第三章概率的進一步認識統(tǒng)計概率綜合題專練（2） 北師大版九年級數學上冊

第=page1717頁，共=sectionpages11頁第=page1616頁，共=sectionpages1616頁北師大版九年級上第三章概率的進一步認識統(tǒng)計概率綜合題專練2當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖．

（1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數；

（3）現從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．

2月27日，在中央全面深化改革領導小組第十次會議上，審議通過了《中國足球改革總體方案》，體制改革、聯賽改革、校園足球等成為改革的亮點．在聯賽方面，作為國內最高水平的聯賽--中國足球超級聯賽今年已經進入第12個年頭，中超聯賽已經引起了世界的關注．圖9是某一年截止倒數第二輪比賽各隊的積分統(tǒng)計圖．

（1）根據圖，請計算該年有______支中超球隊參賽；

（2）補全圖一中的條形統(tǒng)計圖；

（3）根據足球比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，最后得分最高者為冠軍．倒數第二輪比賽后積分位于前4名的分別是A隊49分，B隊49分，C隊48分，D隊45分．在最后一輪的比賽中，他們分別和第4名以后的球隊進行比賽，已知在已經結束的一場比賽中，A隊和對手打平．請用列表或者畫樹狀圖的方法，計算C隊奪得冠軍的概率是多少？

墊球是排球隊常規(guī)訓練的重要項目之一．下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個，每墊球到位1個記1分．

運動員丙測試成績統(tǒng)計表測試序號12345678910成績（分）768b758a87若運動員丙測試成績的平均數和眾數都是7，則成績表中的a=______，b=______；

（2）若在他們三人中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？請用你所學過的統(tǒng)計量加以分析說明（參考數據：三人成績的方差分別為S甲2=0.81、S乙2=0.4、S丙2=0.8）

（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從乙手中傳出，第二輪結束時球又回到乙手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）

我市某校在推進新課改的過程中，開設的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學生可根據自己的愛好選修一門，學校李老師對某班全班同學的選課情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

（1）請你求出該班的總人數，并補全頻數分布直方圖；

（2）若全市5萬名學生中，喜歡籃球的同學比喜歡足球的同學多多少人？

（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

藝術節(jié)期間，學校向學生征集書畫作品，楊老師從全校36個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作品的數量進行了統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據相關信息，回答下列問題：

（1）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）請估計全校共征集了多少件作品，并說明你是怎樣估計的？

（3）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學生恰好是一男一女的概率．

深圳市某校藝術節(jié)期間，開展了“好聲音”歌唱比賽，在初賽中，學生處對初賽成績做了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數、頻率分布表和頻數分布直方圖（如圖），請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：分組頻數頻率74.5≤x＜79.520.0479.5≤x＜84.5a0.1684.5≤x＜89.5200.4089.5≤x＜94.5160.3294.5≤x＜100.54b合計501（1）頻數、頻率分布表中a=______，b=______；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）初賽成績在94.5≤x＜100.5分的四位同學恰好是七年級、八年級各一位，九年級兩位，學生處打算從中隨機挑選兩位同學談一下決賽前的訓練，則所選兩位同學恰好都是九年級學生的概率為______．

中華文化，源遠流長，《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解決下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為______度．

（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從四大古典名著中各自隨機選擇一部來閱讀，若將《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》依次記為A、B、C、D，請用畫樹狀圖的方法求他們選中同一名著的概率．

中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節(jié)目受到中學生的廣泛關注，某中學為了解該校初三學生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的喜愛程度，對該校初三部分學生進行了隨機抽樣調查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，在條形圖中，從左向右依次為：A級（非常喜歡），B級（較喜歡），C級（一般），D級（不喜歡），請結合兩幅統(tǒng)計圖，回答下列問題：

（1）本次抽樣調查的樣本容量是______，表示“D級（不喜歡）”的扇形的圓心角為______；

（2）若該樣初三有1200名學生，請你估計該年級觀看“中國詩詞大會”節(jié)目B級（較喜歡）的學生人數；

（3）若從本次調查中的A級（非常喜歡）的5名學生中，選出2名去參加長沙中學生詩詞大會比賽，已知A級學生中男生有3名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學生中至少有1名女生的概率．

某學校為了解八年級學生的課外閱讀情況，鐘老師隨機抽查部分學生，并對其寒假期間的課外閱讀量進行統(tǒng)計分析，繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計圖．根據圖示信息，解答下列問題：

（1）求被抽查學生人數及課外閱讀量的眾數；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中的a、b值；將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若規(guī)定：假期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成假期作業(yè)，據此估計該校600名學生中，完成假期作業(yè)的有多少人？

（4）如果5本以上的學生中恰有2名男生，4名女生，現要選取兩名學生做讀書介紹，請你用列表法或樹狀圖的方法，求恰好選取1男1女的概率．

某校為了解學生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況，隨機抽取一部分學生進行問卷調查，統(tǒng)計整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）共抽取______名學生進行問卷調查；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，求出扇形統(tǒng)計圖中“足球”所對應的圓心角的度數；

（3）該校共有3000名學生，請估計全校學生喜歡足球運動的人數．

（4）甲乙兩名學生各選一項球類運動，請求出甲乙兩人選同一項球類運動的概率．

網上購物已經成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關注，消費者在網店購買某種商品后，對其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價，假設這三種評價是等可能的．

（1）明明對一家網店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統(tǒng)計，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，利用圖中所提供的信息解決以下問題：

①明明一共統(tǒng)計了______個評價；

②請將圖1補充完整，并標注“好評”的個數；

③圖2中“差評”所占的百分比是______（精確到0.001）．

（2）若甲、乙兩名消費者在該網店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率．

在傳箴言活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內所發(fā)箴言條數的情況進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)該班團員在這一個月內所發(fā)箴言的平均條數是________；(3)如果發(fā)了3條箴言的同學中有兩位男同學，發(fā)了4條箴言的同學中有三位女同學，現要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加總結會，請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

某興趣小組為了了解本校學生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校40名學生進行問卷調查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：根據以上信息解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖．（2）該校共有1200名學生，請估計全校學生中經常參加課外體育鍛煉并喜歡的項目是乒乓球的人數有多少人？（3）若在“乒乓球”、“籃球”、“足球”、“羽毛球”項目中任選兩個項目成立興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“乒乓球”、“籃球”這兩個項目的概率．

近年來，校園欺凌事件屢禁不止，“校園安全”受到全社會的廣泛關注，安順市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有________

人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為________

；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學共有學生1500人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；（4）若從對校園安全知識達到了“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．

隨著學業(yè)水平考試日趨臨近，各種考試頻繁組織，部分同學會產生緊張的情緒。某校初三（1）班部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動．收集整理數據后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息解答下列問題：（1）初三（1）班接受調查的同學一共有多少名？（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中“體育活動C”所對應的圓心角度數；（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生，老師想從這5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．

16.某校為了