四川省宜賓市筠連縣第二中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

四川省宜賓市筠連縣第二中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.以下四個命題中：

①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；

②在線性回歸分析中，為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好；

③對分類變量X與Y的隨機變量的觀測值來說，越小，判斷“X與Y有關(guān)系的把握程度越大；④數(shù)據(jù)1,2,3,4的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)2,4,6,8的標(biāo)準(zhǔn)差的一半。其中真命題的個數(shù)為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B2.執(zhí)行如圖所示程序框圖,則輸出的(

)A． B．2013 C． D．2012參考答案：D略3.程序框圖如圖所示，則該程序框圖運行后輸出的S是(

)A.

B.-3

C.2

D.參考答案：A4.如圖給出的是計算的值的一個框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入

的條件是（

）A．?

B.?

C.?

D.?參考答案：C5.已知二項式的展開式中，第四項與第五項的二項式系數(shù)相等，則展開式中項的系數(shù)是（

）A．21

B．28

C．84

D．112參考答案：C由題意在二項式的展開式中第四項與第五項的二項式系數(shù)相等，即，解得，所以二項式的展開式中的項為，所以展開式中的系數(shù)為84，故選C．

6.已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則等于()A．－4

B．－6

C．－8

D．－10參考答案：B略7.一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中（

）A．真命題與假命題的個數(shù)相同

B．真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)C．真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)

D．真命題的個數(shù)一定是可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)

參考答案：C略8.用一個平面截正方體和正四面體，給出下列結(jié)論：①正方體的截面不可能是直角三角形；②正四面體的截面不可能是直角三角形；③正方體的截面可能是直角梯形；④若正四面體的截面是梯形，則一定是等腰梯形．其中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．②③ B．①②④ C．①③ D．①④參考答案：D【考點】平行投影及平行投影作圖法；棱錐的結(jié)構(gòu)特征．【分析】利用正方體和正四面體的性質(zhì)，分析4個選項，即可得出結(jié)論．【解答】解：①正方體的截面是三角形時，為銳角三角形，正確；②正四面體的截面不可能是直角三角形，不正確；③正方體的截面與一組平行的對面相交，截面是等腰梯形，不正確；④若正四面體的截面是梯形，則一定是等腰梯形，正確．故選D．【點評】本題考查空間線面位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．9.命題“”的否定是（

）A． B．≤0 C． D．≤0參考答案：D10.已知點F1（﹣4，0）、F2（4，0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，則該曲線的方程為（）A．﹣=1（y≥3） B．=1C．﹣=1（x≥3） D．﹣=1參考答案：C【考點】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】由已知得動點P的軌跡是以F1（﹣4，0）、F2（4，0）為焦點，實軸長為6和雙曲線的右支，由此能求出【解答】解：∵點F1（﹣4，0）、F2（4，0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，∴動點P的軌跡是以F1（﹣4，0）、F2（4，0）為焦點，實軸長為6和雙曲線的右支，∴（x≥3）．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.德國數(shù)學(xué)家科拉茨1937年提出一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復(fù)這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1．對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定，現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)n（首項）按照上述規(guī)則旅行變換后的第9項為1（注：1可以多次出現(xiàn)），則n的所有不同值的個數(shù)為

．參考答案：7【考點】8B：數(shù)列的應(yīng)用．【分析】利用第9項為1出發(fā)，按照規(guī)則，逆向逐項即可求出n的所有可能的取值．【解答】解：如果正整數(shù)n按照上述規(guī)則施行變換后的第9項為1，則變換中的第8項一定是2，則變換中的第7項一定是4，變換中的第6項可能是1，也可能是8；變換中的第5項可能是2，也可是16，變換中的第5項是2時，變換中的第4項是4，變換中的第3項是1或8，變換中的第2項是2或16，變換中的第5項是16時，變換中的第4項是32或5，變換中的第3項是64或10，變換中的第2項是20或3，變換中第2項為2時，第1項為4，變換中第2項為16時，第1項為32或5，變換中第2項為3時，第1項為6，變換中第2項為20時，第1項為40，變換中第2項為21時，第1項為42，變換中第2項為128時，第1項為256，則n的所有可能的取值為4，5，6，32，40，42，256，共7個，故答案為：7．12.某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別為1200輛，6000輛和2000輛，為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗，則這三種型號的轎車應(yīng)依次抽取

、

、

輛．參考答案：6，30，1013.命題P：“內(nèi)接于圓的四邊形對角互補”，則P的否命題是

，非P是

。參考答案：不內(nèi)接于圓的四邊形對角不互補.內(nèi)接于圓的四邊形對角不互補14.在3和一個未知數(shù)中間填上一個數(shù)，使三數(shù)成等差數(shù)列，若中間項減去6，則成等比數(shù)列，則此未知數(shù)是

.參考答案：3或2715.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則=______.參考答案：1【分析】先利用輔助角公式將函數(shù)解析式進(jìn)行化簡，利用三角函數(shù)變換規(guī)則得出函數(shù)的解析式，即可得出的值．【詳解】，將該函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)，，故答案為．【點睛】本題考查三角函數(shù)圖象變換，在解題時要將函數(shù)解析式化為或的形式，然后由變換規(guī)則求出所得函數(shù)的解析式，考查分析問題的能力，屬于中等題．16.若函數(shù)，則=

參考答案：17.已知為一次函數(shù)，且，則=_______..參考答案：設(shè)，因為，所以，，所以，所以。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)在及時取得極值．（1）求a、b的值；（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．參考答案：解：（1），因為函數(shù)在及取得極值，則有，．即解得，．（2）由（Ⅰ）可知，，．當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

當(dāng)時，．所以，當(dāng)時，取得極大值，又，．則當(dāng)時，的最大值為．因為對于任意的，有恒成立，

所以，解得或略19.一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：溫度x℃212324272932產(chǎn)卵數(shù)y個61120275777

經(jīng)計算得：，，，，，線性回歸模型的殘差平方和，e8.0605≈3167，其中xi,yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1,2,3,4,5,6.（1）若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；（2）若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522.（i）試與（1）中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好；（ii）用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為35?C時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.參考公式：參考答案：(Ⅰ)=6.6x?138.6．(Ⅱ)(i)答案見解析；(2)190.分析：（1）由題中所給數(shù)據(jù)求出后可得線性回歸方程．（2）①由（1）中的方程可求得相關(guān)指數(shù)R2=，與所給的數(shù)據(jù)比較可得結(jié)論．②根據(jù)所選模型中的方程進(jìn)行估計即可．詳解：（1）由題意得，∴33?6.6?26=?138.6，∴

y關(guān)于x的線性回歸方程為=6.6x?138.6．

（2）①由所給數(shù)據(jù)求得的線性回歸方程為=6.6x?138.6，相關(guān)指數(shù)為R2=

因為0.9398＜0.9522，所以回歸方程=0.06比線性回歸方程擬合效果更好．

②由①得當(dāng)溫度時，，又，，即當(dāng)溫度為時，該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)估計為個.點睛：相關(guān)指數(shù)R2是用來判斷回歸方程擬合程度的量，當(dāng)R2大時說明方程的擬合程度較好，當(dāng)R2小時說明方程的擬合程度較差．20.已知空間三點，，（1）求以為邊的平行四邊形的面積;（2）若向量a分別與垂直，且|a|=，求a的坐標(biāo).

參考答案：略21.已知.（I）求的最小值b及最大值c；（II）設(shè)，，，求的最大值.參考答案：（Ⅰ），.（Ⅱ）2【分析】（I）利用絕對值三角不等式求的最小值及最大值；（II）先利用基本不等式求出，再求解.【詳解】