2023年江蘇省無錫市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年江蘇省無錫市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

3.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

4.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

10.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

11.

12.

13.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.424.A.A.

B.

C.0

D.1

25.

26.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

27.

28.

29.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

30.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

45.

46.47.48.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．49.

50.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．103.

104.

105.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.

B.

C.

D.1/xy

參考答案

1.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

2.C

3.D

4.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.D

6.B

7.D解析：

8.B

9.D

10.A

11.C

12.6/x

13.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

14.

15.y=(x+C)cosx

16.B

17.D

18.C

19.M(24)

20.D

21.B

22.B

23.B

24.C

25.A

26.C

27.B

28.C

29.D

30.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

31.

32.π2π2

33.(12)

34.35.e

36.

37.

38.1/2

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.22解析：

46.

47.48.應(yīng)填2/5

49.

50.anem

51.

52.

53.

54.A

55.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

56.

用湊微分法積分可得答案．

57.1

58.

59.2(x-1)

60.3

61.

62.

63.

64.

65.66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

88.

89.

90.

91.