2022-2023學(xué)年人教B版必修第一冊(cè)1.1.1集合及其表示方法作業(yè)

集合及其表示方法一、概念練習(xí)11.己知集合1.己知集合4=1.己知集合4={12}B=[a]x=a-b,aeA,be,則集合B中元素個(gè)數(shù)為（）A.lB.2C.3D.4.在，①最小的自然數(shù);②方程V+1=0的實(shí)數(shù)根;③本書(shū)中的所有易錯(cuò)題;④所有的直角三角形”中能夠組成集合的個(gè)數(shù)為（.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若a￡z，則2ZB.R中最小的元素是0"6的近似值的全體”構(gòu)成一個(gè)集合??個(gè)集合中不可以有兩個(gè)相同的元素.集合{x€N|x-4<1}用列舉法表示為（）A.{0,1,234}B.{1,2,3,4}C.{0,1,23,4,5}D.{1,2,3,4,5}.下列集合表示正確的是（）A.{2,4,4}B.{2,4}C.（|,2,3）D.{高個(gè)子男生}二、能力提升.考察下列每組對(duì)象，能組成一個(gè)集合的是（）①高一年級(jí)聰明的學(xué)生；②直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)；③不小于3的正整數(shù)；④G的近似值.A.①②B.③④C.②?D.@@.考察下列每組對(duì)象，能組成一個(gè)集合的是（）①高一年級(jí)聰明的學(xué)生；②直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)；③不小于3的正整數(shù)；④6的近似值.A.①②.（多選）下面四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成的集合是{2,3,5,7}B.由1,2,3組成的集合可表示為（1,2,3}或{3,1,2}C.方程/一2刀+1=0的解集是{1,1}D.0與{0}表示同一個(gè)集合.（多選）LA知集合A={；dx=2〃2-l,〃2￡Z},8={乂x=2〃,〃wZ},且大,占￡月，&w8,則下列判斷正確的是（）A.X]X,gAB.eBC.X）+x2eBD.Xj+x,+g>4.（多選）方程組=的解集可表示為（）x-y=-iA.{l,2}B.（l,2）C.{（x,.y）|x=l,.y=2}D「.已知集合人={〃+22『+小若3e4，則實(shí)數(shù)a的值是..若集合A=1wR|依2-2x+1=0}中只有一個(gè)元素，則〃=..已知集合4={用），=2X一1,一24工K1,），￡2},用列舉法表示集合A為..已知集合A=卜|以2+2x+1=0,aeR,xe/?}（1）當(dāng)A只有一個(gè)元素時(shí);求〃的值，并寫出這個(gè)元素；（2）當(dāng)A至多含有一個(gè)元素時(shí)，求〃的取值范圍..已知集合A=Nad-3x-4=oJ.（1）若A中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)。的取值范圍；（2）若4中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的。取值范圍.答案以及解析.答案：C解析：由題意可得：?e{l,2},/>e{l,2）,A={x|x=a-A/?”}={0,Tl},所以集合8中元素個(gè)數(shù)為3.故本題正確答案為C.答案：C解析：最小的自然數(shù)為0,能夠組成集合，符合題意；方程V+1=0的實(shí)數(shù)根組成的集合為空集,符合題意；本書(shū)中的所有易錯(cuò)題不滿足集合中元素的確定性，不符合題意；所有的直角三角形能組成集合，它是無(wú)限集，符合題意.所以能夠組成集合的個(gè)數(shù)為3.故選C..答案：D解析：對(duì)于A,若aeZ,則-awZ,故4錯(cuò)誤；對(duì)于&R是實(shí)數(shù)集，沒(méi)有最小值，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C百的近似值的全體，元素不具有確定性，不能構(gòu)成一個(gè)集合，故C錯(cuò)誤；對(duì)于。，由集合的互異性可知，一個(gè)集合中不可以有兩個(gè)相同的元素，故。正確.故選：D.答案:A解析：：x-4v1,??x<5?乂xwN，/.{xg7V|x-4<|}={0,1,2,3,4).故選：A.答案：B解析：A項(xiàng)，根據(jù)集合的互異性可知，對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素一定是不同的，而A項(xiàng)中存在相同的元素4.故A項(xiàng)錯(cuò)誤.B項(xiàng)，根據(jù)集合的定義可知，一般地，把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合，顯然B項(xiàng)符合定義.故B項(xiàng)正確.C項(xiàng)，集合的元素是寫在花括號(hào)內(nèi)而不是括號(hào).故C項(xiàng)錯(cuò)誤.D項(xiàng)，根據(jù)集合的確定性可知，作為一個(gè)集合的元素，必須是確定的，而D項(xiàng)中的元素顯然不是確定的.故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故本題正確答案為B..答案：C解析：①“高一年級(jí)聰明的學(xué)生”的標(biāo)準(zhǔn)不確定，因而不能構(gòu)成集合;②“直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)”的標(biāo)準(zhǔn)確定,能構(gòu)成集合;③“不小于3的正整數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)確定.能構(gòu)成集合;④“G的近似值”的標(biāo)準(zhǔn)不確定，不能構(gòu)成集合..答案：C解析：①“高一年級(jí)聰明的學(xué)生''的標(biāo)準(zhǔn)不確定,因而不能構(gòu)成集合;②“直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)”的標(biāo)準(zhǔn)確定，能構(gòu)成集合;③“不小于3的正整數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)確定.能構(gòu)成集合;④“G的近似值”的標(biāo)準(zhǔn)不確定，不能構(gòu)成集合..答案：CD解析：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成的集合是{2,3,5,7},故A中說(shuō)法正確；由集合中元素的無(wú)序性知{1,2,3}和{3,1,2}相等，目都可以表示由1,2,3組成的集合，故B中說(shuō)法正確；方程/一2工+1=0的解集應(yīng)為{1},故C中說(shuō)法錯(cuò)誤；由集合的表示方法知“0”不是集合，故D中說(shuō)法錯(cuò)誤.故選CD..答案：ABC解析：因?yàn)榧螦表示奇數(shù)集，集合B表示偶數(shù)集，所以%，不是奇數(shù)，七是偶數(shù)，%+巧+4應(yīng)為偶數(shù)，即D是錯(cuò)誤的.故選ABC..答案:CD解析：方程組解析：方程組解析：方程組中=3,的解為.X-解析：方程組中=3,的解為.X--1y—1'根據(jù)集合的表示方法可知方程組y=2.”+）'=3,的解集可表示為x-y=-\{（占了）卜=1，），=2}或（（乂），）x+y=3x-y=-\.答案：2解析：???集合A={a+2,2/+4,3wA,a+2=3或2a2+a=3角粉得a=l，或4=一1，〃=1時(shí),A={3,3},不成立,a=—|時(shí)'A=；,3卜成立,的值為-3.故答案為：-2.22.答案:0或1解析：因集合A={xeR辰2-24+1=0}中只有一個(gè)元素，則當(dāng)〃=0時(shí)，方程為_(kāi)2工+1=0,解得x=L即集合A=山，則〃=0，22當(dāng)1工0時(shí),由A=2「-4〃=0,解得4=1，集合A={1}，則。=1，所以a=0或a=1?故答案為：?；?.答案:{-5,-4,-3,-2,-1,0,1}解析：?.?-2WxWl,.,.-5<2a-I<1?BP-5<y<I.ysZ,y=-5,-4,-3,-2,-1,0,1>故A={-5,T-3,-2,—l,0,l}..答案：（1）〃=0，x=――>或a=l，x=—\2（2）a的取值范圍是々=0或解析：⑴當(dāng)a=0時(shí)，原方程變?yōu)?x+l=0，此時(shí)x=-L,符合題意.2當(dāng)a工0時(shí)，A=4-4t/=0?解得a=l，此時(shí)原方程為f+2x+1=0，即x=-l.

綜上可知：a=0，X=?或4=1，X=-152(2)由(I)知當(dāng)4=0時(shí)，A中只有一個(gè)元素.當(dāng)。工0時(shí)，若4中至多含有一個(gè)元素，則一元二次方程公2+2x+]=o有一個(gè)解或無(wú)解,即,a*0,△二即,a*0,△二4-4。40,解得?＞1?綜上可知，。的取值范圍是4=0或.答案：(I)16(2)\aa<--^a=016解析：(1)由于4中有兩個(gè)元素，???關(guān)于x的方程依2-3工-4=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，_2???△=9+1癡＞0,且即”＞一而，且"0.,,9＜//Id故實(shí)數(shù)。的取值范圍是16且。。