管理系統(tǒng)工程第七章 系統(tǒng)評價a

第七章系統(tǒng)評價方法

第一節(jié)系統(tǒng)評價概述

一、系統(tǒng)評價的重要性

二、系統(tǒng)評價的原則

1保持評價的客觀性

2保證方案的可比性

3正確合理地制定評價指標體系

4評價指標與國家的方針、政策、法令相一致

三、系統(tǒng)評價的步驟

1說明各評價方案

2確定由分項和大類指標組成的指標體系或評價指標系統(tǒng)圖

3確定各大類及單項指標的權重

4進行單項評價，查明各方案對各單項指標的實現(xiàn)程度

5進行單項評價指標的綜合，得出大類評價指標的價值

6進行綜合評價，綜合各大類評價指標的價值和總價值四、評價指標體系的制定

1政策性指標

2技術性指標

3經(jīng)濟性指標

4社會性指標

5資源性指標

6時間性指標

第二節(jié)系統(tǒng)評價的方法

一、關聯(lián)矩陣法

（一）基本思想：

將評價對象（評價方案）中的每個評價因素(評價項目）的評價值按該因素（項目）在系統(tǒng)功能中所占的重要程度給以權數(shù)，從而得出評價對象的綜合結果。

應用前提：被評價的多個可行方案相互之間無交叉影響（相互獨立或互斥方案）。

設：A1A2……

Am是m個可行方案;

X1X2……Xn是n個評價項目；

W1W2……

Wn是n個評價項目的權重；

Vi1Vi2……Vin是第i個可行方案Ai（i=1,2,……m)的關于第Xj個評價項目的評價值向量(j=1,2,……n)。

則可寫出關聯(lián)矩陣表。（表7—1）

（二）關聯(lián)矩陣法步驟：

1確定各評價項目的權重；

2給出評價尺度；

3確定各可行評價方案的評價項目得分；

4對各可行方案進行綜合評價；

5確定最優(yōu)方案。

（三）確定權重的方法

1逐對比較法（兩兩比較法）

例：

2古林法（A.J.Klee法）

例二、層層次分分析法法（AHP)（（一一）基基本思思想：：通通過過分析析復雜雜系統(tǒng)統(tǒng)所包包含的的因素素及其其相互互關系系，將將問題題分解解成不不同的的要素素，并并將這這些要要素歸歸并為為不同同的層層次，，從而而形成成一個個多層層次的的分析析結構構模型型。在在每一一層次次可按按某一一規(guī)定定準則則對該該層要要素進進行逐逐對比比較，，寫成成矩陣陣形式式，即即形成成判斷斷矩陣陣。通通過計計算判判斷矩矩陣的的最大大特征征根及及其相相應的的特征征向量量，得得出該該層要要素對對于該該準則則的權權重。。在此此基礎礎上進進而算算出各各層次次要素素對于于總體體目標標的組組合權權重，，從而而得出出不同同設想想方案案的權權值，，為選選擇最最優(yōu)方方案提提供依依據(jù)。。（二））特點點：定定性性分析析與定定量分分析相相結合合，整整理并并綜合合人們們的主主觀判判斷，，將分分析人人員的的思維維過程程系統(tǒng)統(tǒng)化和和模型型化，，定量量數(shù)據(jù)據(jù)較少少，計計算簡簡單，，分析析思路路清晰晰。（（三三）適適用：：多準準則、、多目目標的的復雜雜系統(tǒng)統(tǒng)的評評價和和決策策分析析。（四））步驟驟：1明明確確問題題2建建立層層次分分析結結構模模型3建建立立判斷斷矩陣陣4層層次單單排序序（（計算算判斷斷矩陣陣的特特征向向量））5一一致性性檢驗驗（（計算算最大大特征征根及及隨機機一致致性比比率））6層層次總總排序序（（綜合合評價價）1明明確確問題題2建建立立層次次分析析模型型(見見圖））最最高層層：目目標層層G（（若多多目標標，可可增加加一分分目標標層，，k個目標標可用用g1g2……gk表示））中中間層層：準準則層層C（（m個準則則可用用c1c2……cm表示)最最底層層：方方案層層(或或措施施層)P(n個個方案案可用用p1p2……pn表示））例例7——2某某廠廠擬增增添一一臺新新設備備，希希望功功能好好、價價格低低、易易維修修。現(xiàn)現(xiàn)有三三種設設備可可供選選擇，，通過過分析析，建建立層層次結結構模模型。。例7—3對對市市政交交通問問題之之例，，可建建立如如下的的層次次分析析結構構模型型。（（圖7—2）例例7——4對對人口口控制制系統(tǒng)統(tǒng)，可可建立立如下下的層層次分分析結結構模模型。。（（圖圖7——3））3建建立立判斷斷矩陣陣判判斷矩矩陣表表示針針對上上層次次某元元素，，本層層次與與之有有關元元素之之間相相對重重要性性的比比較。。判判斷矩矩陣的的形式式4層層次次單排排序計計算算判斷斷矩陣陣的常常用方方法：：和積積法，，方根根法。。（1））和積積法1°°將判判斷矩矩陣的的每一一列元元素做做歸一一化處處理(i,j=1,2……n)2°°將歸歸一化化的判判斷矩矩陣按按行相相加：：(i,=1,2…n)3°對對向量量歸歸一化化(i=1,2…n)所得的的W=(W1,W2…Wn)T即為所所求得得特征征向量量，亦亦即判判斷矩矩陣的的層次次單排排序結結果。。例7——5設設有有一判判斷矩矩陣，，用和和積法法進行行層次次單排排序解解：①①各列列經(jīng)歸歸一化化后得得：②②按行行相加加得：：=0.222+0.217+0.250=0.689=0.667+0.652+0.625=1.944=0.111+0.131+0.125=0.367③③將向向量=（0.689，1.944，0.367）T歸一化化得：：W=(0.230,0.648,0.122)T即為該該判斷斷矩陣陣的層層次單單排序序（或或特征征向量量）（2））方根根法1°°計算算判斷斷矩陣陣每一一行元元素的的連乘乘積Mi(i=1,2…n)2°計計算的的n次方方根(i=1,2……n)3°°將向向量歸歸一化化(i=1,2…n)則歸一一化后后的向向量W=(W1,W2…Wn)T即為所所求的的特征征向量量,亦亦即即判斷斷矩陣陣的層層次單單排序序。例7——6對對例例7——5的的判斷斷矩陣陣，用用方根根法進進行層層次單單排序序。解：①①計算算每一一行的的連乘乘積：：M1=1××1/3××2=0.667M2=3××1××5=15M3=1/2××1/5××1=0.100②計算算Mi的3次次方根根③將=（0.874，2.466，0.464）T歸一化化得：：W=(0.230,0.648,0.122)T即為該該判斷斷矩陣陣的特特征向向量.5、判判斷矩矩陣的的一致致性檢檢驗根據(jù)矩矩陣理理論，，當n階判判斷矩矩陣B具有有完全全一致致性時時，它它具有有唯一一非零零的，，也是是最大大的特特征根根，，且其其它特特征根根均為為零。。當判判斷矩矩陣不不能保保證具具有完完全一一致性性時，，相應應判斷斷矩陣陣的特特征根根也將將發(fā)生生變化化，且且。。這樣樣，就就可利利用判判斷矩矩陣的的特征征根的的變化化來檢檢查判判斷的的一致致性程程度。。設n階階判斷斷矩陣陣為B，則則可用用以下下方法法求出出其最最大特特征根根：：其其中：：W=(W1,W2,……Wn)T為B的的特征征向量量。由此可得公公式：在在層次次分析法中中，我們用用以下的一一致性指標標來檢驗判判斷的一致致性。一一致性指指標CI值值越大，表表明判斷矩矩陣偏離完完全一致性性嚴重，CI值越小小，表明判判斷矩陣越越接近完全全一致性。。通通常，，判斷矩陣陣的階數(shù)n越大，人人為造成偏偏離完全一一致性的指指標CI越越大，n越越小，CI也越小。。對多階判斷斷矩陣，還還需引入判判斷矩陣的的平均隨機機一致性指指標，記作作RI，對對于n=1～10階階判斷矩陣陣的RI值值，其數(shù)值值見表7———8。n12345678910RI000.580.901.121.241.321.411.451.47當n﹤3時，判判斷矩陣陣永遠具具有完全全一致性性，判斷斷矩陣的的一致性性指標CI與同同階平均均隨機一一致性指指標RI之比稱稱為隨機機一致性性比率，，記作CR,即即：當當CR﹤0.10時，便便認為判判斷矩陣陣具有滿滿意的一一致性。。否則，，就需要要調整判判斷矩陣陣，使之之滿足CR﹤0.1,從而具具有滿意意的一致致性。例7-7試試對例7-5中中的判斷斷矩陣，，試進行行一致性性檢驗。。

解：：由例7-6知知，W=(0.230,0.648,0.122)T由方程：：BW=λW得：：=即即：=解得：因因此：查查表7-10得：RI=0.58從從而：6．層次次總排序序。利用同一一層次中中所有層層次單排排序的結結果，就就可計算算針對上上一層次次而言，，本層次次所有元元素相對對重要性性的數(shù)值值，即層層次總排排序。層層次總排排序的方方法可用用表7-11說說明。總排序的的一致性性檢驗設設：CI為層層次總排排序一致致性指標標；RI為層次次總排序序平均隨隨機一致致性指標標；CR為層次次總排序序隨機一一致性比比率。一致性檢檢驗:CI=0.230×0.022+0.648×0.008+0.122×0.035=0.025RI=0.230×0.58+0.648××0.58+0.122×0.58=0.58三、模糊糊綜合評評價法（（一））步驟1由由有關專專家組成成評價小小組；2確確定系統(tǒng)統(tǒng)的評價價項目集集和評價價尺度集集；〔〔設設Ak(k=1,2,……p)為p個可行行方案〕〕評評價價項目集集：F=(f1,f2……fn)（設設有n個個評價項項目）評評價價尺度集集：E=(e1,e2……em)（（設設每個評評價項目目有m個個評價尺尺度）3確定定各評價價項目的的權重；；評評價項項目權重重：W=(w1,w2……wn)

4按按照已已經(jīng)制定定的評價價尺度，，對各可可行方案案的評價價項目進進行模糊糊評定，，并建立立隸屬度度矩陣。。第k個可可行方案案Ak的隸屬度度矩陣Rk:5計算算可行方方案Ak的模糊綜綜合評定定向量Sk。由由Rk=(rikj)mn以及權向向量W=(w1,w2……wn)，可得得用模糊糊矩陣形形式表示示的可行行方案Ak的模糊綜綜合評定定向量Sk:Sk=WRk=(S1kS2k……Smk)展開后可可得：Sk也可以用用另一種種算法:6、計算算可行方方案AK的優(yōu)先度度NK可用下式式計算：：7、根據(jù)據(jù)各可行行方案優(yōu)優(yōu)先度的的大小，，即可對對可行方方案進行行優(yōu)先順順序的排排序，為為決策提提供所需需信息。。（二）舉舉例例例7—8由由九九名專家家確定五五項科研研課題A1,,A2,A3,A4,A5的優(yōu)先順順序。評評價項項目集：：(權重重見表7—13）f1:立題題必要性性;:f2:技術術先進性性f3:實施施可行性性f4:經(jīng)濟濟合理性性f5:社會會效益評價尺度度：e1:非常常必要（（0.9分）e2:很必必要（（0.7分）e3:必要要（（0.5分）e4:一般般（（0.3分）e5:不必必要（（0.1分）對對A1方案的評評價結果果見表7—13。計算各評評價尺度度的隸屬屬度如下下：同理理可可計計算算其其他他評評價價項項目目個個評評價價尺尺度度的的隸隸屬屬度度，，從從而而可可得得A1的隸隸屬屬度度矩矩陣陣R1如下下：：計算算綜綜合合評評定定向向量量S1如下下：：S1=(S11,S21,S31,S41,S51)=WR1=(0.15,0.20,0.10,0.25,0.30)=(0.244,0.538,0.260,0.120,0)則A1的優(yōu)優(yōu)先先度度N1為：：N1=S1*ET=(0.244,13538,0.260,0.120,O)*=0.7028同理理可