管理系統(tǒng)工程第七章 系統(tǒng)評(píng)價(jià)a

第七章系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法

第一節(jié)系統(tǒng)評(píng)價(jià)概述

一、系統(tǒng)評(píng)價(jià)的重要性

二、系統(tǒng)評(píng)價(jià)的原則

1保持評(píng)價(jià)的客觀性

2保證方案的可比性

3正確合理地制定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

4評(píng)價(jià)指標(biāo)與國家的方針、政策、法令相一致

三、系統(tǒng)評(píng)價(jià)的步驟

1說明各評(píng)價(jià)方案

2確定由分項(xiàng)和大類指標(biāo)組成的指標(biāo)體系或評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)圖

3確定各大類及單項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重

4進(jìn)行單項(xiàng)評(píng)價(jià)，查明各方案對(duì)各單項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度

5進(jìn)行單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合，得出大類評(píng)價(jià)指標(biāo)的價(jià)值

6進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，綜合各大類評(píng)價(jià)指標(biāo)的價(jià)值和總價(jià)值四、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的制定

1政策性指標(biāo)

2技術(shù)性指標(biāo)

3經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

4社會(huì)性指標(biāo)

5資源性指標(biāo)

6時(shí)間性指標(biāo)

第二節(jié)系統(tǒng)評(píng)價(jià)的方法

一、關(guān)聯(lián)矩陣法

（一）基本思想：

將評(píng)價(jià)對(duì)象（評(píng)價(jià)方案）中的每個(gè)評(píng)價(jià)因素(評(píng)價(jià)項(xiàng)目）的評(píng)價(jià)值按該因素（項(xiàng)目）在系統(tǒng)功能中所占的重要程度給以權(quán)數(shù)，從而得出評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合結(jié)果。

應(yīng)用前提：被評(píng)價(jià)的多個(gè)可行方案相互之間無交叉影響（相互獨(dú)立或互斥方案）。

設(shè)：A1A2……

Am是m個(gè)可行方案;

X1X2……Xn是n個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目；

W1W2……

Wn是n個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目的權(quán)重；

Vi1Vi2……Vin是第i個(gè)可行方案Ai（i=1,2,……m)的關(guān)于第Xj個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)值向量(j=1,2,……n)。

則可寫出關(guān)聯(lián)矩陣表。（表7—1）

（二）關(guān)聯(lián)矩陣法步驟：

1確定各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的權(quán)重；

2給出評(píng)價(jià)尺度；

3確定各可行評(píng)價(jià)方案的評(píng)價(jià)項(xiàng)目得分；

4對(duì)各可行方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；

5確定最優(yōu)方案。

（三）確定權(quán)重的方法

1逐對(duì)比較法（兩兩比較法）

例：

2古林法（A.J.Klee法）

例二、層層次分分析法法（AHP)（（一一）基基本思思想：：通通過過分析析復(fù)雜雜系統(tǒng)統(tǒng)所包包含的的因素素及其其相互互關(guān)系系，將將問題題分解解成不不同的的要素素，并并將這這些要要素歸歸并為為不同同的層層次，，從而而形成成一個(gè)個(gè)多層層次的的分析析結(jié)構(gòu)構(gòu)模型型。在在每一一層次次可按按某一一規(guī)定定準(zhǔn)則則對(duì)該該層要要素進(jìn)進(jìn)行逐逐對(duì)比比較，，寫成成矩陣陣形式式，即即形成成判斷斷矩陣陣。通通過計(jì)計(jì)算判判斷矩矩陣的的最大大特征征根及及其相相應(yīng)的的特征征向量量，得得出該該層要要素對(duì)對(duì)于該該準(zhǔn)則則的權(quán)權(quán)重。。在此此基礎(chǔ)礎(chǔ)上進(jìn)進(jìn)而算算出各各層次次要素素對(duì)于于總體體目標(biāo)標(biāo)的組組合權(quán)權(quán)重，，從而而得出出不同同設(shè)想想方案案的權(quán)權(quán)值，，為選選擇最最優(yōu)方方案提提供依依據(jù)。。（二））特點(diǎn)點(diǎn)：定定性性分析析與定定量分分析相相結(jié)合合，整整理并并綜合合人們們的主主觀判判斷，，將分分析人人員的的思維維過程程系統(tǒng)統(tǒng)化和和模型型化，，定量量數(shù)據(jù)據(jù)較少少，計(jì)計(jì)算簡簡單，，分析析思路路清晰晰。（（三三）適適用：：多準(zhǔn)準(zhǔn)則、、多目目標(biāo)的的復(fù)雜雜系統(tǒng)統(tǒng)的評(píng)評(píng)價(jià)和和決策策分析析。（四））步驟驟：1明明確確問題題2建建立層層次分分析結(jié)結(jié)構(gòu)模模型3建建立立判斷斷矩陣陣4層層次單單排序序（（計(jì)算算判斷斷矩陣陣的特特征向向量））5一一致性性檢驗(yàn)驗(yàn)（（計(jì)算算最大大特征征根及及隨機(jī)機(jī)一致致性比比率））6層層次總總排序序（（綜合合評(píng)價(jià)價(jià)）1明明確確問題題2建建立立層次次分析析模型型(見見圖））最最高層層：目目標(biāo)層層G（（若多多目標(biāo)標(biāo)，可可增加加一分分目標(biāo)標(biāo)層，，k個(gè)目標(biāo)標(biāo)可用用g1g2……gk表示））中中間層層：準(zhǔn)準(zhǔn)則層層C（（m個(gè)準(zhǔn)則則可用用c1c2……cm表示)最最底層層：方方案層層(或或措施施層)P(n個(gè)個(gè)方案案可用用p1p2……pn表示））例例7——2某某廠廠擬增增添一一臺(tái)新新設(shè)備備，希希望功功能好好、價(jià)價(jià)格低低、易易維修修。現(xiàn)現(xiàn)有三三種設(shè)設(shè)備可可供選選擇，，通過過分析析，建建立層層次結(jié)結(jié)構(gòu)模模型。。例7—3對(duì)對(duì)市市政交交通問問題之之例，，可建建立如如下的的層次次分析析結(jié)構(gòu)構(gòu)模型型。（（圖7—2）例例7——4對(duì)對(duì)人口口控制制系統(tǒng)統(tǒng)，可可建立立如下下的層層次分分析結(jié)結(jié)構(gòu)模模型。。（（圖圖7——3））3建建立立判斷斷矩陣陣判判斷矩矩陣表表示針針對(duì)上上層次次某元元素，，本層層次與與之有有關(guān)元元素之之間相相對(duì)重重要性性的比比較。。判判斷矩矩陣的的形式式4層層次次單排排序計(jì)計(jì)算算判斷斷矩陣陣的常常用方方法：：和積積法，，方根根法。。（1））和積積法1°°將判判斷矩矩陣的的每一一列元元素做做歸一一化處處理(i,j=1,2……n)2°°將歸歸一化化的判判斷矩矩陣按按行相相加：：(i,=1,2…n)3°對(duì)對(duì)向量量歸歸一化化(i=1,2…n)所得的的W=(W1,W2…Wn)T即為所所求得得特征征向量量，亦亦即判判斷矩矩陣的的層次次單排排序結(jié)結(jié)果。。例7——5設(shè)設(shè)有有一判判斷矩矩陣，，用和和積法法進(jìn)行行層次次單排排序解解：①①各列列經(jīng)歸歸一化化后得得：②②按行行相加加得：：=0.222+0.217+0.250=0.689=0.667+0.652+0.625=1.944=0.111+0.131+0.125=0.367③③將向向量=（0.689，1.944，0.367）T歸一化化得：：W=(0.230,0.648,0.122)T即為該該判斷斷矩陣陣的層層次單單排序序（或或特征征向量量）（2））方根根法1°°計(jì)算算判斷斷矩陣陣每一一行元元素的的連乘乘積Mi(i=1,2…n)2°計(jì)計(jì)算的的n次方方根(i=1,2……n)3°°將向向量歸歸一化化(i=1,2…n)則歸一一化后后的向向量W=(W1,W2…Wn)T即為所所求的的特征征向量量,亦亦即即判斷斷矩陣陣的層層次單單排序序。例7——6對(duì)對(duì)例例7——5的的判斷斷矩陣陣，用用方根根法進(jìn)進(jìn)行層層次單單排序序。解：①①計(jì)算算每一一行的的連乘乘積：：M1=1××1/3××2=0.667M2=3××1××5=15M3=1/2××1/5××1=0.100②計(jì)算算Mi的3次次方根根③將=（0.874，2.466，0.464）T歸一化化得：：W=(0.230,0.648,0.122)T即為該該判斷斷矩陣陣的特特征向向量.5、判判斷矩矩陣的的一致致性檢檢驗(yàn)根據(jù)矩矩陣?yán)砝碚摚?，?dāng)n階判判斷矩矩陣B具有有完全全一致致性時(shí)時(shí)，它它具有有唯一一非零零的，，也是是最大大的特特征根根，，且其其它特特征根根均為為零。。當(dāng)判判斷矩矩陣不不能保保證具具有完完全一一致性性時(shí)，，相應(yīng)應(yīng)判斷斷矩陣陣的特特征根根也將將發(fā)生生變化化，且且。。這樣樣，就就可利利用判判斷矩矩陣的的特征征根的的變化化來檢檢查判判斷的的一致致性程程度。。設(shè)n階階判斷斷矩陣陣為B，則則可用用以下下方法法求出出其最最大特特征根根：：其其中：：W=(W1,W2,……Wn)T為B的的特征征向量量。由此可得公公式：在在層次次分析法中中，我們用用以下的一一致性指標(biāo)標(biāo)來檢驗(yàn)判判斷的一致致性。一一致性指指標(biāo)CI值值越大，表表明判斷矩矩陣偏離完完全一致性性嚴(yán)重，CI值越小小，表明判判斷矩陣越越接近完全全一致性。。通通常，，判斷矩陣陣的階數(shù)n越大，人人為造成偏偏離完全一一致性的指指標(biāo)CI越越大，n越越小，CI也越小。。對(duì)多階判斷斷矩陣，還還需引入判判斷矩陣的的平均隨機(jī)機(jī)一致性指指標(biāo)，記作作RI，對(duì)對(duì)于n=1～10階階判斷矩陣陣的RI值值，其數(shù)值值見表7———8。n12345678910RI000.580.901.121.241.321.411.451.47當(dāng)n﹤3時(shí)，判判斷矩陣陣永遠(yuǎn)具具有完全全一致性性，判斷斷矩陣的的一致性性指標(biāo)CI與同同階平均均隨機(jī)一一致性指指標(biāo)RI之比稱稱為隨機(jī)機(jī)一致性性比率，，記作CR,即即：當(dāng)當(dāng)CR﹤0.10時(shí)，便便認(rèn)為判判斷矩陣陣具有滿滿意的一一致性。。否則，，就需要要調(diào)整判判斷矩陣陣，使之之滿足CR﹤0.1,從而具具有滿意意的一致致性。例7-7試試對(duì)例7-5中中的判斷斷矩陣，，試進(jìn)行行一致性性檢驗(yàn)。。

解：：由例7-6知知，W=(0.230,0.648,0.122)T由方程：：BW=λW得：：=即即：=解得：因因此：查查表7-10得：RI=0.58從從而：6．層次次總排序序。利用同一一層次中中所有層層次單排排序的結(jié)結(jié)果，就就可計(jì)算算針對(duì)上上一層次次而言，，本層次次所有元元素相對(duì)對(duì)重要性性的數(shù)值值，即層層次總排排序。層層次總排排序的方方法可用用表7-11說說明?？偱判虻牡囊恢滦孕詸z驗(yàn)設(shè)設(shè)：CI為層層次總排排序一致致性指標(biāo)標(biāo)；RI為層次次總排序序平均隨隨機(jī)一致致性指標(biāo)標(biāo)；CR為層次次總排序序隨機(jī)一一致性比比率。一致性檢檢驗(yàn):CI=0.230×0.022+0.648×0.008+0.122×0.035=0.025RI=0.230×0.58+0.648××0.58+0.122×0.58=0.58三、模糊糊綜合評(píng)評(píng)價(jià)法（（一））步驟1由由有關(guān)專專家組成成評(píng)價(jià)小小組；2確確定系統(tǒng)統(tǒng)的評(píng)價(jià)價(jià)項(xiàng)目集集和評(píng)價(jià)價(jià)尺度集集；〔〔設(shè)設(shè)Ak(k=1,2,……p)為p個(gè)可行行方案〕〕評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)項(xiàng)目集集：F=(f1,f2……fn)（設(shè)設(shè)有n個(gè)個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)項(xiàng)目）評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)尺度集集：E=(e1,e2……em)（（設(shè)設(shè)每個(gè)評(píng)評(píng)價(jià)項(xiàng)目目有m個(gè)個(gè)評(píng)價(jià)尺尺度）3確定定各評(píng)價(jià)價(jià)項(xiàng)目的的權(quán)重；；評(píng)評(píng)價(jià)項(xiàng)項(xiàng)目權(quán)重重：W=(w1,w2……wn)

4按按照已已經(jīng)制定定的評(píng)價(jià)價(jià)尺度，，對(duì)各可可行方案案的評(píng)價(jià)價(jià)項(xiàng)目進(jìn)進(jìn)行模糊糊評(píng)定，，并建立立隸屬度度矩陣。。第k個(gè)可可行方案案Ak的隸屬度度矩陣Rk:5計(jì)算算可行方方案Ak的模糊綜綜合評(píng)定定向量Sk。由由Rk=(rikj)mn以及權(quán)向向量W=(w1,w2……wn)，可得得用模糊糊矩陣形形式表示示的可行行方案Ak的模糊綜綜合評(píng)定定向量Sk:Sk=WRk=(S1kS2k……Smk)展開后可可得：Sk也可以用用另一種種算法:6、計(jì)算算可行方方案AK的優(yōu)先度度NK可用下式式計(jì)算：：7、根據(jù)據(jù)各可行行方案優(yōu)優(yōu)先度的的大小，，即可對(duì)對(duì)可行方方案進(jìn)行行優(yōu)先順順序的排排序，為為決策提提供所需需信息。。（二）舉舉例例例7—8由由九九名專家家確定五五項(xiàng)科研研課題A1,,A2,A3,A4,A5的優(yōu)先順順序。評(píng)評(píng)價(jià)項(xiàng)項(xiàng)目集：：(權(quán)重重見表7—13）f1:立題題必要性性;:f2:技術(shù)術(shù)先進(jìn)性性f3:實(shí)施施可行性性f4:經(jīng)濟(jì)濟(jì)合理性性f5:社會(huì)會(huì)效益評(píng)價(jià)尺度度：e1:非常常必要（（0.9分）e2:很必必要（（0.7分）e3:必要要（（0.5分）e4:一般般（（0.3分）e5:不必必要（（0.1分）對(duì)對(duì)A1方案的評(píng)評(píng)價(jià)結(jié)果果見表7—13。計(jì)算各評(píng)評(píng)價(jià)尺度度的隸屬屬度如下下：同理理可可計(jì)計(jì)算算其其他他評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)項(xiàng)項(xiàng)目目個(gè)個(gè)評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)尺尺度度的的隸隸屬屬度度，，從從而而可可得得A1的隸隸屬屬度度矩矩陣陣R1如下下：：計(jì)算算綜綜合合評(píng)評(píng)定定向向量量S1如下下：：S1=(S11,S21,S31,S41,S51)=WR1=(0.15,0.20,0.10,0.25,0.30)=(0.244,0.538,0.260,0.120,0)則A1的優(yōu)優(yōu)先先度度N1為：：N1=S1*ET=(0.244,13538,0.260,0.120,O)*=0.7028同理理可