模型的診斷與檢驗

第11章模型的診斷與檢驗11.1模型總顯著性的F檢驗（已講過）11.2模型單個回歸參數(shù)顯著性的t檢驗（已講過）11.3檢驗若干線性約束條件是否成立的F檢驗11.4似然比（LR）檢驗11.5沃爾德（Wald）檢驗（只講應(yīng)用）11.6拉格朗日乘子（LM）檢驗（不講）11.7鄒（Chow）突變點檢驗（不講）11.8JB（Jarque-Bera）正態(tài)分布檢驗11.9格蘭杰（Granger）因果性檢驗（不講）（第3版252頁）在建立模型過程中，要對模型參數(shù)以及模型的各種假定條件作檢驗。這些檢驗要通過運用統(tǒng)計量來完成。在第2章和第3章已經(jīng)介紹過檢驗單個回歸參數(shù)顯著性的t統(tǒng)計量和檢驗?zāi)Ｐ蛥?shù)總顯著性的F統(tǒng)計量。在第5章介紹了模型誤差項是否存在異方差的Durbin-Watson檢驗、White檢驗；在第6章介紹了模型誤差項是否存在自相關(guān)的DW檢驗和BG檢驗。本章開始先簡要總結(jié)模型參數(shù)總顯著性的F檢驗、單個回歸參數(shù)顯著性的t檢驗。然后再介紹幾個在建模過程中也很常用的其他檢驗方法。他們是檢驗?zāi)Ｐ腿舾删€性約束條件是否成立的F檢驗和似然比（LR）檢驗、Wald檢驗、LM檢驗、JB檢驗以及Granger非因果性檢驗。第11章模型的診斷與檢驗

11.1模型總顯著性的F檢驗以多元線性回歸模型，yt

=0+1xt1+2xt2+…+k

xtk+ut為例，原假設(shè)與備擇假設(shè)分別是

H0：1=2=…=k=0；H1：j不全為零在原假設(shè)成立條件下，統(tǒng)計量其中SSR指回歸平方和；SSE指殘差平方和；k+1表示模型中被估參數(shù)個數(shù)；T表示樣本容量。判別規(guī)則是，若F

F

(k,T-k-1)，接受H0；若F>F

(k,T-k-1)

,拒絕H0。（詳見第3章）（第3版252頁）

11.2模型單個回歸參數(shù)顯著性的t檢驗（第3版253頁）

11.3檢驗若干線性約束條件是否成立的F檢驗（第3版254頁）11.3檢驗若干線性約束條件是否成立的F

檢驗（第3版254頁）

例11.1：建立中國國債發(fā)行額模型選擇3個解釋變量，國內(nèi)生產(chǎn)總值，財政赤字額，年還本付息額，根據(jù)散點圖建立中國國債發(fā)行額模型如下：

DEBTt=0

+1GDPt

+2DEFt

+3REPAYt

+ut其中DEBTt表示國債發(fā)行總額（單位：億元），GDPt表示年國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：百億元），DEFt表示年財政赤字額（單位：億元），REPAYt表示年還本付息額（單位：億元）。

（第3版255頁）用19802001年數(shù)據(jù)得輸出結(jié)果如下；DEBTt=4.31

+0.35

GDPt

+1.00

DEFt

+0.88

REPAYt

(0.2)(2.2)(31.5)(17.8)R2=0.999,DW=2.12,T=22,SSEu=48460.78,(1980-2001)是否可以從模型中刪掉DEFt和REPAYt呢？可以用F統(tǒng)計量完成上述檢驗。原假設(shè)H0是3=4=0（約束DEFt和REPAYt的系數(shù)為零）。給出約束模型估計結(jié)果如下，DEBTt=-388.40

+4.49

GDPt

(-3.1)(17.2)R2=0.94,DW=0.25,T=22,SSEr=2942679,(1980-2001)已知約束條件個數(shù)m=2，T-k-1=18。SSEu=48460.78，SSEr=2942679。因為F=537.5>>F(2,18)=3.55，所以拒絕原假設(shè)。不能從模型中刪除解釋變量DEFt和REPAYt。（第3版256頁）例11.1：建立中國國債發(fā)行額模型EViews可以有三種途徑完成上述F檢驗。（1）在輸出結(jié)果窗口中點擊View，選CoefficientTests,WaldCoefficientRestrictions功能（Wald參數(shù)約束檢驗），在隨后彈出的對話框中填入c(3)=c(4)=0?？傻萌缦陆Y(jié)果。其中F=537.5。（第3版256頁）例11.1：建立中國國債發(fā)行額模型

（2）在非約束模型輸出結(jié)果窗口中點擊View，選CoefficientTests,RedundantVariables-LikelihoodRatio功能（模型中是否存在多余的不重要解釋變量），在隨后彈出的對話框中填入GDP，DEF?？傻糜嬎憬Y(jié)果F=537.5。（3）在約束模型輸出結(jié)果窗口中點擊View，選CoefficientTests,OmittedVariables-LikelihoodRatio功能（模型中是否丟了重要的解釋變量），在隨后彈出的對話框中填入擬加入的解釋變量GDP，DEF?？傻媒Y(jié)果F=537.5。（第3版256頁）例11.1：建立中國國債發(fā)行額模型11.4似似然然比（（LR）檢驗驗（第3版257頁））11.4似似然然比（（LR）檢驗驗（第3版258頁））似然比比（LR）檢驗驗的EViews操操作有有兩種種途徑徑。（1））在非非約束束模型型估計計結(jié)果果窗口口中點點擊View，，選CoefficientTests,RedundantVariables-LikelihoodRatio功功能（（模型型中是是否存存在多多余的的不重重要解解釋變變量）），在在隨后后彈出出的對對話框框中填填入GDP，DEF?？傻玫媒Y(jié)果果。其其中LR（Loglikelihoodratio）=90.34，與與上面面的計計算結(jié)結(jié)果相相同。。（2））在約約束模模型估估計結(jié)結(jié)果窗窗口中中點擊擊View，選選CoefficientTests,OmittedVariables-LikelihoodRatio功能能（模模型中中是否否丟了了重要要的解解釋變變量）），在在隨后后彈出出的對對話框框中填填入擬擬加入入的解解釋變變量GDP，DEF?？傻玫媒Y(jié)果果。其其中LR（Loglikelihoodratio）=90.34，與與上面面的計計算結(jié)結(jié)果相相同。。11.4似似然然比比（（LR）檢檢驗驗11.5沃沃爾爾德德（（Wald））檢檢驗驗（只只講講應(yīng)應(yīng)用用））（第第3版版259頁頁））11.5沃沃爾爾德德（（Wald））檢檢驗驗（只只講講應(yīng)應(yīng)用用））（第第3版版260頁頁））11.5沃沃爾爾德德（（Wald））檢檢驗驗（只只講講應(yīng)應(yīng)用用））（第第3版版261頁頁））11.5沃沃爾爾德德（（Wald））檢檢驗驗（只只講講應(yīng)應(yīng)用用））（第第3版版262頁頁））11.6拉拉格格朗朗日日乘乘子子（（LM）檢檢驗驗（不不講講））拉格格朗朗日日（（Lagrange））乘乘子子（（LM）檢檢驗驗只需需估估計計約約束束模模型型。所所以以當(dāng)當(dāng)施施加加約約束束條條件件后后模模型型形形式式變變得得簡簡單單時時，，更更適適用用于于這這種種檢檢驗驗。。LM乘子子檢檢驗驗可可以以檢檢驗驗線線性性約約束束也也可可以以檢檢驗驗非非線線性性約約束束條條件件的的原原假假設(shè)設(shè)。。對于線性回歸歸模型，通常常并不是拉格格朗日乘子統(tǒng)統(tǒng)計量（LM）原理計算統(tǒng)統(tǒng)計量的值，，而是通過一一個輔助回歸歸式計算LM統(tǒng)計量的值。。（第3版264頁）（第3版第265頁）11.6拉拉格朗日乘乘子（LM）檢驗（不講）（第3版265頁）11.6拉拉格朗日乘乘子（LM）檢驗（不講）（第3版266頁）11.6拉拉格朗日乘乘子（LM）檢驗（不講）（第3版267頁）11.6拉拉格朗日乘乘子（LM）檢驗（不講）11.7鄒鄒（Chow）突變點檢檢驗（不講））三個信息準(zhǔn)則則赤池信息準(zhǔn)則則施瓦茨準(zhǔn)則則（貝葉斯斯準(zhǔn)則）漢南-奎恩恩信息準(zhǔn)則則11.8JB（Jarque-Bera）正正態(tài)分布檢檢驗11.8JB（Jarque-Bera）正正態(tài)分布檢檢驗全國人口口的年齡齡分布（1987年1%抽樣樣調(diào)查數(shù)數(shù)據(jù)）（右偏分分布）南開大學(xué)學(xué)05級級本科計計量經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)期末末成績分分析（左偏分分布）11.8JB（Jarque-Bera）正態(tài)態(tài)分布檢檢驗11.8JB（Jarque-Bera）正態(tài)態(tài)分布檢檢驗11.8JB（Jarque-Bera）正態(tài)態(tài)分布檢檢驗11.9格蘭杰（Granger）因果性檢檢驗（不講））（第3版版277頁）（第3版版278頁）11.9格蘭杰（Granger）因果性檢檢驗（不講））注意：（1）““格蘭杰因因果性”的正式名名稱應(yīng)該該是“格格蘭杰非非因果性性”。只只因口語語都希望望簡單，，所以稱稱作“格格蘭杰因因果性””。（2）為為簡便，，通常總總是把xt-1對yt存在（或或不存在在）格蘭杰因果關(guān)系系表述為為xt（去掉下下標(biāo)-1）對對yt存在（或或不存在在）格蘭杰因果關(guān)系系（嚴(yán)格格講，這這種表述述是不正正確的））。（3）格蘭杰因因果關(guān)系系與哲學(xué)學(xué)意義的的因果關(guān)關(guān)系還是是有區(qū)別別的。如果說說“xt是yt的格蘭杰原原因”只是是表明““xt中包括了了預(yù)測yt的有效信信息”。。（4）這這個概念念首先由由格蘭杰杰（Granger））在1969年年提出。。（第3版版278頁）11.9格蘭杰（Granger）因果性檢檢驗（不講））例11.8：以661天天（1999年年1月4日至2001年10月5日日）的上上證綜指指（SHt）和深證證成指（（SZt）數(shù)據(jù)為為例，進(jìn)進(jìn)行雙向向的Granger非非因果性性分析。。兩個序序列存在在高度的的相關(guān)關(guān)關(guān)系，那那么兩個個序列間間可能存存在雙向向因果關(guān)關(guān)系，也也有可能能存在單單向因果果關(guān)系。。（第3版版278頁）11.9格蘭杰（Granger）因果性檢檢驗（不講））（第3版版279頁）11.9格蘭杰（Granger）因果性檢檢驗（不講））（第3版版280頁）11.9格蘭杰（Granger）因果性檢檢驗（不講））通過EViews計算算的Granger因因果性檢檢驗的兩兩個F統(tǒng)計量的的值見圖圖。SHt和SZt之間存在在單向因因果關(guān)系系。即SZt是SHt變化的Granger原因，，但SHt不是SZt變化的Granger原因。。（第3版版280頁）11.9格蘭杰（Granger）因果性檢檢驗（不講））Granger非因果果性檢驗驗的EViews操作作是，打打開SHt和SZt的數(shù)劇組組窗口，，點擊View鍵，選選GrangerCausility功功能。在在隨后打打開的對對話框口口中填上上滯后期期數(shù)2，，點擊OK鍵，，即可得得到圖11.20的檢檢驗結(jié)果果。用滯后5,10,15,20,25期的的檢驗式式分別檢檢驗，結(jié)結(jié)果見下下表：結(jié)論都是是上海綜綜指不是是深圳成成指變化化的Granger原原因，但但深圳成成指是上上海綜指指變化的的Granger原因因。（第3版版280頁）11.9格蘭杰（Granger）因果性檢檢驗（不講））（第3版版281頁）11.9格蘭杰（Granger）因果性檢檢驗（不講））結(jié)束9、靜靜夜夜四四無無鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。1月月-231月月-23Sunday,January1,202310、雨中黃黃葉樹，，燈下白白頭人。。。13:50:1813:50:1813:501/1/20231:50:18PM11、以以我我獨獨沈沈久久，，愧愧君君相相見見頻頻。。。。1月月-2313:50:1813:50Jan-2301-Jan-2312、故人江海別別，幾度隔山山川。。13:50:1813:50:1813:50Sunday,January1,202313、乍見翻翻疑夢，，相悲各各問年。。。1月-231月-2313:50:1813:50:18January1,202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)發(fā)，舊國見青青山。。01一月20231:50:18下午13:50:181月-2315、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。。一月月231:50下下午午1月月-2313:50January1,202316、行動動出成成果，，工作作出財財富。。。2023/1/113:50:1813:50:1801January202317、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時時，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點的的射線線向前前。。。1:50:18下下午1:50下下午午13:50:181月-239、沒有失敗，，只有暫時停停止成功！。。1月-231月-23Sunday,January1,202310、很很多多事事情情努努力力了了未未必必有有結(jié)結(jié)果果，，但但是是不不努努力力卻卻什什么么改改變變也也沒沒有有。。。。13:50:1813:50:1813:501/1/20231:50:18PM11、成功就是是日復(fù)一日日那一點點點小小努力力的積累。。。1月-2313:50:1813:50Jan-2301-Jan-2312、世間成事，，不求其絕對對圓滿，留一一份不足，可可得無限完美美。。13:50:1813:50:1813:50Sunday,January1,202313、不不知知香香積積寺寺，，數(shù)數(shù)里里入入云云峰峰。。。。1月月-231月月-2313:50:1813:50:18January1,202314、意志堅強(qiáng)強(qiáng)的人能把把世界放在在手中像泥泥塊一樣任任意揉捏。。01一月月20231:50:18下下午13:50:181月-2315、楚塞三湘接接，荊門九派派通。。。一月231:50下下午1月-2313:50January1,202316、少年年十五五二十十時，，步行行奪得得胡馬馬騎。。。2023/1/113:50:1813:50:1801January202317、空山山新雨雨后，，天氣氣晚來來秋。。。1:50:18下下午1:50下下午午13:50:181月-239、楊楊柳柳散散和和風(fēng)風(fēng)，，青青山山澹澹吾吾慮慮。。。。1月月-231月月-23Sunday,January1,20231