山東省沂水四十里中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線，則∠MON的度數(shù)為()A．90o B．135o C．150o D．120o2．由若干個(gè)完全相同的小正方體組成一個(gè)立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．83．2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．96.8×105 B．9.68×106 C．9.68×107 D．0.968×1084．某工程甲單獨(dú)完成要30天，乙單獨(dú)完成要25天.若乙先單獨(dú)干15天，剩下的由甲單獨(dú)完成，設(shè)甲、乙一共用天完成，則可列方程為（）A． B． C． D．5．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．6．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.57．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．8．在下列變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．從上面看如圖中的幾何體，得到的平面圖形正確的是（）A． B．C． D．10．在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＜0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．代數(shù)式系數(shù)為________；多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是_______．12．對于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a☆b＝a2﹣|b|，則2☆（﹣3）＝_____．13．如圖，在的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出______個(gè)不同的格點(diǎn)三角形與成軸對稱．14．按如下規(guī)律擺放三角形：第（n）堆三角形的個(gè)數(shù)為_____．15．吐魯番盆地低于海平面155m，記作－155m，屏山縣五指山主峰老君山高于海平面2008m記作：________m．16．若點(diǎn)P（m﹣2，2m+1）在x軸上，則m的值是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）18．（8分）某商場對一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場問卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級對該手機(jī)進(jìn)行評價(jià)，圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級的人數(shù)是多少？請?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？19．（8分）（1）（2）20．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語句用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖：（要求保留作圖痕跡，并寫明結(jié)論）（1）畫線段AB；（2）畫射線AC；（3）連接CD，并將其反向延長至E，使得；（4）在平面內(nèi)找到一點(diǎn)P，使P到A、B、C、D四點(diǎn)距離最短．21．（8分）為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A．1.5小時(shí)以上；B．1～1.5小時(shí)；C．0.5～1小時(shí)；D．0.5小時(shí)以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在1小時(shí)以下．22．（10分）如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.（1）當(dāng)t=1時(shí)，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.23．（10分）根據(jù)閱讀材料，回答問題.材料：如圖所示，有公共端點(diǎn)（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個(gè)角（）分成兩個(gè)相等的角（和），這條射線（）叫做這個(gè)角的平分線.這時(shí)，（或）.問題：平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線的上方，點(diǎn)O為直線上一動(dòng)點(diǎn)，作射線，，，當(dāng)點(diǎn)O在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持，，將射線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到射線.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線的左側(cè)時(shí)，若平分，求的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線的左側(cè)，時(shí)，求的值；（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，，直接寫出此時(shí)的度數(shù).24．（12分）在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級（2）班共有學(xué)生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身50個(gè)或剪筒底120個(gè)．（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)條件可求出∠COD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出∠MOC與∠DON的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【詳解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°?∠AOC?∠COD=90°，∵OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∴∠MOC=12AOC=15°,∠DON=1∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°∴選B【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義．熟練掌握角平分線的定義是解答關(guān)鍵.2、A【解析】分析】直接利用左視圖以及俯視圖進(jìn)而分析得出答案．詳解：由左視圖可得，第2層上至少一個(gè)小立方體，第1層一共有5個(gè)小立方體，故小正方體的個(gè)數(shù)最少為：6個(gè)，故小正方體的個(gè)數(shù)不可能是5個(gè)．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，正確想象出最少時(shí)幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.68×106，故選B.4、D【分析】根據(jù)甲、乙工作量和為1列方程即可.【詳解】甲工作效率是，工作時(shí)間是（x-15）天；乙的工作效率是，工作時(shí)間是15天，∴，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查工作問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】將變形為，再代入代數(shù)式，化簡即可．【詳解】解：∵，∴，代入，======2026故選A【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，將已知等式變形代入是關(guān)鍵，體現(xiàn)了降次的方法．6、A【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時(shí)相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：經(jīng)過2小時(shí)或2.1小時(shí)相距10千米．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系．7、A【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2+∠BGE=180°，進(jìn)而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)及去括號法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】若，則，故A錯(cuò)誤；若，則，故B錯(cuò)誤；若，則，故C正確；若，則，故D錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)及去括號法則是關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】從上邊看是，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．10、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)與原點(diǎn)之間的關(guān)系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四個(gè)選項(xiàng)結(jié)論，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察數(shù)軸可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C錯(cuò)誤；D正確..故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)是最高項(xiàng)的次數(shù)，可得答案．【詳解】（1）系數(shù)為是，（1）次數(shù)是3，次數(shù)是6，次數(shù)是5，所以最高次項(xiàng)是.故答案為，-7x4y1．12、1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵．13、1【分析】畫出所有與成軸對稱的三角形．【詳解】解：如圖所示：和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對稱圖形的方法．14、3n+2【解析】解：首先觀察第一個(gè)圖形中有5個(gè)．后邊的每一個(gè)圖形都比前邊的圖形多3個(gè)．則第n堆中三角形的個(gè)數(shù)有．15、+1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：因?yàn)榈陀诤Ｆ矫?55m，記作－155m，所以高于海平面1m，記作+1，故答案為：+1．【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．16、﹣．【分析】直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出2m＋1＝0，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P（m﹣2，2m+1）在x軸上，∴2m+1＝0，解得：m＝﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)-3;(2)1【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；（2）原式=1+1+（﹣1）=1．18、（1）200人；20人，補(bǔ)圖見解析；（2）10；115.2°.【分析】(1)由B等級的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查總?cè)藬?shù),進(jìn)而求出A等級人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(2)求出A等級占的百分比確定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等級占的圓心角度數(shù).【詳解】（1）根據(jù)題意得：46÷23%=200（人），A等級的人數(shù)為200﹣（46+70+64）=20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）由題意得：a%=，即a=10；D等級占的圓心角度數(shù)為32%×360°=115.2°．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.19、（1）-2；（2）2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法計(jì)算即可；（2）根據(jù)絕對值，算數(shù)平方根，有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，細(xì)心運(yùn)算是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（1）直接連接A、B兩點(diǎn)即可；（2）以點(diǎn)A為端點(diǎn)，沿AC方向延長AC即可；（3）直接連接CD即可得到線段CD，再反向延長，取點(diǎn)E，使得D、E在點(diǎn)C的兩端，且CD=CE即可；（4）點(diǎn)P到A、D的距離最短，即點(diǎn)P在線段AD上，同理，點(diǎn)P到C、B的距離最短，即點(diǎn)P在線段BC上，據(jù)此解題．【詳解】（1）如圖，線段AB即為所作；（2）如圖，射線AC即為所作；（3）如圖，點(diǎn)E即為所作；（4）線段AD與線段CB的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，涉及線段、射線等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．21、（1）本次一共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）學(xué)校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時(shí)以下．【分析】（1）根據(jù)Ａ類人數(shù)和占比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A類，C類，D類的人數(shù)得到B類人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；（3）用3000乘以C、D類人數(shù)占比即可得出答案．【詳解】解：（1）讀圖可得：A類有60人，占30%；則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人；（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，如圖所示；（3）每天參加體育鍛煉在1小時(shí)以下占15%，每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下占5%；則3000×(15%+5%)=3000×20%=600人．因此學(xué)校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時(shí)以下．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)，理解條形圖和扇形圖中數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1)觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動(dòng)點(diǎn)C和D的運(yùn)動(dòng)路程.利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP.根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2)利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可以求得線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC.根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3)利用“路程等于速度與時(shí)間之積”的關(guān)系可知，只要運(yùn)動(dòng)時(shí)間一致，點(diǎn)C與點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路程的關(guān)系與它們運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系一致.根據(jù)題目中給出的運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC.這樣，本小題的思路就與前兩個(gè)小題的思路一致了.于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4)由于題目中沒有指明點(diǎn)Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點(diǎn)Q在線段AB上以及點(diǎn)Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進(jìn)行求解.首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖.根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個(gè)小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長.【詳解】(1)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(2)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(3)因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，所以(cm).因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(4)本題需要對以下兩種情況分別進(jìn)行討論.(i)點(diǎn)Q在線段AB上(如圖①).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)?，所?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).(ii)點(diǎn)Q不在線段AB上，則點(diǎn)Q在線段AB的延長線上(如圖②).因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ.因?yàn)?，所?故.因?yàn)锳B=12cm，所以(cm).綜上所述，PQ的長為4cm