人教版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修一集合與函數(shù)練習(xí)題三套含答案

....集合練習(xí)題1一、選擇題1．集合{a,b}的子集有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．設(shè)集合A|xB|x則A B（）A．(4,3) B．(4,2] C．(,2] D．(,3)3．已知f1x24x5，則fx的表達(dá)式是（）A．x26x B．x28x7 C．x22x3 D．x26x10定義集合運(yùn)算:ABzxy,xy設(shè)AB則集合AB 的所有元素之和為A．0 B．2 C．3

（ ）x (xy3xy

1x21

；③yx22x10；④y x

.(x0)其中值域?yàn)镽的函數(shù)有 （ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)x21 (x0)y

2x

(x0)，使函數(shù)值為5的x的值是 （ ）A．-2 B．2或5 C．2或-2 D．2或-2或52 2下列函數(shù)中，定義域的函數(shù)是 （ ）xA．yx

B．y2x2 C．y3x1 D．y(x0xA.0xB.0xC.0xD.若x,yR，且f(xy)f(x)f(y)0xA.0xB.0xC.0xD.A． f(00且f(x為奇函數(shù)C．f(x)為增函數(shù)且為奇函數(shù)B．f(0)0且f(x)為偶函數(shù)D．f(x)為增函數(shù)且為偶函數(shù)9．下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（）yyy y函數(shù)f(x

,(x )滿足f[f(x)]x,則常數(shù)c等于（ ）cx 32x3 2cx 3A．3 3 C．或3 D．或3已知函數(shù)f(x上是減函數(shù)，則f(a2a與f(3)的大小關(guān)系是 （ ）3 3 A. f(a2af( ) B. f(a2af( )3 3 C. f(a2af( ) D. f(a2af( )4 4A|2x是非空集合，集合B|y2xx集合C y|yx2,xA，若CB，則實(shí)數(shù)a的取值圍是 （ ）A. 1a3 B.1

a2 C.2a3 D.1a32 2二、填空題13．若AB|xa則A B ．14．已知集合那么集合M∩N＝ ．15．函數(shù)fxx1, x1,則ff．x3, x1,16．已知函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y),且f(2)p,f(3)q,那么f(36) . 17．已知集合A=1x7，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集為實(shí)數(shù)集R．（Ⅰ）求∪，∩；（Ⅱ）如果A∩C≠，求a的取值圍．.．集合＝｜＋－＝，＝｛｜－＋＝，＝｜＋－＝．（Ⅰ）若求a的值；（Ⅱ）若 ，求a的值．19x2pxq0的兩個(gè)不相等實(shí)根為A}，B{2，4，5，6C{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求pq的值？20．已知函數(shù)f(x)2x21．（Ⅰ）用定義證明f(x)是偶函數(shù)；（Ⅱ）用定義證明f(x在(,0]上是減函數(shù)；（Ⅲ）作出函數(shù)f(x)的圖像，并寫出函數(shù)f(x)當(dāng)x[1,2]時(shí)的最大值與最小值．yox..設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxa0bRf(1)0xR不等式f(x)0恒成立．（Ⅰ）數(shù)a、b的值；（Ⅱx[－2，2g(x)f(x)kx是單調(diào)函數(shù)，數(shù)k的取值圍．已知f(x)RxyR,，都有f(xy)f(xfy),x0時(shí)，有f(x)0(1)求證f(0)0;(2)判斷函數(shù)的奇偶性；（3）判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論...集合練習(xí)題2一、選擇題：1．已知集合M={xN|4-xN}，則集合M中元素個(gè)數(shù)是（ ）A．3 B．4 C．5 D．62．下列集合中，能表示由1、2、3組成的集合是（ A．{6的質(zhì)因} B．{x|x<4,xN*}C．{y||y|<4yN} DAAA B0 A CA D A4.集合A{x2x，B{x1x,那么AB( )A. {x2xB.{x1xC.{x2xD.{x2x5.已知集合A{x|x210}，則下列式子表示正確的有（ ）①1A

AB．2個(gè)

③AC．3個(gè)

④{1,1}AD．4個(gè)6.已知U={1,2,a22a3},A={|a-2|,2},C A{0},則a的值為（ ）UA．-3或1 B．2 C．3或1 D．17.若集合A，則滿足ABA的集合B的個(gè)數(shù)是（ A.1 B.2 C.7 D.88.定義A—B={x|x且xB}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，則A—B等于（ ）A．A B．B C．{2} D．{1,7,9}2設(shè)I為全集，S，S ，S21

是I的三個(gè)非空子集，且SSS1 2 3

I，則下面論斷正確的是（ ）A．(CS)S= SS)(CSI1 2 3 1 I 2 I3C．(CS)(CS)(CS) D．SS)(CSI1 I 2 I3 1 I 2 I3如圖所示是全集，M，P，S是I的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ） IA．MPS PS M PS.....C．MP(CS) D．P(CS)I I11.設(shè)M{y|y2x,xR}，N{y|yx2,x，則（ ）A. MN{(2,4)}C. MN

B. MN{(2,4),(4,16)}D. MN12．已知集合M={x|xN={x|x>a}，若M N，則有（ A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)D．a(chǎn)二、填空題：12-1o-113．用描述法表示右側(cè)圖中陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合12-1o-1 .14.如果全集

U

A(CU

B)(CU

(CU

B)， xAB，則A等 15.若集合A4,2a1,a2

，B

a

,且A B

9，則a的值;.設(shè)全集UxN|2x30}Ax|x2nnN*,且n15}，Bx|x3n1,nN*,且n9},C={x|x30[C(A B)] C .U設(shè)全集A{xxB{x1xAB)R,則實(shí)數(shù)a的取值圍 R某城市數(shù)、理、化競(jìng)賽時(shí)，高一某班有24名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽名學(xué)生參加物理競(jìng)賽名學(xué)生參加化學(xué)競(jìng)賽，其中參加數(shù)、理、化三科競(jìng)賽的有7名，只參加數(shù)、物兩科的有5名，只參加物、化兩科的有3名只參加數(shù)化兩科的有4名若該班學(xué)生共有48名則沒有參加任何一科競(jìng)賽的學(xué)生 名三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.B.已知：集合A{x|y 32xx2}，集合B{y|yx22x，x[3]}，求AB20A={3,5}Bx|x2mxn0}A

BAA B{5}m、n21A{x|x23x20}Bxx2mxm10

BA，數(shù)m22A{x|a1x2aB{x|0xA

B，數(shù)a23．設(shè)，

A{x|x2axa2190}，

B{x|x25x6

Cxx22x80。若A BA B，求a的值。若(AB

C，求a的值。若A BA C，求a的值。集合練習(xí)題3一、選擇題下列選項(xiàng)中元素的全體可以組成集合的是 （ ）學(xué)?；@球水平較高的學(xué)生C.2007年所有的歐盟國家

校園中長的高大的樹木D.中國經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市{xy2方程組 xy0的解構(gòu)成的集合是 （ ）A．{)} ．} C（，） D．}已知集合下列可以作為集合A的子集的是 （ ）a B.C.4．下列圖形中，表示MN的是 （ MNNMMMNNMMNMNA B C D5．下列表述正確的是 （ ）A.B.C.D.{0}6、設(shè)集合A＝{x|x參加自由泳的運(yùn)動(dòng)}，B＝{x|x參加蛙泳的運(yùn)動(dòng)}，對(duì)于“既參加自由泳又參加蛙泳的運(yùn)動(dòng)員”用集合運(yùn)算表示為 ( B AB ∪B AB7.集合A={xx2k,kZ},B={xx2kkZ},C={xx4kkZ}又abB,則有 （ ）A.（a+b）A B.(a+b)B C.(a+b)C D.(a+b)A、BC任一個(gè)8.集合集合若A B={1，2，3，4，5}，則）A. 1 B. 3 C. 4 D. 59.滿足條{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的個(gè)數(shù)是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 510.全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7，8}是 （ ）A. B. AB C AC B D.C ACA. B. AB U U U U設(shè)集合MZ|3m2}，NZ|1≤n≤則M N( )A． ．0 ． D．0如果集合A={x|ax2x＋1=0}中只有一個(gè)元素，則a的值是 （ ）A．0 B．0或1 C．1二、填空題用描述法表示被3除余1的集合 用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：

D．不能確定（1） x210}； （2）{1，2，3} （3）{1} x2x}； （4）0 x22x}．b含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示{a,a又可表示成2,a，則a2003b2004 .U16.已知集合U{x|3x， M{x|1x，C N{x|0x那么集合UN ，M(CU

N) ，MN .三、解答題17.已知集合A{xx240}，集合B{xax20}，若BA，數(shù)a的取值集合．18.已知集合A{x1x，集合B{xa1x2a5}，若滿足 AB{x3x7}，數(shù)a的值．.x2axb0．若方程的解集只有一個(gè)元素，數(shù)滿足的關(guān)系式；若方程的解集有兩個(gè)元素分別為1，3，數(shù)的值高一數(shù)學(xué)必修一單元測(cè)試題（一）參考答案一、選擇題CBADB AAACBAA二、填空題13.0,314.{(3,－1)}15.016.2(pq)三、解答題7．解（ⅠA∪ (CA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}R={x|7≤x<10} 6當(dāng)時(shí)滿足A∩C≠ 128．：由已知，得＝，＝｛，－｝… 2(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知：23a23a219

解之得4(Ⅱ)由A∩B，又得3∈A，2A，－4A，由∈，… 得－－＝，解得＝5或=－2 當(dāng)5＝｜＋＝｝＝，，與2A矛盾；當(dāng)－2＝＋－＝｝＝.1219．解由A∩C=A知AC 1又A}，則C，C.而A∩B＝，故B，B 3顯然即屬于C又不屬于B的元素只有1和3. 5不仿設(shè)=1=3.對(duì)于方程x2pxq0的兩根應(yīng)用韋達(dá)定理可得p4,q3 120（Ⅰ）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)于任意的xR，都有f(x)2(x)212x21f(x)，∴f(x)是偶函數(shù)．… 4（Ⅱ）證明：在區(qū)間(,0]上任取x,x1 2

，且x1

x，則有2.....f(x1

)f(x2

)(2x21)(2x1

21)2(x2x1

2)2(x1

x)(x2

x)，2∵x,x(,0]，xx，∴xx x

0,1 2 1 2 1 2 1 2即(x1

x)(x2

x)0 82∴f(x1

)f(x2

)0，即f(x)在(,0]上是減函數(shù)．（Ⅲ）解最大值為f(2)7，最小值為f(0)1．… 121．解（Ⅰ∵f()0 ∴ab10 a0∵任意實(shí)數(shù)x均有f(x)0成立∴b24a0解得：a1，b2 4（Ⅱ）由（1）知f(x)x2

2x1

k2∴g(x)f(x)kxx

(2k)x1x

2 ……6∵當(dāng)x[－2，2]時(shí)，g(x)是單調(diào)函數(shù)k2∴

2k2

2 ……………..102 2∴實(shí)數(shù)k的取值圍是(,2] [6,)．… 122．解1） f(xy)f(x)f(y) 令xy0 f(0)2f(0) f(0)0 4（2）解 f(xy)f(x)f(y) 令xy 6f(0)f(x)f(x)即f(x)f(x)且f(0)0f(x)是奇函數(shù) 8Rxx1 2

并且xx1 2f(x1

x)f(x2

)f(x)2xx即xx 01 2 1 2f(x1

x)f(x2

)f(x2

)0 f(x)在R上是增函數(shù) 12參考答案一、選擇題：每小題5分，12個(gè)小題共60分.1---5 CBDAC 6---10DDDCC 11---12DA二、填空題：每小題5分，6小題共30分.13.{(x,y)|1x且0y或0x2且-1y14. . -3 .{3,5,11,17,23,29} 7aa

18.3三、解答題（共60分）32x32xx2

的定義域 32xx20解得 x1 即A3xB是函數(shù)yx22x[0,3]的值域解得 2y6 即B2yA B20.解： A BA,BA，又A B{5}，B={5}x2mxn05，m24n0m10255mn0 n25又

BA，且A={1,2}BA B=Am24m4m2)20 BA B=A當(dāng)BB{2}

(m2)20m2,時(shí)，有mm1時(shí)，有(m2)20 不存在，當(dāng) 時(shí)，有42mm10當(dāng)B

(m2)212m時(shí)，有12m1

m3，由以上得m=2或m=3.A B=（本小題10分A B=（1）當(dāng)時(shí)，有2a+1a-1