月日運籌學(xué)講義第章目標(biāo)規(guī)劃

管理運籌學(xué)-管理科學(xué)方法中山大學(xué)南方學(xué)院工商管理系演講：王甜源2第5章目標(biāo)規(guī)劃Subtitle學(xué)習(xí)要點

了解目標(biāo)規(guī)劃與線性規(guī)劃的異同理解目標(biāo)約束中的正負偏差變量思考目標(biāo)約束與系統(tǒng)約束的差異理解目標(biāo)的優(yōu)先級和目標(biāo)權(quán)系數(shù)了解目標(biāo)規(guī)劃圖解法和單純形法3第一節(jié)多目標(biāo)規(guī)劃問題一、線性規(guī)劃的局限性線性規(guī)劃的局限性只能解決一組線性約束條件下，某一目標(biāo)而且只能是一個目標(biāo)的最大或最小值的問題實際決策中，衡量方案優(yōu)劣考慮多個目標(biāo)生產(chǎn)計劃決策，通?？紤]產(chǎn)值、利潤、滿足市場需求等生產(chǎn)布局決策，考慮運費、投資、供應(yīng)、市場、污染等

這些目標(biāo)中，有主要的，也有次要的；有最大的，有最小的；有定量的，有定性的；有互相補充的，有互相對立的，LP則無能為力目標(biāo)規(guī)劃（GoalProgramming）

多目標(biāo)線性規(guī)劃含有多個優(yōu)化目標(biāo)的線性規(guī)劃4問題的提出： 目標(biāo)規(guī)劃是在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上，為適應(yīng)經(jīng)濟管理多目標(biāo)決策的需要而由線性規(guī)劃逐步發(fā)展起來的一個分支。 由于現(xiàn)代化企業(yè)內(nèi)專業(yè)分工越來越細，組織機構(gòu)日益復(fù)雜，為了統(tǒng)一協(xié)調(diào)企業(yè)各部門圍繞一個整體的目標(biāo)工作，產(chǎn)生了目標(biāo)管理這種先進的管理技術(shù)。目標(biāo)規(guī)劃是實行目標(biāo)管理的有效工具，它根據(jù)企業(yè)制定的經(jīng)營目標(biāo)以及這些目標(biāo)的輕重緩急次序，考慮現(xiàn)有資源情況，分析如何達到規(guī)定目標(biāo)或從總體上離規(guī)定目標(biāo)的差距為最小。第5章目標(biāo)規(guī)劃5第一節(jié)多目標(biāo)規(guī)劃問題二、多目標(biāo)規(guī)劃的提出例：甲乙產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)計劃。產(chǎn)品資源甲乙現(xiàn)有資源設(shè)備A2016設(shè)備B0210設(shè)備C3432單位利潤35解：線規(guī)劃模型：

maxZ=3x1+5x2

2x1

≤162x2≤103x1+4x2≤32x1，x2≥0根據(jù)市場需求/合同規(guī)定：希望盡量擴大甲產(chǎn)品減少乙產(chǎn)品產(chǎn)量。又增加二個目標(biāo)：

maxZ1=3x1+5x2

maxZ2=x1minZ3=x22x1≤162x2≤103x1+4x2≤32

x1，x2≥0

這些目標(biāo)之間相互矛盾，一般的線性規(guī)劃方法不能求解6第一節(jié)多目標(biāo)規(guī)劃問題二、多目標(biāo)規(guī)劃的提出多目標(biāo)線性規(guī)劃模型的原始一般形式如下：n個決策變量，m個約束條件，L個目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)L=1時，即為我們熟悉的單目標(biāo)線性規(guī)劃模型。7例：某企業(yè)計劃生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品，這些產(chǎn)品分別要在A,B,C,D四種不同設(shè)備上加工。按工藝文件規(guī)定，如表所示。ABCD單件利潤甲11402乙22043最大負荷1281612問該企業(yè)應(yīng)如何安排計劃，使得計劃期內(nèi)的總利潤收入為最大？第一節(jié)多目標(biāo)規(guī)劃問題8解：設(shè)甲、乙產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1，x2，建立線性規(guī)劃模型：其最優(yōu)解為x1＝4，x2＝2，z＊＝14元第一節(jié)多目標(biāo)規(guī)劃問題9但企業(yè)的經(jīng)營目標(biāo)不僅僅是利潤，而且要考慮多個方面，如：力求使利潤指標(biāo)不低于12元；考慮到市場需求，甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量需保持1:1的比例；C和D為貴重設(shè)備，嚴格禁止超時使用；設(shè)備B必要時可以加班，但加班時間要控制；設(shè)備A即要求充分利用，又盡可能不加班。要考慮上述多方面的目標(biāo)，需要借助目標(biāo)規(guī)劃的方法。第一節(jié)多目標(biāo)規(guī)劃問題10線性規(guī)劃模型存在的局限性：1）要求問題的解必須滿足全部約束條件，實際問題中并非所有約束都需要嚴格滿足。2）只能處理單目標(biāo)的優(yōu)化問題。實際問題中，目標(biāo)和約束可以相互轉(zhuǎn)化。3）線性規(guī)劃中各個約束條件都處于同等重要地位，但現(xiàn)實問題中，各目標(biāo)的重要性即有層次上的差別，同一層次中又可以有權(quán)重上的區(qū)分。4）線性規(guī)劃尋求最優(yōu)解，但很多實際問題中只需找出滿意解就可以。第一節(jié)多目標(biāo)規(guī)劃問題11第一節(jié)多目目標(biāo)規(guī)劃問題題三、多目標(biāo)規(guī)規(guī)劃的解法加權(quán)系數(shù)法：：為每一目標(biāo)賦賦一權(quán)數(shù)，把把多目標(biāo)轉(zhuǎn)化化成單目標(biāo)。。但權(quán)系數(shù)難以以科學(xué)確定。。優(yōu)先等級法：：各目標(biāo)按重要要性歸不同優(yōu)優(yōu)先級而化為為單目標(biāo)。有效解法：尋求能照顧到到各目標(biāo)而使使決策者感到到滿意的解。。但可行域大時時難以列出所所有有效解的的組合。目標(biāo)規(guī)劃法：：對每一個目標(biāo)標(biāo)函數(shù)引入正正的或負的偏偏差變量；引入目標(biāo)的優(yōu)優(yōu)先等級和加加權(quán)系數(shù)。12目標(biāo)規(guī)劃怎樣樣解決前例線線性規(guī)劃模型型建模中的局局限性？1.設(shè)置偏差變量量，用來表明明實際值同目目標(biāo)值之間的的差異。偏差變量用下下列符號表示示：d+——超出目標(biāo)的偏偏差，稱正偏偏差變量d-——未達到目標(biāo)的的偏差，稱負負偏差變量正負偏差變量量兩者必有一一個為0。當(dāng)實際值超出出目標(biāo)值時：：d+>0,d-=0;當(dāng)實際值未達達到目標(biāo)值時時：d+=0,d->0;當(dāng)實際值同目目標(biāo)值恰好一一致時：d+=0,d-=0;故恒有d+×d-=0第一節(jié)多目目標(biāo)規(guī)劃問題題132.統(tǒng)一處理目標(biāo)標(biāo)和約束。對有嚴格限制制的資源使用用建立系統(tǒng)約約束，數(shù)學(xué)形形式同線性規(guī)規(guī)劃中的約束束條件。如C和D設(shè)備的使用限限制。對不嚴格限制制的約束，連連同原線性規(guī)規(guī)劃建模時的的目標(biāo)，均通通過目標(biāo)約束束來表達。1）例如要求甲甲、乙兩種產(chǎn)產(chǎn)品保持1:1的比例，系統(tǒng)統(tǒng)約束表達為為：x1=x2。由于這個比比例允許有偏偏差，當(dāng)x1<x2時，出現(xiàn)負偏偏差d-，即：x1+d-=x2或x1－x2+d-=0當(dāng)x1>x2時，出現(xiàn)正偏偏差d+，即：x1-d+=x2或x1－x2-d+=0第一節(jié)多目目標(biāo)規(guī)劃問題題14∵正負負偏偏差差不不可可能能同同時時出出現(xiàn)現(xiàn)，，故故總總有有：：x1－x2+d--d+=0若希希望望甲甲的的產(chǎn)產(chǎn)量量不不低低于于乙乙的的產(chǎn)產(chǎn)量量，，即即不不希希望望d->0,用目標(biāo)約約束可表表為:若希望甲甲的產(chǎn)量量低于乙乙的產(chǎn)量量，即不不希望d＋>0,用目標(biāo)約約束可表表為:若希望甲甲的產(chǎn)量量恰好等等于乙的的產(chǎn)量，，即不希希望d＋>0,也不希望望d->0用目標(biāo)約約束可表表為:第一節(jié)多多目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃問問題153）設(shè)備B必要時可可加班及及加班時時間要控控制，目目標(biāo)約束束表示為為：2）力求使使利潤指指標(biāo)不低低于12元，目標(biāo)標(biāo)約束表表示為：：4）設(shè)備A既要求充充分利用用，又盡盡可能不不加班，，目標(biāo)約約束表示示為：第一節(jié)多多目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃問問題163.目標(biāo)的優(yōu)優(yōu)先級與與權(quán)系數(shù)數(shù)在一個目目標(biāo)規(guī)劃劃的模型型中，為為達到某某一目標(biāo)標(biāo)可犧牲牲其他一一些目標(biāo)標(biāo)，稱這這些目標(biāo)標(biāo)是屬于于不同層層次的優(yōu)優(yōu)先級。。優(yōu)先級級層次的的高低可可分別通通過優(yōu)先先因子P1,P2,…表示。對對于同一一層次優(yōu)優(yōu)先級的的不同目目標(biāo)，按按其重要要程度可可分別乘乘上不同同的權(quán)系系數(shù)。權(quán)權(quán)系數(shù)是是一個個個具體數(shù)數(shù)字，乘乘上的權(quán)權(quán)系數(shù)越越大，表表明該目目標(biāo)越重重要?，F(xiàn)假定：：第1優(yōu)先級P1——企業(yè)利潤潤；第2優(yōu)先級P2——甲乙產(chǎn)品品的產(chǎn)量量保持1:1的比例第3優(yōu)先級P3——設(shè)備A充分利用用但盡量量不超負負荷工作作,設(shè)備B盡量不超超負荷工工作。其其中設(shè)備備A的重要性性比設(shè)備備B大三倍。。第一節(jié)多多目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃問問題17上述目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃模模型可以以表示為為：第一節(jié)多多目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃問問題18目標(biāo)規(guī)劃劃數(shù)學(xué)模模型的一一般形式式達成函數(shù)數(shù)目標(biāo)約束束其中：gk為第k個目標(biāo)約約束的預(yù)預(yù)期目標(biāo)標(biāo)值，和和為為pl優(yōu)先因子子對應(yīng)各各目標(biāo)的的權(quán)系數(shù)數(shù)。第一節(jié)多多目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃問問題19目標(biāo)規(guī)劃劃問題及及其數(shù)學(xué)學(xué)模型總結(jié)：用用目標(biāo)規(guī)規(guī)劃求解解問題的的過程：：明確問問題，，列出出目標(biāo)標(biāo)的優(yōu)優(yōu)先級級和權(quán)權(quán)系數(shù)數(shù)構(gòu)造目目標(biāo)規(guī)規(guī)劃模模型求出滿滿意解解滿意否否？分析各各項目目標(biāo)完完成情情況據(jù)此制制定出出決策策方案案NY20第二節(jié)節(jié)目目標(biāo)規(guī)規(guī)劃的的數(shù)學(xué)學(xué)模型型一、目目標(biāo)期期望值值每一個個目標(biāo)標(biāo)希望望達到到的期期望值值(或目標(biāo)標(biāo)值、、理想想值)。根據(jù)歷歷史資資料、、市場場需求求或上上級部部門的的布置置等來來確定定。二、偏偏差變變量目標(biāo)約約束目標(biāo)的的實際際值和和期望望值之之間可可能存存在正正的或或負的的偏差差。正偏差差變量量dk+表示第第k個目標(biāo)標(biāo)超過過期望望值的的數(shù)值值；負偏差差變量量dk-表示第第k個目標(biāo)標(biāo)未達達到期期望值值的數(shù)數(shù)值。。同一目目標(biāo)的的dk+和dk-中至少少有一一個必必須為為零。。引入正正負偏偏差變變量，，對各各個目目標(biāo)建建立目目標(biāo)約約束(軟約束束)總結(jié)：：用目目標(biāo)規(guī)規(guī)劃求求解問問題的的過程程：21第二節(jié)目目標(biāo)規(guī)劃的的數(shù)學(xué)模型型若對PPT第5頁例題做出出如下要求求：目標(biāo)一是利利潤最大，，擬定利潤潤目標(biāo)是30；目標(biāo)二是減減少乙產(chǎn)品品產(chǎn)量但希希望不低于于4件；目標(biāo)三是甲甲產(chǎn)品產(chǎn)量量希望不少少于6件；對各目標(biāo)引引入正、負負偏差變量量：3x1+5x2+d1--d1+=30x2+d2--d2+=4x1+d3–-d3+=622第二二節(jié)節(jié)目目標(biāo)標(biāo)規(guī)規(guī)劃劃的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)模模型型三、、目目標(biāo)標(biāo)達達成成函函數(shù)數(shù)目標(biāo)標(biāo)達達成成函函數(shù)數(shù)：：偏差差變變量量之之和和為為最最小小值值。。若要要求求盡盡可可能能達達到到規(guī)規(guī)定定的的目目標(biāo)標(biāo)值值正負負偏偏差差變變量量dk+,dk-都盡盡可可能能小小，，即即minSk=dk++dk-若希希望望盡盡可可能能不不低低于于期期望望值值(允許許超超過過)負偏偏差差變變量量dk-盡可可能能小小,不關(guān)關(guān)心心超超出出量量dk+：minSk=dk-若允允許許某某個個目目標(biāo)標(biāo)低低于于期期望望值值，，但但希希望望不不超超過過正偏偏差差變變量量dk+盡可可能能小小,不關(guān)關(guān)心心低低于于量量dk-：minSk=dk+四、、優(yōu)優(yōu)先先等等級級權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)目標(biāo)標(biāo)重重要要度度不不同同，，用用優(yōu)優(yōu)先先等等級級因因子子Pk表示示第第k等級級目目標(biāo)標(biāo)。。優(yōu)先先等等級級因因子子Pk是正正的的常常數(shù)數(shù)，，Pk>>Pk+1。同一一優(yōu)優(yōu)先先等等級級下下目目標(biāo)標(biāo)的的相相對對重重要要性性賦賦以以不不同同權(quán)權(quán)數(shù)數(shù)w?？偨Y(jié)結(jié)：：用用目目標(biāo)標(biāo)規(guī)規(guī)劃劃求求解解問問題題的的過過程程：：23第二二節(jié)節(jié)目目標(biāo)標(biāo)規(guī)規(guī)劃劃的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)模模型型對PPT第五五頁頁例例題題而而言言，，若若：：P1級目目標(biāo)標(biāo)實實現(xiàn)現(xiàn)利利潤潤至至少少30元；；P2級目目標(biāo)標(biāo)是是甲甲乙乙產(chǎn)產(chǎn)品品的的產(chǎn)產(chǎn)量量假設(shè)設(shè)：：乙乙產(chǎn)產(chǎn)品品產(chǎn)產(chǎn)量量不不少少于于4件比比甲甲產(chǎn)產(chǎn)品品產(chǎn)產(chǎn)量量不不少少于于6件更更重重要要，，取取其其權(quán)權(quán)重重為為2目標(biāo)標(biāo)規(guī)規(guī)劃劃為為：：minG=P1d1-+P2(2d2-+d3-)3x1+5x2+d1--d1+=30x2+d2--d2+=4x1+d3--d3+=6x1,x2,dk-,dk+≥0(k=1,2,3)24目標(biāo)規(guī)劃劃的圖解解法：適用兩個個變量的的目標(biāo)規(guī)規(guī)劃問題題，但其其操作簡簡單，原原理一目目了然。。同時，，也有助助于理解解一般目目標(biāo)規(guī)劃劃的求解解原理和和過程。。圖解法解解題步驟驟：1.將所有約約束條件件（包括括目標(biāo)約約束和絕絕對約束束，暫不不考慮正正負偏差差變量））的直線線方程分分別標(biāo)示示于坐標(biāo)標(biāo)平面上上。2.確定系統(tǒng)統(tǒng)約束的的可行域域。3.在目標(biāo)約約束所代代表的邊邊界線上上，用箭箭頭標(biāo)出出正、負負偏差變變量值增增大的方方向第三節(jié)目目標(biāo)規(guī)規(guī)劃的圖圖解法253.求滿足最高優(yōu)優(yōu)先等級目標(biāo)標(biāo)的解4.轉(zhuǎn)到下一個優(yōu)優(yōu)先等級的目目標(biāo)，再不破破壞所有較高高優(yōu)先等級目目標(biāo)的前提下下，求出該優(yōu)優(yōu)先等級目標(biāo)標(biāo)的解5.重復(fù)4，直到所有優(yōu)優(yōu)先等級的目目標(biāo)都已審查查完畢為止6.確定最優(yōu)解和和滿意解。第三節(jié)目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃的圖解解法26例2：裝配兩種型號號的筆記本，，每臺需裝備備時間1小時，每周工工作5天，計劃開動動8小時/天。預(yù)計每周銷銷售型號I24臺,利潤80元/臺，型號II30臺,利潤40元/臺。該廠目目標(biāo)如下：：充分利用裝裝配線，避避免開工不不足允許裝配線線加班，但但加班時間間盡可能短短，但不超超過10小時盡量滿足市市場需求，，重要性和和利潤成正正比每周的利潤潤5000以上請合理安排排工作任務(wù)務(wù)建立目標(biāo)規(guī)規(guī)劃的模型型：第三節(jié)目目標(biāo)規(guī)劃的的圖解法27第三節(jié)目目標(biāo)規(guī)劃的的圖解法目標(biāo)規(guī)劃的的圖解法首先，按照照絕對約束束畫出可行行域，其次，不考考慮正負偏偏差變量，，畫出目標(biāo)標(biāo)約束的邊邊界線，最后。按優(yōu)優(yōu)先級別和和權(quán)重依次次分析各級級目標(biāo)。F2x1=162x2=10BCx14A103x1+4x2=326x20D2642EGH滿意解：x1=5,x2=428補充例1：用圖解解法求解下下列目標(biāo)規(guī)規(guī)劃問題第三節(jié)目目標(biāo)規(guī)劃的的圖解法29(a)(b)(c)(d)x2x1(e)(f)d1-d1+d2+d2-d3-d3+d4-d4+滿意解解(3,3)046834622第三節(jié)目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃的圖解解法30x1x2(a)(b)d1+d1-(c)d2-d2+(d)d3-d3+GD滿意解是線段段GD上任意點其中G點X＝(2,4),D點X＝(10/3,10/3)05.51055.6112,410/3,10/35107課堂練習(xí)：第三節(jié)目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃的圖解解法滿意解X=(24，26)作業(yè)：第三節(jié)目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃的圖解解法32目標(biāo)標(biāo)規(guī)規(guī)劃劃應(yīng)應(yīng)用用舉舉例例補充充例例2：已已知知一一個個生生產(chǎn)產(chǎn)計計劃劃的的線線性性規(guī)規(guī)劃劃模模型型如如下下，，其其中中目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)為為總總利利潤潤，，x1,x2為產(chǎn)產(chǎn)品品A、B產(chǎn)量量。。其中中乙乙資資源源和和丙丙資資源源為為稀稀缺缺資資源源現(xiàn)有有下下列列目目標(biāo)標(biāo)：：1.要求求總總利利潤潤必必須須超超過過2500元；；2.考慮慮產(chǎn)產(chǎn)品品受受市市場場影影響響，，為為避避免免積積壓壓，，A、B的生產(chǎn)產(chǎn)量量不不超超過過60件和和100件；；產(chǎn)品品A,B的單單件件利利潤潤比比2.5:1為權(quán)權(quán)系系數(shù)數(shù)3.由于于甲甲資資源源供供應(yīng)應(yīng)比比較較緊緊張張，，盡盡量量不不要要超超過過現(xiàn)現(xiàn)有有量量140。試建建立立目目標(biāo)標(biāo)規(guī)規(guī)劃劃模模型型，，并并用用圖圖解解法法求求解解。。33目標(biāo)標(biāo)規(guī)規(guī)劃劃應(yīng)應(yīng)用用舉舉例例解：：以以產(chǎn)產(chǎn)品品A,B的單單件件利利潤潤比比2.5:1為權(quán)權(quán)系系數(shù)數(shù)，，模模型型如如下下：：34目標(biāo)標(biāo)規(guī)規(guī)劃劃應(yīng)應(yīng)用用舉舉例例0x20⑴x11401201008060402020406080100⑵⑶⑷ABCDC(60,58.3)為所求的滿滿意解。(24,26)35第四節(jié)目目標(biāo)規(guī)劃的的單純形法法（了解））目標(biāo)規(guī)劃與與線性規(guī)劃劃的數(shù)學(xué)模模型的結(jié)構(gòu)構(gòu)相似可用前述單單純形算法法求解目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃模型型：將優(yōu)先等級級Pk視為正常數(shù)數(shù)(大Ｍ法)正負偏差變變量dk+、dk-視為松弛變變量以負偏差變變量dk-為初始基變變量，建立立初始單純純形表檢驗數(shù)的計計算與LP單純形法相相同，即j=cj-CBiPj最優(yōu)性判別別準(zhǔn)則類似似于LP的單純形算算法：檢驗數(shù)一般般是各優(yōu)先先等級因子子的代數(shù)和和判斷檢驗數(shù)數(shù)的正負和和大小36第五節(jié)目目標(biāo)規(guī)劃的的應(yīng)用案例例一、無窮多多滿意解解：設(shè)x1,x2表示A、B產(chǎn)品的產(chǎn)量量。兩個等等級的目標(biāo)標(biāo)：P1：充分利用用電量限額額，正負偏偏差之和為為最小目標(biāo)達成函數(shù)數(shù)目標(biāo)約束條件件P2：利潤額希望望不能低于100元，負偏差最最小目標(biāo)達成函數(shù)數(shù)目標(biāo)約束條件件計劃生產(chǎn)兩種種產(chǎn)品，首先要充分利利用設(shè)備工時時而不加班；；然后考慮利利潤不低于100元。問應(yīng)如何何制定產(chǎn)品A、B的產(chǎn)量。372A24BDx26810x1第五節(jié)目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃的應(yīng)用用案例一、無窮多滿滿意解由于材料供應(yīng)應(yīng)限量為8單位，所以有有系統(tǒng)約束條條件，如下該問題的目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃模型如如下，圖解法法求解如圖CG38第五節(jié)目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃的應(yīng)用用案例二、加班時間間問題例：某音像店有5名全職售貨員員和4名兼職售貨員員，全職售貨貨員每月工作作160小時，兼職售售貨員每月工工作80小時。根據(jù)記記錄，全職每每小時銷售CD25張，平均每小小時工資15元，加班工資資每小時22.5元。兼職售貨貨員每小時銷銷售CD10張，平均工資資每小時10元，加班工資資每小時10元?，F(xiàn)在預(yù)測測下月CD銷售量為27500張，商店每周周開門營業(yè)6天，所以可能能要加班。每每出售一張CD盈利1.5元。商店經(jīng)經(jīng)理認認為，，保持持穩(wěn)定定的就就業(yè)水水平加加上必必要的的加班班，比比不加加班就就業(yè)水水平要要好，，但全全職銷銷售員員如果果加班班過多多，就就會因因為疲疲勞過過度而而造成成效率率下降降，因因此不不允許許每月月加班班超過過100小時時，，建建立立相相應(yīng)應(yīng)的的目目標(biāo)標(biāo)規(guī)規(guī)劃劃模模型型。。39第五五節(jié)節(jié)目目標(biāo)標(biāo)規(guī)規(guī)劃劃的的應(yīng)應(yīng)用用案案例例二、、加加班班時時間間問問題題首先先，，確確定定目目標(biāo)標(biāo)約約束束的的優(yōu)優(yōu)先先級級。。如下下：：P1：下下月月的的CD銷售售量量達達到到27500張；；P2：全全職職售售貨貨員員加加班班時時間間不不超超過過100小時時；；P3：保保持持全全體體售售貨貨員員充充分分就就業(yè)業(yè)，，對對全全職職的的要要比比兼兼職職的的加加倍倍優(yōu)優(yōu)先先考考慮慮；；P4：盡盡量量減減少少加加班班時時間間，，對對兩兩種種售售貨貨員員區(qū)區(qū)別別對對待待，，權(quán)權(quán)重重由由他他們們對對利利潤潤的的貢貢獻獻而而定定。。其次次，