云南省昆明市官渡區(qū)前衛(wèi)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

云南省昆明市官渡區(qū)前衛(wèi)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.c函數(shù)的最大值為（

）

A.

B.2

C.

D.參考答案：B略2.（5分）若將函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的圖象向右平移個(gè)單位長度后，與函數(shù)f（x）=sin（ωx+）的圖象重合，則ω的最小值為（） A． 1 B． 2 C． D． 參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象特征，可得ω的最小值．解答： 將函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的圖象向右平移個(gè)單位長度后，得到函數(shù)y=sin（ωx﹣+）的圖象．根據(jù)所得函數(shù)的圖象與函數(shù)f（x）=sin（ωx+）的圖象重合，可得﹣+=2kπ+，k∈z，即ω=﹣6k+，故ω的最小值為，故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．3.若函數(shù)的圖像和的圖象關(guān)于直線對稱，則的解析式為.（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B4.已知是銳角，那么2是

A．第一象限 B．第二象限 C．小于π的正角 D．第一象限或第二象限參考答案：C5.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)遞減，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：D略6.與sin2016°最接近的數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣1參考答案：B【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果．【解答】解：sin2016°=sin（5?360°+216°）=sin216°=sin=﹣sin36°≈﹣sin30°=﹣，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．7.函數(shù)的最大值為________.參考答案：略8.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是參考答案：B9.函數(shù)y=的定義域是（

）A．[1,+∞）

B．

C．

D．參考答案：D10.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C是奇函數(shù)，在(0,+∞)上單調(diào)遞減，不滿足條件；是偶函數(shù)，在(0,+∞)上不單調(diào)，不滿足條件；是偶函數(shù)，在(0,+∞)上單調(diào)遞減，滿足條件；是偶函數(shù)，在(0,+∞)上單調(diào)遞增，不滿足條件.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosB＝5bcosA，asinA﹣bsinB＝2sinC，則邊c的值為_______．參考答案：3【分析】由acosB＝5bcosA得，由asinA﹣bsinB＝2sinC得，解方程得解.【詳解】由acosB＝5bcosA得.由asinA﹣bsinB＝2sinC得，所以.故答案：3【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.

三、解答題（本大題共5小題，共計(jì)74分．請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）12.某校高一、高二、高三，三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為1500人，1200人和1000人，現(xiàn)采用按年級(jí)分層抽樣法了解學(xué)生的視力狀況，已知在高一年級(jí)抽查了75人，則這次調(diào)查三個(gè)年級(jí)共抽查了＿＿＿人。參考答案：185略13.某高中食堂定期購買面粉.已知學(xué)校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的價(jià)格為5元，而面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每百公斤每天3元，購買面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元，則學(xué)校食堂每隔

▲

天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為

▲

元.參考答案：10,318914.（5分）已知圓心在直線l：x﹣2y﹣1=0上，且過原點(diǎn)和點(diǎn)A（2，1），則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

．參考答案：考點(diǎn)： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．專題： 直線與圓．分析： 設(shè)圓心C（2b+1，b），根據(jù)題意可得|CO|=|CA|，由此求得b的值，可得圓心坐標(biāo)和半徑，從而得到所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．解答： 設(shè)圓心C（2b+1，b），再根據(jù)圓過原點(diǎn)和點(diǎn)A（2，1），可得|CO|=|CA|，∴（2b+1）2+b2=（2b+1﹣2）2+（b﹣1）2，求得b=，可得圓心C（，），半徑|CO|=，故要求的圓的方程為，故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．15.已知集合且下列三個(gè)關(guān)系：；；有且只有一個(gè)正確，則等于

.參考答案：201

略16.在⊿ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若，則⊿ABC的形狀一定是

▲

參考答案：直角三角形；17.滿足的集合共有

個(gè).

參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量=，且的夾角為120，求：（1）

（2）參考答案：19.設(shè)全集U=R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|﹣2＜x＜9}．（1）求A∪B，（?UA）∩B；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合．【分析】（1）利用交、并、補(bǔ)運(yùn)算，即可得出結(jié)論；（2）B∩C=C，可得C?B，從而可得不等式，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）A∪B=R，…又?UA={x|3＜x＜6}，…∴（?UA）∩B={x|3＜x＜6}…（2）∵B∩C=C，∴C?B…∵C={x|a＜x＜a+1}，∴…∴所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是﹣2≤a≤8…【點(diǎn)評(píng)】本題考查交、并、補(bǔ)運(yùn)算，考查集合的運(yùn)算，屬于中檔題．20.（本題14分）函數(shù)，圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為，圖象兩條相鄰的對稱軸之間的距離為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)求的值.參考答案：（1），（2）或21.已知集合，集合。（1）求；（2）求?參考答案：22.(本題滿分12分)在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0.若B的坐標(biāo)為(1,2)，求△ABC三邊所在直線方程及點(diǎn)C