云南省大理市人曄職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

云南省大理市人曄職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線的傾斜角為45°，在y軸上的截距為2，則此直線方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C直線的傾斜角為，所以直線的斜率為1，又在軸上的截距為2，即過點(diǎn)所以直線方程為

故選C

2.若a，b，c∈R，且，則下列不等式一定成立的是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷得解.【詳解】A.與的大小不確定，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.,所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.,所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.,所以該選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)大小的比較，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.3.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（

）A.0.7

B.0.65

C.0.35

D.0.3參考答案：略4.的值等于（

）A、-2

B、2

C、-4

D、4參考答案：B略5.已知x，y∈R*，且x+y++=5，則x+y的最大值是（）A．3B．3.5C．4D．4.5參考答案：C6.將函數(shù)的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則的一個(gè)可能取值為(

)A．

B．

C．0

D．參考答案：B由題意得關(guān)于軸對(duì)稱，所以的一個(gè)可能取值為，選B.

7.已知集合M={x∈Z|﹣1≤x≤3}，N={1，2}，則?MN等于（）A．{1，2} B．{﹣1，0，3} C．{0，3} D．{﹣1，0，1}參考答案：B【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意先用列舉法表示出M，再由補(bǔ)集的運(yùn)算求出CMN．【解答】解：由題意知，M={x∈Z|﹣1≤x≤3}={﹣1，0，1，2，3}，由于N={1，2}，則CMN={﹣1，0，3}，故選B．8.A={x|0≤x≤2}，下列圖象中能表示定義域和值域都是A的函數(shù)的是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】利用函數(shù)的圖象，判斷函數(shù)的定義域以及函數(shù)的值域，即可．【解答】解：對(duì)于A，函數(shù)的定義域與值域都是[0，2]．滿足題意；對(duì)于B，函數(shù)的定義域[0，2]與值域是[1，2]．不滿足題意；對(duì)于C，函數(shù)的定義域[0，2]與值域是{1，2}．不滿足題意；對(duì)于D，函數(shù)的定義域[0，2]與值域都是{1，2}．不滿足題意．故選：A．9.將正偶數(shù)按下表排成4列：

第1列

第2列 第3列 第4列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 … … 28 26則2004在

(

)(A)第251行，第1列

(B)第251行，第2列(C)第250行，第2列

(D)第250行，第4列參考答案：B10.已知函數(shù)，則的值是（

）A．

B．

C.27

D．參考答案：D試題分析：因,故,應(yīng)選D.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的求值計(jì)算.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，分別為線段上的點(diǎn)，則三棱錐的體積為____________.參考答案：略12.滿足的的集合為____________。參考答案：略13.在△ABC中，角的對(duì)邊分別為，若，則

．參考答案：214.已知的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則的取值范圍是

參考答案：（－2,3）15.已知，那么的值為

.參考答案：-2

16.下面給出五個(gè)命題：①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；③三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形。④平面//平面，，//，則；⑤三棱錐中若有兩組對(duì)棱互相垂直，則第三組對(duì)棱也一定互相垂直；其中正確的命題編號(hào)是***

．（寫出所有正確命題的編號(hào)）參考答案：①③④⑤.17.已知數(shù)列{an}的圖像是函數(shù)圖像上，當(dāng)x取正整數(shù)時(shí)的點(diǎn)列，則其通項(xiàng)公式為

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．參考答案：②

………7分③………………8分…………9分綜上所述：…………10分（2）易知，即在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)………………14分19.已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜），且f(0)=．（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期T及φ的值；（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】（Ⅰ）根據(jù)最小正周期的定義即可求出，再根據(jù)，即可求出φ=，（Ⅱ）根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出．【解答】解：（Ⅰ），∵f（0）=sinφ=，，∴φ=，（Ⅱ）由（1）可得f（x）=sin（2x+），∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴函數(shù)y=f（x）的最小值為﹣20.（本題8分）已知集合，．（1）分別求，；（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值集合．參考答案：略21.（本小題滿分8分）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5個(gè)球，其中3個(gè)白球分別記為A1、A2、A3；2個(gè)黑球分別記為B1、B2，從中一次摸出2個(gè)球．（Ⅰ）寫出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出2球均為白球的概率．參考答案：（Ⅰ）從中一次摸出2個(gè)球,有如下基本事件:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),

共有10個(gè)基本事件.

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