云南省昆明市吳家營(yíng)鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

云南省昆明市吳家營(yíng)鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，若，則=（

）A.

B.1

C.

D.參考答案：C2.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A．（0，1）

B．(1，2）

C．（2，3）

D．（3，10）參考答案：C3.已知函數(shù)，則（

）

A.1

B.2

C.3

D．4參考答案：B4.設(shè)集合M＝{－1}，N＝{1＋cos，log0.2(|m|＋1)}，若MN，則集合N等于()A．{2} B．{－2,2}C．{0} D．{－1,0}參考答案：D5.設(shè)集合A={1，2，4，6，8}，B={1，2，3，5，6，7}，則A∩B的子集個(gè)數(shù)為(

)A．3 B．6 C．8 D．16參考答案：C【考點(diǎn)】子集與真子集．【專題】集合．【分析】先求得A∩B={1，2，6}，再根據(jù)含n的元素的集合的子集個(gè)數(shù)共有2n個(gè)，得出結(jié)論．【解答】解：由于A∩B={1，2，6}，含有3個(gè)元素，故它的自己個(gè)數(shù)為23=8，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求兩個(gè)集合的交集，子集個(gè)數(shù)的運(yùn)算，利用含n的元素的集合的子集個(gè)數(shù)共有2n個(gè)，屬于基礎(chǔ)題．6.在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在區(qū)間內(nèi)的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.設(shè)，則

（）A． B． C． D．參考答案：A略8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的取值范圍為（

）A．[－7,1]

B．[1,3]

C．[0,3]

D．[0,1]參考答案：C9.一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是（

）A、1 B、2

C、3 D、4參考答案：B10.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.己知是函數(shù)的反函數(shù)，且.則實(shí)數(shù)a=________.參考答案：1【分析】由y＝f﹣1（x）是函數(shù)y＝x3+a的反函數(shù)且f﹣1（2）＝1知2＝13+a，從而解得．【詳解】∵f﹣1（2）＝1，∴2＝13+a，解得，a＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反函數(shù)的定義及性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．12.在中，角所對(duì)的邊分別為，且，當(dāng)取最大值時(shí)，角的值為

.參考答案：13.“△ABC中，若∠C=90°，則∠A，∠B都是銳角”的否命題為＿＿＿＿＿＿＿＿：參考答案：△ABC中，若∠C90°，則∠A，∠B不都是銳角14.對(duì)于命題使得則為____________參考答案：，均有≥015.曲線在處的切線方程為

．參考答案：由題意得，，∴，而時(shí)，，∴切線方程為，即，故填：.

16.某組合體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長(zhǎng)為1，則該多面體的體積是

．參考答案：幾何體為如圖，兩個(gè)三棱錐和一個(gè)正方體的組合體，所以

17.設(shè)函數(shù)，對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，.（1）判斷2024是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng)，并說(shuō)明理由；（2）求Sn的最值.從①；②；③中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的問(wèn)題中并作答.參考答案：（1）不是，理由見解析；（2）Sn最小值-26，無(wú)最大值.【分析】（1）選擇①，用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出數(shù)列的首項(xiàng)和公差，即可求出數(shù)列的通項(xiàng)，令，求出的若為整數(shù)則是數(shù)列中的項(xiàng)，否則不是.（2）令，求出的范圍，從而可確定的最大最小值情況.【詳解】選①（1）選①，設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，所以，解?/p>

所以令，則，此方程無(wú)正整數(shù)解所以不是數(shù)列中的項(xiàng).（2）令，即，解得：

所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，的最小值為.無(wú)最大值.選②設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，所以，解?/p>

所以令，則，此方程有正整數(shù)解所以是數(shù)列中的項(xiàng).（2）令，即，解得：

所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)或時(shí)，的最小值為.無(wú)最大值.若選②設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，所以，解?/p>

所以令，則，此方程無(wú)正整數(shù)解所以不是數(shù)列中的項(xiàng).（2）令，即，解得：，

所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)或時(shí)，的最大值為.無(wú)最小值.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及等差數(shù)列的前項(xiàng)和的最值問(wèn)題，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和直觀想象能力，屬于基礎(chǔ)題.19.定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；③在處的切線與直線垂直。（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，求函數(shù)在上的最小值。參考答案：解：（1）由已知得，即，解得。故函數(shù)的解析式為（2）∵，∴令得。當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增。若，在上函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)；…10分若即，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，此時(shí)；若即，在上函數(shù)單調(diào)遞減，此時(shí)；綜上可知，函數(shù)在上的最小值。略20.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為過(guò)橢圓的焦點(diǎn)且與橢圓交于P,Q兩點(diǎn)，若。（1）求橢圓的方程；（2）圓相切且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。若，求△OAB的取值范圍.參考答案：略21.如圖所示，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠BAD=60°，EB⊥平面ABCD，F(xiàn)D⊥平面ABCD，.（1）求證：EF⊥AC（2）求直線CE與平面ABF所成角的正弦值.