2021-2022學(xué)年山西省朔州市右玉縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2021-2022學(xué)年山西省朔州市右玉縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列實數(shù)3π，?78，0，2，?3.15，9，3A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖，在AB/?/CD中，∠AEC=A.10° B.20° C.30°3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知“蝴蝶”上有兩點A(3,7)，B(7,7)，將該“蝴蝶”經(jīng)過平移后點AA.(9,11) B.(9,4.若a=37，b=5，c=2，則a，A.b<c<a B.b<a5.某同學(xué)的作業(yè)如下框，其中※處填的依據(jù)是(

)如圖，已知直線l1，l2，l3，l4.若∠1=∠2，則∠3=∠4．

請完成下面的說理過程．

解：已知∠1=∠A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等 D.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補6.某中學(xué)2017屆新生入學(xué)軍訓(xùn)時，小華、小軍、小剛的位置如圖所示，如果小軍的位置用(0,0)表示，小剛的位置用(A.(?2,?1)

B.(7.已知a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，a<3?1<b，則aA.?2，?1

B.?1，0

C.0，1

D.8.如圖，直線m/?/n，三角尺的直角頂點在直線m上，且三角尺的直角被直線m平分，若∠A.∠2=75° B.∠3=9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(?1?2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C、D分別落在C′、D′的位置上，ED′的延長線與BCA.50°

B.60°

C.70°二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.若A(x,3)關(guān)于y軸的對稱點是B(?2,

12.已知8.622=73.96，若x2=7396，則

13.如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=8，DH14.如圖，直線m與∠AOB的一邊射線OB相交，∠3=120°，向上平移直線m得到直線n，與∠

15.如圖，在數(shù)軸上方作一個4×4的方格(每一方格的邊長為1個單位)，依次連結(jié)四邊中點A，B，C，D得到一個正方形，點A落在數(shù)軸上，用圓規(guī)在點A的左側(cè)的數(shù)軸上取點E，使AE=AB，若點A在原點右側(cè)且到原點的距離為1個單位，則點三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

計算

(1)0.25+(117.(本小題8.0分)

如圖，將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A′B′C′．

(1)請畫出平移后的圖形△A′18.(本小題6.0分)

在橫線處填寫依據(jù)：

如圖所示．已知：EF⊥AC.垂足為點F，DM⊥AC，垂足為點M，DM的延長線交AB于點B，且∠1=∠C，點N在AD上，且∠2=∠3，試說明AB/?/MN．

解∵EF⊥AC，DM⊥AC，

∴∠CFE=∠CMD19.(本小題10.0分)

已知點M(3a?2,a+6)．

(1)若點M在x軸上，求點M的坐標(biāo)

(2)變式一：已知點M(3a?2,a+20.(本小題8.0分)

如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11．21.(本小題7.0分)

先閱讀，然后解答提出的問題：

設(shè)m，n是有理數(shù)，且滿足m+5n=2?35，求nm的值．

解：由題意，移項得，(m?2)+(n+3)5=0，

∵m、n是有理數(shù)，∴m?2，n+22.(本小題13.0分)

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB/?/CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D點與原點重合，坐標(biāo)為(0,0)．

(1)直接寫出點B的坐標(biāo)______．

(23.(本小題13.0分)

(1)問題情境：如圖1，AB/?/CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°.求∠APC的度數(shù)．

小明想到一種方法，但是沒有解答完：

如圖2，過P作PE/?/AB，∴∠APE+∠PAB=180°．

∴∠APE=180°?∠PAB=180°?130°=50°．

∵AB答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．

【解答】

解：9=3，

無理數(shù)為：3π，2，33，共3個．

2.【答案】B

【解析】解：因為AB/?/CD，∠AEC=40°，

所以∠ECD=∠AEC=40°，

因為CB平分∠DC3.【答案】D

【解析】解：如圖，B′(5,3)．

故選：D．

利用平移變換的性質(zhì)，作出對應(yīng)的圖形，可得結(jié)論．4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查實數(shù)的大小比較，理解算術(shù)平方根、立方根的意義是正確判斷的前提．

根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的意義估算出a、b的范圍，再進行比較即可．

【解答】

解：∵31<37<38，

∴1<37<2，

即1<a5.【答案】C

【解析】解：已知∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得l1//l2，

再根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得∠3=∠6.【答案】A

【解析】解：∵小軍的位置用(0,0)表示，小剛的位置用(2,2)表示，

∴往左為負，往下為負，且每格代表一個單位長度，

∴小華的位置用(?27.【答案】C

【解析】解：∵1<3<4，

∴1<3<2，

∴0<3?8.【答案】D

【解析】解：如圖，

∵三角尺的直角被直線m平分，

∴∠6=∠7=45°，

∴∠4=∠1+∠6=45°+60°=105°，

∵m/9.【答案】B

【解析】解：∵m2≥0，

∴?1?2m2<0，m2+1>0，

∴點(?110.【答案】D

【解析】解：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD/?/BC，

∴∠DEF=∠EFG=50°，

由折疊得到∠GEF=∠11.【答案】2；3

【解析】解：A(x,3)關(guān)于y軸的對稱點是B(?2,y)，則x=2，y=3，

故答案為：2，3．12.【答案】±86.2【解析】解：∵8.622=73.96，

∴(±86.2)2=7396，

13.【答案】26

【解析】解：∵△ABC沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，

∴△ABC≌△DEF，

∴陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，

由平移的性質(zhì)得，DE=AB，BE=4，

∵AB=8，D14.【答案】60°【解析】解：作OC//m，如圖，

∵直線m向上平移直線m得到直線n，

∴m/?/n，

∴OC//n，

∴∠1=∠OBC，∠2+∠AOC=180°，∠AOC15.【答案】1?【解析】解：由已知可得，AB=22，

∴A點表示的數(shù)是1，

∵AB=AE，

∴E點表示的數(shù)是1?22，

故答案為1?216.【答案】解：(1)原式=0.5+14?1

=?14；

【解析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則化簡，進而得出答案；

(2)17.【答案】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求；

(2)A′(【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A′，B′，C′即可；

(2)根據(jù)A′，B′，C18.【答案】垂直的定義

同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】解：∵EF⊥AC，DM⊥AC，

∴∠CFE=∠CMD=90°?(垂直的定義)，

∴EF//DM?(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠3=∠CDM?(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠3=∠2(已知)，

∴∠2=∠C19.【答案】解：(1)∵點M在x軸上，

∴a+6=0，

∴a=?6，

3a?2=?18?2=?20，a+6=0，

∴點M的坐標(biāo)是(?20,0)；

(2)∵直線MN/?/x軸，

∴a+6=【解析】(1)根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列式計算即可得解；

(2)根據(jù)平行于x軸的點的縱坐標(biāo)相同列出方程求出a的值，然后即可得解．

(3)根據(jù)象限平分線上點到x軸、y軸的距離相等列式計算即可得解．

20.【答案】解：(1)∵∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°，

∴∠AOC=718×180°=70【解析】(1)依據(jù)∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°21.【答案】解：由題意得：(a2?16)+(b?5)2=0，

∵a，b為有理數(shù)，

∴a2?16=【解析】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

已知等式變形后，根據(jù)a與b為有理數(shù)，確定出a與b的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

22.【答案】(1)(8,6)

(2)由運動知，AP=3t，CQ=4t，

∴OQ=AD?CQ=8?4t，

∵PQ/?/BC，AB/?/CD

∴四邊形APQO是平行四邊形

∴AP【解析】解：(1)∵四邊形ABC是長方形，AB=CD=8，AD=BC=6，D點與原點重合，

∴點B(8,6)

故答案為：(8,6)；

(2)由運動知，AP=3t，CQ=4t，

∴OQ=AD?CQ=8?4t，

∵PQ/?/BC，AB/?/CD

∴四邊形APQO是平行四邊形

∴AP=OQ，

∴3t=823.【答案】解：(1)剩余過程：∴∠CPE+∠PCD=180°，

∴∠CPE=180°?120°=60°，

∴∠APC=5