高中數(shù)學(xué)《算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)》2 北師大必修3

算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)算法初步2023/1/17.復(fù)習(xí)引入:1、算法的概念及其特點(diǎn)2、程序框圖的概念3、程序框圖圖例的名稱和意義（作用）4、實(shí)例介紹2023/1/17.程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形，指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示算法的輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算判斷框判斷一個(gè)條件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”標(biāo)明2023/1/17.新課講解:算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):1.順序結(jié)構(gòu)2.條件結(jié)構(gòu)3.循環(huán)結(jié)構(gòu)2023/1/17.開始輸入n求n除以ii的余數(shù)i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)結(jié)束否否是是i=22023/1/17.順序結(jié)構(gòu)輸入ni=2由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的。2023/1/17.條件結(jié)構(gòu)r=0?n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)結(jié)束是否算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向。2023/1/17.循環(huán)結(jié)構(gòu)i的值增加1,仍用i表示i>n－1或r=0?否是是求n除以i的余數(shù)r在一些算法中，從否處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)。反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。2023/1/17.①順序結(jié)構(gòu)AB由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的。例1已知一個(gè)三角形的三邊邊長分別為2、3、4，利用海倫-秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積，畫出它的程序框圖。開始輸出s結(jié)束2023/1/17.②條件結(jié)構(gòu)（選擇結(jié)構(gòu)）PAB成立不成立算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向例2任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在.畫出這個(gè)算法的程序框圖。開始輸入a、b、ca+b>c,a+c>b,b+c>a是否同時(shí)成立存在這樣的三角形結(jié)束否是不存在這樣的三角形2023/1/17.輸入系數(shù)a,b,c輸出X1、X2計(jì)算計(jì)算順序結(jié)構(gòu)例3.設(shè)計(jì)算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根,畫出相應(yīng)的流程圖b2-4ac>0開始結(jié)束2023/1/17.設(shè)計(jì)算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（）的根,畫出相應(yīng)的流程圖a≠0輸出x1,x2輸入系數(shù)a,b,c△<0?否是輸出無實(shí)數(shù)解條件結(jié)構(gòu)計(jì)算開始結(jié)束2023/1/17.③循環(huán)結(jié)構(gòu)成立AP不成立AP成立不成立While（當(dāng)型）循環(huán)Until（直到型）循環(huán)在一些算法中，從否處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)。反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，通常都有一個(gè)起到循環(huán)計(jì)數(shù)作用的變量，這個(gè)變量的取值一般都含在執(zhí)行或中止循環(huán)體的條件中。2023/1/17.例4設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+……+100的值的算法，并畫出程序框圖。算法分析：第一步：令i=1,s=0;第二步：若i<=100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出s，結(jié)束算法；第三步：s=s+i；第四步：i=i+1,返回第二步。i<=100?i=1開始輸出s結(jié)束否是s=0i=i+1s=s+1當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖如下：思考：如何用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示？2023/1/17.例4設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+……+100的值的算法，并畫出程序框圖。另解：算法分析：第一步：令i=1,s=0;第二步：s=s+1第三步：i=i+1；第四步：直到i＞100時(shí),輸出S，結(jié)束算法，否則返回第二步。程序框圖如下：2023/1/17.i>100?i=1開始輸出s結(jié)束否是s=0i=i+1s=s+i直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)2023/1/17.例5.某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元,技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%.設(shè)計(jì)一程序框圖,輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份。算法分析：1、先寫出解決本例的算法步驟：第一步：輸入2005年的年生產(chǎn)總值；第二步：計(jì)算下一年的年生產(chǎn)總值；第三步：判斷所得的結(jié)果是否大于300。若是，則輸出該年的年份；否則，返回第二步。2、再畫出程序框圖如下：2023/1/17.開始t=0.05aa=a+ta>300?輸出n結(jié)束否是a=200n=2005n=n+1直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)2023/1/17.思考：上例是包含直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，你能畫出包含當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖嗎？解：程序框圖如下：開始t=0.05aa=a+ta<=300?輸出n結(jié)束否是a=200n=2005n=n+1當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)2023/1/17.練習(xí)１、設(shè)計(jì)一個(gè)求任意數(shù)的絕對值的算法，并畫出程序框圖。開始