高中數(shù)學《算法的基本邏輯結構》2 北師大必修3

算法的基本邏輯結構算法初步2023/1/17.復習引入:1、算法的概念及其特點2、程序框圖的概念3、程序框圖圖例的名稱和意義（作用）4、實例介紹2023/1/17.程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形，指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個算法的起始和結束輸入、輸出框表示算法的輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計算判斷框判斷一個條件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”標明2023/1/17.新課講解:算法的三種基本邏輯結構:1.順序結構2.條件結構3.循環(huán)結構2023/1/17.開始輸入n求n除以ii的余數(shù)i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是質數(shù)n是質數(shù)結束否否是是i=22023/1/17.順序結構輸入ni=2由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的。2023/1/17.條件結構r=0?n不是質數(shù)n是質數(shù)結束是否算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向。2023/1/17.循環(huán)結構i的值增加1,仍用i表示i>n－1或r=0?否是是求n除以i的余數(shù)r在一些算法中，從否處開始，按照一定條件，反復執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結構。反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。2023/1/17.①順序結構AB由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的。例1已知一個三角形的三邊邊長分別為2、3、4，利用海倫-秦九韶公式設計一個算法，求出它的面積，畫出它的程序框圖。開始輸出s結束2023/1/17.②條件結構（選擇結構）PAB成立不成立算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向例2任意給定3個正實數(shù)，設計一個算法，判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在.畫出這個算法的程序框圖。開始輸入a、b、ca+b>c,a+c>b,b+c>a是否同時成立存在這樣的三角形結束否是不存在這樣的三角形2023/1/17.輸入系數(shù)a,b,c輸出X1、X2計算計算順序結構例3.設計算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根,畫出相應的流程圖b2-4ac>0開始結束2023/1/17.設計算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（）的根,畫出相應的流程圖a≠0輸出x1,x2輸入系數(shù)a,b,c△<0?否是輸出無實數(shù)解條件結構計算開始結束2023/1/17.③循環(huán)結構成立AP不成立AP成立不成立While（當型）循環(huán)Until（直到型）循環(huán)在一些算法中，從否處開始，按照一定條件，反復執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結構。反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。在循環(huán)結構中，通常都有一個起到循環(huán)計數(shù)作用的變量，這個變量的取值一般都含在執(zhí)行或中止循環(huán)體的條件中。2023/1/17.例4設計一個計算1+2+3+……+100的值的算法，并畫出程序框圖。算法分析：第一步：令i=1,s=0;第二步：若i<=100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出s，結束算法；第三步：s=s+i；第四步：i=i+1,返回第二步。i<=100?i=1開始輸出s結束否是s=0i=i+1s=s+1當型循環(huán)結構程序框圖如下：思考：如何用直到型循環(huán)結構表示？2023/1/17.例4設計一個計算1+2+3+……+100的值的算法，并畫出程序框圖。另解：算法分析：第一步：令i=1,s=0;第二步：s=s+1第三步：i=i+1；第四步：直到i＞100時,輸出S，結束算法，否則返回第二步。程序框圖如下：2023/1/17.i>100?i=1開始輸出s結束否是s=0i=i+1s=s+i直到型循環(huán)結構2023/1/17.例5.某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元,技術革新后預計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%.設計一程序框圖,輸出預計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份。算法分析：1、先寫出解決本例的算法步驟：第一步：輸入2005年的年生產(chǎn)總值；第二步：計算下一年的年生產(chǎn)總值；第三步：判斷所得的結果是否大于300。若是，則輸出該年的年份；否則，返回第二步。2、再畫出程序框圖如下：2023/1/17.開始t=0.05aa=a+ta>300?輸出n結束否是a=200n=2005n=n+1直到型循環(huán)結構2023/1/17.思考：上例是包含直到型循環(huán)結構的程序框圖，你能畫出包含當型循環(huán)結構的程序框圖嗎？解：程序框圖如下：開始t=0.05aa=a+ta<=300?輸出n結束否是a=200n=2005n=n+1當型循環(huán)結構2023/1/17.練習１、設計一個求任意數(shù)的絕對值的算法，并畫出程序框圖。開始