專題九 考點23 數(shù)列的概念與簡單表示法（B卷）-高考數(shù)學二輪復習重點基礎練習

專題九考點23數(shù)列的概念與簡單表示法（B卷）1.數(shù)列，的第10項是()

A. B. C. D.2.數(shù)列的通項公式為.若數(shù)列單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.3.下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是()A.-1，-2，-3，-4，…B.-1，，，，…C.-1，-2，-4，-8，… D.1，，，，…，4.設是首項為-10，公差為2的等差數(shù)列，是首項為，公差為的等差數(shù)列.O為原點，向量，，點滿足.若存在點位于第一象限，則()A.5或6 B.6 C.7 D.6或75.在數(shù)列中，若，，，則數(shù)列的通項公式為()A. B.C. D.6.已知函數(shù)的圖象過點，且，.記數(shù)列的前n項和為，則()A. B. C. D.7.把一系列向量，，…，排成一列，稱為向量列，并定義向量列的前n項和.若（，），則下列說法中一定正確的是()A.B.不存在，使得C.對任意m，，且，都有D.以上說法都不對8.已知數(shù)列的各項均為非負數(shù)，，且對任意的，都有，則的最大值是()A.26 B.27 C.28 D.299.若對任意的且，總存在，使得，則稱數(shù)列是“T數(shù)列”.現(xiàn)有以下四個數(shù)列：①；②；③；④.其中“T數(shù)列”的個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.3.10.已知數(shù)列的通項公式為，是數(shù)列的前n項和，若，使，則()A.1 B.2 C.1或3 D.2或311.已知數(shù)列滿足，，則的最小值為______________.12.已知數(shù)列對任意m，都滿足，且，若命題“，”為真，則實數(shù)的最大值為_____________.13.在數(shù)列中，滿足，則數(shù)列的通項公式為___________.14.若正項數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為型數(shù)列.給出正項數(shù)列的4種遞推關系為:①；②；③；④.則使得數(shù)列是型數(shù)列的遞推關系的序號為____________________.15.已知數(shù)列滿足，.（1）求的通項公式；（2）若，求的前n項和.

答案以及解析1.答案：C解析：設該數(shù)列為則由，可求得數(shù)列的一個通項公式為，所以數(shù)列的第10項為，故選C.2.答案：C解析：由數(shù)列單調(diào)遞增，可得，即，整理得，即恒成立.因為在時的最小值為2，所以.故選C.3.答案：B解析：對于A，數(shù)列-1，-2，-3，-4，…是遞減數(shù)列，故A不符合題意；對于B，數(shù)列-1，，，，…是遞增數(shù)列，也是無窮數(shù)列，故B符合題意；對于C，數(shù)列-1，-2，-4，-8，…是遞減數(shù)列，故C不符合題意；對于D，此數(shù)列不是無窮數(shù)列，故D不符合題意.故選B.4.答案：D解析：由已知得，.因為，所以點的坐標為，可得.若存在點位于第一象限，則解得，所以或7.故選D.5.答案：A解析：因為，所以，所以數(shù)列是等差數(shù)列，公差，所以，所以，故選A.6.答案：D解析：由，可得，解得，則，，.故選D.7.答案：C解析：對于A，由，知；對于B，當時，，則|；對于C，當時，符合結(jié)論，當時，和同向或反向，則也與同向或反向，故對任意m，，且，都有.故選C.8.答案：C解析：，，記，則，且，，即，，.9.答案：C解析：對于①，令，則，則，故是“T數(shù)列”；對于②，令，則，可得，故不是“T數(shù)列”；對于③，令，則，可得，故是“T數(shù)列”；對于④，令，則，可得，故不是“T數(shù)列”，故所有“T數(shù)列”的序號為①②，個數(shù)為2.10.答案：D解析：由題意知為中的一項.因為，于是.因為的奇數(shù)項和偶數(shù)項分別遞增，且，，，，所以要使為中的某一項，只能為，，之一.若，則，無解；若，則，得，所以；若，則，得，所以綜上，或3，故選D.11.答案：解析：因為，所以.又，所以，則.由對勾函數(shù)的單調(diào)性可知，當時，取得最小值，最小值為.12.答案：7解析：令，則，，所以數(shù)列為等差數(shù)列，所以，所以，又函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當時，，當時，，所以的最小值為7，所以的最大值為7.13.答案：解析：當時，；當時，，則.又時也成立，故.14.答案：①②③④解析：對于①，，且的各項均為正數(shù)，，即，此時數(shù)列為型數(shù)列；對于②，，，此時數(shù)列為型數(shù)列；對于③，，此時數(shù)列為型數(shù)列；對于④