2022年河北省滄州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年河北省滄州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

2.

3.

4.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

5.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

9.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

14.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

15.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.

18.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.3

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

28.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

29.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

30.A.A.0

B.

C.

D.

31.

32.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.【】39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

A.0B.1/2C.1D.2

41.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.A.-1B.-2C.1D.2

46.

47.A.A.x+y

B.

C.

D.

48.A.A.-2B.-1C.0D.249.A.A.

B.

C.

D.

50.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

55.

56.

57.

58.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.

94.

95.

96.

97.98.99.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.-8

3.B

4.A

5.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

6.C

7.B

8.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

9.C

10.C解析：

11.C

12.B

13.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

14.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

15.C

16.B

17.B

18.4

19.C

20.C

21.D

22.D

23.C

24.C

25.C解析：

26.A

27.C

28.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

29.D

30.D

31.C

32.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

33.B

34.-3

35.A

36.D

37.A

38.D

39.C

40.B

41.A解析：

42.C解析：

43.ln|x+sinx|+C

44.B

45.A

46.C

47.D

48.C

49.A

50.C51.ln(lnx)+C

52.

53.

54.-2exsinx55.1/2

56.D

57.x2lnx

58.

59.

60.61.e2

62.

63.

64.C

65.66.1/8

67.2/3

68.π/4

69.(π/2)+2

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

86.

87.

88.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

89.

9