《圖形與測量》設計

《圖形與測量》教學設計（1）教學內容 北師大版小學數(shù)學教材六年級下冊第74～77頁。教材分析“圖形與測量”涵蓋了“空間與圖形”領域的知識點，這些知識點在平時學習中往往是分散進行的，實際上這些內容之間有著內在的聯(lián)系。溝通知識的內在聯(lián)系，通過分類、歸納、轉化等方法有機串起來，使相關內容條理化、結構化，形成網(wǎng)絡，便于加深學生的理解。這一節(jié)課有三大內容：測量與單位進率、平面圖形的面積、立體圖形的面積和體積。從線、面、體三個方面對知識系統(tǒng)的進行復習，注重學生運用所學知識和技能解決生活中的問題。

學情分析在學生原有知識的基礎上，先回憶，再進行知識的梳理，接著進行提升，層層深入，即可注意全體學生，又關注各層次的學生發(fā)展，還要提醒學生注意解決面積、體積問題的關鍵就是必須先弄清什么條件。既要教會學生解決問題方法，還要有一定解題思維。教學目標知識與技能1．通過列表、畫圖等，對圖形測量的有關知識進行系統(tǒng)整理，進一步理解周長、面積、體積等以及相應的單位。2．溝通幾種基本圖形面積公式及其推導過程的內在聯(lián)系，體積計算公式之間的聯(lián)系，數(shù)學知識方法的內在聯(lián)系，體會轉化、類比等數(shù)學思想方法，發(fā)展初步的推理能力。3．能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡單的實際問題。4．能綜合運用所學過的數(shù)學知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題。過程與方法經歷列表、畫圖的過程，體驗歸納、概括的思想方法以及用數(shù)學的方法解決問題的策略。情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)細心觀察的良好習慣，發(fā)展空間觀念。重點難點重點：1．會正確計算平面圖形的周長與面積。2．會正確計算立體圖形的表面積與體積。難點：提高學生解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教具學具教具：直尺、圓規(guī)學具：直尺、圓規(guī)教學過程一、聯(lián)系生活，提出問題 平面圖形和立體圖形在生活中應用得非常廣泛，但是我們要計算它們的面積、體積又該怎么辦呢？這就需要我們了解一些數(shù)據(jù)，用到關于測量的知識，這節(jié)課我們就一起來復習“圖形與測量”。（板書課題）設計意圖：開始直接提出問題。二、創(chuàng)設情境，展開復習1．長度、面積和體積的認識。(1)順河公園正在裝修和綠化，工人叔叔正準備做一些數(shù)據(jù)的測量，我們也參與到他們中間去，好嗎？(2)大家先想一想，測量哪些地方，會用到什么單位？追問：什么是長度？什么是面積？什么是體積？可以結合實例，讓學生說明自己對長度、面積和體積的理解。如：長度：兩點之間的距離。結合教室高度進行說明。面積：平面的大小。結合黑板大小進行說明。體積：物體所占空間大小。結合人體、粉筆盒大小進行說明。設計意圖：創(chuàng)設問題情境。2．測量單位及進率。我們知道測量除了數(shù)據(jù)之外還需要什么呢？現(xiàn)在請同學們回憶一下長度、面積和體積各自的單位，并說出它們之間的進率。(l)說一說常用的長度單位、面積單位和體積單位。師生共同整理。(2)單位換算。①分別說出相鄰長度單位、面積單位、體積單位之間的進率。然后，完成書本第76頁上的“1．填上合適的單位”。②在這些計算單位中，為什么相鄰的長度單位之間的進率是10，面積單位之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000呢？長度單位：千米米分米厘米毫米面積單位：千米2公頃米2分米2厘米2體積單位：米3分米3厘米3容積單位：升（分米3）毫升（厘米3）設計意圖：復習單位和單位間的進率。③單位換算的方法。高級單位換算成低級單位的方法：乘進率。低級單位換算成高級單位的方法：除以進率。④即時練習。米＝()厘米8平方米＝()平方分米設計意圖：單位之間的換算對于學生來說很重要，增加這個內容的相關練習，起到進一步鞏固的作用。3．單位的大小。(1)舉例說明：1米、1分米、1厘米分別有多長；1米2、1分米2、1厘米2分別有多大；1米3、1分米3、l厘米3分別有多大。(2)教師明確說明。如：邊長是l米的正方形的面積是1米2。棱長是1分米的正方體的體積是1分米3。1升、1毫升分別有多大？設計意圖：讓學生說說各種單位的大小，可以較好的培養(yǎng)學生的數(shù)感。(3)鼓勵學生完成書上第74頁第3題“填一填”。注重學生運用所學知識和技能解決生活中的問題，掌握解決問題的策略，并能進行優(yōu)化。4．平面圖形的周長。(1)什么是周長？結合具體圖例說明周長。(2)如何計算長方形、正方形、圓的周長？(3)舉例說明。(4)指導學生完成“回顧與交流”第5題。反饋時間：什么是周長？我們還學過哪些平面圖形的周長公式呢？設計意圖：復習平面圖形的周長及應用。5．平面圖形的面積。(1)多邊形面積：請同學們將所學過的圖形的面積公式表示出來。(2)多邊形面積的聯(lián)系：請大家思考一下，各個面積公式間有什么聯(lián)系呢？（結合公式推導方法）(3)圓的面積：我們學習了幾種平面圖形的面積，再來看看圓的面積的公式，它是如何推導出來的？指出：如果把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形，這其中體現(xiàn)了極限思想。6．立體圖形的表面積和體積。我們學了哪些立體圖形？什么是立體圖形的表面積？它們的計算方法是什么？在計算物體的表面積時變化比較多，大家在計算時一定要注意題中的條件。遇到實際問題時要仔細分析，靈活運用我們的計算方法。掌握了立體圖形的表面積，再看它們的體積?；貞浺幌?，立體圖形的體積公式分別是什么？它們之間有沒有聯(lián)系？能不能總結出一些規(guī)律來？設計意圖：解決面積、體積問題的關鍵就是必須先弄清什么條件，既要教會學生解決問題的方法，還要有一定解題思維。還記得圓錐體積的推導過程嗎？通過實際情境讓學生體會線、面、體之間的聯(lián)系，加強操作練習，提高解決實際問題的能力。三、學以致用，加深鞏固指導完成書上的相關練習。四、走向實踐，開展活動小組合作完成第77頁的實踐活動，交流自己的發(fā)現(xiàn)。五、課堂小結什么是平面圖形的周長？什么是平面