《材料分析測試技術》全套教學課件

1、材料分析測試技術一、課程重要性二、課程主要內容三、本課程教學目的基本要求 四、本課程與其他課程的關系 材料分析測試技術緒 論Potential application of Titanium and TiAl alloys圖2 底注式真空吸鑄過程示意圖圖1非自耗鎢極電弧熔煉爐的外觀照片圖3 澆注溫度對Ti-47Al合金件充填率影響a) 1580, b) 1600, c)1620, d) 1655b)a)d)c)圖4 澆注溫度對葉片縮孔的影響a) 1580， b) 1600， c)1620圖4 利用非自耗電弧熔煉爐得到的TiAl基合金宏觀組織a) 鈕扣錠的外觀形貌 b) 鈕扣錠縱截面的宏觀組織圖

2、6 TiAl基合金紐扣錠的BSE像 a)Ti-46Al-5Nb-0.1B b)Ti-46Al-5Nb-0.3B圖5 TiAl基合金紐扣錠的BSE像 a)Ti-46Al-5Nb-0.1B b)Ti-46Al-5Nb-0.3BSolidificationinterface(a)(b)生長方向圖7 Al-17.5wt%In合金定向凝固組織 (a)Longitudinal section of the sample at the growth rate of 2m/s(b)Transverse section of the sample at the growth rate of 2m/s緒 論-材料

3、篇目的與要求使用/效能合成/加工成分/結構性能材料科學與工程是研究其成分/結構、制備/加工、性能、使用性能及其關系的科學。 材料科學與工程的定義（國際公認）是：研究有關材料成份/結構、制備/合成、性能/組織和使用效能及其關系的科學技術與生產(chǎn)。對材料四要素的認識和理解，要有動態(tài)的觀念，材料科學與工程四個基本要素的說明和控制應放在更高、更深的層次，即分子、原子尺度來闡釋和控制。 材料的結構與成分應更著重于包括分子、原子的類型及所觀察尺度范圍（納 米、介觀、微 觀、宏觀）內分子、原子的排列組合。 使原子（原子團），分子可得到特定排列組合的合成與加工；由不同原子（原子團）、分子及其排列組合所得到的使材

4、料具有值得研究和使用的性能； 考慮經(jīng)濟和社會效益的材料使用服役實際條件及其有效性的度量。四要素是一個整體，內部有機聯(lián)系是其核心與活力所在。 使用/效能合成/加工成分/結構性能“四要素”基本內涵 （1）材料的成分、組成與結構 從電子、原子尺度到宏觀尺度 成分與分布 結構無限變化導演材料復雜性能 成分與結構表征 分析與建模技術“四要素”基本內涵煤炭、金屬、水泥、陶瓷等等（1）成分、組成與結構 成 分 設 計 組 織 設 計 TiAl基合金不同冷卻速度下的相分解產(chǎn)物 Ti-Al合金的二元相圖 Ti-47Al熱處理發(fā)生相變，從相中析出；當合金從單相區(qū)冷卻時，相從或2相中析出，但是以何種方式析出，取決于

5、冷卻速度，這些不同冷卻速度下的相變對控制 TiAl 基合金熱處理組織具有重要的意義。Ti-47Al作為基礎合金復 合 設 計 （1）成分、組成與結構 “四要素”基本內涵（2）合成與加工 所有尺度上原子、分子及分子團對結構的控制 新結構轉化為材料與結構的演化過程 宏觀加工引發(fā)的微觀結構變化與“意外”現(xiàn)象 決定工業(yè)生產(chǎn)效率與競爭力“四要素”基本內涵（3）性質 材料對外界刺激的整體響應 各種尺度上的性能測試與分析 導向所需綜合性能的設計“四要素”基本內涵（4）使用行為 材料固有性質與構件功能、能力相結合 使用中材料固有性質變化、預測與改善 環(huán)境中固有性能變化與預測時效行為組織穩(wěn)定性蠕變變形老化輻照脆

6、化疲勞行為彎曲疲勞接觸疲勞拉壓疲勞振動疲勞腐蝕行為環(huán)境腐蝕應力腐蝕氫脆復合環(huán)境行為 腐蝕+疲勞疲勞+蠕變“四要素”基本內涵控性控構控形力學性能物理性能化學性能近終形表面完整性尺寸精度宏觀組織（晶 粒 形態(tài)與尺寸）微觀組織（亞晶界、枝晶間距、次生相）強化相的形態(tài)、尺寸及分布多相合金的相結構組織均勻性成分均勻性（宏觀與微觀偏析）組織致密性夾雜、氣孔等應力、變形、開 裂等晶體結構缺陷（點缺陷、位錯、孿晶等）非晶、微晶、納米晶及非平衡晶 設計（成分結構） 合 成 材料科學與工程 加 工服役使用 成份/價鍵、非晶/結晶、微結構 力學性能 物理性能 分析方法(XRD,TEM,SEM,EDS) 分子結構、非

7、晶/結晶、織態(tài) 力學性能 物理性能 分析方法(FTIR,NMR,TEM) 高分子材料無機非金屬材料 成份/價鍵、結晶/非晶、組織 力學性能 物理性能 分析方法(XRD,TEM,SEM,EDS) 金屬材料結構共性知識性能共性理論測試分析共性方法 材料科學基礎 材料力學性能 材料研究方法 材料物理性能 緒 論-材料篇材料科學基礎 材料力學性能 材料研究方法 材料物理性能 有限元 人工神經(jīng)網(wǎng)絡 計算相圖 晶體結構精飾 現(xiàn)代計算機技術材料研究計算機應用 緒 論-材料篇19有限元基礎 人工神經(jīng)網(wǎng)絡基礎譜圖解析晶體結構精飾材料研究計算機應用EDS NMR FTIR XRD TEM SEM AFM結構基礎拉

8、伸 彎曲 沖擊 扭轉 壓縮 硬度 疲勞 粘彈 量子力學 介電 光學 傳熱 磁性 材料力學性能 材料物理性能 材料科學基礎 材料現(xiàn)代研究方法 熱學、電學、磁學、光學強度、塑性、韌性、硬度、疲勞、磨損學習內容 核 心 內 容 結構與結構演變力學性能物理性能結構決定性能是自然界永恒的規(guī)律“相”(phase) 在體系內部物理性質和化學性質完全均勻的一部分成分和結構完全相同的部分才稱為同一個相 緒 論-分析測試技術篇材料的微觀組織結構形貌 相分布、形狀、大小、數(shù)量等。結構 相的原子排列情況表征；組成相之間的關系缺陷 晶體缺陷表面狀態(tài)成分 相的成分、界面成分及其分布 材料分析檢測技術是關于材料成分、物相結

9、構、微觀形貌和晶體缺陷等的現(xiàn)代分析、檢測技術及其有關理論知識的科學。材料分析的基本原理（或稱技術基礎）是指測量信號與材料成分、結構等的特征關系。采用各種不同的測量信號（相應地具有與材料的不同特征關系）形成了各種不同的材料分析方法。材料的微觀組織結構材料的微觀組織結構基于電磁輻射及運動粒子束與物質相互作用的各種物理效應所建立的各種分析方法已成為材料分析檢測的重要組成部分，大體可分為：光譜分析、電子能譜分析、衍射分析及電子顯微分析、熱分析、核磁共振分析、色譜分析、質譜分析、電化學分析緒 論-分析測試技術篇 固體中的原子鍵合 結晶學基礎 金屬與無機材料結構鍵合力與能量，雜化軌道的鍵合，分子軌道的鍵合

10、，原子間基本鍵型，離子鍵、共價鍵、金屬鍵，弱作用鍵 晶體的基本概念與性質，晶體的宏觀對稱，單形與聚形，晶體定向和結晶符號，晶體點陣的對稱，晶體的堆積方式 金屬的晶體結構，非晶態(tài)合金，無機材料的晶體結構，無機熔體與玻璃材料科學基礎結構缺陷及固溶體 點缺陷，位錯，面缺陷，固溶體，非化學計量缺陷，有序和無序固溶體 高分子鏈的結構 高分子鏈的組成和構造，高分子鏈的構象 高分子聚集態(tài)結構 高聚物的分子間作用力，聚合物的晶態(tài)結構，聚合物的非晶態(tài)結構，聚合物的液晶態(tài)結構，聚合物的取向態(tài)結構，高聚物的熱運動和力學狀態(tài) 組織形貌分析 物相分析 成分和價鍵分析 光學顯微分析，掃描電子顯微鏡，掃描探針顯微鏡，掃描隧

11、道顯微鏡和原子力顯微鏡。 物相分析的意義及含義,電磁波及物質波的衍射理論,X射線衍射物相分析,電子衍射及顯微分析 X射線光譜分析(電子探針儀， 能譜儀，波譜儀), X射線光電子能譜分析, 俄歇電子能譜.材料現(xiàn)代研究方法分子結構分析 振動光譜(傅里葉變換紅外光譜, 拉曼光譜)和核磁共振波譜技術。 綜合案例分析 以一種材料的綜合研究為例，講授以上四大類材料分析手段在材料研究中如何綜合應用，達到實現(xiàn)材料研究的目的。緒 論-分析測試技術篇1、X-射線衍射分析 ：物相成分、結晶度、晶粒度信息2、電子顯微鏡 ：材料微觀形貌觀察3、熱分析 ：分析材料隨溫度而發(fā)生的狀態(tài)變化4、振動光譜：分子基團、結構的判定5

12、、X-射線光電子能譜 ：一種表面分析技術，表面元素分析6、色譜分析：分析混合物中所含成分的物理方法 7、核磁共振：分析材料的內部結構 1.化學組成分析： 主要研究原料和制品的化學組成。化學組成分析也叫化學成分分析。 常用的分析方法有：普通化學分析；儀器化學分析（包括ICP光譜、直讀光譜、射線熒光光譜、激光光譜等等）。 化學分析本課程不介紹。因為化學分析的目的就是知道化學成分含量，不管用那個分析方法，只要能精確告訴我們結果就行。常見的三大類型的分析方法常見的三大類型的分析方法2.微觀結構分析微觀結構分析主要分析材料的微觀晶體結構，即材料由哪幾種晶體組成，晶體的晶胞尺寸如何，各種晶體的相對含量多少

13、等。結構分析常用的方法有：X射線衍射法(XRD)、掃描電子顯微鏡(SEM)、透射電子顯微鏡(TEM)、熱重分析(TGA)、差熱分析法(DTA)、紅外法、核磁等。這些方法以及所用的儀器設備是我們要學習的重點。常見的三大類型的分析方法3.顯微組織分析主要是分析材料的微觀組織形貌。顯微組織分析常用的分析手段有：普通光學顯微鏡(OM)、掃描電子顯微鏡（SEM）、透射電子顯微鏡（TEM）等。本課程主要學習SEM和TEM的原理及分析方法。二、課程的主要內容 材料分析的基本原理（或稱技術基礎）是指測量信號與材料成分、結構等的特征關系。采用各種不同的測量信號（相應地具有與材料的不同特征關系）形成了各種不同的材

14、料分析方法。材料分析的理論依據(jù)盡管材料分析手段紛繁復雜，但它們也具有共同之處。除了個別研究手段（如SPM）以外，基本上是利用入射電磁波或物質波（X射線、電子束、可見光、紅外光）與材料作用，產(chǎn)生攜帶樣品信息的各種出射電磁波或物質波（X射線、電子束、可見光、紅外光），探測這些出射的信號，進行分析處理，即可獲得材料的組織、結構、成分、價鍵信息。 1、組織形貌分析微觀結構的觀察和分析對于理解材料的本質至關重要，組織形貌分析借助各種顯微技術，認識材料的微觀結構。表面形貌分析技術經(jīng)歷了光學顯微鏡(OM)、電子顯微鏡(SEM)、掃描探針顯微鏡(SPM)的發(fā)展過程，現(xiàn)在已經(jīng)可以直接觀測到原子的圖像。三種組織分

15、析手段的比較0.111010010001000010.10.010.0010.00011010100100010000100000100000010000000觀察倍率掃描探針顯微鏡掃描電子顯微鏡光學顯微鏡分辨率光學顯微鏡(OM) Ti-45Al-9Fe合金顯微組織掃描電子顯微鏡(SEM)掃描探針顯微鏡(SPM)云母的表面原子陣列2、物相分析 利用衍射分析的方法探測晶格類型和晶胞常數(shù)，確定物質的相結構。主要的物相分析的手段有三種：x射線衍射(XRD)、電子衍射(ED)及中子衍射(ND)。其共同的原理是： 利用電磁波或運動電子束、中子束等與材料內部規(guī)則排列的原子作用產(chǎn)生相干散射，獲得材料內部原子

16、排列的信息，從而重組出物質的結構。X射線衍射(XRD)理學D/max 2000自動X射線儀 鋯英石為主晶相的X射線譜t-ZrO2ZrSiO4透射電子顯微鏡(TEM)TEM image of Ti-46Al-2Fe-0.5B alloyselected area diffraction pattern of the B2 phase 3、成分和價鍵分析 大部分成分和價鍵分析手段都是基于同一個原理，即核外電子的能級分布反應了原子的特征信息。利用不同的入射波激發(fā)核外電子，使之發(fā)生層間躍遷、在此過程中產(chǎn)生元素的特征信息。按照出射信號的不同，成分分析手段可以分為兩類：X光譜和電子能譜，出射信號分別是X射

17、線和電子。X光譜包括X射線熒光光譜(XFS)和電子探計X射線顯微分析（EPMA）兩種技術，電子能譜包括X射線光電子能譜(XPS)、俄歇電子能譜(AES)、電子能量損失譜(EELS)等分析手段。電子探針顯微分析儀(EPMA)島津EPMA-1600EDS應用舉例浸炭不良部不良品良品不良品良品齒輪疲勞失效，是由于滲碳處理不均勻，根本原因在于硅的偏聚。X射線光電子能譜分析(XPS)4、分子結構分析利用電磁波與分子鍵和原子核的作用，獲得分子結構信息。紅外光譜（IR）、拉曼光譜（Raman）、 熒光光譜（PL）等是利用電磁波與分子鍵作用時的吸收或發(fā)射效應，而核磁共振（NMR）則是利用原子核與電磁波的作用來

18、獲得分子結構信息的。三、課程教學目的和基本要求本課程是為材料專業(yè)本科生開設的重要的專業(yè)課。其目的在于使學生系統(tǒng)地了解現(xiàn)代主要分析測試方法的基本原理、儀器設備、樣品制備及應用，掌握常見測試技術所獲信息的解釋和分析方法，最終使學生能夠獨立地進行材料的分析和研究工作。 四、本課程與其他課程的關系本門課程是以高等數(shù)學、大學物理、基礎化學、物理化學、材料科學基礎等課程為基礎的，因此，學好這些前期課程是學好材料現(xiàn)代分析測試方法的前提。同時，材料現(xiàn)代分析測試方法又為后續(xù)專業(yè)課程如材料合成與制備方法、專業(yè)綜合實訓、畢業(yè)設計等打下基礎。 X 射線衍射分析 X射線物理基礎 晶體學基礎：幾何晶體學、倒點陣 X射線衍

19、射原理：X射線衍射線的方向和強度 晶體的研究方法:單晶、多晶的研究、衍射儀法 X射線衍射分析的應用 物相分析 晶胞參數(shù)的確定 晶粒尺寸的計算等X 射線衍射分析需解決的問題 科研、生產(chǎn)、商業(yè)以及日常生活中，人們經(jīng)常遇到這種問題：某種未知物的成分是什么？含有哪些雜質或有害物質？用什么方法來鑒定？ X射線衍射分析（簡稱XRD）的原理？儀器組成？樣品要求？ XRD除物相分析外，還能檢測分析物質的哪些性能？ 如何從XRD所給出的數(shù)據(jù)中提取更多的信息？（包括成分、結構、形成條件、結晶度、晶粒度等）第1章 X射線的性質一、X射線的發(fā)現(xiàn)二、X射線的本質三、X射線的獲得四、X射線譜五、X射線與物質的相互作用六、

20、X射線的吸收及其作用七、 X射線的安全防護49/85一、X射線的發(fā)現(xiàn)1895年，德國物理學家倫琴（Rntgen,W.C.）發(fā)現(xiàn)X射線1912年，德國物理學家勞厄（Von.Laue,M）等人發(fā)現(xiàn)X射線 在晶體中的衍射現(xiàn)象，確證X射線是一種電磁波1912年，英國物理學家布喇格父子(Bragg,W.H;Bragg,V.L.) 開創(chuàng)X射線晶體結構分析的歷史二、X射線的性質X射線的本質是一種電磁波，具有波粒二象性。 X射線的波動性表現(xiàn)在它以一定的波長和頻率在空間傳播，其波長范圍在0.01100 之間， 在真空中的傳播速度3108m/s。1、波動性當解釋X-ray的衍射、干涉等現(xiàn)象時，必須將其看成波。 在

21、晶體作衍射光柵觀察到的X射線的衍射現(xiàn)象，證明了X射線的波動性X射線作為電磁波，具有電場矢量和磁場矢量。它以一定的波長和頻率在空間傳播。 v X-ray作為一種電磁波，其傳播過程中攜帶一定的能量，用強度表示X-ray所帶能量的多少。 當解釋X-ray與物質相互作用所產(chǎn)生的物理現(xiàn)象（如光電效應、二次電子等）時，須將X-ray看成一種微粒子流（光子流）。 X-ray作為一種粒子流，它的強度為光子流密度與每個光子能量的乘積。2、 粒子性三、X射線的獲得1、X-ray產(chǎn)生原理 凡是高速運動的電子流或其它高能輻射流（如射線，X射線，中子流等）被突然減速時均能產(chǎn)生X射線。2、X射線機 X射線管是X射線機的核

22、心部件。 封閉式熱陰極X射線管四、X射線譜 X射線強度與波長的關系曲線，稱之X射線譜。 從X-ray管中發(fā)出的X射線可以分為：連續(xù)X射線譜、特征X射線譜56/85(1)產(chǎn)生原理：在X射線管中，從陰極發(fā)出的電子在高電壓作用下以很高的速度撞向陽極，電子的動能減少，減少的動能中很少一部分轉換為X射線放射出。由于撞到陽極上的電子數(shù)極多，電子與陽極碰撞的時間和條件各不相同，而且絕大多數(shù)電子要經(jīng)歷多次碰撞，產(chǎn)生能量各不相同的輻射，因此出現(xiàn)連續(xù)X射線譜。1、連續(xù)X射線譜在管電壓很低時，X射線管發(fā)出的X射線，其曲線是連續(xù)變化的，故稱之為連續(xù)X射線譜。從某個短波基線開始的包含各種波長的X射線。（2）短波極限 極

23、限情況下，電子將其在電場中加速獲得的全部動能轉移給一個光子，那么該光子獲得最高能量和具有最短波長，即短波極限0。此時光子的能量： EeVh最大hc/0 0 = 1.24/V短波極限0只與管電壓有關，不受其它因素的影響。式中e電子電荷，等于 靜電單位； V電子通過兩極時的電壓降（靜電單位）； h普朗克常數(shù)，等于（3）連續(xù)X射線的總強度 連續(xù)X射線的總強度的經(jīng)驗公式：I連續(xù)=kiZVm2、特征X射線譜（1）特征X射線及其激發(fā)電壓特征X射線為一線性光譜，由若干互相分離且具有特定波長的譜線組成，其強度大大超過連續(xù)譜線的強度并迭加于連續(xù)譜線之上。當管電壓超過某臨界值（激發(fā)電壓Vk）時，特征譜才會出現(xiàn)。當

24、管電壓增加時，連續(xù)譜和特征譜強度都增加，而特征譜對應的波長保持不變。特征譜線不隨X射線管的工作條件而變，只決定于陽極物質（靶材）60/85（2）產(chǎn)生機理特征X射線產(chǎn)生的根本原因是陽極材料（靶材）原子內層電子的躍遷。原子殼層按其能量大小分為數(shù)層，通常用K、L、M、N等字母代表它們的名稱。每個殼層上的電子具有不同的能量k、L、 M 當管電壓達到或超過某一臨界值時，則陰極發(fā)出的電子在電場加速下，可以將靶物質原子深層的電子擊到能量較高的外部殼層或擊出原子外，使原子電離。此時原子處于激發(fā)態(tài)。如果K層電子被擊出K層，在K層產(chǎn)生一個空位，此過程稱K激發(fā)，L層電子被擊出L層，稱L激發(fā)，其余各層依此類推。產(chǎn)生K

25、激發(fā)的所需能量為WKhK，陰極電子的能量必須滿足eVWKhK，才能產(chǎn)生K激發(fā)。其臨界值為eVKWK ，VK稱之臨界激發(fā)電壓。處于激發(fā)狀態(tài)的原子有自發(fā)回到穩(wěn)定狀態(tài)的傾向，此時外層電子將填充內層空位，相應伴隨著原子能量的降低。原子從高能態(tài)變成低能態(tài)時，多出的能量以X射線形式輻射出來。因物質一定，原子結構一定，兩特定能級間的能量差一定，故輻射出的特征X射波長一定。同樣當K空位被M層電子填充時，則產(chǎn)生K輻射。M能級與K能級之差大于L能級與K能級之差，即一個K光子的能量大于一個K光子的能量； 但因LK層躍遷的幾率比MK遷附幾率大，故K輻射強度比K輻射強度大五倍左右。在X射線分析中，我們一般選用K譜線作為

26、X射線源 當K電子被打出K層時，如L層電子來填充K空位時，則產(chǎn)生K輻射。此X射線的能量為電子躍遷前后兩能級的能量差，即63/85K雙線的產(chǎn)生與原子能級的精細結構相關。L層的8個電子的能量并不相同，而分別位于三個亞層上。K雙線系電子分別由L和L兩個亞層躍遷到K層時產(chǎn)生的輻射，而由LI亞層到K層因不符合選擇定則（此時l0），因此沒有輻射。顯然， 當L層電子填充K層后，原子由K激發(fā)狀態(tài)變成L激發(fā)狀態(tài)，此時更外層如M、N層的電子將填充L層空位，產(chǎn)生L系輻射。因此，當原子受到K激發(fā)時，除產(chǎn)生K系輻射外，還將伴生L、M等系的輻射。除K系輻射因波長短而不被窗口完全吸收外，其余各系均因波長長而被吸收。 LII

27、I-K 的躍遷幾率比LIIK躍遷高1倍。I K1:I K22:1這些輻射中L、M、N系列的輻射強度很弱，波長長，容易被吸收。K系特征輻射最強，尤其是K，是X射線分析中最常用的X射線。由于K1和K2波長相差很小。一般將它們視為同一條線K。 LIII-K 的躍遷幾率比LIIK躍遷高1倍。I K1:I K22:1其波長用二者的加權平均。K= 2/3K1+1/3K2 連續(xù)譜(軟X射線)高速運動的粒子能量轉換成電磁波譜圖特征:強度隨波長連續(xù)變化是衍射分析的背底;是醫(yī)學采用的特征譜(硬X射線)高能級電子回跳到低能級多余能量轉換成電磁波僅在特定波長處有特別強的強度峰衍射分析采用(3)莫色萊定律特征X射線譜的

28、頻率（或波長）只與陽極靶物質的原子結構有關，而與其他外界因素無關，是物質的固有特性。19131914年莫塞萊發(fā)現(xiàn)物質發(fā)出的特征譜波長與它本身的原子序數(shù)間存在以下關系：根據(jù)莫塞萊定律，將實驗結果所得到的未知元素的特征X射線譜線波長，與已知的元素波長相比較，可以確定它是何元素。它是X射線光譜分析的基本依據(jù) 67/85五、X射線與物質的相互作用1、散射X射線被物質散射時，產(chǎn)生兩種現(xiàn)象：相干散射；非相干散射（1）相干散射（湯姆遜散射）與物質原子中束縛較緊的電子作用。散射波隨入射X射線的方向改變了，但頻率（波長）相同。各散射波之間符合振動方向相同、頻率相同、位相差恒定的干涉條件，可產(chǎn)生干涉作用。相干散射

29、是X射線在晶體產(chǎn)生衍射的基礎。 （2）非相干散射（康普頓散射） X射線作用于束縛較小的外層電子或自由電子。散射X射線的波長變長了。由于散射X射線的波長隨散射方向而變，不能產(chǎn)生干涉效應。故這種X射線散射稱為非相干散射。 非相干散射不能參與晶體對X射線的衍射，只會在衍射圖上形成不利的背景(噪聲)。相干散射因為是相干波所以可以干涉加強.只有相干散射才能產(chǎn)生衍射,所以相干散射是X射線衍射基礎不相干散射因為不相干散射不能干涉加強產(chǎn)生衍射,所以不相干散射只是衍射的背底散射小結 71/852、光電效應光電吸收（光電效應）熒光X射線俄歇電子光電子被X射線擊出殼層的電子即光電子,它帶有殼層的特征能量,所以可用來

30、進行成分分析(XPS)俄歇電子高能級的電子回跳,多余能量將同能級的另一個電子送出去,這個被送出去的電子就是俄歇電子帶有殼層的特征能量(AES)二次熒光高能級的電子回跳,多余能量以X射線形式發(fā)出.這個二次X射線就是二次熒光也稱熒光輻射同樣帶有殼層的特征能量73/85六、X射線的吸收及其作用（1）X射線強度衰減規(guī)律： I=I0e-m xI0和I分別為入射X射線強度和穿透過厚度為x的物質后的X射線強度；為吸收體的密度； m為質量吸收系數(shù)X射線通過物質時的衰減，是吸收和散射造成的1、X射線強度的衰減 吸收系數(shù)在一定區(qū)間內是連續(xù)變化的, 且隨波長的增大而增大。吸收系數(shù)在某些波長的位置上產(chǎn)生跳躍式的突變。

31、（2）質量吸收系數(shù)當波長變化到K時，質量吸收系數(shù)產(chǎn)生了一個突變，這是由于入射X射線的光量子能量達到激發(fā)該物質元素的K層電子的數(shù)值，而被吸收并引起二次特征輻射。吸收突變X射線的衰減小結宏觀表現(xiàn)強度衰減與穿過物質的質量和厚度有關是X射線透射學的基礎這就是質厚襯度微觀機制散射和吸收消耗了入射線的能量這與吸波原理是一樣的2、吸收限的應用 -X射線濾波片的選擇 需要：k 存在：k、 K 連續(xù)譜濾波片：可獲得 單色光濾波片的選擇規(guī)律 ： 1、 Z靶40時，Z濾Z靶-1； 2、 Z靶40時，Z濾Z靶-2濾波片 1、濾波片越厚，X射線強度損失越大2、濾波片的厚度按要求制作，濾波后K/K的強度比為1/600。3

32、、當K強度被衰減到原來的一半時，K/K的強度比將由原來的1/5降為濾波后的1/500左右3、吸收限的應用 -陽極靶材料的選擇 為避免樣品強烈吸收入射X射線產(chǎn)生熒光幅射，對分析結果產(chǎn)生干擾。必須根據(jù)所測樣品的化學成分選用不同靶材的X射線管。原則是： Z靶Z樣品+1 或 Z靶Z樣品應當避免使用比樣品中的主元素的原子序數(shù)大26（尤其是2）的材料作靶材的X射線管。例如: 鐵(26)為主的樣品，選用Co (27)或Fe靶,不選用Ni (28)或Cu (29)靶。七、X射線的危害及防護X射線設備的操作人員可能遭受電震和輻射損傷兩種危險。電震的危險在高壓儀器的周圍是經(jīng)常地存在的，X射線的陰極端為危險的源泉。

33、輻射損傷是過量的X射線對人體產(chǎn)生有害影響。1名詞解釋：相干散射、不相干散射、吸收限、短波限。2X射線產(chǎn)生的基本條件是什么？ X射線的本質是什么？3連續(xù)X射線的特點是什么？ 4如何選用濾波片的材料？5特征X射線譜與連續(xù)譜的發(fā)射機制之主要區(qū)別何在？6實驗中選擇X射線管以及濾波片的原則是什么？已知一個以Fe為主要成分的樣品，試選擇合適的濾波片。7.計算當管電壓為50KV時，電子在與靶碰撞時的速度與動能以及所發(fā)射的連續(xù)譜的短波限和光子的最大動能。習題小結 2、X射線的產(chǎn)生 X射線準直縫晶體勞厄斑證實了X射線的波動性勞厄（Laue）實驗（1912）-KAX射線X射線管+1、X射線的性質83/853、X射

34、線譜連續(xù)X射線譜特征X射線譜84/854、 K系特征譜 K系特征譜 ： K、KK：K1、K25、與Z的關系莫色萊定律2 倒易點陣（倒點陣）一、幾何晶體學概述二、倒易點陣87/85一、幾何晶體學概述1、晶體晶體是內部質點在三維空間作規(guī)則排列的物質。（一）、晶體與空間點陣88/852、空間點陣（空間格子） 在研究晶體結構時一般只抽象出晶體的重復規(guī)律。這種抽象的圖形，稱為空間點陣?？臻g點陣的要素 A、結點 B、行列 C、面網(wǎng) D、單位點陣 E、點陣參數(shù)3、晶系與布拉菲點陣原始格子底心格子體心格子面心格子4、單位晶胞基本矢量構成的平行六面體就稱為單位晶胞：基本矢量a、b、c 及其夾角, 反映晶體對稱的

35、最小單位。單位晶胞在三個方向上重復即可建立整個空間點陣。晶體結構=空間點陣 +結構基元（二）、晶體學指數(shù)1、晶格常數(shù) 平行六面體的三個棱長a、b、c 及其夾角、2、晶面和晶面指數(shù)晶面：幾何多面體的界面，晶格內部面網(wǎng)的反映。（hkl）：表示一簇平面，稱為晶面指數(shù)或米勒指數(shù)。（hkl）是平面在三個坐標軸上截距倒數(shù)的互質比。這些相互平行的平面稱為晶體的晶面同一個格子，兩組不同的晶面族95/85在坐標軸上的截距分別為2、3、6，其倒數(shù)為1/2、 1/3 、 1/6，h:k:l=3:2:1，例故，該晶面的晶面指數(shù)（hkl）為(321)。幾點注意:A、當晶面交于晶軸的負端時，對應的指數(shù)就是負的，并將 負號

36、標在數(shù)字的上面。B、晶面指數(shù)中第一、二、三位分別代表與X、Y、Z軸的關 系，它們之間不能隨意變換。C、一個晶面指數(shù)實際上是代表某個方向上的一組面，而不 是一個面。D、對于高對稱性的晶體來說，結晶學上等價的面具有相同 的指數(shù)，這些結晶學上的等價面就構成一個晶面族hkl。E、當晶面指數(shù)中某個位置上的指數(shù)為0時，表示該晶面與 對應的晶軸平行。如（100）(001）。3、晶向及晶向指數(shù)98/85OP的晶向指數(shù)為1234、晶面間距d(hkl) 晶面間距是指兩個相鄰的平行晶面間的垂直距離。 通常用d(hkl)或簡寫為d來表示。 點陣中所有的晶面都有自己的面間距，一般的規(guī)律是: 在空間點陣中，晶面的晶面指數(shù)

37、越小，其晶面間距越 大，晶面的結點密度越大，它的X射線衍射強度越大， 它的重要性越大。晶面間距在X射線分析中是十分重要的。晶面指數(shù)與晶面間距和晶面上結點密度的關系（二維）晶晶晶若已知某個晶體的晶體常數(shù)a、b、c和、，根據(jù)解析幾何原理，很容易推導出計算晶面間距的公式。101/855、晶面夾角兩個晶面之間的夾角。若已知兩晶面的晶面指數(shù)和晶胞棱長，就可根據(jù)公式計算出晶面夾角 102/856、晶帶 晶體中平行于同一晶向的所有晶面的總體稱為晶帶，而此晶向稱為此晶帶的晶帶軸，并以相同的晶向指數(shù)來表示。晶體中若干晶面族hkl同時與一個晶向uvw平行，即這些晶面族有一個共同晶向uvw，這些晶面族同屬一個晶帶，

38、uvw稱為此晶帶的晶帶軸。r為晶帶軸 凡屬于uvw晶帶的晶面，其面指數(shù)（hkl）必符合關系：hu+kv+lw=0二、倒易點陣（倒點陣）倒點陣又稱倒格子，實際上純粹是一種虛擬的教學工具，但利用倒點陣解釋衍射圖的成因，比較直觀而易于理解。它是晶體學中極為重要的概念，也是衍射理論的基礎。倒易點陣的一個結點對應空間點陣的一個晶面 二維問題一維化處理1.2、正點陣和倒易點陣中基本平移矢量之間的關系正點陣基本平移矢量：倒易點陣基本平移矢量：倒點陣的定義形式：可以從 唯一地求出 ，從正點陣得到了唯一的倒點陣3、倒點陣矢量的基本性質根據(jù)定義，在倒易點陣中,從倒易原點到任一倒易點P的矢量稱倒易矢量g*hkl：可

39、以證明:g*矢量的長度等于其對應晶面間距的倒數(shù) g*hkl=1/dhkl2. g*矢量方向與晶面相垂直 g*/N(晶面法線)3 正點陣和倒易點陣的同名基矢的點積為1，不同名基矢的點積為零，即： (1) 正點陣晶胞（或原胞）體積V與倒易點陣晶胞（或原胞）體積V*成倒數(shù)關系。 (2) 正點陣的基矢與倒易點陣的基矢互為倒易。The end !X射線衍射理論Click to add your text材料與化學工程學院第2章 X射線衍射理論 X射線射晶體，電子受迫產(chǎn)生振動，向四周輻射同頻率電磁波。同一原子內的電子散射波相干加強成原子散射波。由于晶體內原子呈周期性排列，各原子散射波之間存在固定位向關系而

40、產(chǎn)生干涉作用，在某些方向相干加強成衍射波。衍射的本質就是晶體中各原子相干散射波疊加的結果。衍射花樣反映了晶體內部原子排列的規(guī)律。111/79散射線沿某些特定方向加強形成衍射束衍射散射散射線方向任意第2章 X射線衍射理論X射線衍射揭示晶體結構特征主要有兩個方面： X射線衍射方向反映了晶胞的形狀和大?。?X射線衍射強度反映了晶胞中的原子位置和種類。X射線衍射理論所要解決的中心問題在衍射現(xiàn)象與晶體結構之間建立起定性和定量關系。112/79第2章 X射線衍射理論113/792.22.32.1 倒易點陣 X射線衍射方向 X射線衍射強度2.1 倒易點陣114/79X射線衍射晶體結構分析是通過衍射花樣，即衍

41、射方向和強度信息，反推出衍射晶體的結構特征。倒易點陣的構建倒易點陣倒易矢量及其性質2.1.1 倒易點陣的構建115/791921年埃瓦爾德(P.P.Ewald)引入了一個可以使反推工作簡化的方法，這就是“倒易點陣”。倒易點陣在晶體點陣（正點陣）基礎上按一定對應關系構建的一個空間點陣。如圖示，a、b、c表示正點陣基矢，a*、b*、c*表示倒易點陣基矢。116/79a a*= b b*=c c*=1；a*b=a*c=b*c=b*a=c*a=c*b=0方向倒易基矢垂直于正點陣中異名基矢構成的平面長度倒易基矢與正點陣矢量間是倒數(shù)關系 正點陣與倒易點陣晶胞體積也是互為倒數(shù) 2.1.1 倒易點陣的構建11

42、7/79倒易矢量由倒易原點指向倒易陣點的方向矢量，用g*表示：gHKL*=Ha*+Kb*+Lc*其中H、K、L為整數(shù)。g*方向垂直于對應正點陣 中的（HKL）晶面g*長度等于對應（HKL） 面間距倒數(shù)g*NHKL g*=1/dHKL2.1.2 倒易矢量及其性質118/79由于gHKL*在方向上是正空間中（HKL）面的法線方向，在長度上是1/dHKL，所以gHKL*唯一代表正空間中的相應的一組（HKL）晶面。一組（HKL）晶面倒易矢量g*HKL倒易陣點HKL一組（HKL）晶面2.1.2 倒易矢量及其性質119/79g100g0102.1.2 倒易矢量及其性質120/79正、倒點陣中相應量的符號量

43、的名稱正點陣中倒點陣中晶面指數(shù)(hkl)(uvw)*晶向指數(shù)uvwhkl*面間距dhkld*uvw晶向或陣點矢量ruvw = u a + v b + w cghkl= h a* + k b* + l c*晶向長度或陣點矢量長度ruvwghkl結點位置uvwhkl點陣參數(shù)a、b、c 、a*、b*、c* 、 *、 *、 *2.1.2 倒易矢量及其性質121/79倒易點陣是由晶體點陣經(jīng)過一定的轉化而構成的，倒易點陣本身是一種幾何構圖，倒易點陣方法是一種數(shù)學方法。倒易點陣是晶體學中極為重要的概念之一，它不僅可以簡化晶體學中的某些計算問題，而且還可以形象地解釋晶體的衍射幾何。倒易點陣是由許多陣點構成的虛

44、點陣。從數(shù)學上講，所謂倒易點陣就是由正點陣派生的一種幾何圖象點陣。正點陣是直接從晶體結構中抽象出來的，而倒易點陣是與正點陣一一對應的，是用數(shù)學方法由正點陣演算出的。從物理上講，正點陣與晶體結構相關，描述的是晶體中物質的分布規(guī)律，是物質空間，或正空間，倒易點陣與晶體的衍射現(xiàn)象相關，它描述的是衍射強度的分布。2.1.2 倒易矢量及其性質第2章 X射線衍射理論122/792.1 倒易點陣2.2 X射線衍射方向2.3 X射線衍射強度123/792.2.1 勞埃方程勞厄假設晶體為光柵（點陣常數(shù)即光柵常數(shù)），晶體中原子受X射線照射產(chǎn)生球面波并在一定方向上相互干涉，形成衍射波。 關于衍射方向的理論主要有以下

45、幾個：勞埃方程、布拉格方程、衍射矢量方程和埃瓦爾德圖解2.2 衍射方向124/791.一維勞厄方程考慮單一原子列衍射方向 a （ S S0）H a （cos1-cos1）=H 當X射線照射到一列原子上時，各原子散射線之間相干加強成衍射波，此時在空間形成一系列衍射圓錐。2.2.1 勞埃方程125/792、二維勞厄方程考慮單一原子面衍射方向 a （ S S0）H a（cos1-cos 1）=H b （ S S0）K b（cos2-cos 2）=K 表明構成平面的兩列原子產(chǎn)生的衍射圓錐的交線才是衍射方向。2.2.1 勞埃方程126/793、三維勞厄方程考慮三維晶體衍射方向a （ S S0）Hb （

46、S S0）Kc （ S S0）L或 a（cos1-cos 1）=H b（cos2-cos 2）=K c（cos3-cos 3）=L 用上式計算晶體衍射方向，比較煩瑣。2.2.1 勞埃方程127/791、布拉格實驗簡介如圖示為布拉格實驗裝置，以CuK線照射NaCl晶體，實驗得到“選擇反射”的結果，即當入射線以某些特定角度（=15，32）入射時，記錄到反射線，其他角度入射時，則無反射線。2.2.2 布拉格方程128/79解釋：入射的平行X光照射到晶體中相互平行的各原子面上，各原子面各自產(chǎn)生的相互平行的反射線間的干涉作用導致了“選擇反射”的結果。2.2.2 布拉格方程129/792、方程推證當用一束

47、X射線照射一層原子面時，兩個相鄰原子散射線之間無光程差，可以相干加強 ，將原子面視作“散射基元”。2.2.2 布拉格方程130/79考慮兩相鄰原子面散射線光程差。 如圖示： =AB+BC=2dsin， 根據(jù)干涉加強條件，得：2dsin=n這就是布拉格方程。d-衍射晶面間距；-掠射角；-入射線波長；n-反射級數(shù)。2.2.2 布拉格方程131/79晶體對X射線的衍射是各原子面散射線之間的干涉加強，即記錄到的樣品衍射線是各原子面散射線相互干涉的結果。X射線除了滿足“反射條件”，還應滿足特定角度，才能產(chǎn)生衍射。B22B強度22.2.2 布拉格方程132/793、布拉格方程討論（HKL） 與（hkl）區(qū)

48、別： （HKL）面不一定是晶體中的真實原子面，是為了簡化布拉格方程引入的“反射面”。干涉指數(shù)H、K、L與h、k、l區(qū)別在于前者帶有公約數(shù)n，后者為互質的。2.2.2 布拉格方程2dHKLsin=令dHKL=dhkl /n2（dhkl /n）sin=2dhklsin=n 干涉晶面和干涉指數(shù)（hkl）面的n級反射可以看成是（HKL）面的一級反射，對布拉格方程進行了簡化。（HKL）稱為干涉晶面，H、K、L稱為干涉指數(shù)，其中： H=nh， K=nk，L=nl。133/79 產(chǎn)生衍射條件（HKL）110200211220310222321dHKL0.2020.1430.1170.1010.0900.08

49、30.0762.2.2 布拉格方程即，用X射線照射晶體，能產(chǎn)生衍射的晶面其面間距必須大于或等于半波長。如-Fe，其晶面按面間距排列如下：d /2若用波長為0.194nm的FeK線照射-Fe，其半波長/2=0.097nm，則只有前4個晶面能產(chǎn)生衍射；若用波長為0.154nm的CuK線照射，其半波長為0.077，則前5個晶面都可以產(chǎn)生衍射。134/79 選擇反射由2dsin= 知， 一定時，d、 為變量，即不同d值的晶面對應不同角。也就是說用波長為的X射線照射晶體時，每一個產(chǎn)生衍射的晶面對應不同衍射角。22122212.2.2 布拉格方程135/79 衍射方向與晶體結構關系晶體結構相同（晶胞），點

50、陣常數(shù)不同時，同名（HKL ）面衍射角不同；不同晶胞，同名（HKL）面衍射角不同。即，衍射方向反映了晶胞的形狀和大小。研究衍射方向可以確定晶胞的形狀和大小2.2.2 布拉格方程 衍射產(chǎn)生必要條件 滿足布拉格方程的晶面不一定能夠產(chǎn)生衍射，但產(chǎn)生衍射的晶面一定滿足布拉格方程。136/79(a) 體心立方 -Fe a=b=c=0.2866 nm(b) 體心立方 Wa=b=c=0.3165 nm2.2.2 布拉格方程137/79(a) 體心立方 a-Fe a=b=c=0.2866 nm(b) 面心立方 -Fe a=b=c=0.360nm2.2.2 布拉格方程138/79（1）衍射矢量方程如圖示，定義衍

51、射矢量 S-S0=CB S-S0N |S-S0|=2sin=/d衍射矢量在方向上平行于產(chǎn)生衍射的晶面的法線；其大小與晶面間距呈倒數(shù)關系。入射線單位方向矢量反射線單位方向矢量（HKL）2.2.3 衍射矢量方程和埃瓦爾德圖解139/79得：（ S-S0）/=g*=Ha*+Kb*+Lc*上式即是衍射矢量方程。晶面要產(chǎn)生衍射，必須滿足該方程。滿足布拉格方程，有可能產(chǎn)生衍射，也有可能不產(chǎn)生衍射；若晶面產(chǎn)生衍射，則一定滿足布拉格方程。2.2.3 衍射矢量方程和埃瓦爾德圖解140/79問題：用一束波長為的X射線沿某一確定方向照射晶體時，晶體中有哪些晶面能夠產(chǎn)生衍射？具體的衍射方向如何分布？2.2.3 衍射矢

52、量方程和埃瓦爾德圖解（2）埃瓦爾德圖解 衍射矢量幾何圖解 由圖可知，衍射矢量方程的幾何圖解ABC為一等腰矢量三角形。當入射線波長不變時， 每一個產(chǎn)生衍射的晶面組都對應著一個等腰矢量三角形。141/79只要晶面產(chǎn)生衍射，必然存在一衍射矢量三角形和其對應。這些矢量三角形的共同點就是擁有公共邊S0和公共頂點O，由幾何知識可知，反射方向S的終點必落在以O為中心，以|S0|為半徑的球上埃瓦爾德球或反射球。g1*g3*g2*2.2.3 衍射矢量方程和埃瓦爾德圖解142/79埃瓦爾德球的構建以1/為半徑構建一個球，球心位于試樣O點，入射線與球交點O*為倒易原點，則連接O*與S終點的矢量即為g*。在以O*為倒

53、易原點的倒易點陣中，只要陣點落在球面上，則該點對應的晶面就可能產(chǎn)生衍射。S即為衍射方向。SS02.2.3 衍射矢量方程和埃瓦爾德圖解按上述方法構建的球稱埃瓦爾德球或者反射球。這種求解衍射方向的方法就是埃瓦爾德圖解法。對于求解衍射方向，圖解法非常直觀，可以解釋不同衍射方法得到的衍射花樣。143/79（1）勞埃法勞埃法是用連續(xù)X射線照射單晶體的衍射方法。其原理如圖示，根據(jù)厄瓦爾德圖解，用連續(xù)譜照射單晶體，相應反射球半徑為一連續(xù)變量，落在最大半徑和最小半徑球面之間的所有倒易點相應晶面都可能發(fā)生衍射。2.2.4 常用的衍射方法144/79勞埃法實驗以平板底片接收衍射線，其衍射花樣為一系列斑點，實際上是

54、衍射線與底片的交點。根據(jù)公式tan2=r/Lr斑點到中心距離；L試樣到底片距離?？捎嬎愠龅灼细餮苌浒唿c對應的晶面組。進一步分析還可得到晶體取向、晶體不完整性等信息。勞埃法常用于測定單晶體的取向。2.2.4 常用的衍射方法145/79FilmX-raycrystalFilm反射法雙曲線透射法衍射斑點2.2.4 常用的衍射方法146/79 周轉晶體法用單色X射線照射轉動的單晶體的衍射方法其衍射原理如下圖所示，單晶體轉動相當于其對應倒易點陣繞與入射線垂直軸線轉動，使得原來與反射球不相交的倒易點在轉動過程中與反射球有一次或兩次相交機會，從而產(chǎn)生衍射。2.2.4 常用的衍射方法實驗中，底片卷成圓筒狀接

55、受衍射線，衍射花樣為一系列斑點，其實質為衍射線與底片的交點。分析這些斑點的分布可以得到晶體結構信息。周轉晶體法常用于測定未知晶體結構。147/79 粉末衍射法用單色X射線照射粉末多晶體的衍射方法其原理如圖所示，多晶粉末中含有大量取向不同的小晶粒，各小晶粒中同名（HKL）晶面相應倒易點在空間構成一個以倒易矢量長度為半徑的球面（倒易球）。2.2.4 常用的衍射方法148/79不同（HKL）面對應的倒易球半徑不同。當?shù)挂浊蚺c反射球相交時，交線為一圓環(huán)，圓環(huán)上倒易點對應晶面可能產(chǎn)生衍射。連接圓環(huán)和試樣就構成一系列同軸、共頂點的衍射圓錐。若用平板底片接受衍射線，將得到一系列同心圓環(huán)粉末多晶衍射花樣。2.

56、2.4 常用的衍射方法第2章 X射線衍射理論149/792.22.1 倒易點陣 X射線衍射方向2.3 X射線衍射強度150/79布拉格方程是衍射產(chǎn)生必要條件。若滿足條件但衍射強度為零，仍然不可能產(chǎn)生衍射。因此，衍射強度不為零是衍射產(chǎn)生的充分條件。從衍射方向可以求得晶胞的形狀和大小，但想獲得晶胞中原子的排列方式（原子位置）和原子種類，則必須借助于衍射強度。2.3 X射線衍射強度151/79衍射強度理論包括運動學理論和動力學理論，前者考慮入射X射線的一次散射，后者考慮的是入射X射線的多次散射。我們僅介紹衍射強度運動學理論。X射線衍射強度涉及因素很多，問題比較復雜，一般從基元散射，即一個電子對X射線

57、散射強度開始，逐步進行處理。本節(jié)處理衍射強度的過程如下所示：一個電子的散射一個原子的散射一個晶胞的衍射小晶體衍射多晶體衍射2.3 X射線衍射強度152/79一個電子的散射強度偏振因子一個原子的散射強度原子散射因子一個晶胞散射強度結構因子一個小晶體衍射強度干涉函數(shù)小晶體內各晶胞散射波合成多晶體衍射強度晶胞內各原子散射波合成原子內各電子散射波合成2.3 X射線衍射強度153/792.3.1一個電子散射強度一束X射線照射到一個電子上，當電子受原子核束縛較緊時，僅在X射線作用下產(chǎn)生受迫振動，振動頻率與X射線相同。根據(jù)以前所學知識：一束偏振X射線照射晶體時，電子散射強度為：e、m-電子電量與質量；c-光

58、速；R-散射線上任意點（觀測點）與電子距離；-光矢量E與散射方向夾角。實際材料衍射分析中采用非偏振X射線（其光矢量在垂直于傳播方向的固定平面內任意指向），其散射強度為：2.3.1 一個電子的散射強度對于非偏振X射線，電子散射強度在各個方向不同，即散射強度也偏振化了。稱 為偏振因子。154/792.3.2 一個原子的散射強度一束X射線與原子相遇，原子核和核外電子都對X射線產(chǎn)生散射，根據(jù)電子散射強度公式可知，原子核對X射線散射強度是電子散射強度的1/（1836）2倍，可忽略不計。因此，原子對X射線的散射是核外電子散射線的合成。 理想狀態(tài)若核外電子集中于一點，原子的散射就是核外電子散射強度的總和，即

59、2.3.2 一個原子的散射強度155/79 一般情況X射線波長與原子直徑在同一數(shù)量級，核外電子不能認為集中于一點。如圖示：設任意兩電子O、G，其散射線光程差=Gn-Om=rS- rS0= r（S- S0 ），其位向差 ，經(jīng)代換后，得：設（r）是原子中電子分布密度，則原子中所有電子散射波合成振幅為2.3.2 一個原子的散射強度156/79Aa=Aev（v）eidvAa原子散射波合成振幅； Ae一個電子散射波振幅； dv位矢端體積元。定義 f 為原子散射因子，有假定電子呈球形分布，則徑向分布函數(shù)U（r）= 4r2（r）,代入積分可得：可以看出 f 為K的函數(shù)，而 ，所以 f 是 函數(shù)，給出了f 與

60、 關系曲線2.3.2 一個原子的散射強度157/79當=0， f=Z ，表明，當入射線和散射線同向時，Aa=ZAe，相當于核外電子集中于一點；一般情況下， fZ ；一個原子對X射線的散射強度為：2.3.2 一個原子的散射強度158/792.3.3 一個晶胞對X射線的散射一個晶胞對X射線的散射是晶胞內各原子散射波合成的結果。由于原子位置和種類的不同，合成結果可能是加強或相互抵消。圖示為不同原子位置和原子種類對衍射強度的影響。底心種類體心2.3.3 一個晶胞的散射強度159/79晶胞中原子位置和原子種類對衍射強度的影響，因此可以通過衍射強度確定原子排列規(guī)律和種類。底心種類體心2.3.3 一個晶胞的