雞兔各有多少

第三章一元一次方程3.1從算式到方程你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式——方程你能舉出一些方程的例子嗎？練習(xí)：１．判斷下列式子是不是方程，正確打“√”，錯(cuò)誤打“x”．(1)１+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()

xxx√√√判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()√ｘ√ｘ√√判斷方程

①有未知數(shù)②是等式ｘ王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問(wèn)題

如圖，汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？地名時(shí)間王家莊10:00青山13:00秀水15:00你能解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？不妨分組討論試一試．回顧:路程=速度×?xí)r間s=vt速度=路程÷時(shí)間v=s/t時(shí)間=路程÷速度t=s/v活動(dòng):創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題x分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），觀察:地名時(shí)間王家莊10:00青山13:00秀水15:00

從王家莊到青山行車(chē)___小時(shí)，王家莊到秀水行車(chē)____小時(shí)．（x-50）（x+70）35

王家莊距青山_______千米,王家莊距秀水_______千米．用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：有關(guān)時(shí)間的數(shù)量：列方程

根據(jù)__________，得到_______，列出方程________________．汽車(chē)勻速行駛車(chē)速相等有關(guān)速度的數(shù)量:從王家莊到青山行車(chē)的速度是

千米/時(shí)，王家莊到秀水行車(chē)的速度是

千米/時(shí)．問(wèn)題:

如圖，汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示,翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？活動(dòng):算術(shù)困難字母幫忙王家莊青山翠湖秀水50千米70千米x千米問(wèn)題:

如圖，汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，根據(jù)車(chē)速相等，得=設(shè)未知數(shù)列方程方程實(shí)際問(wèn)題1．根據(jù)下列條件,列出方程：（1）x的2倍與3的差是5；（2）x的三分之一與y的和等于4．2．根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)列出方程：環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m?小試牛刀歸納活動(dòng):找到關(guān)系列出方程思考下列情境中的問(wèn)題，列出方程。

小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？40+15χ=100情境140cm100cm

如果設(shè)x周后樹(shù)苗升高到1米，那么可以得到方程：___

_

____。x周

如果設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為X米，那么長(zhǎng)為(X+25)米。由此可以得到方程：_____

______。2[χ+(χ+25)]=310情境2

某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之差為25米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？X米(X+25)米

如果設(shè)1990年6月每10萬(wàn)人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：_____

_____。

第五次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（2001年3月28日新華社公布）

截至2000年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時(shí)增長(zhǎng)了153.94%.χ(1+153.94%)=3611情境3

1990年6月底每10萬(wàn)人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？議一議上面情境中的三個(gè)方程有什么共同點(diǎn)？

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)χ(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。⑴40+15χ=100⑶χ(1+153.94%)=3611⑵2[χ+(χ+25)]=310三個(gè)情境中的方程為：⑷χ+y=8⑸2χ2－χ+5=0一、填空題：１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;屬于一元一次方程有_________。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，則代數(shù)式4m-5=_____。3、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____。二、根據(jù)條件列方程。某數(shù)χ的相反數(shù)比它的大1。

解：-χ=χ+1-63練習(xí)題①、④練習(xí)----根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？解：

設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在x月后使用了(1700+150x)小時(shí)．列方程得1700+150x=2450

(2)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少?解：

設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，那么長(zhǎng)為1.5xcm.列方程得2(x+1.5x)=24x1.5x(3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：

設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生有x人，那么女生數(shù)為0.52x人，男生數(shù)為(1-0.52)x人列方程得0.52x-(1-0.52)x=80歸納實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系解：設(shè)“它”為χ，則χ+χ=19三、根據(jù)題意，列出方程：在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”你能求出問(wèn)題中的“它”嗎？71甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官悾?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？解：設(shè)甲隊(duì)勝了χ場(chǎng)，則乙勝了10－χ場(chǎng).3χ+(10－χ)=22想一想使得方程1700+150x=2450成立,x的值應(yīng)為多少？如果x=1，1700+150x的值是1700+150×1=1850如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…

當(dāng)x=5時(shí)，1700+150x的值是2450，方程170