2022年山西省臨汾市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省臨汾市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

5.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

10.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

14.

15.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.916.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-521.

A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.0B.2C.3D.5

23.

24.

25.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.0B.1/2C.1D.232.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50433.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

34.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

35.

36.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)37.（）。A.

B.

C.

D.

38.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

39.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

44.

45.（）。A.3B.2C.1D.2/3

46.

47.

48.

49.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

55.

56.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

61.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.062.A.A.

B.

C.

D.

63.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

64.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

65.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

66.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/267.A.A.

B.

C.0

D.1

68.【】

69.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

76.

77.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.178.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.x+y

B.

C.

D.

87.

88.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線(xiàn)方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=089.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.曲線(xiàn)yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線(xiàn)方程為【】

93.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x294.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

95.

96.

97.

98.A.-2B.-1C.0D.2

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。110.曲線(xiàn)y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

111.

112.

113.

114.115.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

116.

117.

118.________.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.135.136.求下列不定積分：137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

參考答案

1.C

2.A

3.15π/4

4.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

5.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

6.D

7.C

8.B

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.D

12.C

13.B

14.B

15.B

16.B

17.-1

18.A解析：

19.A

20.C

21.B

22.D

23.4！

24.C

25.B

26.B

27.C

28.D

29.C

30.C

31.A

32.C

33.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

34.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

35.x=y

36.D此題暫無(wú)解析

37.C

38.D

39.A

40.A

41.C

42.C

43.A

44.A

45.D

46.B

47.A

48.D

49.C

50.D

51.C

52.D解析：

53.D

54.A

55.B

56.D

57.A

58.B

59.A

60.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

61.D此題暫無(wú)解析

62.B

63.D

64.A

65.C

66.C

67.C

68.D

69.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

70.D

71.C

72.x-y-1=0

73.D

74.B

75.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

76.B

77.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

78.B

79.B解析：

80.C

81.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

82.D

83.B

84.C解析：

85.C

86.D

87.C

88.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線(xiàn)過(guò)該點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線(xiàn)方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

89.B

90.A

91.B

92.A

93.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

94.A

95.D

96.B

97.B

98.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

99.

100.A

101.

102.

解析：

103.

104.

105.

106.

解析：

107.k＜0

108.109.0110.(1，-1)

111.C

112.

113.D114.1

115.

116.8/15

117.

118.119.0

120.-(3/2)

121.

122.

123