2022年山東省東營(yíng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山東省東營(yíng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

3.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

4.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

5.

6.

7.

8.

9.

10.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的22.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

28.

29.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.33.

34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

105.

106.

107.

108.計(jì)算∫arcsinxdx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.B此題暫無解析

3.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

4.A

5.B

6.A

7.

8.B

9.B

10.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

11.D

12.C解析：

13.A

14.D

15.D

16.

17.C

18.C

19.D

20.D

21.C

22.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

23.C

24.C

25.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.B

27.A

28.B解析：

29.B

30.B

31.32.tanx+C

33.

34.

35.極小極小

36.1/2

37.-(3/2)

38.

39.

40.41.1

42.C43.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

44.45.-2或3

46.1

47.48.

49.

50.lnx

51.D

52.B

53.2(x-1)

54.e-1

55.6

56.D

57.C

58.

59.x=-1

60.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

61.

62.

63.

64.65.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

85.

86.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3