八年級數(shù)學(xué)（人教版）下冊課件：19.2.1正比例函數(shù)(共15張PPT)

19.2.1正比例函數(shù)問題1

2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km．設(shè)列車的平均速度為300km/h．考慮以下問題：

（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？1318÷300≈4.4（h）問題1

2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km．設(shè)列車的平均速度為300km/h．考慮以下問題：（2）如果從函數(shù)的觀點(diǎn)看，京滬高鐵列車的行程

y（單位：km）是運(yùn)行時(shí)間

t（單位：h）的函數(shù)嗎？能寫出這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎？y=300t（0≤t≤4.4）問題1

2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km．設(shè)列車的平均速度為300km/h．考慮以下問題：（3）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？當(dāng)t=2.5時(shí)，y=300×2.5=700問題探究2：下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；（2）鐵的密度為7.8g/m3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：m3）的大小變化而變化；（質(zhì)量＝密度×體積)（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；（4）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t

（單位：分）的變化而變化。（l＝2πr

）（m＝7.8V）（h＝0.5n）（T＝－2t）（1）（l＝2πr

）（2）（m＝7.8V）（3）（h＝0.5n）（4）（T＝－2t）找出它們的共同點(diǎn)共同點(diǎn)：正如y＝300t一樣，上述函數(shù)都是常量與自變量的乘積的形式。

正比例函數(shù)定義：一般地，形如y＝kx(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中的k叫比例系數(shù)。

正比例函數(shù)定義：一般地，形如y＝kx(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中的k叫比例系數(shù)。

（1）正方形面積公式S＝a2中S與a（2）y＝5x＋

3中y與x練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)。（5）y＝中y與xx2（4）y＝－x中y與x(×)(×)(×)(√)(√)（3）y＝中y與x2x應(yīng)用新知例1

（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=

。（2）若是正比例函數(shù)m=

。1-2(3).已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函數(shù)，則m=()

（4）、若y=(m-1)xm2是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=

（5）、已知一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為：()(-1)y=-5x1例1：畫出下列正比例函數(shù)的圖象（1）y＝2x（2） y＝－2x解：（1）列表x－3－2－10123y－6－4－20246根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x,y）；用平滑曲線連接這些點(diǎn)。－1－2－3－4

－5

－6123－3－2－1O654321xyk>0，y隨x的增大而增大，圖象從左到右減小．

x－3－2－10123y6420－

2－

4－

6（2）請你獨(dú)立地畫出y＝－2x的圖象列表如左下圖，描點(diǎn)連線如右下圖－1－2－3－4

－5

－6123－3－2－1O654321xyk＜0，y隨x的增大而減小，圖象從左到右下降．

思考：畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫最簡單？因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象都是一條直線，畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描兩個(gè)點(diǎn)，通常是（0，0）與（1，k），就可以畫出它的圖象。正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì)：１．圖象都過原點(diǎn)．２．當(dāng)k>0時(shí)，它的圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，它的圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小．概括

試一試

1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小的有________；y的值隨x的增大而增大的有________．

(1)、(3)(2)、(4)－隨堂練習(xí)，鞏固深化用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象，并對它們進(jìn)行比較。（1）y＝x（2）y＝－x1212－1－2－3－4

－5

－6123456－6－5－4－3－2－1O654321yxx01y012x01y0

12列表列表y654321－1－2－3－4

－5

－6123456－6－5－4－3－2－1Ox應(yīng)用新知已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日漲價(jià)到5元/升．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖；（3）計(jì)算婁底到長沙220km所需油費(fèi)是多少？y/元x/km1234