案例二基于啤酒游戲的供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)與

基于啤酒游戲的供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)分析與研究案例：啤酒游戲一、供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)研究的目的及意義隨著市場全球化和競爭的加劇，企業(yè)之間的競爭己變成供應(yīng)鏈之間的競爭。所以，如何提高整條供應(yīng)鏈的增值能力，增強(qiáng)供應(yīng)鏈的競爭力，成為各節(jié)點(diǎn)企業(yè)共同的目標(biāo)，但是“牛鞭效應(yīng)”的存在削弱了供應(yīng)鏈的增值能力和競爭力。牛鞭效應(yīng)使供應(yīng)鏈上的需求信息失真且失真度逐級放大，牛鞭效應(yīng)對供應(yīng)鏈管理是不利的，它造成批發(fā)、零售商的訂單和生產(chǎn)商產(chǎn)量峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)際客戶需求量，進(jìn)而造成產(chǎn)品積壓、占用資金，使得整個(gè)供應(yīng)鏈運(yùn)作效率低下。參與供應(yīng)鏈運(yùn)作的企業(yè)越多，這種效應(yīng)越加明顯，整個(gè)供應(yīng)鏈的管理會變得十分復(fù)雜、困難。因而牛鞭效應(yīng)研究對供應(yīng)鏈管理具有至關(guān)重要的意義。二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前對供應(yīng)鏈中牛鞭效應(yīng)的研究國外學(xué)者起步較早，大多數(shù)的研究側(cè)重于證實(shí)牛鞭效應(yīng)的存在，分析可能產(chǎn)生的原因，提出一些降低和緩解牛鞭效應(yīng)影響的方法。到目前為止，牛鞭效應(yīng)的的研究工作主要集中于三個(gè)方面:第一，牛鞭效應(yīng)的存在性;第二，牛鞭效應(yīng)的定量化研究;第三，對牛鞭效應(yīng)的抑制及其穩(wěn)定性優(yōu)化。但目前的研究尚處于游離階段，絕大多數(shù)的文獻(xiàn)往往是對上述三個(gè)方面的其中一個(gè)或兩個(gè)方面進(jìn)行研究。三、本案例研究內(nèi)容

本案例主要是對供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)進(jìn)行分析研究，應(yīng)用Matlab/Simulink仿真軟件對啤酒分銷模型的三級供應(yīng)鏈中牛鞭效應(yīng)現(xiàn)象進(jìn)行了仿真設(shè)計(jì)，分析了不同平滑指數(shù)對牛鞭效應(yīng)的影響，基于控制理論提出減弱牛鞭效應(yīng)的方法和措施，重點(diǎn)闡述了PID控制，進(jìn)而驗(yàn)證策略的可行性。四、供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)建模首先，我們必須查出放大的來源。這種從下游到上游的庫存放大可能來源于訂貨策略，預(yù)測方法，提前期等方面，然而，這些都與庫存直接相關(guān)，因此我們從簡單的庫存模型開始研究。1傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型是零初始條件下線性系統(tǒng)輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比。1.1概述我們考慮一個(gè)只包含單一零售商和生產(chǎn)商的簡單供應(yīng)鏈模型。假設(shè)以下的事件序列:在每個(gè)周期t，零售商①接收下游訂單,②滿足下游需求,③收到上游來貨,④察看庫存水平,⑤向上游發(fā)出訂單。在零售商發(fā)出訂單和接收到貨物之間有一個(gè)固定的時(shí)間間隔，因此在一個(gè)周期t末發(fā)出的訂單將在周期t+L的開始接收到貨物。特別是，提前期L包含一段時(shí)間的訂單傳送和TP時(shí)間周期的商品生產(chǎn)和發(fā)送。這里假設(shè)訂單傳送為1個(gè)周期，TP=3倍的時(shí)間周期。討論：有哪些庫存訂貨策略？訂貨點(diǎn)法訂貨點(diǎn)法又稱訂購點(diǎn)法.訂貨點(diǎn)法指的是：對于某種物料或產(chǎn)品，由于生產(chǎn)或銷售的原因而逐漸減少，當(dāng)庫存量降低到某一預(yù)先設(shè)定的點(diǎn)時(shí)，即開始發(fā)出訂貨單(采購單或加工單)來補(bǔ)充庫存，直至庫存量降低到安全庫存時(shí)，發(fā)出的訂單所定購的物料(產(chǎn)品)剛好到達(dá)倉庫，補(bǔ)充前一時(shí)期的消耗，此一訂貨的數(shù)值點(diǎn)，即稱為訂貨點(diǎn)。訂貨點(diǎn)法也稱為安全庫存法。訂貨點(diǎn)法本身具有一定的局限性。例如，某種物料庫存量雖然降低到了訂貨點(diǎn)，但是可能在近一段時(shí)間企業(yè)沒有收到新的訂單，所以近期內(nèi)沒有新需求產(chǎn)生，暫時(shí)可以不用考慮補(bǔ)貨。故此訂貨點(diǎn)法也會造成一些較多的庫存積壓和資金占用。

訂貨點(diǎn)法庫存管理的策略很多，最基本的策略有4種：①連續(xù)性檢查的固定訂貨量、固定訂貨點(diǎn)策略，即（Q,R）策略；②連續(xù)性檢查的固定訂貨點(diǎn)、最大庫存策略，即（R,S）策略；③周期性檢查策略，即（t,S）策略；④綜合庫存策略，即（t,R,S）策略。

1.(Q,R)策略

該策略的基本思想是：對庫存進(jìn)行連續(xù)性檢查，當(dāng)庫存降低到訂貨點(diǎn)水平R時(shí)，即發(fā)出一個(gè)訂貨，每次的訂貨量保持不變，都為固定值Q。該策略適用于需求量大、缺貨費(fèi)用較高、需求波動性很大的情形。2.(R,S)策略

該策略和（Q,R）策略一樣，都是連續(xù)性檢查類型的策略，也就是要隨時(shí)檢查庫存狀態(tài)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)庫存降低到訂貨點(diǎn)水平R時(shí)，開始訂貨，訂貨后使最大庫存保持不變，即為常量S，若發(fā)出訂單時(shí)庫存量為I，則其訂貨量即為（S-I）。該策略和（Q,R）策略的不同之處在于其訂貨量是按實(shí)際庫存而定，因而訂貨量是可變的。3.(t,S)策略該該策略是是每隔一一定時(shí)期期檢查一一次庫存存，并發(fā)發(fā)出一次次訂貨，，把現(xiàn)有有庫存補(bǔ)補(bǔ)充到最最大庫存存水平S，如果檢檢查時(shí)庫庫存量為為I，則訂貨貨量為S-I。經(jīng)過固固定的檢檢查期t，發(fā)出訂訂貨，這這時(shí)，庫庫存量為為I1，訂貨量量為(S-I1)。經(jīng)過一一定的時(shí)時(shí)間（LT），庫存存補(bǔ)充(S-I1)，庫存到到達(dá)A點(diǎn)。再經(jīng)經(jīng)過一個(gè)個(gè)固定的的檢查時(shí)時(shí)期t，又發(fā)出出一次訂訂貨，訂訂貨量為為(S-I2)，經(jīng)過一一定的時(shí)時(shí)間（LT-訂貨提前前期，可可以為隨隨機(jī)變量量），庫庫存有達(dá)達(dá)到新的的高度B。如此周周期性檢檢查庫存存，不斷斷補(bǔ)給。。該該策策略不設(shè)設(shè)訂貨點(diǎn)點(diǎn)，只設(shè)設(shè)固定檢檢查周期期和最大大庫存量量。該策策略適用用于一些些不很重重要的、、或使用用量不大大的物資資。4.(t,R,S)策略該該策略是是策略（（t,S）和策略略（R,S）的綜合合。這種種補(bǔ)給策策略有一一個(gè)固定定的檢查查周期t、最大庫庫存量S、固定訂訂貨點(diǎn)水水平R。當(dāng)經(jīng)過過一定定的檢查查周期t后，若庫庫存低于于訂貨點(diǎn)點(diǎn)，則發(fā)發(fā)出訂貨貨，否則則，不訂訂貨。訂訂貨量的的大小等等于最大大庫存量量減去檢檢查時(shí)的的庫存量量。當(dāng)經(jīng)過固固定的檢檢查時(shí)時(shí)期到達(dá)達(dá)A點(diǎn)時(shí)，此此時(shí)庫存存已降低低到訂貨貨點(diǎn)水平平線R之下，因因而應(yīng)發(fā)發(fā)出一次次訂貨，，訂貨量量等于最最大庫存存量S與當(dāng)時(shí)的的庫存量量I1的差（S-I1）。經(jīng)過過一定的的訂貨提提前期期后在B點(diǎn)訂貨到到達(dá)，庫庫存補(bǔ)充充到C點(diǎn)，在第第二個(gè)檢檢查期到到來時(shí)，，此時(shí)庫庫存位置置在D，比訂貨貨點(diǎn)水平平位置線線高，無無須訂貨貨。第三三個(gè)檢查查期到來來時(shí)，庫庫存點(diǎn)在在E，等于于訂貨點(diǎn)點(diǎn)，又發(fā)發(fā)出一次次訂貨，，訂貨量量為(S-I3),如此，周周期進(jìn)行行下去，，實(shí)現(xiàn)周周期性庫庫存補(bǔ)給給。1.2決策規(guī)則則在任何的的最大庫庫存訂貨貨策略下下，訂貨貨決策如如下:Ot=St-庫存量Ot是周期t末所做出出的訂貨貨決策，，St是周期t內(nèi)的最大大庫存，，庫存量等等于凈庫庫存量加加上馬上上到來的的貨(或者叫WIP)，凈庫存存量等于于倉庫存存貨減去去未交付付訂貨的的積壓。。這里是是在在L周期內(nèi)的的平均需需求量的的估計(jì)值值，是是L周期內(nèi)的的標(biāo)準(zhǔn)需需求偏差差的估計(jì)計(jì)值。k是選擇的的一個(gè)符符合服務(wù)務(wù)水平的的常量。。當(dāng)和和都都未知時(shí)，零零售商必須預(yù)預(yù)測未來需求求。這種預(yù)測測引起了最大大庫存訂貨策策略的易變性性也就引起了了牛鞭效應(yīng)。。為了使分析簡簡化，我們將將k設(shè)置為0，并且將提前前期增加1。即L不僅代表物理理上的提前期期還代表安全全提前期，所所以現(xiàn)在L=Tp+2。我們使用簡單單指數(shù)平滑方方法來預(yù)測需需求。公式為為:為平滑常數(shù)，，令為為數(shù)據(jù)據(jù)的平均壽命命周期，則1.3獲取傳遞函數(shù)數(shù)根據(jù)前面的公公式及所做出出的訂貨決策策，我們進(jìn)行行以下的推導(dǎo)導(dǎo)：由可得的Z變換為1，的的Z變換為當(dāng)=0.9時(shí)，指數(shù)平滑算法法的傳遞函數(shù)數(shù)如下：已知=-庫存量，庫存存量記為I，凈庫存量記記為。。k＝0其中延延遲因子來確確保事件序列列能夠與實(shí)際際情況相符。。表示延遲個(gè)個(gè)采樣周期期，對應(yīng)的時(shí)間函函數(shù)為庫存量等于凈凈庫存量加上上馬上到來的的貨(或者叫WIP)把O移到等式左邊邊并化簡得：：綜上所述，指指數(shù)平滑預(yù)測測法對應(yīng)的傳傳遞函數(shù)為：：系統(tǒng)傳遞函數(shù)數(shù)為：圖1方框圖MATLABSIMULINKMATLAB是Mathworks軟件公司開發(fā)發(fā)的“演算紙紙”式的程序序計(jì)算語言，，是一個(gè)跨平平臺的科學(xué)計(jì)計(jì)算工具。它它集數(shù)值分析析、矩陣運(yùn)算算、信號處理理和圖形顯示示于一體。MATLAB在其發(fā)展過程程中，一直將將面向控制工工程應(yīng)用作為為該軟件的主主要功能之一一。因此，本本文應(yīng)用MATLAB作為開發(fā)語言言.SIMULINK是MATLAB提供的實(shí)現(xiàn)動動態(tài)系統(tǒng)建模模和仿真的一一個(gè)軟件包，，它適用于連連續(xù)系統(tǒng)和離離散系統(tǒng)，也也適用于線性性系統(tǒng)和非線線性系統(tǒng)。它它采用系統(tǒng)模模塊直觀的描描述系統(tǒng)典型型環(huán)節(jié)，因此此可十分方便便的建立系統(tǒng)統(tǒng)模型而不需需花較多時(shí)間間編程。此軟軟件有兩個(gè)明明顯的功能：：仿真和連接接，亦即可以以利用鼠標(biāo)器器在模型窗口口上畫出所需需的控制系統(tǒng)統(tǒng)模型，然后后利用該軟件件提供的功能能來對系統(tǒng)直直接進(jìn)行仿真真。很明顯，，這種做法使使得一個(gè)很復(fù)復(fù)雜系統(tǒng)的輸輸入變得相當(dāng)當(dāng)容易。因此此，本文選用用SIMULINK作為仿真語語言。1.4模型Simulink仿真圖2仿真模型圖圖Step需求量（需需求單位））時(shí)間（訂貨貨周期）（（sec）圖4-3初始需求曲曲線需求在一周周內(nèi)從0突然增加到到1后，便保持平穩(wěn)StepResponse庫存量（訂訂貨單位））時(shí)間（訂貨貨周期）（（sec）圖4-4凈庫存量曲曲線由圖可知，，在某一周周顧客需求求突增后，，庫存量的波動直直至40周后才變得得平穩(wěn)。StepResponse訂貨量（訂訂貨單位））時(shí)間（訂貨貨周期）（（sec）圖4-5訂貨量曲線線圖4-5表明，在某某一周顧客客需求突增增后，零售商的訂訂貨量將會會產(chǎn)生較長長時(shí)間（即即大于10周）的波動動，直至40周后才變得得平穩(wěn)。為了看出供供應(yīng)鏈牛鞭鞭效應(yīng)從下下游到上游游傳遞的現(xiàn)現(xiàn)象、驗(yàn)證證牛鞭效應(yīng)應(yīng)的存在，，我們將將前面獲取取的模型串串聯(lián)，并在在起始端加加入一組在在[-1，l]區(qū)間上的隨隨機(jī)信號，，由仿真結(jié)結(jié)果曲線可可知初始需需求的波動動被逐級放放大。圖4-6供應(yīng)鏈牛鞭鞭效應(yīng)的傳傳遞過程需求量（需需求單位））時(shí)間（訂貨貨周期）（（sec））圖圖4-7初始需求曲線訂貨量（訂訂貨單位））時(shí)間（訂貨貨周期）（（sec））圖圖4-8供應(yīng)鏈第一一層的響應(yīng)應(yīng)訂貨量（訂訂貨單位））時(shí)間（訂貨貨周期）（（sec））供應(yīng)鏈第二二層的響應(yīng)應(yīng)時(shí)間（訂貨貨周期）（（sec））圖4-9訂貨量（訂訂貨單位））時(shí)間（訂貨貨周期）（（sec））圖4-10供應(yīng)鏈第三三層的響應(yīng)應(yīng)討論：減弱弱牛鞭效應(yīng)應(yīng)的方法五、、供供應(yīng)應(yīng)鏈鏈牛牛鞭鞭效效應(yīng)應(yīng)的的PID控制制1傳遞遞函函數(shù)數(shù)模模型型的的參參數(shù)數(shù)配配置置在前前面面我我們們得得到到了了供供應(yīng)應(yīng)鏈鏈的的傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)模模型型:取=0.11，=8，=3，則則供供應(yīng)應(yīng)鏈鏈的的傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為:轉(zhuǎn)換換到到S域?yàn)闉?2傳遞遞函函數(shù)數(shù)模模型型PID的Simulink控制制仿仿真真下圖圖是是PID控制制器器的的控控制制結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)框框圖圖：：加入入到到傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)模模型型中中去去。。得得到到PID控制制下下的的供供應(yīng)應(yīng)鏈鏈模模型型，，如如下下所所示示：：圖5-1PID控制制結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)圖圖討論論：：如如何何調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)PID的系系數(shù)數(shù)？？比例例（（P）調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)作作用用：：是是按按比比例例反反應(yīng)應(yīng)系系統(tǒng)統(tǒng)的的偏偏差差，，系系統(tǒng)統(tǒng)一一旦旦出出現(xiàn)現(xiàn)了了偏偏差差，，比比例例調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)立立即即產(chǎn)產(chǎn)生生調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)作作用用用用以以減減少少偏偏差差。。比比例例作作用用大大，，可可以以加加快快調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)，，減減少少誤誤差差，，但但是是過過大大的的比比例例，，使使系系統(tǒng)統(tǒng)的的穩(wěn)穩(wěn)定定性性下下降降，，甚甚至至造造成成系系統(tǒng)統(tǒng)的的不不穩(wěn)穩(wěn)定定。。積分分（（I）調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)作作用用：：是是使使系系統(tǒng)統(tǒng)消消除除穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)誤誤差差，，提提高高無無差差度度。。因因?yàn)闉橛杏姓`誤差差，，積積分分調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)就就進(jìn)進(jìn)行行，，直直至至無無差差，，積積分分調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)停停止止，，積積分分調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)輸輸出出一一常常值值。。積積分分作作用用的的強(qiáng)強(qiáng)弱弱取取決決與與積積分分時(shí)時(shí)間間常常數(shù)數(shù)Ti，Ti越小小，，積積分分作作用用就就越越強(qiáng)強(qiáng)。。反反之之Ti大則則積積分分作作用用弱弱，，加加入入積積分分調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)可可使使系系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定定性性下下降降，，動動態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng)變變慢慢。。積積分分作作用用常常與與另另兩兩種種調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)規(guī)規(guī)律律結(jié)結(jié)合合，，組組成成PI調(diào)節(jié)節(jié)器器或或PID調(diào)節(jié)節(jié)器器。。微分分（（D）調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)作作用用：：微微分分作作用用反反映映系系統(tǒng)統(tǒng)偏偏差差信信號號的的變變化化率率，，具具有有預(yù)預(yù)見見性性，，能能預(yù)預(yù)見見偏偏差差變變化化的的趨趨勢勢，，因因此此能能產(chǎn)產(chǎn)生生超超前前的的控控制制作作用用，，在在偏偏差差還還沒沒有有形形成成之之前前，，已已被被微微分分調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)作作用用消消除除。。因因此此，，可可以以改改善善系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動態(tài)態(tài)性性能能。。在在微微分分時(shí)時(shí)間間選選擇擇合合適適情情況況下下，，可可以以減減少少超超調(diào)調(diào)，，減減少少調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)時(shí)時(shí)間間。。微微分分作作用用對對噪噪聲聲干干擾擾有有放放大大作作用用，，因因此此過過強(qiáng)強(qiáng)的的加加微微分分調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)，，對對系系統(tǒng)統(tǒng)抗抗干干擾擾不不利利。。此此外外，，微微分分反反應(yīng)應(yīng)的的是是變變化化率率，，而而當(dāng)當(dāng)輸輸入入沒沒有有變變化化時(shí)時(shí)，，微微分分作作用用輸輸出出為為零零。。微微分分作作用用不不能能單單獨(dú)獨(dú)使使用用，，需需要要與與另另外外兩兩種種調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)規(guī)規(guī)律律相相結(jié)結(jié)合合，，組組成成PD或PID控制器器。圖5-2加PID控制的的模型型圖由此圖圖可知知，加加入PID后，只只是在在前4周訂貨貨量有有所波動動，且且波動動幅度度也比比傳遞遞函數(shù)數(shù)模型型小得得多，，做以以下對比比：傳傳遞函函數(shù)模模型的的波動動幅度度為從從0至1.58；PID模型的的波動動幅度度為從從0至1.08。第5周后訂訂貨量量便趨趨于平穩(wěn)，，幾乎乎沒有有波動動，大大大消消除了了訂貨貨量的的不確確定性性。訂貨量量（訂訂貨單單位））時(shí)間（（訂貨貨周期期）（（sec）圖5-3訂貨量量分布布庫存量量（訂訂貨單單位））時(shí)間（（訂貨貨周期期）（（sec）圖5-4庫存量量分布布類似的的，由由圖5-4可知,加入PID控制器器后，庫庫存量量的波波動也也明顯顯變小小。Ste