第六章自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正

6.1控制系統(tǒng)校正的基本概念6.2控制系統(tǒng)的基本控制規(guī)律6.3超前校正裝置及其參數(shù)的確定6.4滯后校正裝置及其參數(shù)的確定6.5滯后-超前校正裝置及其參數(shù)的確定6.6反饋校正裝置及其參數(shù)的確定第六章自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正1/15/2023前面介紹了分析控制系統(tǒng)的三種基本方法：時(shí)域分析法、根軌跡法和頻域分析法。利用這些方法能夠在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)已經(jīng)確定的情況下，計(jì)算或估算系統(tǒng)的性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和暫態(tài)性能指標(biāo)。這類問(wèn)題是系統(tǒng)的分析問(wèn)題。系統(tǒng)分析：已知結(jié)構(gòu)、參數(shù)→數(shù)學(xué)模型→動(dòng)、靜態(tài)性能分析→性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系

概述1/15/2023控制系統(tǒng)的校正：但在實(shí)際中常常提出相反的要求，系統(tǒng)的基本組成部分（被控對(duì)象、測(cè)量元件、功率放大元件、執(zhí)行元件等），按照反饋控制原理可聯(lián)成基本控制系統(tǒng)。但往往難以滿足性能要求，需要在系統(tǒng)原有結(jié)構(gòu)上加入新的附加環(huán)節(jié)，作為同時(shí)改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能的手段。就是在被控對(duì)象已知，預(yù)先給定性能指標(biāo)的前提下，要求設(shè)計(jì)者選擇控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使控制器和被控對(duì)象組成一個(gè)性能滿足指標(biāo)要求的系統(tǒng)。這也就是本章要解決的一個(gè)重要問(wèn)題。1/15/2023舉一個(gè)例子說(shuō)明校正的作用。上一章的例５-７：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為首先分析一下，未校正系統(tǒng)的性能穩(wěn)態(tài)誤差：有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，是I型系統(tǒng)．開環(huán)增益，穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)而1/15/2023381/15/2023從伯德圖可確定系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量希望系統(tǒng)的相角裕量，但保持開環(huán)增益K=10不變．在這種情況下，通過(guò)調(diào)整系統(tǒng)的增益，可以使，將對(duì)數(shù)幅頻特性下向平移，使其在相角處與軸相交．這樣做雖然相角裕量達(dá)到了要求，但穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)不能滿足要求，因?yàn)殚_環(huán)增益Ｋ下降了．所以必須采用校正裝置，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正．1/15/2023對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)采用串聯(lián)校正方式，目的是使其開環(huán)增益保持不變，而相角裕量增大。如果采用一個(gè)校正裝置，其對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性如圖虛線所示．將其串聯(lián)進(jìn)去，幅頻特性和相頻特性在附近發(fā)生改變。利用其相角超前的特點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕量增大，達(dá)到校正系統(tǒng)，滿足給定性能指標(biāo)的目的．1/15/2023性能指標(biāo)是用于衡量系統(tǒng)具體性能（平穩(wěn)性、快速性、準(zhǔn)確性）的參數(shù)，主要分為穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)與動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)兩大類。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與開環(huán)系統(tǒng)的型別v與開環(huán)傳遞系數(shù)K有關(guān)，常用靜態(tài)誤差系數(shù)衡量，誤差系數(shù)越大（等效于K越大），穩(wěn)態(tài)誤差ess就越小。

6.1控制系統(tǒng)校正的基本概念6.1.1控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)1、穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)1/15/20232、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)1）時(shí)域指標(biāo)：最大超調(diào)量Mp（反映平穩(wěn)性）、調(diào)節(jié)時(shí)間ts（反映快速性）。2）頻域指標(biāo)：

（1）開環(huán)頻域指標(biāo)：穩(wěn)定性指標(biāo)：相位裕量、幅值裕量GM、中頻段寬度；快速性指標(biāo)：幅值穿越頻率c。

（2）閉環(huán)頻域指標(biāo)：Mr、ωr、ωb3）復(fù)域指標(biāo)：

常用閉環(huán)系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)所允許的最小阻尼比ζ（反映平穩(wěn)性）與最小無(wú)阻尼自然振蕩頻率n（反映快速性）衡量。1/15/2023校正分析方法:時(shí)域法、根軌跡法、頻域法（也稱頻率法）。校正的實(shí)質(zhì):可以認(rèn)為是在系統(tǒng)中引入新的環(huán)節(jié)，改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（時(shí)域法），改變系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布（根軌跡法），改變系統(tǒng)的開環(huán)波德圖形狀（頻域法），使系統(tǒng)具有滿意的性能指標(biāo)。6.1.2校正的一般概念與基本方法一、校正的一般概念1/15/2023二、校正的基本方式

校正裝置和未校正系統(tǒng)的前向通道的環(huán)節(jié)相串聯(lián)，這種方式叫做串聯(lián)校正。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，通常將串聯(lián)校正裝置安置在前向通道信號(hào)功率較小的部位，放大環(huán)節(jié)之前，以降低成本和功耗。缺點(diǎn)：串聯(lián)校正的主要問(wèn)題是對(duì)參數(shù)變化的敏感性較強(qiáng)。

1.串聯(lián)校正

校正裝置Gc(s)控制器被控對(duì)象Go(s)C(s)R(s)-1/15/2023超前校正(或微分校正)，改善動(dòng)態(tài)性能

滯后校正（積分校正），改善穩(wěn)態(tài)性能

滯后-超前校正（積分-微分校正），改善動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能。在串聯(lián)校正中，根據(jù)校正裝置對(duì)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性相位的影響，可分為超前校正、滯后校正和滯后—超前校正。

1/15/2023校正裝置和前向通道的部分環(huán)節(jié)按反饋方式連接構(gòu)成局部反饋回路，這種方式叫并聯(lián)校正，也稱反饋校正。

位置：反饋校正的信號(hào)是從高功率點(diǎn)傳向低功率點(diǎn)，一般不需附加放大器。

實(shí)質(zhì)：局部反饋，改善系統(tǒng)性能，抑制系統(tǒng)參數(shù)的波動(dòng)，減低非線性因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響。G1(s)G2(s)Gc(s)H(s)R(s)C(s)2.并聯(lián)校正（反饋校正）1/15/20233.串聯(lián)反饋校正校正裝置Gc1(s)控制器被控對(duì)象Go(s)C(s)R(s)-校正裝置Gc2(s)--是前兩種校正方式的組合，兼有這兩種校正方式的優(yōu)點(diǎn)。1/15/2023

前饋校正的信號(hào)取自閉環(huán)外的系統(tǒng)輸入信號(hào)，由輸入直接去校正系統(tǒng)，是一種開環(huán)補(bǔ)償?shù)姆绞?，分為按給定量順饋補(bǔ)償與按擾動(dòng)量前饋補(bǔ)償兩種方法。

(a)(b)G1(s)G2(s)Gbc(s)+R(s)C(s)G1(s)G2(s)Gn(s)++R(s)C(s)N(s)4.復(fù)合校正1/15/2023

按給定量順饋補(bǔ)償主要用于隨動(dòng)系統(tǒng)，使系統(tǒng)完全無(wú)誤差地跟蹤輸入信號(hào)；

按擾動(dòng)量前饋用于消除干擾對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的影響，幾乎可抑制所有可測(cè)量的擾動(dòng)。

復(fù)合校正適用于既要求穩(wěn)態(tài)誤差小，同時(shí)又要求暫態(tài)響應(yīng)平穩(wěn)快速的系統(tǒng)中1/15/20236.1.3控制系統(tǒng)的校正方法控制系統(tǒng)的校正實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求和系統(tǒng)的原有部分，求出校正裝置的結(jié)構(gòu)及其參數(shù)，目前對(duì)輸出反饋系統(tǒng)來(lái)說(shuō)有兩種校正方法：分析法和希望特性法。1/15/2023①分析法：

基本思想：針對(duì)系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求和系統(tǒng)的原有部分開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)進(jìn)行分析，首先看一看是否需要校正，如需要?jiǎng)t根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定校正方式，預(yù)選一個(gè)校正裝置Gc(s)，然后檢驗(yàn)性能指標(biāo)是否滿足要求，如不滿足，則需要改變校正裝置的參數(shù)或校正方式，直到校正后的系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)為止。因此，分析法實(shí)質(zhì)上是一種試探法，如果設(shè)計(jì)人員具有一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，不需要多次試探就可以設(shè)計(jì)出較高性能的控制系統(tǒng)。步驟：選擇一種校正裝置，分析是否滿足要求→再選擇→再分析。1/15/2023

基本思想：根據(jù)性能指標(biāo)要求確定希望的開環(huán)特性曲線，然后將希望特性和系統(tǒng)原有部分的特性進(jìn)行比較，從而確定校正方式和校正裝置Gc(s)的參數(shù)。這種方法直觀，但有時(shí)求出的校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s)比較復(fù)雜，不便于物理實(shí)現(xiàn)。步驟：確定期望頻率特性-已有頻率特性=校正裝置頻率特性只適用于最小相位系統(tǒng)。②期望法（串聯(lián)校正）1/15/2023具體分析方法：1.頻率法：為圖解法，在伯德圖上校正居多增加新環(huán)節(jié)以改變頻率特性曲線形狀，使之具有合適的低、中、高頻段，以獲得滿意的動(dòng)、靜態(tài)性能。2.根軌跡法

加入適當(dāng)?shù)男Ｕb置即引入附加的開環(huán)零、極點(diǎn)，從而改變?cè)瓉?lái)的根軌跡，使校正后的系統(tǒng)根軌跡有期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)?；蚋郊娱_環(huán)零、極點(diǎn)使期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的開環(huán)放大倍數(shù)增大。3.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、仿真1/15/2023根據(jù)負(fù)反饋理論所構(gòu)成的典型控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，其特點(diǎn)是根據(jù)偏差e（t）來(lái)產(chǎn)生控制作用。偏差是控制器Gc(s)的輸入，而控制器Gc(s)常常采用比例、積分、微分等基本控制規(guī)律，或者這些規(guī)律的組合，其作用是對(duì)偏差信號(hào)整形，產(chǎn)生合適的控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的有效控制。6.2控制系統(tǒng)的基本控制規(guī)律6.2.1基本控制規(guī)律E(s)1/15/2023

KP為比例系數(shù)，P控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)可調(diào)的比例放大器。在串聯(lián)校正中：K

p↑，ess↓，穩(wěn)態(tài)精度↑但K

p過(guò)大，導(dǎo)致系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性↓→不穩(wěn)定在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)中，很少單獨(dú)采用比例控制規(guī)律。一、比例控制（P調(diào)節(jié)器）傳遞函數(shù)：1/15/2023具有微分控制作用的控制器稱為微分控制器，其傳遞函數(shù)為：

Gc(s)=ds

輸入偏差與輸出控制信號(hào)的關(guān)系為：

微分規(guī)律作用下輸出信號(hào)與輸入偏差的變化率成正比，因此微分調(diào)節(jié)器能夠根據(jù)偏差的變化趨勢(shì)去產(chǎn)生相應(yīng)的控制作用。從頻率法的角度分析可知，由于微分環(huán)節(jié)具有高通濾波作用，微分調(diào)節(jié)器只在偏差的變化過(guò)程中才起作用，當(dāng)偏差恒定或變化緩慢時(shí)將失去作用，調(diào)節(jié)器無(wú)輸出。二、微分控制（D調(diào)節(jié)器）1/15/2023微分校正常常是用來(lái)提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但對(duì)穩(wěn)態(tài)精度不起作用。同時(shí)，微分調(diào)節(jié)器有放大輸入端高頻干擾信號(hào)的缺點(diǎn)。所以單一的微分調(diào)節(jié)器絕對(duì)不能單獨(dú)使用，必須與其他基本控制規(guī)律組合。1/15/2023具有積分作用的控制器稱為積分控制器，其傳遞函數(shù)為：從時(shí)域分析已知，采用積分控制器相當(dāng)于給系統(tǒng)增加了一個(gè)開環(huán)積分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)的型別提高，跟蹤輸入信號(hào)的能力更強(qiáng)。從物理意義上解釋，積分控制器的輸出是偏差的累加，當(dāng)偏差為0后，積分調(diào)節(jié)器就提供一個(gè)恒定的輸出以驅(qū)動(dòng)后面的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。由于積分控制器只能逐漸跟蹤輸入信號(hào)，會(huì)影響系統(tǒng)響應(yīng)的快速性；同時(shí)，型別的提高使系統(tǒng)的相位滯后增加，積分控制器的加入往往會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，單純的積分控制器將降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。三、積分控制（I調(diào)節(jié)器）1/15/2023由于單獨(dú)采用P、D、I調(diào)節(jié)器一般均不能使系統(tǒng)具有滿意的性能，常常使三種基本調(diào)節(jié)方式結(jié)合，組成新的控制器（調(diào)節(jié)器）。1/15/20236.2.2比例微分控制（PD控制器）傳遞函數(shù)：式中：Kp=R2/R1為比例系數(shù)，KD=R2C為微分系數(shù)。1/15/2023由伯德圖可以看到，隨著頻率的增大，比例微分（PD）控制器的輸出幅值增大、相位超前。1/15/2023利用微分控制反映信號(hào)的變化率（即變化趨勢(shì)）的“預(yù)報(bào)”作用，在偏差信號(hào)變化前給出校正信號(hào)，防止系統(tǒng)過(guò)大地偏離期望值和出現(xiàn)劇烈振蕩的傾向，有效地增強(qiáng)系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，而比例部分則保證了在偏差恒定時(shí)的控制作用?？梢?，比例—微分控制同時(shí)具有比例控制和微分控制的優(yōu)點(diǎn)，可以根據(jù)偏差的實(shí)際大小與變化趨勢(shì)給出恰當(dāng)?shù)目刂谱饔?。PD調(diào)節(jié)器主要用于在基本不影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的前提下提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。1/15/2023例：設(shè)比例微分控制系統(tǒng)如圖所示，試分析PD控制器對(duì)系統(tǒng)性能的影響R(s)C(s)解：在未加PD之前，系統(tǒng)的特征方程為：系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)在加PD之后，系統(tǒng)的特征方程為：系統(tǒng)的阻尼比為：，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。PD控制器可通過(guò)調(diào)整比例系數(shù)KP、微分系數(shù)KD來(lái)提高系統(tǒng)的阻尼比1/15/20236.2.3比例積分控制

傳遞函數(shù)：其中：KP=R2/R1為比例系數(shù)；KI=R2C為積分系數(shù)。1/15/20231/15/2023

比例—積分調(diào)節(jié)器相當(dāng)于積分調(diào)節(jié)器與PD調(diào)節(jié)器的串聯(lián)，兼具二者的優(yōu)點(diǎn)。利用積分部分提高系統(tǒng)的無(wú)差度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；并利用PD調(diào)節(jié)器改善動(dòng)態(tài)性能，以抵消積分部分對(duì)動(dòng)態(tài)的不利影響。比例—積分調(diào)節(jié)器主要用于在基本保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

1/15/20236.2.4比例、積分、微分控制（PID控制）

傳遞函數(shù)：1/15/2023式中：為比例系數(shù)為積分系數(shù)為微分系數(shù)1/15/2023

比例—積分—微分控制器相當(dāng)于提供了一個(gè)積分環(huán)節(jié)與兩個(gè)一階微分環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)型號(hào)提高一級(jí)，還提供了兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)零點(diǎn)。積分環(huán)節(jié)改善穩(wěn)態(tài)性能，兩個(gè)一階微分環(huán)節(jié)大大改善動(dòng)態(tài)性能。和PI控制器相比，PID控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn)外，還多提供了一個(gè)零點(diǎn)，從而在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能方面，還具有更大的優(yōu)越性。采用比例—積分—微分控制器能全面改善系統(tǒng)性能。當(dāng)τd、Ti取適當(dāng)數(shù)值時(shí)，控制器傳遞函數(shù)具有兩個(gè)實(shí)數(shù)零點(diǎn)時(shí)，傳遞函數(shù)可以化為：1/15/20236.3超前校正裝置及其參數(shù)的確定前面我們學(xué)習(xí)了K、PD、PI和PID控制在校正系統(tǒng)中的作用，從濾波器的觀點(diǎn)看，PD校正裝置相當(dāng)于一個(gè)高通濾波器，而PI校正裝置相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器，PID校正裝置是由其參量決定的帶通濾波器。由于高通濾波器在高于某一頻率范圍時(shí)給系統(tǒng)一個(gè)正相移，所以又常稱為相位超前校正裝置。而低通濾波器引入了負(fù)相移，所以也常稱為相位滯后校正裝置。下面對(duì)由無(wú)源網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的校正裝置加以說(shuō)明。無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)通常是由一些阻容元件組成的，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)特性，可分為：相位超前、相位滯后、相位滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)1/15/2023從伯德圖來(lái)看，為滿足控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度的要求，往往需要增加系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù)，這樣就增大了幅值穿越頻率。由于系統(tǒng)的相頻特性一般呈隨頻率增加而滯后增加的趨勢(shì)，所以其相位裕量會(huì)相應(yīng)地減小，易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果在系統(tǒng)中加入一個(gè)相位超前的校正裝置，使之在穿越頻率處具有較大的相位超前角，以增加系統(tǒng)的相位裕量。這樣既能使開環(huán)傳遞系數(shù)足夠大，又能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這就是超前校正的基本概念。6.3.1相位超前校正裝置及其特性1/15/20231無(wú)源超前校正裝置電路：

CR2R1ur(t)uc(t)傳遞函數(shù)：頻率特性表達(dá)式：相角位移：1/15/2023超前校正裝置伯德圖的特點(diǎn)：1）轉(zhuǎn)折頻率之間漸近線斜率為20dB/dec，起微分作用；2）()在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都>0o，具有相位超前作用；3）()有最大值m。

采用放大器補(bǔ)償無(wú)源超前校正裝置的衰減系數(shù)1/15/2023圖中的m為校正裝置出現(xiàn)最大超前相角的頻率，它位于兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率的幾何中點(diǎn)，m為最大超前相角。

m僅與α有關(guān)，α越小，所提供的m就越大。微分作用越強(qiáng)，而通過(guò)網(wǎng)絡(luò)后信號(hào)幅度衰減也越嚴(yán)重，同時(shí)高頻段對(duì)數(shù)幅值也越大，對(duì)抗干擾性能不利。為保持較高的信噪比，一般α取值范圍為0.05≤α＜1。相角位移：1/15/2023下圖給出了和之間的關(guān)系，當(dāng)相位超前大于60°時(shí)，值衰減很快，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)增益衰減很快1/15/20232、串聯(lián)超前校正裝置對(duì)被校正系統(tǒng)性能的影響1）中頻段將抬高校正后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，使幅值穿越頻率右移變大，通頻帶變寬，從而提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。2）同時(shí)將高頻段抬高，使系統(tǒng)抗干擾能力降低。3）校正裝置的正相移使校正后系統(tǒng)的相位增大，為了使校正裝置更有效地提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，通常應(yīng)取m在系統(tǒng)校正后的幅值穿越頻率’c處。

1/15/2023從根軌跡的角度看，由于校正裝置的傳遞函數(shù)為

開環(huán)零點(diǎn)較開環(huán)極點(diǎn)更接近原點(diǎn)，使原系統(tǒng)的根軌跡向左偏移，有利于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。零極點(diǎn)的分布如圖所示，相當(dāng)于給系統(tǒng)增加了一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)與開環(huán)極點(diǎn)。而且1/15/20233.有源超前校正裝置若采用有源超前校正裝置時(shí)加上一個(gè)反相器，則無(wú)源網(wǎng)絡(luò)與有源網(wǎng)絡(luò)就具有相同的傳遞函數(shù)，同時(shí)也具有相同的性能。1/15/20231、一般步驟(1)

根據(jù)穩(wěn)態(tài)精度要求確定系統(tǒng)型號(hào)與開環(huán)放大系數(shù)。(2)

由已經(jīng)滿足穩(wěn)態(tài)精度的開環(huán)放大系數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性，并確定未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻域指標(biāo)：相位裕量與穿越頻率等。(3)

確定校正網(wǎng)絡(luò)的值

a如果事先對(duì)校正后的’c提出了要求，則根據(jù)下式：

6.3.2系統(tǒng)超前校正的分析法設(shè)計(jì)

可直接確定α值。1/15/2023b如果事先對(duì)校正后的’c無(wú)要求，則根據(jù)給定的相位裕量γ’，估計(jì)需要超前校正裝置提供的附加相位超前量m

m=γ’-γ+△式中γ為校正之前的相位裕量，根據(jù)要求的附加相角超前量，查圖或計(jì)算求出校正裝置的值。1/15/2023(4)確定校正后的幅值穿越頻率’c使校正裝置的最大移相角m出現(xiàn)在校正后的幅值穿越頻率的位置上。校正裝置在m處的幅值(正值)，并確定未校正系統(tǒng)波德圖曲線上幅值為(負(fù)值)處的頻率，此頻率即為校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率’c=m。使校正之后的對(duì)數(shù)幅值為：

L（’c）=LC（’c）+Lo（’c）=01/15/2023（5）確定超前校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率即由可得：(6)畫出校正后系統(tǒng)波德圖，驗(yàn)算相位裕量，如不滿足要求，可增大△從步驟（3）重新計(jì)算，直到滿足要求。(7)校驗(yàn)校正后的性能指標(biāo)，直到全部滿足，最后用網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)校正裝置，計(jì)算校正裝置參數(shù)。1/15/20231、串聯(lián)相位超前校正實(shí)例[例6-1]一個(gè)I型單位反饋系統(tǒng)未校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，要求設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)跟蹤單位斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差ess≤0.1，相位裕量γ’≥45°。

解：（1）首先根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能的要求確定開環(huán)傳遞系數(shù)K=10，并求出未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線Lo（）。1/15/20231/15/2023由圖可以計(jì)算出校正前穿越頻率。由關(guān)系不滿足設(shè)計(jì)要求，由于校正前系統(tǒng)已經(jīng)有一定的相角裕量，因此可以考慮引入串聯(lián)超前校正裝置以滿足相位裕量的要求。可得：未校正系統(tǒng)的相角裕度為：1/15/2023ωc1ωc’L0LC（2）求校正裝置的參數(shù)由于所需相角超前量為m=45-17.6+9.6=37，據(jù)此查表或直接計(jì)算求出校正裝置的參數(shù)（3）確定校正后的幅值穿越頻率’c’c=m=4.47rad/s1/15/2023（4）確定校正網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率分別為校正裝置的傳遞函數(shù)為?1/15/2023(5)經(jīng)超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為γ=180+[-90+arctan(0.45×4.47)-arctan4.47-arctan(0.11×4.47)]=50>45°，符合要求。將校正裝置的對(duì)數(shù)頻率特性繪制在同一波德圖上，并與原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性代數(shù)相加，即得到校正后系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線。1/15/20231/15/2023比較校正前后系統(tǒng)的性能，有:1）超前校正裝置的正斜率段抬高了系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的中頻段，使穿越頻率由-40dB/dec變?yōu)?20dB/dec，并利用超前校正裝置提供的最大相角超前量m使系統(tǒng)的相位裕量由17.6°增加到50°，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量，使系統(tǒng)響應(yīng)的最大超調(diào)量減小，系統(tǒng)平穩(wěn)性改善。2）系統(tǒng)的幅值穿越頻率c由3.16rad/s右移到4.47rad/s，系統(tǒng)帶寬增加，快速性改善。3）采用放大器補(bǔ)償無(wú)源超前校正裝置的衰減系數(shù)后，不改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。4）高頻段對(duì)數(shù)幅值上升，抗干擾性能有所下降?？偟膩?lái)說(shuō)，系統(tǒng)串聯(lián)超前校正裝置后，在保證穩(wěn)態(tài)性能的前提下，改善了動(dòng)態(tài)性能。1/15/2023（6）確定校正裝置的元件參數(shù)可以選用圖示的無(wú)源超前校正裝置實(shí)現(xiàn)。由于已經(jīng)求得T=0.45s，=0.25，代入下式有預(yù)選電容C=1μF，則可求出R1=T/C=450kΩR2=R1/（1-）=150kΩ放大器補(bǔ)償放大系數(shù)為1/=4倍。CR2R1ur(t)uc(t)1/15/20231/15/2023小結(jié)：通過(guò)前面的分析可知，超前校正具有如下的優(yōu)點(diǎn):(1)超前校正裝置可以抬高系統(tǒng)中頻段，并提供超前相角增加系統(tǒng)的相位裕量，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(2)使系統(tǒng)的幅值穿越頻率右移，改善響應(yīng)的快速性。(3)超前校正裝置所要求的時(shí)間常數(shù)是容易滿足的。1/15/2023 其缺點(diǎn)是: (1)由于帶寬加寬，高頻段對(duì)數(shù)幅值上升，為抑制高頻噪聲，對(duì)放大器或電路的其它組成部分提出了更高要求； (2)常常需要補(bǔ)償放大系數(shù)； (3)若被校正系統(tǒng)的()在c附近過(guò)小或有急速下降的趨勢(shì)，如圖所示。則由于c的右移，將導(dǎo)致被校正系統(tǒng)的γ急劇下降，使得校正裝置所需提供的超前角大于65°，則校正裝置難于物理實(shí)現(xiàn)。（4）由于串聯(lián)超前校正會(huì)抬高系統(tǒng)的高頻段影響抗干擾性能，以及使c右移導(dǎo)致系統(tǒng)相位滯后加大，客觀上限制了系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)的增加。c()-180-90-270’c由以上分析可知，串聯(lián)超前校正一般用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，但動(dòng)態(tài)性能較差的系統(tǒng)。

1/15/2023例6-1設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正，滿足開環(huán)增益及２．從伯德圖可確定未校正系統(tǒng)的°=°-°=-°-+°=-39.166.7390)4.3tan90(1801g=4.3wc1解：１.令Ｋ＝12，=58.21lg20dBK作未校正系統(tǒng)的伯德圖:1/15/2023ω=120lgKωCωC-180°-90°21.58dB1/15/2023３．選用相位超前校正裝置．根據(jù)對(duì)相角裕量的要求，計(jì)算需產(chǎn)生的最大相角超調(diào)量由于采用超前校正，校正后的剪切頻率將增大，在新的剪切頻率處，將更接近．考慮到這個(gè)因素，取一個(gè)附加的相角超調(diào)量是．這樣求得的最大相角為．４．根據(jù)確定值1/15/2023５．確定校正后系統(tǒng)的剪切頻率，使新的剪切頻率發(fā)生在最大超調(diào)角所對(duì)應(yīng)的頻率處．因?yàn)槌靶Ｕb置在處的幅頻特性為:為了使新的剪切頻率等于，須使未校正系統(tǒng)在處的對(duì)數(shù)幅值為從對(duì)數(shù)幅頻特性上找到的點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的頻率就是新的剪切頻率，且從圖上可以確定1/15/2023)(wj°90°180°0)(0wjGDdecdB/20-decdB/40-)(lg20wjGcdecdB/40-校正前校正后-4.77dBωc2ωc11/15/2023６．據(jù)此確定超前校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率于是超前校正裝置的傳遞函數(shù)為７．為抵消超前校正裝置衰減所需的放大倍數(shù)1/15/2023經(jīng)過(guò)超前校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為８．作校正后系統(tǒng)的伯德圖，并求相角裕量需要指出的是，能夠滿足性能指標(biāo)的校正方案不是唯一的。校正裝置的參數(shù)不是統(tǒng)一的，可能各人做出的結(jié)果不一樣．同時(shí)，校正是一個(gè)反復(fù)試探的過(guò)程。若校正后仍不滿足指標(biāo)，則需重新選取校正裝置參數(shù)，直到滿足指標(biāo)為止．滿足要求進(jìn)一步可以比較校正后系統(tǒng)的諧振峰值和帶寬。1/15/2023°180)(wj°90°0)(0wjGDdecdB/20-decdB/40-)(lg20wjGcdecdB/40-校正前校正后ωC2ωC1γ0γc1/15/2023一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)一個(gè)反饋控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能已經(jīng)滿足時(shí),若單純提高放大系數(shù)去提高其穩(wěn)態(tài)精度，則會(huì)導(dǎo)致幅值穿越頻率右移，影響動(dòng)態(tài)性能。為了既改善穩(wěn)態(tài)性能又不致影響其動(dòng)態(tài)性能，對(duì)系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性來(lái)說(shuō)，就要求在低頻段抬高，以提高其放大系數(shù)，而中頻段則基本不上升，以使幅值穿越頻率保持原值，原相位基本不變，此時(shí)就可以采用滯后校正。6.4.1相位滯后校正裝置及其特性1/15/2023傳遞函數(shù)：頻率特性表達(dá)式：相角位移：()=arctanT-arctan(T)01、無(wú)源滯后校正裝置電路：

1/15/2023滯后校正裝置伯德圖的特點(diǎn)：1）轉(zhuǎn)折頻率之間漸近線斜率為-20dB/dec，起積分作用；2）()在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都<0，具有相位滯后作用；

3）()有滯后最大值m；它位于兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率的幾何中點(diǎn)。1/15/2023§６－３遲后校正4）它實(shí)際上是一個(gè)低通濾波器，對(duì)低頻信號(hào)沒有衰減作用，但能削弱高頻噪音的作用（一般噪音都是高頻的）。值越大，抑制噪音的能力越強(qiáng)。通常選，太大，不容易實(shí)現(xiàn)。遲后校正裝置的最大遲后角位于和的幾何中心處。1/15/20232、串聯(lián)滯后校正裝置對(duì)被校正系統(tǒng)性能的影響1)系統(tǒng)的中頻段與高頻段被壓縮，校正后的幅值穿越頻率’c左移、減小。2)由于系統(tǒng)相位在頻率較低時(shí)相位滯后相對(duì)較小，故相位裕量增大，改善了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。3)高頻段的衰減使系統(tǒng)的抗高頻擾動(dòng)能力增強(qiáng)。4)頻帶寬度變窄，快速性將受影響。

為了避免對(duì)系統(tǒng)的相位裕量產(chǎn)生不良影響，應(yīng)盡量使m遠(yuǎn)離校正后系統(tǒng)新的幅值穿越頻率’c，一般’c遠(yuǎn)大于第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率2，即有1/15/2023從根軌跡的角度看，由于校正裝置的傳遞函數(shù)為：近原點(diǎn)，對(duì)輸入有明顯的積分作用。如果T值較大，相當(dāng)于系統(tǒng)提供了一對(duì)靠近原點(diǎn)的開環(huán)偶極子，有利于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

零極點(diǎn)的分布如圖所示，相當(dāng)于給系統(tǒng)增加了一個(gè)開環(huán)零點(diǎn)與開環(huán)極點(diǎn)。而且開環(huán)極點(diǎn)較開環(huán)零點(diǎn)更接1/15/2023實(shí)際上如果T特別大,則近似認(rèn)為有：此為理想PI調(diào)節(jié)器，能夠在對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響不大的前提下，改善穩(wěn)態(tài)性能。故PI校正又稱滯后校正（積分校正）。1/15/20232、有源滯后校正裝置

1/15/20236.4.2串聯(lián)滯后校正裝置的分析法設(shè)計(jì)1.按穩(wěn)態(tài)性能的要求確定系統(tǒng)的型別與開環(huán)放大系數(shù)；2.按確定的開環(huán)放大倍數(shù)繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性，并求開環(huán)頻域指標(biāo)：剪切頻率與相位裕量等；3.確定校正后的剪切頻率’c原系統(tǒng)在’c處的相位裕量應(yīng)為γ0=γ’+△，其中γ’是要求的相角裕度，而△=5°～15°是為了補(bǔ)償滯后校正裝置引起的相角滯后。在波特圖上找出符合這一相位裕量的頻率，作為校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的幅值穿越頻率’c。一般步驟：1/15/20234.確定滯后網(wǎng)絡(luò)的值在波德圖上確定未校正系統(tǒng)在’c處的對(duì)數(shù)幅值

LO（’c）=20lg=-20lg1/>0由此可以查表或直接計(jì)算求出的值。5.確定滯后校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率6.校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的相位裕量和其余性能指標(biāo)。如不滿足要求，可增大△從步驟（3）重新計(jì)算，直到滿足要求。7.校驗(yàn)性能指標(biāo)，直到滿足全部性能指標(biāo)，最后用電網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)校正裝置，計(jì)算校正裝置參數(shù)。

1/15/20231.校正實(shí)例

[例6-2]已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)：K≥10，γ’≥35o，’c≥0.5rad/s，L’g≥8dB。解：(1)求出校正前的開環(huán)頻域指標(biāo)：首先繪制K=10時(shí)的未校正系統(tǒng)的伯德圖曲線Lo()。低頻段過(guò)點(diǎn)Lo(1)=20lgK=20dB，且中頻段穿越斜率為-40dB/dec，可見開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性不滿足穩(wěn)定性的要求。1/15/202311/15/2023若采用超前校正，則需要校正裝置提供的相位超前量為m=γ’-γ+△=35°-(-20.7)°+15°=70.7°可見校正裝置所需提供的相角超前量過(guò)大，對(duì)抗干擾有不利影響，且物理實(shí)現(xiàn)較為困難。同時(shí)由于采用超前校正幅值穿越頻率會(huì)右移，從原系統(tǒng)的相頻特性可見，系統(tǒng)在原c處相位急速下降，需要校正裝置提供的相角超前量可能更大，因此不宜采用超前校正。未校正系統(tǒng)的相角裕度：系統(tǒng)不穩(wěn)定1/15/2023(2)確定校正后的幅值穿越頻率’c

選擇未校正系統(tǒng)伯德圖上相角裕度為

γ0=γ’+△=35°+15°=50°時(shí)的頻率作為校正后的幅值穿越頻率’c，根據(jù)下式確定γ=180+[-90-arctan’c-arctan（’c×

0.25）]50°但直接求解此正切函數(shù)是比較困難的，根據(jù)題意可將’c=0.5rad/s代入上式，求得γ（’c=0.5）=56.3°50°

故選定’c=0.5rad/s。

1/15/2023（3）確定滯后網(wǎng)絡(luò)的值未校正系統(tǒng)在’c處的對(duì)數(shù)幅值

Lo（’c）=20lg=-20lg1/（4）確定滯后校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率那么T=1/2=5s，則1=1/T=0.01rad/s。

βT=100滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為選1/15/202311/15/20231/15/2023

(6)校驗(yàn)校正后系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度:γ=35.7°>35°由波德圖可見，L’h≥10dB

。校正滿足要求。（5）將校正裝置的對(duì)數(shù)頻率特性繪制在同一波德圖上,并與原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性代數(shù)相加,即得出校正后系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線。校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1/15/2023

比較校正前后系統(tǒng)的性能，有：1）滯后校正裝置的負(fù)斜率段壓縮了系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的中頻段，使穿越頻率由-40dB/dec變?yōu)?20dB/dec，系統(tǒng)的幅值穿越頻率c由3.16rad/s左移到0.5rad/s，利用系統(tǒng)本身的相頻特性使系統(tǒng)穩(wěn)定，并具有35.7°的相位裕量。2）不影響系統(tǒng)的低頻段，不改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。3）高頻段對(duì)數(shù)幅值下降，抗干擾性能有所提高

總的來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)串聯(lián)滯后校正裝置后，在保證穩(wěn)態(tài)性能的前提下，改善了動(dòng)態(tài)性能。1/15/2023小結(jié)：通過(guò)前面的分析可知,滯后校正具有如下的優(yōu)點(diǎn):(1)滯后校正裝置實(shí)質(zhì)上是一種低通濾波器。由于滯后校正的衰減作用，壓縮系統(tǒng)的中頻段，使幅值穿越頻率左移到較低的頻率上，使中頻段穿越斜率為-20dB/dec，從而滿足相位裕量γ的要求。(2)能夠在保持系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能不變的的前提下，通過(guò)提高系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)來(lái)提高穩(wěn)態(tài)精度。(3)壓縮系統(tǒng)的高頻段，對(duì)抑制高頻噪聲有利。其缺點(diǎn)是:(1)幅值穿越頻率左移，使系統(tǒng)的頻帶寬減小,影響系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。(2)滯后校正裝置所要求的時(shí)間常數(shù)有一定的限制，過(guò)大則難于物理實(shí)現(xiàn)。1/15/2023采用滯后校正裝置可從二個(gè)角度去考慮：1.用于動(dòng)態(tài)性能已滿足，但穩(wěn)態(tài)性能較差的系統(tǒng)。2.用于需要提高系統(tǒng)的相角裕量γ，改善穩(wěn)定性，但又無(wú)法采用超前校正的系統(tǒng)。校正前校正后校正前校正后校正裝置1/T()L()0-90-180校正前校正后校正前校正后校正裝置校正裝置()L()1/(βT)C-90-180001/(βT)[-20][-40][-20][-40]1/T1/15/2023§６－３遲后校正例6-5-2設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求設(shè)計(jì)串聯(lián)遲后校正裝置解：１．令Ｋ＝５，作未校正系統(tǒng)的伯德圖轉(zhuǎn)折頻率：ω=1，ω=4

1/15/2023相角裕度：系統(tǒng)不穩(wěn)定1/15/2023計(jì)算未校正系統(tǒng)相頻特性中對(duì)應(yīng)于相角裕度為：時(shí)的頻率滿足要求。選ωc2為校正后系統(tǒng)的剪切頻率利用三角函數(shù)關(guān)系式：1/15/2023由選則1/15/2023滯后校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為帶入上式檢驗(yàn)校正系統(tǒng)的相角裕度滿足要求。此時(shí)滯后網(wǎng)絡(luò)的滯后角度為：Ε取15°是正確的。1/15/2023§６－３遲后校正現(xiàn)將設(shè)計(jì)遲后校正裝置的步驟歸納如下：１．根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)確定系統(tǒng)的開環(huán)增益．２．繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，并求出其相角裕量．３．確定新的剪切頻率，令在處未校正系統(tǒng)的相角滿足．其中為給定的相角裕量，是考慮遲后校正的相角遲后附加的量．４．確定．求出處未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅值，并令

可求出1/15/2023§６－３遲后校正５．確定遲后校正裝置的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率，通常選則６．畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗(yàn)其相角裕量７．必要時(shí)校驗(yàn)其它性能指標(biāo)。若不能滿足，可視情況重選或，再進(jìn)行設(shè)計(jì)。如仍不能滿足，可改用遲后-超前校正等．1/15/2023校正方法小結(jié)一．根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中的位置劃分，校正方式有串聯(lián)校正和反饋校正；根據(jù)校正裝置的特性劃分，有超前校正和遲后校正．二．超前校正裝置具有相位超前特性。用來(lái)補(bǔ)償原系統(tǒng)過(guò)大的相角遲后，增大系統(tǒng)的相角裕量和帶寬，從而提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性和響應(yīng)速度。因?yàn)槌靶Ｕ龑?shí)質(zhì)上是微分校正，它具有高通濾波特性，因而使系統(tǒng)對(duì)高頻噪聲更加敏感．這是超前校正的缺點(diǎn)。1/15/2023

如果未校正系統(tǒng)具有比較滿意的穩(wěn)態(tài)性能，而相角裕量和響應(yīng)速度不夠時(shí)，采用超前校正，但應(yīng)注意，只有在未校正系統(tǒng)中頻段的相頻特性隨著增加而緩慢減小，且高頻噪音對(duì)系統(tǒng)影響不大時(shí)，采用超前校正才是有效的。三．遲后校正裝置具有相位遲后特性。利用遲后裝置的積分特性，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益．因此遲后校正常用來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，同時(shí)基本保持原來(lái)的暫態(tài)指標(biāo)?！欤叮葱Ｕ椒ㄐ〗Y(jié)1/15/2023§６－４校正方法小結(jié)遲后校正裝置具有低通濾波特性，能抑制高頻噪音的影響。這是遲后校正的特點(diǎn)。利用它的高頻衰減特性，使系統(tǒng)的剪切頻率減小，以達(dá)到提高系統(tǒng)的相角裕量，改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。但這時(shí)，系統(tǒng)帶寬減小，響應(yīng)速度變慢．因此，采用遲后校正提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性只適用于系統(tǒng)對(duì)響應(yīng)速度要求不高，且降低剪切頻率可得到足夠的相角裕度的情形．

四．如果原系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)性能和暫態(tài)性能兩方面有待改善時(shí)，可利用遲后—超前校正裝置．利用校正裝置的遲后部分改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，利用超前部分提高系統(tǒng)的相角裕度和帶寬。進(jìn)行遲后—超前校正的一般步驟是，先設(shè)計(jì)超前部分以滿足暫態(tài)指標(biāo)，再設(shè)計(jì)遲后部分以滿足穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，或者反之．1/15/20231、負(fù)反饋的功能（1）比例負(fù)反饋可以減弱為其包圍環(huán)節(jié)的慣性，從而將擴(kuò)展該環(huán)節(jié)的帶寬；（2）負(fù)反饋可以減弱參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響；（3）負(fù)反饋可以消除系統(tǒng)不可變部分中不希望有的特性；（4）負(fù)反饋可以消弱非線性影響；（5）負(fù)反饋矯正的系統(tǒng)低速平穩(wěn)性比串聯(lián)校正的好。一、負(fù)反饋校正第七節(jié)反饋和前饋復(fù)合控制1/15/2023校正后整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為

2.反饋校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響

局部閉環(huán)的傳遞函數(shù)為：局部閉環(huán)的頻率特性為G2(jω)H(j)：局部閉環(huán)的開環(huán)頻率特性Go(j)：校前的開環(huán)頻率特性1/15/2023①當(dāng)|G2(j)H(j)|<<1時(shí)，則有

局部閉環(huán)的頻率特性與被包圍部分G2(j)的特性相同，與H(j)無(wú)關(guān)，校正裝置不起作用。②當(dāng)|G2(j)H(j)|>>1時(shí)，則有即局部閉環(huán)的頻率特性為H(j)的倒數(shù)。校正裝置起主要作用。1/15/2023反饋（并聯(lián)）校正的本質(zhì)：

以反饋通道傳遞函數(shù)的倒數(shù)特性代替原系統(tǒng)G2(s)中不希望的特性，抑制被包圍環(huán)節(jié)中參數(shù)變化與各種干擾給系統(tǒng)帶來(lái)的不利影響，以期達(dá)到改善控制性能的目的。

因此，適當(dāng)?shù)剡x擇校正裝置的形式和參數(shù)，可以改變校正后系統(tǒng)的頻率特性，使系統(tǒng)滿足所要求的性能指標(biāo)。

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注意：

①局部閉環(huán)的穩(wěn)定性問(wèn)題：如果局部閉環(huán)不穩(wěn)定，雖然整個(gè)系統(tǒng)仍可能穩(wěn)定，但這種系統(tǒng)往往性能不理想，或無(wú)法進(jìn)行開環(huán)系統(tǒng)的調(diào)試。

②局部反饋對(duì)穩(wěn)態(tài)性能的影響：反饋信號(hào)與輸出信號(hào)成正比的反饋（通常稱為硬反饋）將降低系統(tǒng)的放大倍數(shù)，此時(shí)必須通過(guò)提高放大環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)得到補(bǔ)償。在控制系統(tǒng)中，為不影響穩(wěn)態(tài)誤差，一般可采用反饋信號(hào)和輸出信號(hào)的微分成正比的反饋(通常稱為軟反饋或微分反饋)。1/15/2023二、反饋與給定輸入前饋復(fù)合控制G1(s)G2(s)Fr(s)+-++R(s)C(s)圖6-7-1示出了增加按給定輸入前饋控制的反饋控制系統(tǒng)框圖。在此，除了原有的反饋控制外，給定的參考輸入R(s)還通過(guò)前饋(補(bǔ)償)裝置Fr(s)對(duì)系統(tǒng)輸出C(s)進(jìn)行開環(huán)控制。對(duì)于線性系統(tǒng)可以應(yīng)用疊加原理:

圖6-7-1增加輸入前饋控制1/15/2023或者：則：使輸出響應(yīng)完全復(fù)現(xiàn)給定參考輸入，于是系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)誤差都是零.如果選擇前饋裝置Fr(s)的傳遞函數(shù)為：1/15/2023G1(s)G2(s)Fn(s)+-++R(s)C(s)N(s)-二、反饋與擾動(dòng)前饋復(fù)合控制圖6-7-2所示為增加了按擾動(dòng)前饋控制的反饋控制系統(tǒng)框圖。除了原有的反饋控制外，還引入了擾動(dòng)N(s)的前饋（補(bǔ)償）控制。前饋控