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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題,其中《孫子算經(jīng)》中有個問題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?這道題的意思是:今有若干人乘車,若每3人乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,問有多少人,多少輛車?如果我們設(shè)有輛車,則可列方程()A. B.C. D.2.北京,武漢,廣州,南寧今年某一天的氣溫變化范圍如下:北京℃~℃,武漢3℃~12℃,廣州13℃~18℃,南寧℃~10℃,則這天溫差較小的城市是()A.北京 B.武漢 C.廣州 D.南寧3.-3的絕對值是()A.-3 B.3 C.-9 D.94.已知線段,點(diǎn)在直線上,,點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),則的長度為()A. B.C.或 D.或5.下列等式中正確的是()A. B.C. D.6.如圖,建筑工人砌墻時,經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線,使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上,這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是()A.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.線段是直線的一部分7.找出以如圖形變化的規(guī)律,則第2019個圖形中黑色正方形的數(shù)量是A.2019 B.3027 C.3028 D.30298.根據(jù)圖中的程序,當(dāng)輸出數(shù)值為6時,輸入數(shù)值為()A.-2 B.2 C.-2或2 D.不存在9.若是關(guān)于的一元一次方程的解,則的值是()A.-2 B.-1 C.1 D.210.方城縣“百城提質(zhì)”重點(diǎn)工程“三合一廊”環(huán)境綜合治理項(xiàng)目計劃投資30億元,將把方城建設(shè)為“人在園中,園在城中,城在林中,水在城中的秀美畫卷”.將數(shù)據(jù)“30億”用科學(xué)計數(shù)法表示為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若,則的值為_______.12.如圖,已知直線相交于點(diǎn),如果,平分,那么________度.13.為了了解某中學(xué)七年級學(xué)生的體重情況,從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測,在該問題中,樣本是__________.14.用總長為的籬笆圍成長方形場地,長方形的面積與一邊長之間的函數(shù)關(guān)系式為____________.15.如圖所示的整式化簡過程,對于所列的每一步運(yùn)算,第2步依據(jù)是______(填“運(yùn)算率”)16.如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng),那么_____________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)有個填寫運(yùn)算符號的游戲:在“1□3□9□7”中的每個□內(nèi),填入,,,中的某一個(可重復(fù)使用),然后計算結(jié)果.(1)計算:;(2)若13×9□7=-4,請推算□內(nèi)的符號;(3)在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù)是.18.(8分)如圖,在中,,,是的平分線,延長至,使,求證:.19.(8分)根據(jù)下列語句畫圖并計算.(1)作線段AB,作射線AC,作直線BD(2)作線段AB,在線段AB的延長線上取點(diǎn)C,使BC=2AB,M是AC的中點(diǎn),若AB=5厘米,求BM的長.20.(8分)計算:21.(8分)如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE是∠AOD的平分線,若∠AOC=60°,OF⊥OE.(1)判斷OF把∠AOC所分成的兩個角的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論;(2)求∠BOE的度數(shù).22.(10分)如圖,在下列解答中,填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式:(1)∵AD∥BE,(已知)∴∠B=∠.()(2)∵∠E+∠=180°,(已知)∴AC∥DE.()(3)∵∥,(已知)∴∠ACB=∠DAC.()23.(10分)已知含字母a,b的代數(shù)式是:3[a2+2(b2+ab﹣2)]﹣3(a2+2b2)﹣4(ab﹣a﹣1)(1)化簡代數(shù)式;(2)小紅取a,b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中,恰好計算得代數(shù)式的值等于0,那么小紅所取的字母b的值等于多少?(3)聰明的小剛從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn),只要字母b取一個固定的數(shù),無論字母a取何數(shù),代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù),那么小剛所取的字母b的值是多少呢?24.(12分)計算:(1)2×(﹣4)2+6﹣(﹣12)÷(﹣3)(2)(﹣12)×(14﹣16﹣
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)每三人乘一車,最終剩余2輛車,每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可.【詳解】解:設(shè)有x輛車,則可列方程:故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵.2、A【分析】分別計算出各個城市的溫差,然后即可做出判斷.【詳解】解:北京的溫差為:-4-(-8)=4℃,武漢的溫差為:12-3=9℃,廣州的溫差為:18-13=5℃,南寧的溫差為:10-(-3)=13℃,則這天溫差最小的城市是北京,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)絕對值的定義即可得.【詳解】解:-3的絕對值是3,故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了求一個數(shù)的絕對值,解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的定義.4、C【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出BM、BN,然后分類討論,可得出線段MN的長度.【詳解】解:分兩種情況討論:如圖①所示,
∵AB=10cm,BC=8cm,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn),
∴BM=AB=5cm,BN=BC=4cm,
則MN=MB+BN=9cm;
如圖②所示,
∵AB=10cm,BC=8cm,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn),
∴BM=AB=5cm,BN=BC=4cm,
則MN=MB-BN=1cm;
綜上可得線段MN的長度為9cm或1cm.
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是分類討論,注意不要漏解.5、C【分析】根據(jù)去括號法則計算即可得出答案.【詳解】A:,故A錯誤;B:,故B錯誤;C:,故C正確;D:,故D錯誤;故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是去括號法則,比較簡單,若括號前面是負(fù)號括號內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變負(fù)號;若括號前面有系數(shù)則需要乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng).6、B【分析】由直線公理可直接得出答案.【詳解】建筑工人砌墻時,經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線,使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上,這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是:兩點(diǎn)確定一條直線.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì),要想確定一條直線,至少要知道兩點(diǎn).7、D【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律,然后利用找到的規(guī)律即可得到答案.【詳解】解:當(dāng)n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為個;當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為個,當(dāng)時,黑色正方形的個數(shù)為個.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題,解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律.8、C【分析】根據(jù)流程圖,輸出的值為6時列出兩個一元一次方程然后再進(jìn)行代數(shù)式求值即可求解.【詳解】解:當(dāng)輸出的值為6時,根據(jù)流程圖,得
x+5=6或x+5=6
解得x=1或-1.
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程.9、D【分析】將代入方程,即可得出的值.【詳解】將代入方程,得∴故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值,熟練掌握,即可解題.10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】解:30億=3000000000=3×1.
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、,.【分析】根據(jù)絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個,它們是互為相反數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】解:,或,解得:,,故答案為:,.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義,表示一個數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值.一個正數(shù)的絕對值等于它的本身,零的絕對值還是零,一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).12、1【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠AOC,再根據(jù)角平分線和鄰補(bǔ)角的定義解答.【詳解】解:∵∠BOD=40°,
∴∠AOC=∠BOD=40°,
∵OA平分∠COE,
∴∠AOE=∠AOC=40°,
∴∠COE=80°.∴∠DOE=180°-80°=1°
故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì),角平分線、鄰補(bǔ)角的定義,是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.13、抽取的30名學(xué)生的體重【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時,首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【詳解】為了解某中學(xué)七年級學(xué)生的體重情況,從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測,在該問題中,樣本是抽取的30名學(xué)生的體重,
故答案為:抽取的30名學(xué)生的體重.【點(diǎn)睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.14、【分析】這個長方形一邊長是米,令一邊是米,即可表示出面積.【詳解】解:∵總長是60米,∴一邊長是米,令一邊是米,則.故答案是:.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的關(guān)系式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式.15、加法交換律【解析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案.【詳解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=(2a2b+a2b)+(5ab-3ab)=3a2b+2ab.第②步依據(jù)是:加法交換律.故答案為:加法交換律.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.16、3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義先解得的值,再代入求解即可.【詳解】∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)∴,∴,∴故填:3.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值,熟練掌握定義是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)-8;(2)-;(3)-33【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題;
(2)根據(jù)1÷3×9□7=-4,通過計算,可以得到□內(nèi)的符號;
(3)根據(jù)在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,可以得到□內(nèi)的符號,從而可以求得這個最小數(shù).【詳解】(1);(2)∵1÷3×9□,∴1×9□,∴3□,∴□內(nèi)的符號是“”;(3)這個最小數(shù)是,
理由:∵在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,
∴1□3□9的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可,
∵1□3□9的最小值是,
∴1□3□9-7的最小值時,
∴這個最小數(shù)是.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法.18、證明見解析.【分析】在上截取,連,可得,再證明即可證明∠ECA=40°.【詳解】在上截取,連,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠FBD=20°,又∵AB=FB,DB=DB,∴,∴,∠ABD=∠DBF=20°,∵AB=AC,∴,,∴,∴,∵DF=DE,∠EDC=∠FDC,DC=DC,∴,故.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形全等的判定和性質(zhì),熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.19、(1)見解析;(2)BM=2.5cm【分析】(1)根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可;(2)作出圖形,利用線段的和差計算即可.【詳解】解:(1)作圖如下:;(2)如圖:∵BC=2AB,AB=5cm,∴AC=15cm,∵M(jìn)是AC的中點(diǎn),∴AM=MC=AC,∴AM=7.5cm,∵BM=AM-AB,∴BM=7.5-5=2.5cm.【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段的定義以及線段的和差計算,掌握直線、射線、線段的定義是解題的關(guān)鍵.20、【分析】先對括號里進(jìn)行通分,再根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行計算.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算,掌握分式通分的方法及分式的加減乘除的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.21、(1)∠AOF=∠COF,理由詳見解析;(2)∠BOE=120°.【解析】(1)求出∠AOD度數(shù),求出∠AOE,求出∠AOF,即可得出答案;
(2)求出∠BOD度數(shù),求出∠DOE度數(shù),相加即可得出答案.【詳解】(1)答:∠AOF=∠COF,證明:∵O是直線CD上一點(diǎn),∴∠AOC+∠AOD=180°,∵∠AOC=60°,∴∠AOD=180°﹣60°=120°,∵OE平分∠AOD,∴.∵OF⊥OE,∴∠FOE=90°∴∠AOF=∠FOE﹣∠AOE=90°﹣60°=30°,∴∠COF=∠AOC﹣∠AOF=60°﹣30°=30°,∴∠AOF=∠COF.(2)解:∵∠AOC=60°,∴∠BOD=∠AOC=60°,∠AOD=180°﹣60°=120°,∵OE是∠AOD的平分線,∴∠DOE=∠AOD=60°,∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=60°+60°=120°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計算能力.22、(1)FAD;兩直線平行,同位角相等;(2)ACE;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;(3)AD;BE;兩直線平行,內(nèi)錯角相等.【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可.【詳解】(1)∵AD∥BE,(已知)∴∠B=∠FAD.
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