初三中考數(shù)學單元總復習資料(學生版)新

第一章實數(shù)課時1.實數(shù)的有關概念【考點鏈接】有理數(shù)的意義數(shù)軸的三要素為、和?數(shù)軸上的點與構成—對應.⑵實數(shù)a的相反數(shù)為?若a,b互為相反數(shù)，貝\\a+b=.⑶非零實數(shù)a的倒數(shù)為?若a,b互為倒數(shù)，則"二.'(a>0)(4)絕對值|a|=<(a=0).(a<0)⑸科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示的形式，其中1W|d|viO的數(shù)，n是整數(shù).⑹一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.數(shù)的開方(1)任何正數(shù)a都有個平方根，它們互為?其中正的平方根麗叫TOC\o"1-5"\h\z?沒有平方根，0的算術平方根為.⑵任何一個實數(shù)a都有立方根，記為.實數(shù)的分類和統(tǒng)稱實數(shù).有理數(shù)包括和；無理數(shù)包括和O易錯知識辨析(1)近似數(shù)、有效數(shù)字如0.030是2個有效數(shù)字(3,0)精確到千分位；3.14X105是3個有效數(shù)字；精確到千位.3.14萬是3個有效數(shù)字(3,1,4)精確到百位.絕對值卜|=2的解為x=±2.而2\=2,但少部分同學寫成|-2|=±2.在已知中，以非負數(shù)a2、|a|>V&(a±0)之和為零作為條件，解決有關問題.【中考演練】TOC\o"1-5"\h\z-3的相反數(shù)是的絕對值是,2-1=,（-1）2008二.某種零件，標明要求是4）20+0.02mm（4）表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm,該零件?（填“合格”或“不合格”）下列各數(shù)中：一3,￡，°，￡，廟，0.31,y,271,2.161161161-,（-2005）°是無理數(shù)的是.全世界人民踴躍為四川汶川災區(qū)人民捐款，到6月3日止各地共捐款約423.64億元，用科學記數(shù)法表示捐款數(shù)約為元.（保留兩個有效數(shù)字）若如-3+（“+1）2=0,則m+n的值為.2.40萬精確到位,有效數(shù)字有個.111一g的倒數(shù)是（爪一§B.-C.-5D.5點A在數(shù)軸上表示+2,從A點沿數(shù)軸向左平移3個單位到點氏則點B所表示的實數(shù)是（）D.-1或3D.-2D.D.-1或3D.-2D.運和丄V2D.16如果口+2=0,那么"□”內(nèi)應填的實數(shù)是（）111A.—B.——C.±—222下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）11,,A.2和一B.-2和一一C.-2和|-2|16的算術平方根是（）A.4B.-4C.+4實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則&與b的大小關系是（）A.a>bB.a=bC.a<bD.不能判斷若x的相反數(shù)是3,|y|=5,則x+y的值為（）A.-8B.2C.8或一2D.—8或2如圖，數(shù)軸上A、E兩點所表示的兩數(shù)的（）A.和為正數(shù)B.和為負數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負數(shù)2222例3圖⑶22-(爲-1)例3圖⑶22-(爲-1)0+)C.4與5之間()D.5與6之間C.—3.2■￡i1*111D.-*J10—3—2—1o123第4題圖(2)課時2.實數(shù)的運算與大小比較（1）【考點鏈接】有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)乘法法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，積為0.有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;0除以任何非0的數(shù)都得0；除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)的混合運算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的.有理數(shù)的運算律：加法交換律：a+b=b+a（a、b為任意有理數(shù)）加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）（a,b,c為任意有理數(shù)）乗洙交換律說片處應；柬注結合律曲xmx尸必（濮胡T配Zdf+gg+M心』用表示任意有理敬）【思想方法】數(shù)形結合，分類討論【例題精講】例1?某校認真落實蘇州市教育局出臺的“三項規(guī)定”，校園生活豐富多彩.星期二下午4點至5點，初二年級240名同學分別參加了美術、音樂和體育活動，其中參加體育活動人數(shù)是參加美術活動人數(shù)的3倍，參加音樂活動人數(shù)是參加美術活動人數(shù)的2倍，那么參加美術活動的同學其有名.例2.下表是5個城市的國際標準時間（單位：時）那么北京時間2006年6月17日上午9時應是（）紐約多倫多倫敦北京漢城一-5-4089國際標準時間（時）例2圖A.倫敦時間2006年6月17日凌晨1時.B.紐約時間2006年6月17日晚上22時.C.多倫多時間2006年6月16日晚上20時.D.漢城時間2006年6月17日上午8時.例3?如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個圖由1個圓組成，第2個圖由7個圓組成，第3個圖由19個圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9個圖形由個圓組成.O例4.下列運算正確的是（

A.3+、：2=\：5B.空3x、：2=\：6c.(富3—1)2=3—1D.52—32=5—3例5.計算：1(1)3—2+\8—(兀一1)0+—1+_(2)_—(兀一^2)0+tan45°(4)(4)(—1)2008+兀0—【當堂檢測】1?下列運算正確的是（）A.a4xa2=a6B.5a2b一3a2b=2c.（—a3）2=a5D.（3ab2）3=9a3b62?某市2008年第一季度財政收入為41.76億元，用科學記數(shù)法（結果保留兩個有效數(shù)字）表示為（）A.41x108元B.4.1x109元C.4.2x109元D.41.7x108元3.估計68的立方根的大小在（A.2與3之間B.3與4之間4?如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是5.計算:(1)(-1)2009—(2)-2^.16—cos600課時課時2.實數(shù)的運算與大小比較⑵課時課時2.實數(shù)的運算與大小比較⑵2.ao=(其中a—0且a是.）a-p2.ao=(其中a—0且a是.）a-p=（其中a—0）3.;如果有括號，先算—的順序依次進行.4.實數(shù)運算先算,再算,最后算—里面的，同一級運算按照到.實數(shù)大小的比較(1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，的點表示的數(shù)總比的點表示的數(shù)大.⑵正數(shù)0,負數(shù)0,正數(shù)負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的絕對值小的.5.易錯知識辨析【考點鏈接】1.數(shù)的乘方求n個相同因數(shù)積的運算叫做乘方，在an中，其中a叫做.1.在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤1如54-—X5.【中考演練】1?根據(jù)如圖所示的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為.【中考演練】1?根據(jù)如圖所示的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為.一73比較大小：一百計算(—2)2—(—2)3的結果是A.—4B.2下列各式運算正確的是(A.2-1=——2-4B.23=6）C.4C.22?23=26D.（23）2=26—2,3,A.10計算：-5,6這五個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，得的積最大的是(B.20C.-30D.18（l）（_l）o+ltan45°-2-i+v，4；⑵（丄）-2-（＞/3-V2）o+2sin30°+|-3|；3333(3)cos60+2t+(2008—兀)o.(4)已知a、b互為相反數(shù)，c、〃互為倒數(shù)，觀的絕對值是2,\a+b\.小,+4m-3cd的值2m2+1*7.有規(guī)律排列的一列數(shù)：2,4,6,8,10,12,…它的每一項可用式子2〃("是正整數(shù))來表示.有規(guī)律排列的一列數(shù)：1,—2,3,—4,5,—6,7,—8,???它的每一項你認為可用怎樣的式子來表示？它的第100個數(shù)是多少？2006是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個數(shù)？*8.有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是：任取1至13之間的自然數(shù)四個，將這個四個數(shù)(每個數(shù)用且只用一次)進行加減乘除四則運算，使其結果等于24.例如：對1,2,3,4,可作運算：(1+2+3)X4=24.(注意上述運算與4X(2+3+1)應視作相同方法的運算?現(xiàn)“超級英雄”欄目中有下列問題：四個有理數(shù)3,4,—6,10,運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算，使其結果等于24,,(2),(3).另有四個數(shù)3,-5,7,-13,可通過運算式(4),使其結果等于24.第二章代數(shù)式課時3.整式及其運算(1)【考點鏈接】代數(shù)式:用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把或表示連接而成的式子叫做代數(shù)式.代數(shù)式的值：用代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關系，計算后所得的叫做代數(shù)式的值.整式單項式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項式(單獨一個數(shù)也是單項式)?單項式中的叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的叫做這個單項式的次數(shù).多項式：幾個單項式的叫做多項式?在多項式中，每個單項式叫做多項式的,其中次數(shù)最高的項的叫做這個多項式的次數(shù)?不含字母的項TOC\o"1-5"\h\z叫做.整式：與統(tǒng)稱整式；與統(tǒng)稱有理式。同類項：所含相同并且相同字母的也分別相等的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項.合并同類項的法則是.幕的運算性質(zhì)：am?an二；(am)n=;am~Fan=；(ab)n=_—；=a(aMO).aan乘法公式：(1)(a+b)(c+d)=；(2)(a+b)(a-b)=；(3)(a+b)2=；(4)(a—b)2=.整式的除法單項式除以單項式的法則：把、分別相除后，作為商的因式；對于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以,再把所得TOC\o"1-5"\h\z的商.【中考演練】計算(-3a3)2-Fa2的結果是()A.—9a4B.6a4C.9asD.9a4下列運算中，結果正確的是()A.X3-X3=X6B.3x2+2x2=5x4C.(兀2)3=兀5D.(兀+歹)2=兀2+歹24*3.已知代數(shù)式3兀2一4兀+6的值為9,則x2——x+6的值為()4444A.18B.12C.9D.7若2x3y/?與一3x?y2是同類項，則m+n=.觀察下面的單項式：x,-2x,4x3,-8x4,?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個式子是.先化簡，再求值：(1)(a—2b)(a+2b)+ab3十(—ab),其中a=42,X-l；(2)(x-y)(2)(x-y)2+2y(x-y)其中x=l,y=v'2.*7.大家一定熟知楊輝三角(I),觀察下列等式(II)11121133114641I根據(jù)前面各式規(guī)律，則(a+b)5=(a+Z?)i=a+b(a+b)2=。2+2ab+加(a+b)3=a3+3a2方+3ab2+Z?3(a+b)4=Q4+4a^b+602方2+4ab^+Z?4II35353535課時3.整式及其運算（2）【考點鏈接】1.幕的運算性質(zhì)：①同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am-an二am+n（m.n為正整數(shù)）；②同底數(shù)幕的除法法則：同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即am十a(chǎn)n=彳）a^0,m、n為正整數(shù)，m>n）；③幕的乘方法則：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即=amn，（m，n為正整數(shù)）。④積的乘方，等于各因式乘方A.mB.m2C.m+1D.m-1【例3】若3a2—a—2=0，貝y5+2a—6a2=.【例4】下列因式分解錯誤的是()A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2+6x+9=(x+3)2C.x2+xy=x(x+y)D.x2+y2=(x+y)2其中a其中a=3,b=—1的積，即（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）;⑤零指數(shù)幕：a0=1（a^0）；、⑥負整數(shù)指數(shù)幕：a-n=-Qan（a^O,n為正整數(shù)）；⑦分式的乘方，分子分母分別乘方，即去=a（aMO）,bbn2.整式的乘除法：⑴幾個單項式相乘除，系數(shù)與系數(shù)相乘除，同底數(shù)的幕結合起來相乘除（2）單項式乘以多項式，用單項式乘以多項式的每一個項，再把所得到的積相加。（3）多項式乘以多項式,用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得到的積相加。（4）多項式除以單項式，將多項式的每一項分別除以這個單項式，再把商相加。（5）平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方，即（a+b）（a-b）=a2-b2；（6）完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即（a土b）2=a2土2ab+b2分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式.分解因式的方法：⑴提公團式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.⑵運用公式法：公式a2一b2=（a+b）（a-b）；a2土2ab+b=（a土b）2分解因式的步驟：分解因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團式,然后再考慮是否能用公式法分解.分解因式時常見的思維誤區(qū)：⑴提公因式時，其公團式應找字母指數(shù)最低的，而不是以首項為準.⑵提取公因式時，若有一項被全部提出，括號內(nèi)的項“1”易漏掉.（3）分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續(xù)分解等【例題精講】TOC\o"1-5"\h\z【例1】下列計算正確的是（）a+2a=3a2B.3a—2a=aC.a2?a3=a6D.6a2^2a2=3a2【例2】（2008年茂名）任意給定一個非零數(shù)，按下列程序計算，最后輸出的結果是（）【例5】如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是，第n個“廣”字中的棋子個數(shù)是S7-?圖廠②E7-?/圖7-④1C-1”-1C【例6】給出三個多項式：2x2+2x—1，-x2+4x+1，-x2—2x.請選擇你最喜歡的兩個厶厶厶多項式進行加法運算，并把結果因式分解.【當堂檢測】分解因式：9a—a3=，—x3—2x2—x=對于任意兩個實數(shù)對(a，b)和(c,d)，規(guī)定：當且僅當a=c且b=d時，(a,b)=(c，d).定TOC\o"1-5"\h\z義運算“?”：(a，b)0(c，d)=(ac—bd,ad+bc).若(1,2)0(p，q)=(5，0)，則p=，q=已知a=1.6x109,b=4x103，則a2—2b=()A.2x107B.4x1014C.3.2x105D.3.2x1014.先化簡，再求值：(a+b)2+(a—b)(2a+b)—3a2，其中a=-2-V3,b=V3—2.5.先化簡，再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2,m—>平方—>-m—>mm—>+2—>結果66課時4.因式分解【考點鏈接】因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的的形式.分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式與整式乘法過程相反。TOC\o"1-5"\h\z因式分解的方法：⑴,(2),(3),(4).提公因式法:ma+mb+mc=.公式法：(1)。2_方2=,(2)?2+2ab+b^=,(3)a2一2ab+Z?2=.十字相乘法：X2+(p+q)x+pq=.因式分解的一般步驟:首先提取公因式，然后考慮用公式，十字相乘試一試，分組分得要合適，四種方法反復試，最后必是連乘式。易錯知識辨析注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項式、多項式【中考演練】簡便計算：7.292—2.712二TOC\o"1-5"\h\z分解因式：2x2-4x=.分解因式：4x2—9=.分解因式：x2-4x+4=.分解因式ab2-2a2b+a^=.1將-X+X3-X2分解因式的結果是.4分解因式am+an+bm+bn=；下列多項式中，能用公式法分解因式的是()A.X2—xyB.xz+xyC.X2—ysD.xs+ys下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()

A.x(a-b}=ax-bxB.X2-1+y2=(x-l)(x+1)+y2C.X2-1=(x+l)(x-l)D.ax+bx+c=x(a+b)+c*10.如圖所示，邊長為a,方的矩形，它的周長為14,面積為10,求aib+abi的值.11.計算：11.計算：(1)992；⑵（1￡（4）（1-存詁）（1-命）?▼b?a*12.已知a、b、c是AAEC的三邊，且滿足+Z?2C2=Z?4+?2C2,試判斷AAEC的形狀?閱讀下面解題過程：解：由Q4+/?2C2=方4+Q2C2得：Q4—方4—(J2C2—b2C2C?2Q4—方4—(J2C2—b2C2C?2+Z?2）（一加)即Q2+方2=C2TOC\o"1-5"\h\zAABC為RtA。④試問：以上解題過程是否正確：；若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號）錯誤原因是；本題的結論應為.

課時課時5.分式【考點鏈接】TOC\o"1-5"\h\zAA分式：整式A除以整式E,可以表示成-的形式，如果除式E中含有,那么稱-AAA為分式.若，則-有意義；若，則-無意義；若,則-=0.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的.用式子表示為.約分：把一個分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分.通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化的分式，這一過程稱為分式的通分.分式的運算TOC\o"1-5"\h\z加減法法則：①同分母的分式相加減：?異分母的分式相加減：.⑵乘法法則：?乘方法則：.除法法則：.分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。解分式方程的基本思路是：方程兩邊同乘以各個分母的最簡公分母，把分式方程化成?解分式方程可能產(chǎn)生—,所以要檢驗.【中考演練】1.化簡分式:5ab20a^b1.化簡分式:5ab20a^bX2-4x+4x—2TOC\o"1-5"\h\zv11計算：—+—=?X—22—X分式，亠，亠的最簡公分母是3X2J24xy3-2xX把分式(x0,y0)中的分子、分母的兀、y同時擴大2倍，那么分式的值()兀+y1A.擴大2倍B.縮小2倍C.改變原來的丁D.不改變4TOC\o"1-5"\h\zxx+y4x如果一=3,貝V=()A.—B.xyC.4D.——yy3yccc兀2—x+2\r3,—6.若x2—x—2=0,則的值等于（）x20⑵x20⑵xx20⑵x20⑵xC.V3\o"CurrentDocument"1k-x若分式方程+3=有增根，貝低為（）x-22-xA.2B.lC.3D.-22若分式一有意義，則兀滿足的條件是：（）x-3A.心0B.x>3C.心3D.x<3TOC\o"1-5"\h\z411已知兩個分式：A=—―,B=+-,其中xM±2.下面有二個結論:x2-4x+22-x?A=B；②A、B互為倒數(shù)；③A、B互為相反數(shù).請問哪個正確?為什么？\o"CurrentDocument"11x+1x+1X2-1x2-2x+1再取一個你認為合理的兀值，代入求原式的值.\o"CurrentDocument"X2-2x+11'再取一個你認為合理的兀值，代入求原式的值.先化簡+-IX2-1X)解分式方程.3(x-2)課時課時6.二次根式課時課時6.二次根式8888【考點鏈接】1.二次根式的有關概念⑴式子*a(a>0)叫做二次根式?注意：被開方數(shù)a只能是?并且根式fa>0.最簡二次根式①被開方數(shù)不含，②被開方數(shù)不含能的因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式.同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方幾個二次根式，叫做同類二次根式.同類二次根式可以合并，合并時：系數(shù)相加，被開方數(shù)和根指數(shù)不變。*4.數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是￡2”

的方式體現(xiàn)的數(shù)學思想方法叫做()八A.代人法B.換元法遲C.數(shù)形結合D.分類討論’/1-101P5.若x=弋a(chǎn)—\b,y=、：a+、.：b，則xy的值為()A.2、：aB.2-jbC.a+bD.a—b6?在數(shù)軸上與表示*3的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是7.先化簡，再求值：(丄—丄)x(a2—1),其中a=自—3.a—1a+1，這種說明問題⑵\a)=i(a20)⑶a2=⑶vab=(a>0,b>0)；⑷,'ab(a>0,b>0).3.二次根式的運算(1)二次根式的加減：①先把各個二次根式化成；2.二次根式的性質(zhì)⑴<a0；&計算：一73—(?！?2)0+tan45°；9.計算:(1)\：'12+1—3—2tan60°+(—1+、：2)0.②再把分別合并，合并時，僅合并不變.(2)二次根式的乘法、除法公式：<a?、：b=、ab(a>0,b>0)⑵詰=j(a>0,b>0).【中考演練】計算：-3打二.x式子有意義的x取值范圍是.2-x3?下列根式中能與(3合并的二次根式為()A.占B.J24C.五D.J18⑵?45。?(-十—(2^2->3)0+1—.■■'321+(3)計算:\:4+(3)t—G10-\：5)o—2tan45°.*10.如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡v'a2—\：b2—\：'(a—b)2.9999第三章方程（組）和不等式課時7.—元一次方程及其應用【考點鏈接】等式及其性質(zhì)（1）等式：用等號來表示關系的式子叫等式.（2）性質(zhì)：①如果a=b,那么。±c=；②如果a=b,那么ac—；如果o=那么一=.c方程、一元一次方程的概念（1）方程：含有未知數(shù)的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的,叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解與解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有—個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)—,系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為Ch0）.解一元一次方程的步驟：①去；②去；③移；④合并；⑤系數(shù)化為1?易錯知識辨析：（1）判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的方程，象-=2,2x+2=2（x+l）等不x是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是應用等式的基本性質(zhì)進行轉化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意“移項”要變號.【中考演練】TOC\o"1-5"\h\z若5x—5的值與2x—9的值互為相反數(shù)則x=.關于兀的方程2（x-l）-a=0的解是3,則a的值為.方程|x-5|=2的解是_.一種書包經(jīng)兩次降價10%,現(xiàn)在售價a元，則原售價為元.

若關于工的方程￡兀=5_氐的解是兀=—3,貝IJ氐二.3若｛；二打，｛；至，｛；二：都是方程ax+by+2=0的解，貝ljc二—.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%,求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為％元，則得到方程（）A.x=150x25%b.25%?x=150c150~x=25%D>150-x=25%X2x+110%+1v解方程一^-^^=1時，去分母、去括號后，正確結果是（）\o"CurrentDocument"36A.4x+l-10x+l=1B.4x+2-10x-l=1C.4x+2—10%_1—6D.4x+2—10%+1—6(2)解下列方程：(2)（1）3（x-l）-7（x+5）=30（x+l）；某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器共480臺.改進生產(chǎn)技術后，計劃第二季度生產(chǎn)這兩種機器共554臺，其中甲種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%,乙種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%.該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少臺？蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可獲1400元收益；每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益；（1）若租用水面畝，則年租金共需元；（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤二收益一成本）；（3）李大爺現(xiàn)在獎金25000元，他準備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%,試問李大爺應該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？10101010【考點鏈接】【考點鏈接】課時8■二元一次方程組及其應用x+4y:14②｛x-3一y-3：1二元一次方程：含有—未知數(shù)（元）并且含有未知數(shù)的項次數(shù)是—的整式方程.二元一次方程組：由2個或2個以上的組成的方程組叫二元一次方程組.二元一次方程的解：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解，一個二元一次方程有個解.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的，叫做二元一次方程組的解.解二元一次方程的方法步驟：_消元二元一次方程組方程.轉化消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有消元和消元法兩種.6?易錯知識辨析：（1）二元一次方程有無數(shù)個解，它的解是一組未知數(shù)的值；（2）二元一次方程組的解是兩個二元一次方程的公共解，是一對確定的數(shù)值；（3）利用加減法消元時，一定要注意各項系數(shù)的符號.若＜x:1是方程組＜S+2y:b的解，則］b:-114x一y:2a一1【中考演練】1.a—b—在方程3x+4y=16中，當x=3時，y=；若x、y都是正整數(shù)，這個方程的解為應用方程解下列問題：初一（4）班課外乒乓球組買了兩副乒乓球板，若每人付9元，則多了5元，后來組長收了每人8元，自己多付了2元，問兩副乒乓球板價值多少？&夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設定溫度和清洗設備兩種措施?某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設定溫度都調(diào)高1°C,結果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1°C后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度.求只將溫度調(diào)高1C后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？下列方程組中，是二兀一次方程組的是（）A.x—A.x—13x一2y—6x一y—xyx一y—14.關于x、y的方程組］x+2y=3m的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m=（4.x一y—9m5.A.2B.-1C.1D.-2某校初三（2）班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元?捐款情況如下表:捐款（元）1人數(shù)6235.A.2B.-1C.1D.-2某校初三（2）班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元?捐款情況如下表:捐款（元）1人數(shù)62347表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設捐款2元的有x名同學，捐款3元的有y名同學，根據(jù)題意，可得方程組x+y—272x+3y—66Bx+y—272x+3y—100Cx+y—273x+2y—66x+y—273x+2y—1009.某同學在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？解方程組:課時9.一元二次方程及其應用【考點鏈接】一元二次方程：在整式方程中，只含—個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)」的方程叫做一元二次方程?一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次項，叫做一次項，叫做常數(shù)項；叫做二次項的系數(shù)，叫做一次項的系數(shù).一元二次方程的常用解法：直接開平方法：形如^2=a(a>0)或(兀―b)2=a(a、0)的一元二次方程，就可用直接開平方的方法.配方法：用配方法解一元二次方程ax^+bx+c=o(a^0)的一般步驟是：①化二次項系數(shù)為1,即方程兩邊同時除以二次項系數(shù)；②移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項，③配方，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，④化原方程為(x+m)2=n的形式，⑤如果是非負數(shù)，ipn>0,就可以用直接開平方求出方程的解如果nVO,則原方程無解.公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0(a^0)的求根公式是因式分解法：因式分解法的一般步驟是：①將方程的右邊化；②將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積；③令每個因式都等于0,得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.易錯知識辨析：判斷一個方程是不是一元二次方程，應把它進行整理，化成一般形式后再進行判斷，注意一元二次方程一般形式中。鼻0.用公式法和因式分解的方法解方程時要先化成一般形式用配方法時二次項系數(shù)要化1.用直接開平方的方法時要記得取正、負.【中考演練】方程(5x—2)(x-7)=9(x-7)的解是.3已知2是關于x的方程-X2-2a=0的一個解，則2a—1的值是.3.關于y的方程2護+3py-2p^0有一個根是y=2,則關于%的方程x2—3=p的解為【考點鏈接】課時41■軸對稱與中心對稱4?小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認為實際時間最接近8點的是（）如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分育，那么這個圖形就是，這條直線就是它的.如果一個圖形沿一條直線折疊，如果它能與另一個圖形，那么這兩個圖形成，這條直線就是，折疊后重合的對應點就是.如果兩個圖形關于對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的.把一個圖形繞著某一個點旋轉。，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形，那么這個圖形叫做圖形，這個點就是它的.把一個圖形繞著某一個點旋轉°,如果它能夠與另一個圖形，那么就說這兩個圖形關于這個點，這個點叫做?這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的.關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)，而且被對稱中心所.關于中心對稱的兩個圖形是圖形.兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號，即點P（x,y）關于原點的對稱點P1為.【中考演練】1?下列各圖中，為軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.若將圖2中的每個字母都看成獨立的圖案，則這七個圖案中是中心對稱圖形的有（）OLYMPICA.1個B.2個C.3個6?下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.D.4個A頭B.C.D.7.下列圖形是否是軸對稱圖形，找出軸對稱圖形的有幾條對稱軸.D.第7題圖A.B.2?如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若ZC=90°,ZB=30°的長為（）C.，BC=1,C'A.4則BB小明的運動衣號在鏡子中的像是臼，則小明的運動衣號碼是（）A.B.C.D在角、線段、等邊三角形、平行四邊形形