四川省成都市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

四川省成都市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷姓名:________班級(jí):________成績:________一、填空題(共14題；共15分)1.（1分）(2018高一下·佛山期中)不等式的解集是________．2.（1分）(2017高二下·南通期中)2016年國慶節(jié)前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過2秒的概率是________．3.（1分）(2018高二上·黑龍江月考)已知一組數(shù)據(jù)________．，，，，，則該組數(shù)據(jù)的方差是4.（1分）運(yùn)行下面的程序，輸出的結(jié)果是________．5.（1分）(2017高一上·上海期中)已知a2＞a1＞0，b2＞b1＞0，且a1+a2=b1+b2=1，記A=a1b1+a2b2，B=a1b2+a2b1，C=，則按A、B、C從小到大的順序排列是________．6.（1分）一種專門占據(jù)內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒開機(jī)時(shí)占據(jù)2KB內(nèi)存，然后每3秒自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，那么開機(jī)________秒，該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存(1MB＝210KB)．7.（1分）(2016高二上·鄭州期中)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcosC+﹣a﹣c=0，則角B=________．bsinC8.（1分）由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列{an}，當(dāng)an=298時(shí)，n等于________．9.（1分）(2016高一下·河源期末)若甲、乙、丙三人隨機(jī)地站成一排，則甲、乙兩人相鄰而站的概率為________．10.（2分）(2016高二下·溫州期中)“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）則a8=________；若a2018=m2+1，則數(shù)列{an}的前2016項(xiàng)和是________．（用m表示）．11.（1分）(2016高二上·阜寧期中)已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件則z=2x+y的最小值是________．12.（1分）(2016高一下·大同期末)如圖，要在山坡上A、B兩處測(cè)量與地面垂直的鐵塔CD的高，由A、B兩處測(cè)得塔頂C的仰角分別為60°和45°，AB長為40m，斜坡與水平面成30°角，則鐵塔CD的高為________m．13.（1分）(2017高二下·河北期中)在△AOB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，cosθ），B（sinθ，1），θ∈（0，]，則△AOB面積的最小值為________．14.（1分）(2017高一下·正定期中)對(duì)于數(shù)列{an}，定義為{an}的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列{an}的“優(yōu)值”，記數(shù)列{an﹣kn}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn≤S5對(duì)任意的n∈N+恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為________．二、解答題(共6題；共50分)15.（5分）(2015高二下·黑龍江期中)某商場(chǎng)舉行購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中放有除編號(hào)不同外，其余均相同的20個(gè)小球，這20個(gè)小球編號(hào)的莖葉圖如圖所示，活動(dòng)規(guī)則如下：從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一球，若抽取的小球編號(hào)是十位數(shù)字為l的奇數(shù)，則為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金100元；若抽取的小球編號(hào)是十位數(shù)字為2的奇數(shù)，則為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金50元；若抽取的小球是其余編號(hào)則不中獎(jiǎng)．現(xiàn)某顧客有放回的抽獎(jiǎng)兩次，兩次抽獎(jiǎng)相互獨(dú)立．（I）求該顧客在兩次抽獎(jiǎng)中恰有一次中獎(jiǎng)的概率；（Ⅱ）記該顧客兩次抽獎(jiǎng)后的獎(jiǎng)金之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．16.（10分）(2016高一下·岳陽期末)已知函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)c的值；，且．（2）解不等式．17.（10分）(2016高二上·芒市期中)在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、，若C=45°，b=4，sinB=．（1）求c的值；（2）求sinA的值．18.（10分）(2018高一上·湖南月考)小萌大學(xué)畢業(yè)后，家里給了她10萬元，她想辦一個(gè)“萌萌”加工廠，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，她得出了一組毛利潤（單位：萬元）與投入成本（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下：投入成本毛利潤0.51.0611.252233.254557.2569.98為了預(yù)測(cè)不同投入成本情況下的利潤，她想在兩個(gè)模型，中選一個(gè)進(jìn)行預(yù)測(cè).（1）根據(jù)投入成本2萬元和4萬元的兩組數(shù)據(jù)分別求出兩個(gè)模型的函數(shù)解析式，請(qǐng)你根據(jù)給定數(shù)據(jù)選出一個(gè)較好的函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)（不必說明理由），并預(yù)測(cè)她投入8萬元時(shí)的毛利潤；（2）若小萌準(zhǔn)備最少投入2萬元開辦加工廠，請(qǐng)預(yù)測(cè)加工廠毛利潤率的最大值，并說明理由.（）19.（5分）已知函數(shù)f（x）=（Ⅰ）求函數(shù)f（x）極值；．（Ⅱ）若直線y=ax+b是函數(shù)f（x）的切線，判斷a﹣b是否存在最大值？若存在求出最大值，若不存在說明理由．（Ⅲ）求方程f[f（x）]=x的所有解．