大學(xué)物理知識點總結(jié)(振動及波動)學(xué)習(xí)資料

大學(xué)物理

知識點總結(jié)(zǒngjié)（振動(zhèndòng)及波動）第一頁，共23頁。第九章振動(zhèndòng)機(jī)械振動簡諧振動的特征簡諧振動的描述簡諧振動的合成阻尼振動受迫振動簡諧振動第二頁，共23頁。回復(fù)(huífù)力：動力學(xué)方程(fāngchéng)：運(yùn)動學(xué)方程(fāngchéng)：能量：簡諧振動的特征動能勢能相互轉(zhuǎn)化第三頁，共23頁。簡諧振動(zhèndòng)的描述一、描述(miáoshù)簡諧振動的物理量①振幅(zhènfú)A：②角頻率：⑤周期T和頻率ν

：③相位(t+

)和初相

：④相位差：的確定?。〉谒捻?，共23頁。1、解析(jiěxī)法2.振動(zhèndòng)曲線法3、旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)矢量法：二、簡諧振動的研究方法A-A第五頁，共23頁。1.同方向、同頻率(pínlǜ)的簡諧運(yùn)動的合成：簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)的合成仍然(réngrán)是同頻率的簡諧振動第六頁，共23頁。簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)的合成3.同方向、不同頻率的簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)動的合成——拍2.相互垂直(chuízhí)的同頻率的簡諧運(yùn)動的合成——平面運(yùn)動合振幅最大，振動加強(qiáng)合振幅最小，振動減弱第七頁，共23頁。第十章波動(bōdòng)機(jī)械波機(jī)械波的產(chǎn)生機(jī)械波的描述波動過程中能量的傳播波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律第八頁，共23頁。機(jī)械波的產(chǎn)生(chǎnshēng)1、產(chǎn)生的條件：波源及彈性(tánxìng)媒質(zhì)。2、分類：橫波(héngbō)、縱波。3、描述波動的物理量：①波長λ：在同一波線上兩個相鄰的相位差為2的質(zhì)元之間的距離。②周期T：波前進(jìn)一個波長的距離所需的時間。③頻率ν

：單位時間內(nèi)通過介質(zhì)中某點的完整波的數(shù)目。④波速u：波在介質(zhì)中的傳播速度為波速。各物理量間的關(guān)系：波速u:決定于媒質(zhì)。僅由波源決定，與媒質(zhì)無關(guān)。第九頁，共23頁。機(jī)械波的描述(miáoshù)波前波面波線波線波前波面1、幾何(jǐhé)描述：2、解析(jiěxī)描述：第十頁，共23頁。1）能量(néngliàng)密度：3）能流密度(波的強(qiáng)度(qiángdù))：2）平均能量(néngliàng)密度：基本原理：傳播獨立性原理，波的疊加原理。波動過程中能量的傳播波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律1）相干條件：頻率相同、振動方向相同、相位差恒定波的干涉現(xiàn)象：波的反射（波疏媒質(zhì)波密媒質(zhì)界面處存在半波損失）第十一頁，共23頁。干涉(gānshè)減弱：2）加強(qiáng)(jiāqiáng)與減弱的條件：干涉(gānshè)加強(qiáng)：3）駐波（干涉特例）波節(jié)：振幅為零的點波腹：振幅最大的點能量不傳播第十二頁，共23頁。多普勒效應(yīng)(xiàoyìng)：（以媒質(zhì)為參考系）1）波源(bōyuán)（S）靜止，觀察者（R）運(yùn)動2）S運(yùn)動(yùndòng)，R靜止一般運(yùn)動：第十三頁，共23頁。習(xí)題(xítí)類別：振動：1、簡諧振動的判定。（動力學(xué)）（質(zhì)點(zhìdiǎn)：牛頓運(yùn)動定律。剛體：轉(zhuǎn)動定律。） 2、振動方程的求法。①由已知條件求方程②由振動曲線求方程。 3、簡諧振動的合成。波動：1、求波函數(shù)（波動方程）。①由已知條件(tiáojiàn)求方程②由振動曲線求方程。③由波動曲線求方程。2、波的干涉（含駐波）。3、波的能量的求法。4、多普勒效應(yīng)。第十四頁，共23頁。相位(xiàngwèi)、相位(xiàngwèi)差和初相位(xiàngwèi)的求法：解析法和旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)矢量法。1、由已知的初條件(tiáojiàn)求初相位：②已知初速度的大小、正負(fù)以及初位置的正負(fù)。①已知初位置的大小、正負(fù)以及初速度的正負(fù)。[例1]已知某質(zhì)點振動的初位置。[例2]已知某質(zhì)點初速度。第十五頁，共23頁。2、已知某質(zhì)點的振動(zhèndòng)曲線求初相位：③已知初位置(wèizhi)的大小、正負(fù)以及初速度的大小。[例3]已知某質(zhì)點(zhìdiǎn)振動的初位置。注意！由已知的初條件確定初相位時，不能僅由一個初始條件確定初相位。若已知某質(zhì)點的振動曲線，則由曲線可看出，t=0時刻質(zhì)點振動的初位置的大小和正負(fù)及初速度的正負(fù)。關(guān)鍵：確定振動初速度的正負(fù)。第十六頁，共23頁。[例4]一列平面簡諧波中某質(zhì)元的振動(zhèndòng)曲線如圖。求：1）該質(zhì)元的振動(zhèndòng)初相。2）該質(zhì)元在態(tài)A、B時的振動(zhèndòng)相位分別是多少？2）由圖知A、B點的振動(zhèndòng)狀態(tài)為：由旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)矢量法知：解：1）由圖知初始條件為：由旋轉(zhuǎn)矢量法知：第十七頁，共23頁。3、已知波形曲線求某點處質(zhì)元振動(zhèndòng)的初相位：若已知某時刻t的波形曲線求某點處質(zhì)元振動的初相位，則需從波形曲線中找出該質(zhì)元的振動位移y0的大小和正負(fù)(zhènɡfù)及速度的正負(fù)(zhènɡfù)。關(guān)鍵：確定(quèdìng)振動速度的正負(fù)。方法：由波的傳播方向，確定比該質(zhì)元先振動的相鄰質(zhì)元的位移y。

比較y0

和y。由圖知：對于1：對于2：思考?若傳播方向相反時振動方向如何？第十八頁，共23頁。[例5]一列平面簡諧波某時刻的波動曲線如圖。求：1）該波線上點A及B處對應(yīng)(duìyìng)質(zhì)元的振動相位。2）若波形圖對應(yīng)(duìyìng)t=0時，點A處對應(yīng)(duìyìng)質(zhì)元的振動初相位。3）若波形圖對應(yīng)(duìyìng)t=T/4時，點A處對應(yīng)(duìyìng)質(zhì)元的振動初相位。解：1）由圖知A、B點的振動(zhèndòng)狀態(tài)為：由旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)矢量法知：2）若波形圖對應(yīng)t=0時，點A處對應(yīng)質(zhì)元的振動初相位：3）若波形圖對應(yīng)t=T/4時，點A處對應(yīng)質(zhì)元的振動初相位：第十九頁，共23頁。求振動(zhèndòng)方程和波動方程（1）寫出x=0處質(zhì)點振動方程(fāngchéng)；（2）寫出波的表達(dá)式；（3）畫出t=1s時的波形。例1.一簡諧波沿x軸正向傳播(chuánbō)，λ=4m,T=4s,x=0處振動曲線如圖：解：第二十頁，共23頁。解：1）由題意(tíyì)知：傳播(chuánbō)方向向左。設(shè)波動(bōdòng)方程為：由旋轉(zhuǎn)矢量法知：2）[例2]一平面簡諧波在t=0時刻的波形圖，設(shè)此簡諧波的頻率為250Hz，且此時質(zhì)點P的運(yùn)動方向向下,。求：1）該波的波動方程；2）在距O點為100m處質(zhì)點的振動方程與振動速度表達(dá)式。第二十一頁，共23頁。[例3]位于A,B兩點的兩個波源,振幅相等,頻率都是100赫茲，相位差為π,其A,B相距30米，波速為400米/秒，求:A,B連線(liánxiàn)之間因干涉而靜止各點的位置。解：取