安徽省瑤海區(qū)2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情2．由于中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，2018年中國從俄羅斯進口總額較上年增加了，記為，而從美國進口總額較上年下降了，記為（）A． B． C． D．3．下列各式中，不是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和4．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－45．在數(shù)軸上與表示－2的點之間的距離是5的點表示的數(shù)是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或36．下列說法錯誤的是（）A．是單項式 B．是四次單項式C．的系數(shù)是 D．是三次多項式7．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將2500000用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．8．在時刻8：30，時鐘上的時針和分針之間的夾角為()A．85° B．75° C．70° D．60°9．如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列四個單項式中，能與ab2合并同類項的是（）A．a(chǎn)2b2 B．ba2 C．a(chǎn)b2 D．2ab11．若，則的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．412．-4的絕對值是（）A． B． C．4 D．-4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明買了3本筆記本，2支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小明共花費________元．（用含a，b的代數(shù)式表示）14．在數(shù)軸上，、兩點關于原點對稱，且點與點的距離是6個單位長度，則點、對應的數(shù)分別是________．15．為了了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是__________．16．已知，則代數(shù)式______．17．已知關于的方程組的解滿足

，=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．19．（5分）王老師為學校新年聯(lián)歡會購買獎品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價格是8元，在結算時發(fā)現(xiàn)，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優(yōu)惠，總價格反而減少8元，為了能享受優(yōu)惠，王老師比原計劃多購買了5張明信片；（1）王老師實際購買多少張明信片？一共花了多少錢？（2）文具店開展元旦優(yōu)惠活動：從即日起，在一周內(nèi)，憑購物小票，累計購物超過500元，超過部分可以享受八折的優(yōu)惠．王老師想了一想，又為學校購買了一定數(shù)量的筆記本，享受了八折優(yōu)惠，這樣，兩次一共節(jié)省了36元，王老師購買筆記本實際花了多少元？20．（8分）填寫理由：如圖所示，，，求證：．證明：∵，①.∴（垂直定義）∴②∴③∴（已知）∴（等量代換）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定義）∴即．21．（10分）計算：（1）；（2）22．（10分）如圖（a），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝；并猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；（2）如圖（b），若是兩個同樣的三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關系，請說明理由；（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是銳角），如圖（c），若把它們的頂點O重合在一起，請直接寫出∠AOD與∠BOC的大小相等的關系（用含有α，β的式子表示）．23．（12分）在整式的加減練習課中，已知，小江同學錯將“”看成“”，算得錯誤結果是，已知.請你解決以下問題：（1）求出整式B；（2）求正確計算結果；（3）若增加條件：a、b滿足，你能求出（2）中代數(shù)式的值嗎？如果能，請求出最后的值；如果不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可得．【詳解】由正方體展開圖的特點得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”處于相對面上，故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關鍵．2、D【解析】根據(jù)正負數(shù)的意義,增加為正,下降則為負.【詳解】解:∵018年中國從俄羅斯進口總額較上年增加了，記為，∴從美國進口總額較上年下降了，記為故應選D.【點睛】本題考查了用正負數(shù)來表示具有相反意義的量,掌握正負數(shù)的意義是解題的關鍵.3、A【分析】根據(jù)同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，逐一進行判斷即可．【詳解】A.和所含字母不同，所以不是同類項，故該選項符合題意；B.和都是常數(shù)，是同類項，故該選項不符合題意；C.和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故該選項不符合題意；D.和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查同類項的判斷，掌握同類項的概念是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本選項不合題意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本選項符合題意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本選項不合題意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本選項不合題意．

故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．5、D【分析】根據(jù)兩點間的距離，可得答案．【詳解】解：當點位于右邊時，-2+5=3，

當點位于左邊時，-2-5=-7，

綜上所述：在數(shù)軸上與表示-2的點之間的距離是5的點表示的數(shù)是-7或3，

故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸，利用兩點間的距離是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏．6、C【分析】根據(jù)多項式的有關概念，以及單項式的系數(shù)的定義即可作出判斷．【詳解】A、x是單項式，正確；B、3x4是四次單項式，正確；C、的系數(shù)是，錯誤；D、x3-xy2+2y3是三次多項式，正確；故選：C．【點睛】本題考查了單項式和多項式的知識，解答本題的關鍵是掌握單項式和多項式的概念．7、B【分析】由題意根據(jù)把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學記數(shù)法形式．【詳解】解：2500000=平方千米．故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，注意掌握將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．8、B【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應的度數(shù)是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選B.【點睛】有關鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應的度數(shù)為30°，每1小格對應的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格.9、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【詳解】如圖：∵小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90?＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故選：C．【點睛】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)同類項的定義“所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項”判斷即可．【詳解】解：同類項才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，在四個選項中，只有C項與ab2是同類項．故選：C．【點睛】本題考查的是同類項的定義，屬于基礎概念題型，熟知同類項的概念是關鍵.11、C【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)可得：，解方程組可得答案．【詳解】解：由題意得：．故選C．【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．12、C【解析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號.【詳解】解：｜-4｜=4【點睛】本題考查了絕對值的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3a+2b)【分析】根據(jù)總價＝單價數(shù)量，列式表示出3本筆記本，2支圓珠筆的錢數(shù)，然后相加即可．【詳解】解：由題意得，小明同學共花費：元故答案為：【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式，正確理解題意，運用總價、單價、數(shù)量三者的關系是關鍵．14、1，-1或-1，1．【分析】根據(jù)A、B兩點關于原點對稱可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，再根據(jù)兩點之間的距離即可求．【詳解】解：由題意可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，設A表示的數(shù)為a，則B表示的數(shù)為-a，則．解得，所以、對應的數(shù)分別是1，-1或-1,1．故答案為:1，-1或-1,1．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程．能通過A、B兩點關于原點對稱得出A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題關鍵.15、抽取的30名學生的體重【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是抽取的30名學生的體重，

故答案為：抽取的30名學生的體重．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?6、1【分析】將a2+a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計算可得．【詳解】解：∵∴a2+a=1，

∴原式=2（a2+a）+2018

=2×1+2018

=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關鍵是熟練掌握整體代入思想的運用．17、m=1【分析】首先應用加減消元法，求出關于x，y的方程組的解是多少；然后根據(jù)2x+y=12，求出m的值是多少即可．【詳解】

①+②，可得2x=10m，

解得x=5m，

把x=5m代入①，解得y=2m，

∴原方程組的解是，

∵2x+y=12，

∴2×5m+2m=12，

整理，可得：12m=12，

解得：m=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【分析】（1）求出兩個方程的解，根據(jù)解相同可得關于m的一元一次方程，即可求出m值；（2）將m的值代入求解即可.【詳解】解：由得，解得，由得，，解得，根據(jù)題意得，解得，所以的值為；（2）將代入得，所以代數(shù)式的值為.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，靈活求含參數(shù)的一元一次方程的解是解題的關鍵.19、（1）60，432；（2）180【分析】（1）設實際購買x張明信片，則原計劃購買張，根據(jù)題意找出等量關系列出方程進一步求解即可；（2）設購買筆記本原價是y元，則超過500元部分為元，根據(jù)“兩次一共節(jié)省了36元”列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）設實際購買x張明信片，則原計劃購買張，則：解得：，∴實際花的錢數(shù)為：（元），答：王老師實際購買60張明信片，一共花了432元；（2）設購買筆記本原價是y元，則：解得：，∴實際購買筆記本錢數(shù)為：208-28=180（元），答：王老師購買筆記本實際花了180元.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法，找出正確的等量關系是解題關鍵.20、已知ACD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)題意，利用平行線的判定和性質(zhì)，以及垂直的定義，進行證明，即可得到答案.【詳解】∵，已知.∴（垂直定義）∴ACD.∴（同位角相等，兩直線平行）∴（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）.∵（已知）∴（垂直定義）∴，即.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質(zhì)進行解題.21、（1）（2）【分析】根據(jù)實數(shù)的混合運算法則進行計算即可．【詳解】（1）（2）【點睛】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握實數(shù)的加減乘除乘方運算法則以及運算順序、絕對值的化簡、去括號等考點的運算．22、（1）145°，40°，∠ACB＋∠DCE＝180°，理由見解析；（2）∠DAB＋∠CAE＝120°，理由見解析；（3）∠AOD＋∠BOC＝α＋β.【分析】（1）若∠DCE＝35°，根據(jù)90°計算∠ACE的度數(shù)，再計算∠ACB的度數(shù)；若∠ACB＝140°，同理，反之計算可得結果；先計算∠ACB＝90°＋∠BCD，再加上∠DCE可得∠ACB與∠DCE的關系；

（2）先計算∠DAB＝60°＋∠CAB，再加上∠CAE可得結果；

（3）先計算∠AOD＝β＋∠COA，再加上∠BOC可得結果．【詳解】解：（1）若∠DCE＝35°，

∵∠ACD＝90°，