-第十六章-統(tǒng)計-第3講-回歸分析與獨立性檢驗-配套課件

第3講1．回歸分析回歸分析與獨立性檢驗

(1)定義：對具有___________的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用的方法． (2)回歸分析的步驟： ①散點圖； ②兩個變量若線性相關(guān)，則求回歸直線方程； ③用回歸直線方程作______．相關(guān)關(guān)系預(yù)報第一頁，編輯于星期六：七點三十分。y1y2總計x1aba＋bx2cdc＋d總計a＋cb＋da＋b＋c＋d2．獨立性檢驗無關(guān)系(1)假設(shè)h0：兩個分類變量x和y_______．(2)利用公式，計算出隨機變量k2＝____________________

n(ad?bc)2(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)其中用到兩個分類變量x和y的頻數(shù)表，即2×2列聯(lián)表：第二頁，編輯于星期六：七點三十分。

p(k2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.45 50.70 81.32 32.07 22.70 63.84 15.0246.6357.87910.82 8

(3)用k2的大小通過查表可以決定是否拒絕原來的統(tǒng)計假設(shè)h0，若k2的值較大，就拒絕h0，即拒絕x和y無關(guān).例如：當(dāng)k2≥3.841時，則有95%的把握說x和y有關(guān)；當(dāng)k2≥6.635時，則有99%的把握說x和y有關(guān)．第三頁，編輯于星期六：七點三十分。

1．回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法，而聯(lián)系這兩個變量之間的關(guān)系的方程稱為回歸方程，下列敘述中正確的是()d

a．回歸方程一定是直線方程 b．回歸方程一定不是直線方程 c．回歸方程是變量之間關(guān)系的嚴(yán)格刻畫 d．回歸方程是變量之間關(guān)系的一種近似刻畫

解析：回歸方程包括線性和非線性的，是對變量間相關(guān)關(guān)系的一種近似刻畫．第四頁，編輯于星期六：七點三十分。2．工人月工資y(元)依勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸方程為，下列判斷正確的是()ca．勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為150元b．勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高150元c．勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高90元d．勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為90元3．若由一個2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得k2＝4.013，那么有()c

)把握認(rèn)為兩個變量有關(guān)系．(a．85% b．90%c．95% d．99%第五頁，編輯于星期六：七點三十分。y1y2總計x1a4555x2203050總計b754．下面是一個2×2列聯(lián)表：則表中a、b的值分別為______________.a＝10，b＝30第六頁，編輯于星期六：七點三十分。x0123y13575．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程為y＝bx＋a必過點________(1.5,4)第七頁，編輯于星期六：七點三十分。x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15第八頁，編輯于星期六：七點三十分。u10.50.330.20.10.050.030.020.010.005y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15第九頁，編輯于星期六：七點三十分。

根據(jù)上節(jié)介紹的求回歸直線的方程的方法求解．第十頁，編輯于星期六：七點三十分。溫度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0

【互動探究】

1．在研究硝酸納的可溶性程度時，對不同的溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結(jié)果如下表所示：則由此得到的回歸直線的斜率是________.0.8809第十一頁，編輯于星期六：七點三十分。作文成績優(yōu)秀作文成績一般合計課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028合計303060考點2獨立性檢驗

例2：某研究機構(gòu)隨機選取了60名高中生，通過問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)： 利用獨立性檢驗的方法判斷高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系．第十二頁，編輯于星期六：七點三十分。第十三頁，編輯于星期六：七點三十分。色盲非色盲總計男12788800女59951000總計1717831800【互動探究】2．抽取1800人，性別與色盲癥列聯(lián)表如下：由表中數(shù)據(jù)計算得k2≈4.751，判斷性別與色盲癥是否有關(guān)？第十四頁，編輯于星期六：七點三十分。第十五頁，編輯于星期六：七點三十分。第十六頁，編輯于星期六：七點三十分。第十七頁，編輯于星期六：七點三十分。喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計男3785122女35143178總計72228300【互動探究】

3．為考察高中生性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機抽取300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表由表中數(shù)據(jù)計算得k2≈4.513，高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間是否有關(guān)系？為什么？解：有95%的把握認(rèn)為高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系．第十八頁，編輯于星期六：七點三十分。喜愛運動不喜愛運動總計男1016女614總計30

例4：第16屆亞運會于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：第十九頁，編輯于星期六：七點三十分。

p(k2

≥k0)0.400.250.100.010k00.7081.3232.7066.635參考數(shù)據(jù)：第二十頁，編輯于星期六：七點三十分。喜愛運動不喜愛運動總計男10616女6814總計161430解題思路：代入公式進行計算．解析：(1)完成2×2列聯(lián)表如下：第二十一頁，編輯于星期六：七點三十分。注意將獨立性檢驗與概率融合起來考查．第二十二頁，編輯于星期六：七點三十分?；夹呐K病不患心臟病合計每一晚打鼾30224254不打鼾2413551379合計5415791633【互動探究】

4．