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粒子運動的不確定性1位置與動量的不確定關(guān)系2能量與時間的不確定關(guān)系3例題目錄對宏觀物體的運動都具有確定的位置和速度，并有確定的運動軌跡。但是電子的運動則完全不同，電子是按照一定的幾率出現(xiàn)在原子核周圍不同的空間區(qū)域。通常狀態(tài)下的氫原子電子云示意圖實驗獲得的電子云影像電子運動為何具有不確定性呢由于電子具有明顯的波粒二象性，其運動的特征應(yīng)該由粒子的波動性和粒子性共同決定。1926年，德國物理學(xué)家海森伯，在研究電子式波還是粒子的過程中，發(fā)現(xiàn)了粒子運動的不確定性。位置與動量的不確定關(guān)系1位置與動量的不確定關(guān)系在經(jīng)典力學(xué)中，人們用位置、速度、動量等物理量來描述物體的運動狀態(tài)。這些物理量都具有確定值，能被準(zhǔn)確的測定。然而對于具有波粒二象性的微觀粒子而言，是否也能用確定的坐標(biāo)和動量來描述呢？下面通過電子的單縫衍射來進(jìn)行分析。

經(jīng)典力學(xué)：運動物體有完全確定的位置、動量、能量等。

微觀粒子：位置、動量等具有不確定量（概率）。一、電子衍射中的不確定度

一束電子以速度v沿oy軸射向狹縫。

電子在中央主極大區(qū)域出現(xiàn)的幾率最大。y式中為電子的德布羅意波長電子通過狹縫時的動量為P在X軸方向電子動量的不確定量電子通過狹縫時的動量為P在X軸方向電子動量的不確定量（6—11）h為普朗克常量，為坐標(biāo)的范圍，為動量的范圍。（6—11）式稱為位置與動量的不確定關(guān)系。這也適用于其他具有波粒二象性的微觀粒子。能量與時間的不確定關(guān)系2海森伯在提出位置與動量的不確定關(guān)系之后，又根據(jù)相對論力學(xué)中能量與動量的關(guān)系，推導(dǎo)出了能量與時間的不確定關(guān)系為上式表明粒子運動的時間與能量也不能同時確定，指出了粒子能量與壽命的確定度的相互制約關(guān)系。例如原子某個激發(fā)態(tài)的能量都有不確定范圍，原子在該激發(fā)態(tài)的壽命，由能量與時間的不確定關(guān)系可知，原子停留在某一激發(fā)態(tài)的能級寬度越大，其壽命就越短，它就越不穩(wěn)定，就越容易自發(fā)躍遷到低能態(tài)。例題36-4電子與子彈運動的不確定度若一個電子與質(zhì)量m=0.01kg的子彈，都以220m/s的速度沿x方向運動，速率測量相對誤差在0.01%內(nèi)。求在測量二者速率的同時，測量其位置所能達(dá)到的最小不確定度解：（1）電子動量不確定度由式（6--11）得，電子位置的不確定度為

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