形態(tài)學(xué)圖像處理

形態(tài)學(xué)圖像處理MorphologicalImageProcessing數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（Mathematicalmorphology）是一門建立在格論和拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ)之上的圖像分析學(xué)科，是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理的基本理論。其基本的運(yùn)算包括：二值腐蝕和膨脹、二值開閉運(yùn)算、骨架抽取、極限腐蝕、擊中擊不中變換、形態(tài)學(xué)梯度、Top-hat變換、顆粒分析、流域變換、灰值腐蝕和膨脹、灰值開閉運(yùn)算、灰值形態(tài)學(xué)梯度等。從圖像中提取“內(nèi)涵”，獲得圖像的屬性。MorphologicalImageProcessing基礎(chǔ)知識(shí)腐蝕與膨脹開操作與閉操作擊中擊不中變換基本的形態(tài)學(xué)算法灰度級(jí)圖像擴(kuò)展集合論中的幾個(gè)概念集合。用大寫字母表示，如A，B。集合中的內(nèi)容表示為{.}。本節(jié)中元素為像素坐標(biāo)。如：集合C是元素w的集合。而w是通過－1與集合D中的所有元素的兩個(gè)坐標(biāo)相乘得到的。元素。用小寫字母表示，如a，b。集合和元素的關(guān)系：子集：并集：交集：如果，則稱互斥的或不相容的補(bǔ)集。A的補(bǔ)集記為差集：記為A－B，定義為：

集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算二值圖像的邏輯運(yùn)算二值圖像的邏輯運(yùn)算結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學(xué)圖像處理表現(xiàn)為一種鄰域運(yùn)算形式；一種特殊定義的鄰域稱之為“結(jié)構(gòu)元素”（StructureElement），在每個(gè)像素位置上它與二值圖像對(duì)應(yīng)的區(qū)域進(jìn)行特定的邏輯運(yùn)算，邏輯運(yùn)算的結(jié)果為輸出圖像的相應(yīng)像素。形態(tài)學(xué)運(yùn)算的效果取決于結(jié)構(gòu)元素的大小、內(nèi)容以及邏輯運(yùn)算的性質(zhì)。

膨脹DilationA用B來膨脹寫作，定義為：先對(duì)B（結(jié)構(gòu)元素）做關(guān)于原點(diǎn)的映象，再將其映象平移x，結(jié)果是平移后與A交集不為空的x集合。相對(duì)于B的原點(diǎn)對(duì)B進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，而后逐步移動(dòng)B以便B能滑過集合（圖像）A膨脹DilationAB膨脹的作用將裂縫橋接起來腐蝕erosionA用B來腐蝕寫作，定義為：B移動(dòng)后完全包含在A中時(shí)，B的原點(diǎn)位置的集合作用：原點(diǎn)在結(jié)構(gòu)元素（B）中，收縮圖像結(jié)構(gòu)元素不包含原點(diǎn)時(shí)，可以用作填充內(nèi)部空洞ABTransitionalPage不同結(jié)構(gòu)單元對(duì)腐蝕和膨脹的影響不同結(jié)構(gòu)單元對(duì)腐蝕和膨脹的影響E1=3*3方形結(jié)構(gòu)單元原圖E1膨脹后圖像E1腐蝕后圖像不同結(jié)構(gòu)單元對(duì)腐蝕和膨脹的影響不同結(jié)構(gòu)單元對(duì)腐蝕和膨脹的影響原圖E1膨脹后圖像E1腐蝕后圖像E2=5*5方形結(jié)構(gòu)單元不同結(jié)構(gòu)單元對(duì)腐蝕和膨脹的影響B(tài)all（6，3）Disk（6）（a）含長度為1，3，5，7，9，15的正方形（b）結(jié)構(gòu)元素為13×13，對(duì)（a）腐蝕的結(jié)果（c）結(jié)構(gòu)元素為13×13對(duì)（b）進(jìn)行膨脹篩選開操作openingB對(duì)A進(jìn)行的開操作就是先用B對(duì)A腐蝕，然后用B對(duì)結(jié)果進(jìn)行膨脹的邊界通過B在A的邊界內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，B中的點(diǎn)所能達(dá)到的A的邊界的最遠(yuǎn)點(diǎn)閉操作closingB對(duì)A進(jìn)行的閉操作就是先用B對(duì)A膨脹，然后用B對(duì)結(jié)果進(jìn)行腐蝕的邊界通過B在A的邊界外轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，B中的點(diǎn)所能達(dá)到的A的邊界的最遠(yuǎn)點(diǎn)OpeningClosing開操作的作用：使輪廓平滑，抑制A物體邊界的小離散點(diǎn)或尖峰，在研究物體的形態(tài)分布時(shí)常用。用來消除小物體、在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體、平滑較大物體的邊界的同時(shí)并不明顯改變其面積。閉操作的作用：用來填充物體內(nèi)細(xì)小空洞、連接鄰近物體、平滑其邊界的同時(shí)并不明顯改變其面積。

OpeningClosing開操作的作用：使輪廓平滑，抑制A物體邊界的小離散點(diǎn)或尖峰。用來消除小物體、在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體、平滑較大物體的邊界的同時(shí)并不明顯改變其面積。閉操作的作用：用來填充物體內(nèi)細(xì)小空洞、連接鄰近物體、平滑其邊界的同時(shí)并不明顯改變其面積。

擊中/擊不中Hit/MissB表示由X和X的背景構(gòu)成的集合令B=(B1，B2)，B1是與B對(duì)象相聯(lián)系的像素構(gòu)成的集合。B2是與B對(duì)象相應(yīng)背景有關(guān)像素的集合。B1

＝X，B2

＝(W-X)，則有Hit/Miss在不同尺寸的圖形中檢測出想要的形狀嚴(yán)格的模版匹配。指出被匹配點(diǎn)所應(yīng)滿足的性質(zhì)（模板形狀）的同時(shí)也指出這些點(diǎn)所不應(yīng)滿足的性質(zhì)，即對(duì)周圍環(huán)境背景的要求。基本的形態(tài)學(xué)算法處理圖像的類型：二值圖像主要應(yīng)用：提取對(duì)于描繪和表達(dá)形狀有用的圖像成分形狀：邊界、連通分量、凸殼和骨架等主要算法：提取邊界、區(qū)域填充、細(xì)化等邊界提取BoundaryExtraction設(shè)集合A的邊界表示為

β(A)，選取結(jié)構(gòu)元素B，先進(jìn)行B對(duì)A腐蝕，而后用A減去腐蝕的結(jié)果。邊界寬度是單像素邊界提取BoundaryExtraction區(qū)域填充RegionFilling連通分量提取ExtractionofconnectedcomponentsYoursubtopicgoeshere細(xì)化ThinningYoursubtopicgoeshere細(xì)化Thinning灰度級(jí)圖像擴(kuò)展二值圖像中目標(biāo)對(duì)象的像素集可用集合表示，但灰度圖像不能，需要擴(kuò)展膨脹、腐蝕、開操作和閉操作等運(yùn)算膨脹操作的結(jié)果：（a）如果結(jié)構(gòu)元素的值都為正，那么輸出圖像會(huì)更亮（b）暗的細(xì)節(jié)部分的變化取決于結(jié)構(gòu)元素的值和形狀開操作閉操作灰度級(jí)圖像擴(kuò)展灰度級(jí)圖像擴(kuò)展結(jié)構(gòu)元素為5×5的平行六面體（b）膨脹圖，更亮了減弱了暗細(xì)節(jié)（c）腐蝕圖，更暗了，明亮成分減少腐蝕、膨脹與形態(tài)學(xué)梯度綜合實(shí)例通過形態(tài)學(xué)處理不但可以過濾由于噪音或者其他原因引起的一些較小的不可能為人臉的類膚色區(qū)域，減少候選區(qū)域和提高檢測速度，而且可以填補(bǔ)膚色區(qū)域內(nèi)的較小空洞，防止這些空洞被誤認(rèn)為是人臉器官所造成的，為后續(xù)檢測區(qū)域內(nèi)(歐拉數(shù)判斷是否為候選區(qū)域)降低了誤判的可能性。

綜合實(shí)例綜合實(shí)例本算法中形態(tài)學(xué)運(yùn)算既要去噪(如圖像中的直線、表格、方方正正的文字及噪點(diǎn)等)，又要盡量少地影響邊緣細(xì)節(jié)。結(jié)合試驗(yàn)分析，選定2個(gè)以中心為原點(diǎn)的3×3結(jié)構(gòu)元素，對(duì)圖像進(jìn)行腐蝕和開運(yùn)算。腐蝕和開運(yùn)算的結(jié)構(gòu)元素3×3矩陣對(duì)于如圖1所示的有復(fù)雜背景(如文字等)的條碼圖像，采用形態(tài)學(xué)方法消除了影響進(jìn)一步提取梯度特征的因素，變成了只有少量噪