《液壓技術(shù)基礎(chǔ)》PPT課件 第4- 液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

《液壓技術(shù)基礎(chǔ)》上堂課內(nèi)容回顧1．靜止液體的力學(xué)基本概念和性質(zhì)；2．流動液體的基本方程；（1）連續(xù)性定律（2）伯努利方程（3）動量定理第五節(jié)流體流動壓力損失輸油管線基本概念：在液壓傳動中，能量損失主要表現(xiàn)為壓力損失，壓力損失分為兩類：沿程壓力損失和局部壓力損失沿程壓力損失：油液沿等直徑直管流動時所產(chǎn)生的壓力損失，這類壓力損失是由液體流動時的內(nèi)、外摩擦力所引起的。局部壓力損失：是油液流經(jīng)局部障礙（如彎管、接頭、管道截面突然擴(kuò)大或收縮）時，由于液流的方向和速度的突然變化，在局部形成旋渦引起油液質(zhì)點(diǎn)間，以及質(zhì)點(diǎn)與固體壁面間相互碰撞和劇烈摩擦而產(chǎn)生的壓力損失。一、通流截面上的流速分布規(guī)律：取微小圓柱液體，在勻速運(yùn)動時受力平衡，即可見，管內(nèi)液體質(zhì)點(diǎn)的流速在半徑方向按拋物線規(guī)律分布，如圖所示。對上式積分，并應(yīng)用邊界條件，當(dāng)r＝R時，u＝0，得令則粘性力二、圓管中的流量對于半徑r，寬度dr的微小通流截面，面積dA＝2πrdr，通過的流量為：通過圓管的流量可由上式積分求得，即：三、沿程壓力損失計算：圓管通流截面上的平均流速為：沿程壓力損失為：可以改寫為：式中，λ稱為沿程阻力系數(shù)。λ的理論值為64/Re。水在作層流流動時的實(shí)際阻力系數(shù)和理論值是很接近的。液壓油在金屬圓管中作層流流動時，常取λ＝75/Re，在橡膠管中λ＝80/Re。對于光滑管的沿程阻力系數(shù)為對于粗糙管的沿程阻力系數(shù)為四、局部壓力損失：

液體流經(jīng)如閥口、彎管、通流截面變化等局部阻力處所引起的壓力損失。計算公式為：式中，v為液體的平均流速，一般情況下均指局部阻力后部的流速。ξ為局部阻力系數(shù)。對于液流通過各種標(biāo)準(zhǔn)液壓元件的局部損失，一般可從產(chǎn)品技術(shù)規(guī)格中查到。而對于非標(biāo)準(zhǔn)元件，可以通過分析計算求得。（1）管道突然擴(kuò)大的局部壓力損失管道局部擴(kuò)大，由包達(dá)定理得到的突然擴(kuò)大的局部壓力損失系數(shù)為：

（2）

逐漸擴(kuò)大的局部壓力損失對于逐漸擴(kuò)大的壓力局部，擴(kuò)大角度為θ，由包達(dá)定理可得，局部壓力（水頭）損失為： 式中，k為經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)，根據(jù)吉布松（Gibson）試驗(yàn)，系數(shù)k，如圖所示

（3）

突然縮小的局部壓力損失當(dāng)油液突然進(jìn)入小管道，如圖所示，形成一個過流斷面最小的收縮斷面，其面積為Ac。且Cc稱為斷面收縮系數(shù)，突然縮小的局部阻力系數(shù)與斷面收縮系數(shù)Cc有關(guān)。在不同結(jié)構(gòu)下的Cc和局部阻力系數(shù)，見表所示。

表3.2突然縮小的收縮系數(shù)Cc與局部阻力系數(shù)A2/A10.010.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0Cc0.6180.6240.6320.6430.6590.6810.7120.7550.8310.8921.000.4900.4690.4310.3870.3430.2980.2570.2120.1610.0700.00（4）

逐漸縮小的局部壓力損失局部逐漸縮小的結(jié)構(gòu)，如圖所示

在不同角度下，逐漸縮小處的局部阻力系數(shù)，見圖所示。局部逐漸縮小的這類管道，在縮小處不會出現(xiàn)流線脫離壁面的問題。因此，其主要阻力成分是沿程損失。一般該類出口，用于消防管道出口、水力采煤器的出口等，其出口角度均采用10～20°的收縮角，其阻力系數(shù)取常數(shù)為0.04。

（5）彎管和折管彎管和折管的流動現(xiàn)象十分復(fù)雜。由于流動慣性，在彎管和折管的內(nèi)側(cè)，往往流線分離而形成渦流。在外側(cè)，由于流體沖擊壁面增加液流的混合。此外，由于外側(cè)壓力大于內(nèi)側(cè)壓力，外側(cè)的油液向內(nèi)側(cè)擠壓，于是在斷面上就產(chǎn)生回流，最后流體往往以螺旋運(yùn)動形式離開轉(zhuǎn)彎處。威斯巴赫通過試驗(yàn)總結(jié)出了彎管和折管的經(jīng)驗(yàn)公式。

（a）彎管的局部阻力系數(shù)計算公式為

（b）折管局部阻力系數(shù)的計算公式為

五、壓力損失疊加原理總的壓力損失等于管道上所以沿程壓力損失和所以局部壓力損失之和，即也可以用水頭損失表示為：注意：上式只適合于相鄰兩個局部阻力之間有足夠距離的情況。因?yàn)橛鸵毫鹘?jīng)一個局部阻力之后，要經(jīng)過在直管流過一段距離之后，才可以穩(wěn)定。否則，在油液還沒有恢復(fù)穩(wěn)定之前，又經(jīng)過一局部阻力處，從而使得油液擾動嚴(yán)重，阻力損失將大大增加。這樣實(shí)際壓力會比用上式所計算的壓力損失大幾倍。一般認(rèn)為相鄰兩個局部阻力處之間的距離應(yīng)大于10～20管徑。為了使用方便，有時將上式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。（1）如果主要是沿程損失，在將局部阻力系數(shù)折算成一個適當(dāng)長度的沿程阻力損失。

于是，一個管路上的總損失，可表示為式中，L＝l＋∑le,稱為管路的總阻力長度。（2）如果主要是局部損失，折算成局部損失式中，ξ=ξe+∑ξ稱為管路的總的阻力系數(shù)。例題２（Ｐ24）已知泵的流量qv=1.5×10－３m3/s，液壓缸無桿腔的面積Ａ＝8×10－３ｍ３，負(fù)載Ｆ＝3000N，回油腔壓力近似為零，液壓缸進(jìn)油管直徑ｄ＝20ｍｍ,總高度Ｈ＝5ｍ,局部阻力系數(shù)＝7.2，油液密度＝900kg/m3,運(yùn)動粘度＝46ｍｍ２/s.

求（１）進(jìn)油路壓力損失；（２）油泵的供油壓力解（１）進(jìn)油管的壓力損失式中，代入上式，得

（２）油泵的供油壓力式中，所以，油泵的供油壓力第六節(jié)液體流經(jīng)小孔和縫隙的流量在液壓系統(tǒng)的管路中，裝有截面突然收縮的裝置，稱為節(jié)流裝置（節(jié)流閥）。突然收縮處的流動叫節(jié)流，一般均采用各種形式的孔口來實(shí)現(xiàn)節(jié)流，即節(jié)流口。液體流經(jīng)孔口時：薄壁小孔：l/d≤0.5；

細(xì)長小孔：l/d>4；

短孔：0.5<l/d≤4。l為小孔的通流長度；d為小孔的孔徑。一、液體流過小孔的流量液體在薄壁小孔中的流動：液體在薄壁小孔中的流動

液體質(zhì)點(diǎn)突然加速，慣性力作用；收縮截面2-2，然后再擴(kuò)散；造成能量損失，并使油液發(fā)熱；收縮截面面積A2－2和孔口截面積A的比值稱為收縮系數(shù)Cc，即Cc=A2－2/A收縮系數(shù)決定于雷諾數(shù)、孔口及其邊緣形狀、孔口離管道側(cè)壁的距離等因素。列截面1－1和2－2的伯努利方程：v1可以忽略不計，整理得：由此求得液流通過薄壁小孔的流量為：Cd＝CvCc為小孔流量系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)確定。當(dāng)Re<105時，Cd＝0.964Re－0.05

當(dāng)Re>105時，Cd可認(rèn)為是常數(shù)，Cd＝0.6～0.61細(xì)長孔的流量計算：液體流經(jīng)細(xì)長孔時，一般都是層流狀態(tài)，可直接應(yīng)用前面已導(dǎo)出的直管流量公式來計算，當(dāng)孔口的截面積為A=πd2/4時，可寫成：統(tǒng)一寫為：q＝KA△pm

式中A為流量截面面積，m2；△p為孔口前后的壓力差，N/m2；m為由孔口形狀決定的指數(shù)，0.5≤m≤1，當(dāng)孔口為薄壁小孔時，m＝0.5，當(dāng)孔口為細(xì)長孔時，m＝1；K為孔口的形狀系數(shù)，當(dāng)孔口為薄壁小孔時，；當(dāng)孔口為細(xì)長孔時，K＝d2/(32μl)?？芍海?）短孔流量

短孔的流量公式與薄壁小孔的流量公式相同，只是流量系數(shù)Cd不同。流量系數(shù)可以由右圖查得?？芍?，當(dāng)Re較大時Cd將穩(wěn)定在0.8左右。（2）細(xì)長孔流量可知，細(xì)長孔流量與油液粘度有關(guān)，因此，流量受溫度影響較大。二、液體流過縫隙的流量縫隙流的分類：1.平行平板的間隙流動：如下四種情況固定平行平板間隙流動（壓差流動）平行平板有相對運(yùn)動時的間隙流動兩平行平板有相對運(yùn)動，但無壓差（純剪切流動）兩平行平板既有相對運(yùn)動，兩端又存在壓差時的流動2.圓柱環(huán)形間隙流動：如下三種情況同心環(huán)形間隙在壓差作用下的流動偏心環(huán)形間隙在壓差作用下的流動內(nèi)外圓柱表面有相對運(yùn)動又存在壓差的流動3.流經(jīng)平行圓盤間隙徑向流動的流量4.圓錐狀環(huán)形間隙流動1.平行平板的間隙流動：取一個微元體（寬度為單位長度）。則在x方向上受力平衡方程為：將切應(yīng)力的定義式代入上式得：將上式兩次積分可得：

式中，C1和C2可由邊界條件確定。因此，上式可化為：將上式積分可得流經(jīng)平行平板縫隙的流量為：當(dāng)u0＝－時，q＝0，即無液流通過。當(dāng)u0＝0時，即無相對運(yùn)動時，由壓差引起的油液流量為：當(dāng)Δp＝0時，由平板引起的剪切油液流量為：2.同心環(huán)形縫隙的流動：同心圓環(huán)縫隙，可看作是寬度b＝2πr1的平行縫隙?？p隙大小因此，流經(jīng)同心環(huán)形縫隙的流量，可表示為：當(dāng)時，3.偏心環(huán)形縫隙的流動：對于偏心圓環(huán)縫隙的微圓弧db＝rdθ所對應(yīng)的縫隙間的流動看作是平行平板縫隙流動。因此，偏心環(huán)形微圓弧縫隙的流量，可表示為：式中，ε為相對偏心率，ε=e/h0將h代入上式，并積分得，偏心環(huán)形縫隙的流量為當(dāng)u0＝0時分析：當(dāng)ε＝0時，即為同心環(huán)形縫隙的流量。當(dāng)ε＝1時，即為同心環(huán)形縫隙的流量的2.5倍。4.圓環(huán)平面縫隙的流動：在高度為z處的微元環(huán)dr處，可以看作是u0＝0的平行平板縫隙流動，因此，徑向流速為：可知，液壓元件為了減小流經(jīng)縫隙的泄漏量，應(yīng)盡量減小配合元件之間的偏心率。但是，實(shí)際液壓元件很難作到同心。因此，流量過的流量為即當(dāng)r＝r2時，p＝p2，求得系數(shù)C，代入上式得：當(dāng)r＝r1時，p＝p1，所以得流經(jīng)環(huán)形平面縫隙的流量為：積分得：案例分析－汽車液壓筒式減振器阻尼構(gòu)件分析

與減振器節(jié)流閥參數(shù)設(shè)計（A0，h）1、阻尼構(gòu)件分析（1）活塞縫隙； （2）常通節(jié)流孔； （3）節(jié)流縫隙；（4）活塞孔； （5）活塞孔的沿程；（6）活塞孔局部；2、減振器節(jié)流閥參數(shù)設(shè)計數(shù)學(xué)模型（1）常通節(jié)流孔面積A0（2）節(jié)流閥片設(shè)計厚度h第七節(jié)液壓沖擊及空穴現(xiàn)象在流動的液體中，因某點(diǎn)處的壓力低于空氣分離壓而產(chǎn)生氣泡的現(xiàn)象，稱為空穴現(xiàn)象。在一定的溫度下，如壓力降低到某一值時，過飽和的空氣將從油液中分離出來形成氣泡，這一壓力值稱為該溫度下的空氣分離壓。當(dāng)液壓油在某溫度下的壓力低于某一數(shù)值時，油液本身迅速汽化，產(chǎn)生大量蒸氣氣泡，這時的壓力稱為液壓油在該溫度下的飽和蒸氣壓。注意：液壓油的飽和蒸氣壓相當(dāng)小，比空氣分離壓小得多，因此，要使液壓油不產(chǎn)生大量氣泡，它的壓力最低不得低于液壓油所在溫度下的空氣分離壓。

一、空穴現(xiàn)象

１、氣穴產(chǎn)生的部位：（１）液壓泵的空穴現(xiàn)象：（２）節(jié)流口處的空穴現(xiàn)象。液壓泵吸油管直徑太小，或吸油阻力太大，或液壓泵轉(zhuǎn)速過高。由于吸油腔壓力低于空氣分離壓而產(chǎn)生空穴現(xiàn)象，形成氣泡。２、氣穴系數(shù)：據(jù)氣穴產(chǎn)生機(jī)理，通常是用節(jié)流氣穴系數(shù)來描述節(jié)流氣穴發(fā)生的程度，即

式中，p0為節(jié)流孔下游壓力，即節(jié)流流動的最低壓力；v0為節(jié)流下游的流速，即流經(jīng)節(jié)流孔后收縮喉部位處流速；pv為油液空氣分離壓力。節(jié)流孔前后的節(jié)流壓力之差為：節(jié)流氣穴系數(shù)可表示為

由于pv與p0和p1相比小的很多，因此上式可化為據(jù)文獻(xiàn)可知，當(dāng)>0.4時，油液不產(chǎn)生氣穴；當(dāng)<0.4時，油液產(chǎn)生氣穴，且越小，則氣穴產(chǎn)生越嚴(yán)重。令＝0.4，可得氣穴產(chǎn)生的臨界壓力之比為３、空穴的危害：氣蝕：這些氣泡隨著液流流到下游壓力較高的部位時，會因承受不了高壓而破滅，產(chǎn)生局部的液壓沖擊，發(fā)出噪聲并引起振動，當(dāng)附著在金屬表面上的氣泡破滅時，它所產(chǎn)生的局部高溫（766°,993°,1149°)和高壓(幾百M(fèi)Pa)，會使金屬剝落，使表面燒傷、粗糙或出現(xiàn)海綿狀的小洞穴。這種固體壁面的腐蝕、剝蝕的現(xiàn)象稱為氣蝕。減小空穴現(xiàn)象的措施

（1）減小流經(jīng)節(jié)流小孔前后的壓力差，一般希望小孔前后壓力比小于3.5。（2）正確設(shè)計液壓泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)，適當(dāng)加大吸油管內(nèi)徑。（3）提高零件的抗氣蝕能力，增加零件的機(jī)械強(qiáng)度，采用抗腐蝕能力強(qiáng)的金屬材料，減小零件表面粗糙度等。二、液壓沖擊在液壓系統(tǒng)中，由于某種原因，液體壓力在一瞬間會突然升高，產(chǎn)生很高的壓力峰值，這種現(xiàn)象稱為液壓沖擊。液壓沖擊的實(shí)質(zhì)主要是管道中的液體因突然停止運(yùn)動而導(dǎo)致動能向壓力能的瞬時轉(zhuǎn)變。液壓沖擊產(chǎn)生的原因：當(dāng)閥門瞬間關(guān)閉時，管道中便產(chǎn)生液壓沖擊。

液壓系統(tǒng)中運(yùn)動著的工作部件突然制動或換向時，由工作部件的動能將引起液壓執(zhí)行元件的回油腔和管路內(nèi)的油液產(chǎn)生液壓激振，導(dǎo)致液壓沖擊。液壓系統(tǒng)中某些元件的動作不夠靈敏，也會產(chǎn)生液壓沖擊，如系統(tǒng)壓力突然升高，但溢流閥反應(yīng)遲鈍，不能迅速打開時，便產(chǎn)生壓力超調(diào)，即液壓沖擊。（1）運(yùn)動部件制動時產(chǎn)生的液壓沖擊：設(shè)總質(zhì)量為∑M的運(yùn)動部件在制動時的減速時間為△t，速度的減小值為△v，液壓缸的有效工作面積為A，則根據(jù)動量定理可近似地求得系統(tǒng)中的沖擊壓力△p，因所以（2）液體突然停止運(yùn)動時產(chǎn)生的液壓沖擊：設(shè)管道的截面積為A，長度為l，管道中液流的流速為v，密度為ρ。當(dāng)管道的末端突然關(guān)閉時，液體立即停止運(yùn)動。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守衡定律，液體的動能ρAlv2/2轉(zhuǎn)化為液體的彈性能Al△p2/（2K’），即ρAlv2/2=Al△p2/（2K’）所以上式