隨機振動及試驗技術(shù)考試題

學(xué)院：航空航天工程學(xué)部專業(yè)：航空宇航推進理論與工程2015級碩士研究生隨機振動與試驗技術(shù)測驗題1、 判斷題正態(tài)過程既是弱平穩(wěn)過程，也是強平穩(wěn)過程。任何平穩(wěn)隨機過程的自相關(guān)函數(shù)，當Tf8時，Rx(±8)=(^x)2。各態(tài)歷經(jīng)意為總體中的各種狀態(tài)在一個樣本中都經(jīng)歷，也即在總體中隨機值的分布和在樣本中按時間均勻分布時隨機值的分布是相同的。對于線性系統(tǒng)對簡諧輸入的響應(yīng)也是簡諧函數(shù)，且有相同的頻率。對于線性非時變系統(tǒng)，若其所受的激勵是平穩(wěn)的，則其響應(yīng)不一定是平穩(wěn)的。2、 回答概念振動分類及隨機振動。頻率響應(yīng)函數(shù)、脈沖響應(yīng)函數(shù)、傳遞函數(shù)。傅氏級數(shù)、傅氏積分變換。模態(tài)參數(shù)、模態(tài)參數(shù)識別。功率譜密度函數(shù)、相關(guān)函數(shù)、相干函數(shù)、各態(tài)歷經(jīng)隨機工程。3、 簡述自功率譜密度的兩種計算方法。4、 隨機振動的自動率譜密度和自相關(guān)函數(shù)在工程中有何應(yīng)用價值。5、 設(shè)隨機變量X的概率分布函數(shù)為：當0WxW1，P(x)=Ax2；而當xV0和x>1時，P(x)=0，試求：系數(shù)A的值；隨機變量x落在區(qū)間(0.4,0.7)內(nèi)的概率；隨機變量的概率密度函數(shù)。6、 以勻速v沿不平路面行駛的汽車簡化為剛體，如圖1所示。質(zhì)量和對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量分別為m和Ic，彈簧和粘性阻尼系數(shù)k1，k2，ci，c2均已知，設(shè)路面高度沿路程S的變化為高斯隨機場，汽車的前后輪著地高度y1(t)和y(t)的計添:業(yè)宓聲'(3)—S(3)為戶釘！術(shù)口向應(yīng)'的日f添:業(yè)宓聲雨猶r2''的功」率譜密/度y1 y2 /為已大口。求響^少的功」率譜密/度函數(shù)。

圖17、 若X[t]和Y[t]是聯(lián)合平穩(wěn)隨機過程，證明如下性質(zhì)：DRyx(t)=RXY(-T)|靖《尸1/2件(0)+Ry(0)]一，、2Ryx(t)<Rx(0)Ry(0)8、 圖2所示系統(tǒng)受到一個隨機載荷的作用，其譜密度是一個白噪聲Sx?)=S0。求：系統(tǒng)的復(fù)數(shù)形式的頻響函數(shù)；響應(yīng)的功率譜密度；響應(yīng)的均方值。

圖29、圖3所示系統(tǒng)，作用力F[t