人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第三章一元一次方程課件（二）

第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程課時1產(chǎn)品配套問題與工程問題目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.理解配套問題、工程問題的原理，分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出實際問題中蘊含的等量關(guān)系.（難點）2.掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.（重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，本節(jié)課，我們將討論一元一次方程的應(yīng)用.生活中，有很多需要進行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、大小齒輪等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？新課講解

知識點1配套問題1.某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時，它們剛好配套.例新課講解列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)22﹣x人數(shù)和為22人螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍新課講解解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，

x＝10.22－x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.新課講解如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺母，(22－x)名工人生產(chǎn)螺釘.依題意得：2×1200(22－x)＝2000x.

這類問題中配套的物品之間具有一定的數(shù)量關(guān)系，這可以作為列方程的依據(jù).新課講解練一練

一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？解：設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件，(6－x)m3鋼材做B

部件.

依題意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：

x＝4.答：應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件，配成這種儀器160套.新課講解

知識點2工程問題例2.整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？新課講解列表分析：人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝工作量之和等于總工作量1新課講解這類問題中常常把總工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間”的關(guān)系考慮問題.解：設(shè)安排x人先做4h.

依題意得：+=1

解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，

x＝2.答：應(yīng)先安排2人做4h.課堂小結(jié)實際問題實際問題的答案一元一次方程一元一次方程的解（x=a）設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：課堂小結(jié)這一過程一般包括以下幾個步驟：1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個方程；5.答：檢驗并答話.當(dāng)堂小練1.甲隊有32人，乙隊有28人，現(xiàn)從乙隊抽調(diào)x人到甲隊，使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，依題意，列出的方程是_______________.32+x=2(28-x)當(dāng)堂小練2.制作一張桌子要用一個桌面和4條桌腿，1m3木材可制作20個桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12m3木材，應(yīng)怎樣安排用料才能制作盡可能多的桌子？解：設(shè)計劃用xm3的木材制作桌面，

（12–x）m3的木材制作桌腿.

根據(jù)題意，得4×20x=400(12–x)，

解得

x=10.12–x=12–10=2.答：計劃用10m3的木材制作桌面，2m3的木材制作桌腿.當(dāng)堂小練3.整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80h完成，現(xiàn)計劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的

，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設(shè)先由x人做2h.則解得x=2，x+5=7（人）答：先安排2人做2h，再由7人做8h就可以完成這項工作的.拓展與延伸

某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅，制作1塊大月餅要用面粉0.05kg，制作1塊小月餅要用面粉0.02kg，現(xiàn)共有面粉4500kg，制作兩種月餅應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？拓展與延伸解：設(shè)制作大月餅用

xkg面粉，制作小月餅用（4500–x）kg面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅.解得

x=2500，4500–x=4500–2500=2000.即制作大月餅用2500kg面粉，制作小月餅用2000kg面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅.根據(jù)題意，得第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程課時2商品銷售問題與利息問題

目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.理解銷售問題、利息問題的原理，分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出實際問題中蘊含的等量關(guān)系.（難點）2.會運用一元一次方程解決商品的銷售問題與利息問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

小明的媽媽在飛達(dá)商場用180元購買一件衣服，據(jù)了解這件衣服的進價是120元，你知道這件衣服的利潤和利潤率各是多少嗎？帶著這個問題，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)運用一元一次方程解決商品的銷售問題與利息問題。新課講解

知識點1銷售問題5.某商品按定價的八折出售，售價是12.8元，則原定售價是

元.

1803020％0.9a1.25a161.商品原價200元，九折出售，售價是

元.2.商品進價是150元，售價是180元，則利潤是

元，利潤率是_____.

3.某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降價10%，降價后每件零售價是

元.4.某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為

元.新課講解以上問題中有哪些量?

成本價(進價)；

標(biāo)價(原價)；

銷售價；

利潤；盈利；虧損；利潤率.這些量有什么關(guān)系?新課講解

=商品售價—商品進價●售價、進價、利潤的關(guān)系式：商品利潤●進價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進價商品利潤×100%

●標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系:商品售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)10●商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：商品進價商品售價=×(1+利潤率)銷售問題新課講解

知識點2利息問題例

分析：銷售的盈虧取決于總售價與總成本(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系.

總售價(120元)＞總成本總售價(120元)＜總成本總售價(120元)

＝總成本

盈利

虧損不盈不虧1.

一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?新課講解

現(xiàn)在兩件衣服的售價為已知條件，要知道賣這兩件衣服是盈利還是虧損，還需要知道什么？兩件衣服的成本(即進價).

如果設(shè)盈利的那件衣服的進價為x元，根據(jù)進價、利潤率、售價之間的關(guān)系，你能列出方程求解嗎？同理，如果設(shè)另一件衣服的進價為y元呢？新課講解設(shè)虧損25%的衣服進價是y元，根據(jù)題意，得y－0.25y＝60.解得y＝80.設(shè)盈利25%的衣服進價是x元，根據(jù)題意，得x＋0.25x＝60，解得x＝48.解：兩件衣服總成本為x+y=48＋80＝128(元).因為60+60＝120（元），120－128＝－8(元)，所以賣這兩件衣服共虧損了8元.新課講解練一練一臺電視機進價為2000元，若以8折出售，仍可獲利10%，求該電視機的標(biāo)價.設(shè)：這該電視機的標(biāo)價是x元，則打折后的售價是0.8x元，依題意得0.8x＝(1＋10%)×2000

解得x＝2750答：該電視機的標(biāo)價為2750元.課堂小結(jié)銷售問題與利息問題銷售問題（1）（2）（3）（4）利息問題商品利潤=商品售價—商品進價售價=進價+進價×利潤率商品售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)10利潤率=商品進價商品利潤×100%銷售的盈虧取決于什么？總售價？總成本

總售價

＞總成本

總售價

＜總成本

總售價

＝總成本盈利虧損不盈不虧當(dāng)堂小練1.某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降價10%，降價后每件零售價是_____元.0.9a2.某種品牌的彩電降價3%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為______元.當(dāng)堂小練3.某商品按定價的八折出售，售價是148元，則原定價是_______.185元4.某種商品的進價是400元，標(biāo)價是600元，打折銷售時的利潤率為5%，那么此商品是打_____折出售.7當(dāng)堂小練5.某商品的進價是1530元，按商品標(biāo)價的9折出售時，利潤率是15%，商品的標(biāo)價是多少元？解：設(shè)商品的標(biāo)價是x元，則由題意可得1530×（1+15%）=0.9x.

解得

x=1955.答：商品標(biāo)價為1955元.D拓展與延伸

現(xiàn)對某商品降價20%促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比原銷售量增加百分之幾？解：設(shè)銷售量要增加x.

則由題意可知（1-20%）（1+x）=1

解得

x=0.25答：銷售量要比原銷售量增加25%.第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程課時3積分問題與行程問題目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.會從表格中獲取信息尋找數(shù)量關(guān)系列方程.（難點）2.知道列方程解應(yīng)用題時，為什么要檢驗方程的解是否符合題意.（重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

喜歡體育的同學(xué)經(jīng)常觀看各種不同類別的球賽，如：足球賽、籃球賽、排球賽等，但是你們了解它們的計分規(guī)則和如何計算積分嗎？這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何用方程解決球賽積分問題.新課講解

知識點1積分問題新課講解你能從表格中看出負(fù)一場積多少分嗎？

負(fù)一場積1分隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414新課講解隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414你能進一步算出勝一場積多少分嗎？

設(shè)：勝一場積x

分，依題意，得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，勝一場積2分.新課講解用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系.若一個隊勝m場，則負(fù)(14–

m)場，總積分為：2m+(14–m)=m+14即勝m場的總積分為m+14分新課講解某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？

設(shè)一個隊勝x場，則負(fù)(14－x)場，依題意得：2x＝14－x解得：x＝想一想，x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？新課講解

解決實際問題時，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實際.x的值必須是整數(shù)，所以x=不符合實際，由此可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分.新課講解練一練某賽季籃球聯(lián)賽部分球隊積分榜：(1)列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎?隊名比賽場次勝場負(fù)場積分八一雙鹿2218440北京首鋼2214836浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222新課講解解：觀察積分榜，從最下面一行可看出，負(fù)一場積1分.設(shè)勝一場積x分根據(jù)表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根據(jù)第一行可列方程:18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.用表中其他行可以驗證，得出結(jié)論：負(fù)一場積1分，勝一場積2分.(1)如果一個隊勝m場，則負(fù)(22－m)場，勝場積分為2m，負(fù)場積分為22－m，總積分為2m＋(22－m)＝m＋22.新課講解（2）設(shè)一個隊勝了x場，則負(fù)了(22－x)場，如果這個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分，則有方程

其中，x(勝場)的值必須是整數(shù)，所以不符合實際.由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積分等于負(fù)場總積分.新課講解

知識點2行程問題典例分析例1.為了適應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展，鐵路運輸提速。如果客車形式的平均速度增加40km/h.那么提速前，這趟客車平均速度每小時行駛多少千米?.分析：行程問題中常涉及的量有路程、平均速度、時間。它們之間基本關(guān)系是：路程=平均速度×?xí)r間。新課講解設(shè)提速前火車平均每小時行駛xkm,那么提速后火車平均每小時行駛

km提速后，貨車行駛路程

km，平均速度

，所需時間

，三者之間有什么關(guān)系?（x+40)1110x+40km/h10h新課講解解：設(shè)提速前火車平均每小時xkm.由題意，得10(x+40)=1110解得x=71答:提速前火車平均速度為71km/h.當(dāng)堂小練典例分析例2.甲、乙兩人相距4km,以各自的速度同時出發(fā)。如果同向而行，甲2小時追上乙;如果相向而行，0.5小時相遇。試問兩人的速度各是多少?分析：行程問題中的等量關(guān)系，還可以借助線段示意圖表示。當(dāng)堂小練同時出發(fā)，同向而行相等關(guān)系：甲2小時行程-乙2小時行程=4km當(dāng)堂小練同時出發(fā)，相向而行相等關(guān)系：甲0.5小時行程+乙0.5小時行程=4km當(dāng)堂小練解：設(shè)甲、乙速度分別為：xkm/h、ykm/h，由題意，得｛2x-2y=40.5x+0.5y=4得4x=20x=5把x=5代入，得y=3｛x=5y=3答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h。課堂小結(jié)積分問題：積分問題中常用比賽總場數(shù)及比賽總得分來找相等關(guān)系行程問題：包括相遇問題和追及問題，在相向而行與同向而行時要注意始發(fā)的時間和地點當(dāng)堂小練1.某人在一次籃球比賽中，包括罰球在內(nèi)共出手22次，命中14球，得28分，除了3個3分球全中外，他還投中了____個2分球和____個罰球.83當(dāng)堂小練2.一份試卷共25道題，每道題都給出四個答案，其中只有一個是正確的，要求學(xué)生把正確答案選出來，每題選對得4分，不選或選錯扣1分.（1）如果一個學(xué)生得90分，那么他選對幾題？（2）現(xiàn)有500名學(xué)生參加考試，有得83分的同學(xué)嗎？為什么？當(dāng)堂小練解:（1）設(shè)他選對x道題，則不選或選錯了（25–x）道題.由題意列出方程4x-(25–x)=90，解得

x=23.即他選對了23題.（2）設(shè)選對了y道題，則選錯了（25–y）道題.由題意列出方程4y–(25–y)=83，解得

y=21.6而答對的題數(shù)必須為整數(shù)，故不合題意舍去，不可能會有得83分的同學(xué).當(dāng)堂小練3.A、B兩地相距340千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時行48千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時行72千米，兩車相向而行，若快車先開出25分鐘，則快車開出多長時間后，兩車之間的距離是60千米？當(dāng)堂小練解：設(shè)快車開出x小時，則：若是相遇前距離60千米：x*72+(x-25/60)*48=340-60120x=300x=2.5若是相遇后距離60千米：x*72+(x-25/60)*48=340+60120x=420x=3.5答：車開出2.5h或3.5h時間后，兩車之間的距離是60千米。拓展與延伸下表中記錄了一次實驗中時間和溫度的數(shù)據(jù).（1）如果溫度的變化是均勻的，21min時的溫度是多少？（2）什么時間的溫度是34℃？時間/min051015202530溫度/℃102540557085100拓展與延伸解:（1）由題意知時間增加5min，溫度升高15℃，

所以每增加1min溫度升高3℃.

則21min時的溫度為10+21×3=73（℃）

（2）設(shè)時間為xmin，列方程得3x+10=34，

解得x=8.

即第8分鐘時溫度為34℃.第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程課時4幾何圖形問題、分段計費問題與方案選擇問題目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.理解幾何圖形問題、分段計費問題和方案選擇問題的原理，分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出實際問題中蘊含的等量關(guān)系.（難點）2.掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.（重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入地球上的海洋面積為陸地面積的2.4倍，地球的表面積為5.1億平方公里，求地球上的陸地面積.設(shè)地球上陸地面積為x億平方公里，根據(jù)題意，可列方程得________________.2.4x+x=5.1新課講解

知識點1幾何圖形問題典例分析例

1.

用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形．使長方形的寬是長的，求這個長方形的長、寬．(按長、寬的順序填寫)

解：設(shè)長方形的長為x厘米，則寬為厘米．根據(jù)題意，得．解得x=18，．答：長和寬分別為18厘米，12厘米．新課講解結(jié)論本題中總量是周長，各部分量是長方形的四條邊長；按照“總量＝各部分量的和”的思路列出方程.新課講解練一練1.一個長方形苗圃，長比寬多10m，沿著苗圃走一圈要走

40m，這個苗圃的占地面積為(

)A．400m2B．75m2C．150m2D．200m22.一個三角形的三條邊的長度之比為2∶4∶5，最長的邊比最短的邊長6cm，求該三角形的周長．B解：設(shè)該三角形的邊長分別為2x，4x，5x5x－2x＝6，即x＝2.該三角形的周長為2x＋4x＋5x＝22cm.新課講解典例分析例

2.

將裝滿水的底面直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一個底面直徑為50厘米的圓柱形水桶里，這時水面的高度是多少？

分析：本題中的相等關(guān)系為：底面直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶中水的體積＝底面直徑為50厘米的圓柱形水桶中水的體積，故可設(shè)這時水面的高度為x

厘米，用含x的式子表示出水的體積即可．當(dāng)堂小練解：設(shè)這時水面的高度為x厘米，根據(jù)題意可得：π××60＝π××x，

解得x＝38.4.答：這時水面的高度為38.4厘米.新課講解結(jié)論此類題目要熟記體積公式，如

V圓柱＝πR2h，V長方體＝abh，V正方體＝a3.新課講解典例分析例3.一個長方形的養(yǎng)雞場的一條長邊靠墻，墻長14米，其他三邊需要用竹籬笆圍成．現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成上述養(yǎng)雞場，其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成上述養(yǎng)雞場，其中長比寬多2米，你認(rèn)為誰的設(shè)計符合實際？按照他的設(shè)計養(yǎng)雞場的面積是多少？當(dāng)堂小練解：根據(jù)小王的設(shè)計可以設(shè)寬為x米，則長為(x＋5)米．根據(jù)題意，得2x＋(x＋5)＝35.解得x＝10.因此小王設(shè)計的長為10＋5＝15(米)，而墻的長度只有14米，所以小王的設(shè)計不符合實際．根據(jù)小趙的設(shè)計可以設(shè)寬為y米，則長為(y＋2)米．根據(jù)題意，得2y＋(y＋2)＝35.解得y＝11.因此小趙設(shè)計的長為11＋2＝13(米)，而墻的長度是14米，顯然小趙的設(shè)計符合實際，按照他的設(shè)計養(yǎng)雞場的面積是11×13＝143(平方米)．新課講解結(jié)論養(yǎng)雞場的其中一條長邊是靠墻的，所以35米應(yīng)為三邊之和，學(xué)生往往忽略靠墻的一邊，誤認(rèn)為35米是四邊之和．新課講解典例分析例4.

在長為10m，寬為8m的長方形空地中，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個完全相同的小長方形花圃，其示意圖如圖所示．求小長方形花圃的長和寬．

解：設(shè)小長方形的長為xm，

則寬為(10－2x)m.由題意得x＋2(10－2x)＝8，

x＋20－4x＝8，－3x＝－12，

x＝4.所以10－2x＝2.答：小長方形花圃的長為4m，寬為2m.新課講解結(jié)論

本題運用了數(shù)形結(jié)合思想，將圖形中存在的等量關(guān)系，通過列一元一次方程反映出來，進而解決所求問題．注意挖掘圖形中隱含的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．新課講解

知識點2分段計費問題典例分析例5.

近幾年我國部分地區(qū)不時出現(xiàn)的嚴(yán)重干旱，使我們認(rèn)識到節(jié)水的重要性．為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市對自來水收費采用階梯價格的調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的．新課講解該市自來水收費價格見價目表.價目表每月用水量單價不超出6m3的部分2元/m3超出6m3但不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水費按月結(jié)算新課講解(1)若某戶居民2月份用水10.5m3，應(yīng)交水費多少元？(2)若該戶居民3，4月份共用水16m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費44元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？(結(jié)果精確到0.1m3)解：(1)由題意，得2×6＋4×(10－6)＋8×(10.5－10=32(元)．

所以二月份應(yīng)交水費32元．新課講解(2)設(shè)三月份用水xm3，則四月份用水(16－x)m3.①當(dāng)x≤6時，16－x≥10，依題意，得2x＋2×6＋4×4＋8(16－x－10)＝44.整理，得6x＝32，所以x≈5.3，此時16－x≈10.7，符合題意．②當(dāng)6＜x≤10時，6≤16－x＜10，依題意，得2×6＋4×(x－6)＋2×6＋4(16－x－6)＝44.整理，得40＝44，此方程無解．所以6＜x≤10不可能成立．③因為4月份用水量超過3月份，所以x不可能超過10.綜上所述，三月份用水約5.3m3，四月份用水約10.7m3.新課講解

知識點3方案選擇問題典例分析例下表中有兩種移動電話計費方式.月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費6.新課講解考慮下列問題：(1)設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為tmin(t是正整數(shù)).根據(jù)上表，列表說明：當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費.(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法.

月使用費固定收；主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費；被叫免費.新課講解分析:(1)由上表可知，計費與主叫時間相關(guān)，計費時首先要看主叫是否超過限定時間.因此，考慮t的取值時，兩個主叫限定時間150min和350min是不同時間范圍的劃分點.

當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時，方式一和方式二的計費如下頁表：新課講解主叫時間t/min方式一計費/元方式二計費/元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25(t-150)88t=35058+0.25(350-150)=10888t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)新課講解(2)觀察（1）中的表，可以發(fā)現(xiàn)：主叫時間超出限定時間越長，計費越多，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的計費少也會變化.下面比較不同時間范圍內(nèi)方式一和方式二的計費情況.

①當(dāng)t小于或等于150時，按方式一的計費少.②當(dāng)t從150增加到350時，按方式一的計費由58元增加到108元，而按方式二的計費一直是88元.因此，當(dāng)t大于150并且小于350時，可能在某主叫時間按方式一和方式二的計費相等.列方程58+0.25(t—150)=88,解得t=270.新課講解因此，如果主叫時間恰是270min，按兩種方式的計費相等，都是88元;如果主叫時間大于150min且小于270min，按方式一的計費