投資學(xué)第章風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡vsuden

投資學(xué)第6章風(fēng)險(xiǎn)厭惡與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本配置RiskAversionandCapitalAllocationtoRiskyAssets2本章主要內(nèi)容投資過程的分解twosteps：Firststep:選擇一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合–selectingthecompositionofone’sportfolioofriskyassetssuchasstocksandlong-termbondsSecondstep:在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)間決定配置比例–decidinghowmuchtoinvestinthatriskyportfolioversusinasafeasset.配置比例的技術(shù)性要求：效用優(yōu)化收益與風(fēng)險(xiǎn)3本章主要內(nèi)容twothemes：Firsttheme:investorswillavoidriskunlesstheycananticipatearewardforengaginginriskyinvestments.Secondtheme:quantifyinvestors’personaltrade-offsbetweenportfolioriskandEr–UtilityFunction.CAL–CapitalAllocationLine46.1.1風(fēng)險(xiǎn)、投機(jī)與賭博風(fēng)險(xiǎn)(risk)：不確定性(uncertainty)投機(jī)(speculation)：承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)(considerablerisk)，獲取相應(yīng)報(bào)酬(commensuratereturn),Partieshaveheterogeneousexpectations賭博(gamble)：為一不確定結(jié)果下注-Betorwageronanuncertainoutcomeforenjoyment,Partiesassignthesameprobabilitiestothepossibleoutcomes賭博與投機(jī)的關(guān)鍵區(qū)別：賭博沒有相應(yīng)報(bào)酬6.1風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡56.1.2風(fēng)險(xiǎn)厭惡與效用價(jià)值引子：如果證券A可以無風(fēng)險(xiǎn)的獲得回報(bào)率為10％，而證券B以50％的概率獲得20％的收益，50％的概率的收益為0，你將選擇哪一種證券？對于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者，雖然證券B的期望收益為10％，但它具有風(fēng)險(xiǎn)，而證券A的無風(fēng)險(xiǎn)收益為10％，顯然證券A優(yōu)于證券B。結(jié)論：風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的投資者會(huì)放棄公平博弈(fairplay)或更糟的投資組合。6投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度風(fēng)險(xiǎn)厭惡(Riskaversion)

風(fēng)險(xiǎn)中性(Riskneutral)風(fēng)險(xiǎn)愛好(Risklover)7風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的無差異曲線（IndifferenceCurves）ExpectedReturnStandardDeviationIncreasingUtilityP24318從風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資來看，收益帶給他正的效用，而風(fēng)險(xiǎn)帶給他負(fù)的效用，或者理解為一種負(fù)效用的商品。根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的無差異曲線，若給一個(gè)消費(fèi)者更多的負(fù)效用商品，且要保證他的效用不變，則只有增加正效用的商品。根據(jù)均方準(zhǔn)則，若均值不變，而方差減少，或者方差不變，但均值增加，則投資者獲得更高的效用，此即風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無差異曲線。9風(fēng)險(xiǎn)中性（Riskneutral）投資者的無差異曲線風(fēng)險(xiǎn)中性型的投資者對風(fēng)險(xiǎn)無所謂，只關(guān)心投資收益。ExpectedReturnStandardDeviation10風(fēng)險(xiǎn)偏好（Risklover）投資者的無差異曲線ExpectedReturnStandardDeviation風(fēng)險(xiǎn)偏好型的投資者將風(fēng)險(xiǎn)作為正效用的商品看待，當(dāng)收益降低時(shí)候，可以通過風(fēng)險(xiǎn)增加得到效用補(bǔ)償。6-11RiskAversionandUtilityValuesInvestorsarewillingtoconsider:risk-freeassetsriskypositionswithpositiveriskpremiumsPortfolioattractivenessincreaseswithexpectedreturnanddecreaseswithrisk.Whathappenswhenreturnincreaseswithrisk?6-12Table6.1AvailableRiskyPortfolios(Risk-freeRate=5%)Eachportfolioreceivesautilityscoretoassesstheinvestor’srisk/returntradeoff13效用函數(shù)（（Utilityfunction）一個(gè)個(gè)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭厭惡惡投投資資者者常常用用如如下下形形式式的的效效應(yīng)應(yīng)函函數(shù)數(shù)：：其中中，，U=utility,E(r)=expectedreturnontheassetorportfolio,s2=varianceofreturnsA為投投資資者者風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭厭惡惡指指數(shù)數(shù)-coefficientofriskaversion。若A越大大，，表表示示投投資資者者越越害害怕怕風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)，，在在同同等等風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的的情情況況下下，，越越需需要要更更多多的的收收益益補(bǔ)補(bǔ)償償。。若A不變變，，則則當(dāng)當(dāng)方方差差越越大大，，效效用用越越低低。。14表6.2各種種風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭厭惡惡投投資資者者的的投投資資組組合合的的效效用用值值準(zhǔn)則則：：只有有當(dāng)當(dāng)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)的的確確定定性性等等價(jià)價(jià)收收益益至至少少不不小小于于無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)的的收收益益時(shí)時(shí)，，這這項(xiàng)項(xiàng)投投資資才才是是值值得得的的。。15為使使風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)投投資資與無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)投投資資具有有相相同同的的吸吸引引力力而而確確定定的的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)投投資資的的經(jīng)經(jīng)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)調(diào)調(diào)整整后后的的報(bào)報(bào)酬酬率率，稱稱為為風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)的的確定定等等價(jià)價(jià)收收益益率率。由于于無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)的的方方差差為為0，因因此此，，其其效效用用U就等等價(jià)價(jià)于于無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)回回報(bào)報(bào)率率，，因因此此，，U就是是風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)的的確確定定性性等等價(jià)價(jià)收收益益率率。。確定定等等價(jià)價(jià)收收益益率率（Certaintyequivalentrate）16圖6.1投資資組組合合P的收收益益與與風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)權(quán)權(quán)衡衡17均值值方方差差準(zhǔn)準(zhǔn)則則（（Mean-variancecriterion)若投投資資者者是是風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭厭惡惡的的，，則則對對于于證證券券A和證證券券B，如如果果并且且則該該投投資資者者認(rèn)認(rèn)為為““A占優(yōu)優(yōu)于于B””，或或A比B有優(yōu)優(yōu)勢勢(AdominatesB)。18占優(yōu)優(yōu)原原則則（（DominancePrinciple）1234期望望回回報(bào)報(bào)方差差或或者者標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差?2占優(yōu)優(yōu)1;2占優(yōu)優(yōu)于于3;4占優(yōu)優(yōu)于于3;19表6.3風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭厭惡惡系系數(shù)數(shù)A=4的投投資資者者的的可可能能組組合合效效用用值值20圖6.2無差差異異曲曲線線21評估估風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭厭惡惡-A觀察察個(gè)個(gè)體體面面臨臨風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)時(shí)時(shí)的的決決策策過過程程觀察察為為避避免免風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)而而愿愿意意付付出出的的代代價(jià)價(jià)保險(xiǎn)險(xiǎn)支支付付22評估估風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭厭惡惡r(損失失)=-1r(未損損失失)=0p1-p這種種情情況況下下的的期期望望收收益益和和方方差差分分別別為為：：23評估估風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)厭厭惡惡此項(xiàng)項(xiàng)保保險(xiǎn)險(xiǎn)的的效效用用值值為為：：此項(xiàng)項(xiàng)保保險(xiǎn)險(xiǎn)的的費(fèi)費(fèi)率率水水平平為為v：24表6.4投資資者者愿愿意意為為災(zāi)災(zāi)難難事事件件付付出出的的保保險(xiǎn)險(xiǎn)256.2風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)與與無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)組組合合的的資資本本配配置置控制制資資產(chǎn)產(chǎn)組組合合風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的的方方法法：：部分分投投資資于于無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)，，部部分分投投資資于于風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)記風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)組組合合為為P，無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)組組合合為為F，風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)在在整整個(gè)個(gè)組組合合中中的的比比重重為為y，則則我我們們可可通通過過y的調(diào)調(diào)整整來來調(diào)調(diào)整整組組合合風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)研究究表表明明，，資資產(chǎn)產(chǎn)配配置置可可以以解解釋釋投投資資收收益益的的94%。26例：：資資產(chǎn)產(chǎn)組組合合的的動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)調(diào)調(diào)整整Totalportfoliovalue=$300,000Risk-freevalue=90,000Risky(Vanguard&Fidelity)=210,000Vanguard(V)=54%Fidelity(F)=46%27資產(chǎn)產(chǎn)組組合合的的動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)調(diào)調(diào)整整(續(xù))Vanguard113,400/300,000=0.378Fidelity96,600/300,000=0.322PortfolioP210,000/300,000=0.700Risk-FreeAssetsF90,000/300,000=0.300PortfolioC300,000/300,000=1.00028資產(chǎn)組組合的的動(dòng)態(tài)態(tài)調(diào)整整(續(xù))296.3無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)只是是一種種近似似短期國國庫券券可視視為一一種無無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資產(chǎn)產(chǎn)，但但其利利率存存在一一定的的低估估習(xí)慣以以貨幣幣市場場基金金作為為對絕絕大部部分投投資者者易接接受的的無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率率有時(shí)時(shí)可用用LIBOR來代替替30Figure6.3SpreadBetween3-MonthCDandT-billRates316.4單一風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)與與單一一無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)的的資產(chǎn)產(chǎn)組合合326.4單一風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)與與單一一無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)的的資產(chǎn)產(chǎn)組合合33圖6.4風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)與與無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)的的可可行投投資組組合34資本配配置線線(CapitalAllocationLine,CAL)其斜率率稱為為報(bào)酬與與波動(dòng)動(dòng)性比比率(rewardtovariabilityration)或夏普比比率(Sharperatio)35以無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)利利率借借入款款項(xiàng)并并全部部投資資于風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)。。若使用用40%杠桿,則有：：E(rc)=(-0.4)(0.07)+(1.4)(0.15)=18.2%c=(1.4)(0.22)=30.8%CAL的杠桿桿作用用36圖6.5借貸利利率不不同時(shí)時(shí)的可可行集集(彎折的的CAL)376.5風(fēng)險(xiǎn)容容忍度度與資資產(chǎn)配配置表6.5A=4時(shí)投資資者不不同風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)比比例(y)的效用用水平平38圖6.6效用作作為風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資資產(chǎn)投投資比比例y的函數(shù)數(shù)396.5風(fēng)險(xiǎn)容容忍度度與資資產(chǎn)配配置406.5風(fēng)險(xiǎn)容容忍度度與資資產(chǎn)配配置41