全稱量詞與存在量詞練習題-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

PAGE51.5全稱量詞與存在量詞練習題例1：用量詞符號表述下列命題：（1）任意一個實數(shù)乘以－1都等于它的相反數(shù)；（2）對任意實數(shù)，都有＞；（3）有些整數(shù)既能被2整除，又能被3整除；（4）某個四邊形不是平行四邊形。例2：判斷下列語句是全稱量詞命題，還是存在量詞命題。（1）凸多邊形的外角和等于360°；（2）有的梯形對角線相等；（3）對任意的銳角，都有sin2＋cos2＝1；（4）有一個函數(shù)，圖像是直線；（5）若一個四邊形是菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直．例3：下列命題中是存在量詞命題的是（）A：所有的二次函數(shù)的圖象都是關(guān)于軸對稱B：正方形都是平行四邊形C：空間中不相交的兩條直線相互平行D：存在大于等于9的實數(shù)例4：下列命題中為全稱量詞命題的是（）A：有些實數(shù)沒有倒數(shù)B：矩形都有外接圓C：存在一個實數(shù)與它的相反數(shù)的和為0D：過直線外一點有一條直線和已知直線平行變式練習1：給出下列命題：①存在實數(shù)＞－1，使＞1；②全等的三角形必相似；③有些相似三角形全等；④至少有一個實數(shù)，使－＋1＝0的根為負數(shù)。其中存在量詞命題的個數(shù)為()A：1B：2C：3D：4變式練習2：下列語句不是存在量詞命題的是()A：有的無理數(shù)的平方是有理數(shù)B：有的無理數(shù)的平方不是有理數(shù)C：對于任意∈，2是偶數(shù)D：存在∈，2＋1是奇數(shù)變式練習3：下列命題是全稱量詞命題的是()A：每個四邊形的內(nèi)角和都是360°B：一元二次方程不總有實數(shù)根C：有一個偶數(shù)是素數(shù)D：有些三角形是直角三角形變式練習3：下列命題中，全稱量詞命題是__________；存在量詞命題是______。(填序號)①正方形的對角線互相垂直且相等；②有兩個角是45°的三角形是等腰直角三角形；③正數(shù)的平方根不等于0；④至少有一個正整數(shù)是偶數(shù)。變式練習3：將＋＋2＝(＋)2改寫成全稱量詞命題是()A：?、∈R，＋＋2＝(＋)2B：?＜0、＞0，＋＋2＝(＋)2C：?＞0、＞0，＋＋2＝(＋)2D：?、∈R，＋＋2＝(＋)2變式練習4：（多選題）下列命題是存在量詞命題的是()A：至少有一個，使＋2＋1＝0成立B：對任意的，都有＋2＋1＝0成立C：對任意的，都有＋2＋1＝0不成立D：存在，使＋2＋1＝0成立例5：下列命題中的假命題是()A：菱形的四條邊都相等B：?∈，(－1)2＞0C：存在一個三角形內(nèi)角，其正弦值為D：?，∈R，(－1)2＋(＋2)2＝0例6：下列四個命題中的真命題為()A：若兩條直線平行，則內(nèi)錯角相等B：?∈R，都有＋1＞0C：若＝2，則＝D：?∈，使1＜4＜3變式練習1：“存在集合A，使A”，對這個命題，下面說法正確的是()A：全稱量詞命題、真命題B：全稱量詞命題、假命題C：存在量詞命題、真命題D：存在量詞命題、假命題變式練習2：下列命題中，既是真命題又是存在量詞命題的是()A：?∈R，＝B：存在實數(shù)，使＋1＝0C：對任意的、∈R，都有＋－2－2＜0D：菱形的兩條對角線相等變式練習3：給出下列四個命題：①有些梯形的對角線不相等；②對任意實數(shù)，均有＋1＞；③?∈R，＋2＋＋1＜0；④有些三角形不是等腰三角形；其中所有真命題的序號為__________。變式練習4：（多選題）下列四個命題是假命題的為()A：存在∈Z，1＜4＜3B：存在∈Z，5＋1＝0C：任意∈R，－1≠0D：任意∈R，＋＋2＞0例7：寫出下列全稱量詞命題的否定.（1）?∈R，＋＋1＞0，（2）?∈，＋＋1是有理數(shù)，例8：寫出下列存在量詞命題的否定（1）?∈Z，1＜4＜3，_____________________________________。（2）?、∈Z，3－2＝10，_____________________________________。變式練習1：命題“對任意的∈R，－＋2＜0”的否定是()A：不存在∈R，－＋2≥0B：存在?R，－＋2≥0C：存在∈R，－＋2≥0D：存在∈R，－＋2＜0變式練習2：命題“?∈R，＞”的否定是()A：?∈R，＜ B：?∈R，≤C：?∈R，≤ D：?∈R，＜變式練習3：命題：?＞0，3－4＞0，則命題的否定為()A：?＞0，3－4≤0B：?≤0，3－4≤0C：?＞0，3－4＜0D：?＞0，3－4≤0例9：寫出下列命題的否定，并判斷其真假。（1）?∈R，不是5－12＝0的解。_____________________________________。（2）有些三角形的三個內(nèi)角都等于60°。_____________________________________。（3）?∈R，｜｜＞0。_____________________________________。變式練習1：判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定。（1）三角形的內(nèi)角和為180°。_____________________________________。（2）每個二次函數(shù)的圖象都開口向下。_____________________________________。（3）存在一個四邊形不是平行四邊形。_____________________________________。變式練習2：下列命題的否定為假命題的是()A：?∈R，－≤0B：?∈R，｜｜＞C：?、∈，2－5≠12D：?∈R，＋＋1＝0變式練習3：（多選題）下列命題的否定是假命題的有()A：?∈R，－＋≥0B：所有的正方形都是矩形C：?∈R，＋2＋2≤0D：至少有一個實數(shù)，使－2＝0三、利用全稱量詞和存在量詞求參數(shù)的取值范圍例10：若命題“?＜2021，＞”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是____________。例11：已知命題：“?∈R，2－3＋9＜0”為假命題，則實數(shù)的取值范圍為___。變式練習1：若命題“?∈R，＋1≥0”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A：＞0B：≥0C：≤0D：≤1變式練習2：若命題：?＞0，＋－1＝0，若為假命題，則的取值范圍是（）A：＜1B：≤1C：＞1D：≥1變式練習3：若命題“?∈R，＋4＋＝0有解”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A：＜4B：≤4C：＞4D：≥4變式練習4：若“?∈M，｜｜＞”為真命題，“?∈M，＞3”為假命題，則集合M可以是（）A：＜3B：＜－1C：0＜＜3D：＞3課后綜合練習1、下列命題中，是全稱量詞命題的是（）A：?∈R，≤0 B：當＝3時，在函數(shù)＝＋中是隨的增大而增大C：存在平行四邊形的對邊不平行 D：平行四邊形都不是正方形2、下列命題中全稱量詞命題的個數(shù)為（）①正方形的對角線互相平分；②每一個四邊形的四個頂點在同一個圓上；③存在一個菱形，它的四條邊不相等。A：0 B：1 C：2 D：33、下列命題是全稱量詞命題的是（）A：有些平行四邊形是菱形 B：至少有一個整數(shù)，使得＋3是質(zhì)數(shù) C：每個三角形的內(nèi)角和都是180° D：?∈R，＋＋2＝04、下列命題中，是真命題且是全稱量詞命題的是（）A：對任意的、∈R，都有＋﹣2﹣2＋2＜0 B：菱形的兩條對角線相等 C：?∈R，＝ D：一次函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)5、命題“對于任意的銳角，都有sin＜1”的否定為（）A：對于任意銳角，都有sin≥1 B：對于任意銳角，都有sin≤1 C：存在銳角，使得sin＞1 D：存在銳角，使得sin≥16、命題：?∈R，｜｜≥0，則命題的否定是（）A：?∈R，｜｜＜0 B：?∈R，｜｜≥0 C：?∈R，｜｜≥0 D：?∈R，｜｜＜07、下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是（）A：?∈R，＋2＋1＞0 B：所有菱形的4條邊都相等 C：若2為偶數(shù)，則∈ D：是無理數(shù)8、下列命題中為真命題的是（）A：?∈R，＋2＋2＜0 B：?∈R，＋＝﹣1 C：?∈R，﹣＋＞0 D：?∈R，﹣﹣1＜09、下列命題中是存在量詞命題的是（）A：?∈R，＞0 B：?∈R，﹣2≤0 C：平行四邊形的對邊平行 D：矩形的任一組對邊相等10、下列語句不是存在量詞命題的是（）A：至少有一個，使＋＋1＝0成立 B：有的無理數(shù)的平方不是有理數(shù) C：存在∈R，3＋2是偶數(shù) D：梯形有兩邊平行11、命題“?∈R，﹣2x﹣3≥0”的否定是（）A：?∈R，﹣2﹣3≥0 B：?∈R，﹣2﹣3＜0 C：?∈R，﹣2﹣3＜0 D：?∈R，﹣2﹣3≤012、命題“?∈R，﹣＋1＞0”的否定是（）A：?∈R，﹣＋1＜0 B：?∈R，﹣＋1＞0 C：?∈R，﹣＋1≤0 D：?∈R，