工程力學(xué)中四大強度理論

為了探討導(dǎo)致材料破壞的規(guī)律，對材料破壞或失效進行了假設(shè)即為強度理論，簡述工程力學(xué)中四大強度理論的基本內(nèi)容.之楊若古蘭創(chuàng)作一、四大強度理論基本內(nèi)容介紹：1、最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論：σ1σb雜應(yīng)力形態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是：σ1=σb.σb/s=[σ]，所以按第一強度理論建立的強度條件為：σ1≤[σ].2、最大伸長線應(yīng)變理論（第二強度理論：認為最大伸長線應(yīng)變是惹起斷裂的次要身分，不管什么應(yīng)力ε1εu=σb/E；ε1=σb/E.由廣義虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E所以σ1-u(σ2+σ3)=σb.按第二強度理論建立的強度條件為：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ].3、最大切應(yīng)力理論（第三強度理論：這一理論認為τmaxτ0，材料就要發(fā)生屈服破壞.依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知τ0=s2s——橫截面上的正應(yīng)力τmax=τ1s=（σ3/2.所以破壞條件改寫為σ3=σs.的強度條件為：σ3≤[σ].、外形改變比能理論（第四強度理論：這一理論認形態(tài)下的極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞.二、四大強度理論適用的范圍、各種強度理論的適用范圍及其利用、第一理論的利用和局限（σ2、3應(yīng)力形態(tài)沒法利用.、第二理論的利用和局限利用：脆性材料的二向應(yīng)力形態(tài)且壓應(yīng)力很大的情況.局限:與極少數(shù)的脆性材料在某些受力情勢下的實驗結(jié)果相吻合.、第三理論的利用和局局限:沒考慮σ2對材料的破壞影響，計算結(jié)果偏于平安.、第四理論的利用和局局限:與第三強度理論比擬更符合實際，但公式過于復(fù)雜.2、總結(jié)來講：第一和第二強度理論適用于：鑄鐵、石料、的塑性材料.3、以上是通常的說法，在實際中，有復(fù)雜受力條件下，體情況還要具體分析.三、四種強度理論的比較如下：強度理論第二強度理論強度理論外形改變比能理論第四強度理論理論當感化在構(gòu)件上當感化在構(gòu)件上當感化在構(gòu)件上的外力過大時，其風(fēng)的外力過大時，其風(fēng)的外力過大時,其風(fēng)發(fā)生脆斷破壞向發(fā)生脆斷破壞滑移而發(fā)生屈服破壞最大拉應(yīng)力s1假設(shè)中最大的拉應(yīng)力s1

最大伸長線應(yīng)變e1壞的身分；也就是認為不管在什么樣的應(yīng)力形態(tài)下，只需構(gòu)件內(nèi)一點處的最大伸長e1到達了材

最大剪應(yīng)力tmax是惹起材料屈服破壞的身分；也就是認為不管在什么樣的應(yīng)力形態(tài)下，只需構(gòu)件內(nèi)一點處的最大剪應(yīng)力tmax達到材

是惹起材料屈服破壞在什么樣的復(fù)雜應(yīng)力點處的外形改變比能到達材料的極限值

料的極限值tjx，該點jx，該點處的材料就會sjx斷破壞

就會發(fā)生脆斷破壞

處的材料就會發(fā)生屈服破壞

發(fā)生屈服破壞獲 通過任意一種使 通過任意一種使 通過任意一種得試件發(fā)生破壞的試驗試件發(fā)生脆斷破壞的試件發(fā)生屈服破壞材方來確定 試驗來確定 試驗來確定料法極

極限外形改變比限 極限應(yīng)變ejx由單向

tjx由單mdjx在簡單拉伸值sjx由簡單拉伸試件在拉斷時其sjx=sb橫截面上的正應(yīng)力sjx決定ejx=sjx/E

向拉伸試驗知 條件下因s1tjx=ss/2ss為材料的s2=s3=0屈服極限材料 脆斷破壞

屈服破壞

mdjx=s1=sb(a)條件

e1=ejx=sjx/E(b)

tmax=tjx=ss/2(c) md=mdjxs1≤[s](1-59)[s]由b除[s1-m(s2+s3)]≤[s](1-6s1力

0)[s]sjx系數(shù)得到

(s1-s3)≤[s](1-61)[s]由ss除以平安系數(shù)得到該理論在17世紀就已提出，是最的強度理論； 理論基本上能準確映出某些脆性材料說強度特性.用鑄鐵圓明筒作試驗，使其承受內(nèi)壓并另加軸向拉較好.所以這一理論

用鑄鐵制成的薄壁圓管試件在靜載荷的內(nèi)壓、軸向拉(壓)和扭轉(zhuǎn)的外力矩聯(lián)合感化下進行的試驗標明，第二強度理論其實不比第一強度理論更符合試驗結(jié)果.工程實際中更多地采取第一強度理論.

這一理論的缺點公式右側(cè)的三個主應(yīng)是沒有考慮兩