《自動控制原理》課程設計模板

江蘇科技大學蘇州理工學院《自動控制原理》課程設計《自動控制原理》課程設計姓名：學號：班級：14電氣1班專業(yè)：電氣工程及其自動化學院：電氣與信息工程學院注：姓名、學號、班級等都居中（此行刪除）2016年6月II、計算機編程設計1觀察原系統(tǒng)性能指標1）使用MATLAB編寫程序觀察原系統(tǒng)的頻率特性及階躍響應。程序如下：s=tf('s');G0=100/(s*(0.1*s+1)*(0.025*s+1)); %原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)[Gm,Pm]=margin(G0); %返回系統(tǒng)相對穩(wěn)定參數(shù)margin(G0) %繪制系統(tǒng)Bode圖figure;step(feedback(G0,1)) %系統(tǒng)單位階躍響應程序運行結果得到系統(tǒng)Bode圖和階躍響應，分別如圖4和圖5所示。圖4校正前的系統(tǒng)Bode圖(a)系統(tǒng)階躍響應曲線(b)系統(tǒng)階躍響應曲線(局部放大)圖5校正前系統(tǒng)的單位階躍響應2）用MATLAB編寫程序觀察原系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖。程序如下：s=tf('s');G0=100/(s*(0.1*s+1)*(0.025*s+1));%原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G1=G0/(1+G0);%原系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)[Gm,Pm]=margin(G1);%返回系統(tǒng)相對穩(wěn)定參數(shù)margin(G1)%繪制系統(tǒng)Bode圖校正前的閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖如圖6所示：圖6校正前的閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖3）使用Simulink觀察系統(tǒng)性能在Simulink新建系統(tǒng)模型，如圖7所示。圖7原系統(tǒng)模型選中并單擊示波器模塊，可查看系統(tǒng)階躍響應，如圖8所示。圖8系統(tǒng)的Simulink仿真結果3）使用EWB工具建立模擬實際電路。EWB是ElectronicsWorkbench軟件的縮寫，是一種在電子技術工程與電子技術教學中廣泛應用的優(yōu)秀計算機仿真軟件，專門用于電子線路仿真實驗與設計的“虛擬電子工作平臺”。該軟件的主要特點是：電子計算機圖形界面操作，使用它可以實現(xiàn)大部分模擬電子線路與數(shù)字電子線路實驗的功能，易學、易用、真實、準確、快捷和方便。未校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可分解為以下三級傳函級聯(lián)形式：其中，1/(0.1s+1)慣性環(huán)節(jié)、1/0.01s積分環(huán)節(jié)和1/(0.025s+1)慣性環(huán)節(jié)可分別用以下有源校正裝置表示，如圖9所示。（a）慣性環(huán)節(jié)（b）積分環(huán)節(jié)（c）慣性環(huán)節(jié)圖9系統(tǒng)各環(huán)節(jié)表示由圖5中各環(huán)節(jié)組合并使用EWB搭建的模擬實際電路如圖10所示。圖10使用EWB搭建的模擬實際電路圖在系統(tǒng)的仿真中，用鍵盤上的空格鍵控制開關的打開、關閉，這樣就可以得到一個階躍信號。由此得出如圖11所示的模擬實際電路圖的仿真運行結果。圖11模擬實際電路圖的仿真運行結果4）對原系統(tǒng)的性能分析。由以上對校正前系統(tǒng)的分析結果可知，系統(tǒng)的裕度Pm=-55.1度（穿越頻率12.4rad/s）和相角裕度遠小于0度，截止頻率較大。從系統(tǒng)階躍響應結果和模擬系統(tǒng)搭建的電路仿真結果看，結果是一致的。因此，系統(tǒng)需要進行校正。2.校正方案確定及校正結果分析根據(jù)需要，擬首先嘗試采用較為簡單的串聯(lián)超前網(wǎng)絡或滯后網(wǎng)絡進行校正。如果均無法達到設計要求，再使用滯后-超前網(wǎng)絡校正。（1）采用串聯(lián)超前網(wǎng)絡進行系統(tǒng)校正串聯(lián)超前校正的MATLAB程序如下：s=tf('s');G0=100/[(s*(0.1*s+1)*(0.025*s+1))]; %原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)[mag,phase,w]=bode(G0);%返回原系統(tǒng)Bode圖參數(shù)[Gm,Pm]=margin(G0);%返回穩(wěn)定裕度值expPm=47.8;%期望相位裕度phim=expPm-Pm+5;%需要對系統(tǒng)增加的相位超前量alfa=(1-sin(phim))/(1+sin(phim));%相位超前量的單位轉換adb=20*log10(mag);%超前校正網(wǎng)絡的參數(shù)alfaam=10*log10(alfa);%幅值的單位轉換wc=spline(adb,w,am);%找出校正器在最大超前相位處的增益T=1/(wc*sqrt(alfa));%得到最大超前相位處的頻率alfat=alfa*T;%求出校正器參數(shù)alfatGc1=tf([T1],[alfat1]);%求出校正器傳遞函數(shù)figure(1)margin(G0*Gc1)%返回校正后系統(tǒng)Bode圖figure(2)step(feedback(G0*Gc1,1))%返回校正后系統(tǒng)的階躍響應曲線（a）校正后的系統(tǒng)Bode圖（b）校正后的系統(tǒng)階躍響應曲線（局部放大）圖12系統(tǒng)經(jīng)超前校正后的仿真結果超前校正仿真結果的分析：由圖12仿真結果看，為達到校正要求。若采用超前校正系統(tǒng)使待校正系統(tǒng)的相角裕度提高到不低于47.78度，至少需要選用兩級串聯(lián)超前網(wǎng)絡。這將導致校正后的截止頻率過大。從理論上說，截止頻率越大，則系統(tǒng)的響應速度越快。以伺服電機為例，將出現(xiàn)速度飽和，這是因為超前校正系統(tǒng)要求伺服機構輸出的變化速率超過了伺服電機的最大輸出轉速。此外，由于系統(tǒng)帶寬過大，造成輸出噪聲電平過高；在實際設計中還需要附加前置放大器，從而使系統(tǒng)結構復雜化。（2）采用串聯(lián)滯后網(wǎng)絡進行系統(tǒng)校正串聯(lián)滯后校正的MATLAB仿真程序如下：s=tf('s');G0=100/(s*(0.1*s+1)*(0.025*s+1));%原系統(tǒng)開環(huán)傳函[mag,phase,w]=bode(G0);%返回Bode圖參數(shù)[Gm,Pm]=margin(G0);%返回穩(wěn)定裕度參數(shù)p0=47.8;%期望相位裕度fic=-180+p0+5;%期望相位裕度處的相位[mu,pu,w]=bode(G0);%返回頻域參數(shù)wc2=spline(pu,w,fic);%利用插值函數(shù)，返回穿越頻率d1=conv(conv([10],[0.1671]),[0.51]);%開環(huán)傳函分母k=180;%開環(huán)傳函分子na=polyval(k,j*wc2);da=polyval(d1,j*wc2);G=na/da;g1=abs(G);%求系統(tǒng)傳遞函數(shù)幅值L=20*log10(g1);%幅值單位轉換beta=10^(L/20);T=1/(0.1*wc2);%求滯后校正環(huán)節(jié)參數(shù)bebat=beta*T;Gc2=tf([T1],[bebat1])%得到滯后校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)figure(1)G3=G0*Gc2;%校正后系統(tǒng)margin(G3)%繪制校正后系統(tǒng)Bode圖figure(2)step(feedback(G3,1))%繪制校正后系統(tǒng)的階躍響應曲線程序運行結果：由程序可得出滯后校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為Transferfunction:1.787s+114.13s+1校正后系統(tǒng)的Bode圖和階躍響應曲線如圖13所示。滯后校正仿真結果的分析：若采用串聯(lián)滯后校正，可以使系統(tǒng)的相角裕度提高到47.78度左右。但是對于該系統(tǒng)，有以下兩個主要缺點：一是滯后網(wǎng)絡時間常數(shù)太大，實際上無法實現(xiàn)；二是響應速度指標不滿足，即由于滯后校正極大地減小了系統(tǒng)的截止頻率，使得系統(tǒng)的響應速度變慢。由圖13（b）可見，調節(jié)時間為1.68s，遠大于性能指標的要求值。（a）滯后校正后的系統(tǒng)Bode圖（b）滯后校正后的系統(tǒng)階躍響應曲線圖13系統(tǒng)經(jīng)滯后校正的仿真結果以上實驗表明，單純使用超前校正或滯后校正都無法達到要求，因此進一步嘗試采用滯后-超前校正。采用串聯(lián)滯后-超前網(wǎng)絡校正的MATLAB仿真程序如下：s=tf('s');G0=100/(s*(0.1*s+1)*(0.025*s+1));%原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)[mag,phase,w]=bode(G0);%返回系統(tǒng)Bode圖參數(shù)[Gm,Pm]=margin(G0);%返回系統(tǒng)穩(wěn)定裕量參數(shù)wc1=14.6;%試湊頻率值d1=conv(conv([10],[0.11]),[0.0251]);%系統(tǒng)分母k=100;%系統(tǒng)分子na=polyval(k,j*wc1);%計算分子多項式da=polyval(d1,j*wc1);%計算分母多項式G=na/da;%計算G的值g1=abs(G);%求取幅值L=20*log10(g1);%進行幅值的單位轉換beta=10^(L/20)%求滯后部分的的參數(shù)betaT=1/(0.1*wc1);%求滯后部分的參數(shù)Tbetat=beta*T;Gc1=tf([T1],[betat1]);%得到滯后部分的傳遞函數(shù)expPm=47.8;%期望相位裕度phim=expPm-Pm+5;%達到期望相位裕度應補償?shù)南辔恢祊him=phim*pi/180;alfa=(1-sin(phim))/(1+sin(phim))%求超前部分的參數(shù)alfawc2=47.8;%試湊頻率值T=1/(wc2*sqrt(alfa));%求超前部分的參數(shù)Talfat=alfa*T;Gc2=tf([T1],[alfat1]);%求超前部分的傳遞函數(shù)figure(1)G3=G0*Gc2*Gc1%求取校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)margin(G3),grid%求取帶穩(wěn)定裕度的Bode圖figure(2)step(feedback(G3,1))%求取系統(tǒng)時域響應程序運行結果得到各校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)及校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)、校正后系統(tǒng)的Bode圖及階躍響應曲線。>>Gc1Transferfunction:0.6849s+12.49s+1>>Gc2Transferfunction:0.1067s+10.004102s+1>>G3Transferfunction:7.307s^2+79.16s+1002.554e-005s^5+0.007513s^4+0.3245s^3+2.619s^2+s校正后系統(tǒng)的Bode圖及時域響應曲線分別如圖13和圖14所示。圖14經(jīng)滯后-超前校正的系統(tǒng)Bode圖圖15經(jīng)滯后-超前校正的系統(tǒng)階躍響應用MATLAB編寫程序觀察經(jīng)滯后-超前校正的閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖。程序如下：G4=G3/(1+G3);%原系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)[Gm,Pm]=margin(G4);%返回系統(tǒng)相對穩(wěn)定參數(shù)figure(3)margin(G4)%繪制系統(tǒng)Bode圖經(jīng)滯后-超前校正的閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖如圖16所示圖16經(jīng)滯后-超前校正的閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖校正后系統(tǒng)在Simulink中的仿真模型如圖17所