中職數(shù)學(xué)17章復(fù)數(shù)教案

江蘇省啟東職業(yè)教育中心校課題：復(fù)數(shù)的概念第1課時總第個導(dǎo)學(xué)案任課教師：授課時間：年月日內(nèi)容簡析本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社（第一版），馬復(fù)、王巧林主編的《數(shù)學(xué)》（第四冊）第17章復(fù)數(shù)及其應(yīng)用第一節(jié)復(fù)數(shù)的概念，共2課時，本課為第1課時。教學(xué)三維目標知識與技能：①通過應(yīng)用舉例與數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．過程與方法：①在學(xué)生解決問題的過程中鍛煉學(xué)生的分析能力；②在自主解題過程中鍛煉學(xué)生的解題能力；③在帶著問題看書過程中提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。情感、態(tài)度與價值觀：①學(xué)生在過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；②在分組練習(xí)的過程提高團隊合作的作風(fēng)。教學(xué)重點復(fù)數(shù)的概念．教學(xué)難點復(fù)數(shù)的概念．教法學(xué)法教法：創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動、講練結(jié)合學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，分組協(xié)作教學(xué)準備教學(xué)場地：教室學(xué)生分組準備：根據(jù)學(xué)生特質(zhì)進行分組、每四人一組（保證每組有一名數(shù)學(xué)成績單較好的學(xué)生）學(xué)生知識技能準備：數(shù)的基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動過程思考與調(diào)整教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動教師活動情境創(chuàng)設(shè)情感體驗我們知道一元二次方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解．更一般地，當根的判別式時，一元二次方程（其中為實數(shù)且）在實數(shù)范圍內(nèi)也無解.學(xué)生集體回答在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容任務(wù)引領(lǐng)探究體驗為了使方程有解，引進一個新數(shù)i，叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定數(shù)i有如下性質(zhì)：（1）i的平方等于－1，即（2）i與實數(shù)進行四則運算時，原有的加法、乘法的運算法則和運算律仍然成立.由性質(zhì)（1）知，是方程的一個解．由性質(zhì)（2）知，，故也是方程的一個解.【注意】為了與表示電流強度的符號相區(qū)別，電學(xué)中虛數(shù)單位用字母表示.根據(jù)上述性質(zhì)，可以與實數(shù)b相乘，由于滿足乘法交換律，其乘積一般寫作（規(guī)定），再將與實數(shù)a相加，動腦思考探索新知為了使方程有解，引進一個新數(shù)i，叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定數(shù)i有如下性質(zhì)：（1）i的平方等于－1，即（2）i與實數(shù)進行四則運算時，原有的加法、乘法的運算法則和運算律仍然成立.由性質(zhì)（1）知，是方程的一個解．由性質(zhì)（2）知，，故也是方程的一個解.【注意】為了與表示電流強度的符號相區(qū)別，電學(xué)中虛數(shù)單位用字母表示.根據(jù)上述性質(zhì)，可以與實數(shù)b相乘，由于滿足乘法交換律，其乘積一般寫作（規(guī)定），再將與實數(shù)a相加學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析。教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析?？偨Y(jié)領(lǐng)會升華體驗復(fù)數(shù)的實部、虛部，什么叫虛數(shù)，什么叫純虛數(shù)。自主思考完成課堂練習(xí)；檢查學(xué)生掌握情況拓展探究延伸體驗課后作業(yè)強化體驗課本P60頁練習(xí)題1、2、3課后反思教學(xué)相長江蘇省啟東職業(yè)教育中心校課題：復(fù)數(shù)的概念第課時總第個導(dǎo)學(xué)案任課教師：授課時間：年月日內(nèi)容簡析本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社（第一版），馬復(fù)、王巧林主編的《數(shù)學(xué)》（第四冊）第17章復(fù)數(shù)及其應(yīng)用第一節(jié)復(fù)數(shù)的概念，共2課時，本課為第2課時。教學(xué)三維目標知識與技能：①通過應(yīng)用舉例與數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．過程與方法：①在學(xué)生解決問題的過程中鍛煉學(xué)生的分析能力；②在自主解題過程中鍛煉學(xué)生的解題能力；③在帶著問題看書過程中提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。情感、態(tài)度與價值觀：①學(xué)生在過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；②在分組練習(xí)的過程提高團隊合作的作風(fēng)。教學(xué)重點復(fù)數(shù)的概念．教學(xué)難點復(fù)數(shù)的概念．教法學(xué)法教法：創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動、講練結(jié)合學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，分組協(xié)作教學(xué)準備教學(xué)場地：教室學(xué)生分組準備：根據(jù)學(xué)生特質(zhì)進行分組、每四人一組（保證每組有一名數(shù)學(xué)成績單較好的學(xué)生）學(xué)生知識技能準備：數(shù)的基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動過程思考與調(diào)整教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動教師活動情境創(chuàng)設(shè)情感體驗【想一想】，的實部、虛部各是多少？全體復(fù)數(shù)組成的集合叫做復(fù)數(shù)集，常用大寫字母C來表示，即.顯然，實數(shù)集R是復(fù)數(shù)集C的真子集.引入復(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍得到擴充：學(xué)生集體回答在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容任務(wù)引領(lǐng)探究體驗鞏固知識典型例題例1指出下列復(fù)數(shù)的實部和虛部，并判定它們是實數(shù)還是虛數(shù)？如果是虛數(shù)是否為純虛數(shù)？(1)；(2)；(3)．解(1)的實部，虛部，它是虛數(shù)，但不是純虛數(shù)；(2)的實部，虛部，它是實數(shù)；(3)的實部，虛部，它是虛數(shù)，且是純虛數(shù).動腦思考探索新知如果兩個復(fù)數(shù)（）與（）的實部與虛部分別相等，那么稱這兩個復(fù)數(shù)相等.記作，即.（3.1）特別地(3.2)鞏固知識典型例題例2已知其中x，y是實數(shù)，求x和y的值．解根據(jù)公式(3.1)，得解方程組得x＝3，y＝2．例3求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù).解，，.學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析。教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析?？偨Y(jié)領(lǐng)會升華體驗復(fù)數(shù)的實部、虛部，什么叫虛數(shù)，什么叫純虛數(shù)。自主思考完成課堂練習(xí)；檢查學(xué)生掌握情況拓展探究延伸體驗1.指出下列復(fù)數(shù)的實部和虛部：(1)；(2)2.求下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)：(1)；(2).課后作業(yè)強化體驗課本P62頁練習(xí)題1（1）、（2）、（3）、2課后反思教學(xué)相長江蘇省啟東職業(yè)教育中心校課題：復(fù)數(shù)的代數(shù)運算第課時總第個導(dǎo)學(xué)案任課教師：授課時間：年月日內(nèi)容簡析本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社（第一版），馬復(fù)、王巧林主編的《數(shù)學(xué)》（第四冊）第17章復(fù)數(shù)及其應(yīng)用第二節(jié)復(fù)數(shù)的代數(shù)運算，共2課時，本課為第1課時。教學(xué)三維目標知識與技能：①通過應(yīng)用舉例與數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．過程與方法：①在學(xué)生解決問題的過程中鍛煉學(xué)生的分析能力；②在自主解題過程中鍛煉學(xué)生的解題能力；③在帶著問題看書過程中提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。情感、態(tài)度與價值觀：①學(xué)生在過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；②在分組練習(xí)的過程提高團隊合作的作風(fēng)。教學(xué)重點復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算.教學(xué)難點三角形式的乘法、除法、乘方運算．教法學(xué)法教法：創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動、講練結(jié)合學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，分組協(xié)作教學(xué)準備教學(xué)場地：教室學(xué)生分組準備：根據(jù)學(xué)生特質(zhì)進行分組、每四人一組（保證每組有一名數(shù)學(xué)成績單較好的學(xué)生）學(xué)生知識技能準備：數(shù)的基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動過程思考與調(diào)整教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動教師活動情境創(chuàng)設(shè)情感體驗【想一想】，的實部、虛部各是多少？全體復(fù)數(shù)組成的集合叫做復(fù)數(shù)集，常用大寫字母C來表示，即.顯然，實數(shù)集R是復(fù)數(shù)集C的真子集.引入復(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍得到擴充：學(xué)生集體回答在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容任務(wù)引領(lǐng)探究體驗鞏固知識典型例題例1指出下列復(fù)數(shù)的實部和虛部，并判定它們是實數(shù)還是虛數(shù)？如果是虛數(shù)是否為純虛數(shù)？(1)；(2)；(3)．解(1)的實部，虛部，它是虛數(shù)，但不是純虛數(shù)；(2)的實部，虛部，它是實數(shù)；(3)的實部，虛部，它是虛數(shù)，且是純虛數(shù).動腦思考探索新知如果兩個復(fù)數(shù)（）與（）的實部與虛部分別相等，那么稱這兩個復(fù)數(shù)相等.記作，即.（3.1）特別地(3.2)鞏固知識典型例題例2已知其中x，y是實數(shù)，求x和y的值．解根據(jù)公式(3.1)，得解方程組得x＝3，y＝2．例3求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù).解，，.學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析。教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析?？偨Y(jié)領(lǐng)會升華體驗復(fù)數(shù)的實部、虛部，什么叫虛數(shù)，什么叫純虛數(shù)。自主思考完成課堂練習(xí)；檢查學(xué)生掌握情況拓展探究延伸體驗1.指出下列復(fù)數(shù)的實部和虛部：(1)；(2)2.求下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)：(1)；(2).課后作業(yè)強化體驗課本P62頁練習(xí)題1（1）、（2）、（3）、2課后反思教學(xué)相長江蘇省啟東職業(yè)教育中心校課題：復(fù)數(shù)的代數(shù)運算第課時總第個導(dǎo)學(xué)案任課教師：授課時間：年月日內(nèi)容簡析本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社（第一版），馬復(fù)、王巧林主編的《數(shù)學(xué)》（第四冊）第17章復(fù)數(shù)及其應(yīng)用第二節(jié)復(fù)數(shù)的代數(shù)運算，共2課時，本課為第2課時。教學(xué)三維目標知識與技能：①通過應(yīng)用舉例與數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．過程與方法：①在學(xué)生解決問題的過程中鍛煉學(xué)生的分析能力；②在自主解題過程中鍛煉學(xué)生的解題能力；③在帶著問題看書過程中提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。情感、態(tài)度與價值觀：①學(xué)生在過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；②在分組練習(xí)的過程提高團隊合作的作風(fēng)。教學(xué)重點（1）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算.（2）復(fù)數(shù)三角形式的乘、除、乘方運算．教學(xué)難點三角形式的乘法、除法、乘方運算．教法學(xué)法教法：創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動、講練結(jié)合學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，分組協(xié)作教學(xué)準備教學(xué)場地：教室學(xué)生分組準備：根據(jù)學(xué)生特質(zhì)進行分組、每四人一組（保證每組有一名數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生）學(xué)生知識技能準備：數(shù)的基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動過程思考與調(diào)整教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動教師活動情境創(chuàng)設(shè)情感體驗當數(shù)的概念擴充以后，需要把數(shù)的運算也進行擴充．學(xué)生集體回答在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容任務(wù)引領(lǐng)探究體驗2．復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法兩個復(fù)數(shù)相乘可以按照多項式相乘的法則來進行，在所得的結(jié)果中，把換成－1，并把實部與虛部分別合并．設(shè)則，即（3．7）顯然，兩個復(fù)數(shù)的積仍然是復(fù)數(shù)．可以證明（證明略）復(fù)數(shù)的乘法運算滿足交換律、結(jié)合律和分配律，即對任意復(fù)數(shù)有(1)交換律(2)結(jié)合律（3）分配律規(guī)定在實數(shù)范圍內(nèi)成立的乘法公式在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立．與實數(shù)相類似，除法運算可以看成乘法運算的逆運算．利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，求的基本方法是，將分式的分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，使分母變?yōu)閷崝?shù)．即鞏固知識典型例題例3設(shè)計算(1)(2)．解(1)=.(2)例4設(shè)計算解===說明由此例可以看到，互為共軛的兩個復(fù)數(shù)的乘積是實數(shù)，并且等于這個復(fù)數(shù)的模的平方．例5計算．分析的共軛復(fù)數(shù)為．解.例6計算.解學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析。教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析。總結(jié)領(lǐng)會升華體驗完全平方公式和平方差公式。自主思考完成課堂練習(xí)；檢查學(xué)生掌握情況拓展探究延伸體驗課后作業(yè)強化體驗課本P64頁練習(xí)題1、2課后反思教學(xué)相長江蘇省啟東職業(yè)教育中心校課題：復(fù)數(shù)的幾何意義及三角形式第課時總第個導(dǎo)學(xué)案任課教師：授課時間：年月日內(nèi)容簡析本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社（第一版），馬復(fù)、王巧林主編的《數(shù)學(xué)》（第四冊）第17章復(fù)數(shù)及其應(yīng)用第三節(jié)復(fù)數(shù)的幾何意義及三角形式，共4課時，本課為第1課時。教學(xué)三維目標知識與技能：①通過應(yīng)用舉例與數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．過程與方法：①在學(xué)生解決問題的過程中鍛煉學(xué)生的分析能力；②在自主解題過程中鍛煉學(xué)生的解題能力；③在帶著問題看書過程中提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。情感、態(tài)度與價值觀：①學(xué)生在過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；②在分組練習(xí)的過程提高團隊合作的作風(fēng)。教學(xué)重點（1）復(fù)數(shù)的幾何表示．（2）復(fù)數(shù)的三角形式、指數(shù)形式、極坐標形式教學(xué)難點復(fù)數(shù)的代數(shù)形式轉(zhuǎn)化為三角形式．教法學(xué)法教法：創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動、講練結(jié)合學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，分組協(xié)作教學(xué)準備教學(xué)場地：教室學(xué)生分組準備：根據(jù)學(xué)生特質(zhì)進行分組、每四人一組（保證每組有一名數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生）學(xué)生知識技能準備：復(fù)數(shù)的概念基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動過程思考與調(diào)整教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動教師活動情境創(chuàng)設(shè)情感體驗復(fù)平面和復(fù)數(shù)的幾何表示，自然的建立了復(fù)數(shù)與直角坐標平面內(nèi)的點Z（）之間的一一對應(yīng)關(guān)系，于是復(fù)數(shù)（）可以用直角坐標系平面中的點表示．建立了直角坐標系用來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，在復(fù)平面內(nèi)，軸叫做實軸，軸叫做虛軸，實軸上的點都表示實數(shù)，虛軸上除去原點以外的點都表示純虛數(shù)．要特別注意虛軸不包括原點，虛軸的單位與實軸一樣都是1．復(fù)平面與復(fù)數(shù)的點表示是復(fù)數(shù)的向量表示的基礎(chǔ)．學(xué)生集體回答在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容任務(wù)引領(lǐng)探究體驗1.復(fù)數(shù)的點表示任何一個實數(shù)a都可以用數(shù)軸上的一個點表示．例如，實數(shù)1.5可以用數(shù)軸上的點A表示（如圖3-1）．圖3-1由復(fù)數(shù)相等的定義知，任何一個復(fù)數(shù)都對應(yīng)唯一的有序?qū)崝?shù)對(a，b)，其中a，b分別為復(fù)數(shù)z的實部和虛部，而有序?qū)崝?shù)對(a，b)又對應(yīng)直角坐標平面內(nèi)的唯一的一個點Z，其坐標為(a，b)，如圖3-2所示.反之，對直角坐標平面內(nèi)的每一點Z(a，b)確定的唯一的有序?qū)崝?shù)對(a，b)，如果a，b分別看作復(fù)數(shù)z的實部和虛部，那么就對應(yīng)唯一的復(fù)數(shù).這樣，就建立了復(fù)數(shù)與直角坐標平面內(nèi)的點Z(a，b)之間的一一對應(yīng)關(guān)系，即每一個復(fù)數(shù)都對應(yīng)直角坐標平面內(nèi)的一個點，直角坐標平面內(nèi)的每一個點也對應(yīng)一個復(fù)數(shù).xxbaＯZ(a,b)圖3-2于是，復(fù)數(shù)可以用直角坐標系中的點Z(a，b)表示.建立直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面（如圖3-2）．在復(fù)平面內(nèi)，x軸上的點都表示實數(shù)，y軸上除去原點以外的點都表示純虛數(shù)，因此，一般將x軸稱為實軸，y軸稱為虛軸.鞏固知識典型例題例4用復(fù)平面內(nèi)的點表示復(fù)數(shù)：解如圖3－3所示，表示復(fù)數(shù)的點是，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點是，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點是，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點是.圖3-3學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析。教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析?？偨Y(jié)領(lǐng)會升華體驗什么叫復(fù)平面，什么是復(fù)數(shù)的幾何表示。自主思考完成課堂練習(xí)；檢查學(xué)生掌握情況拓展探究延伸體驗課后作業(yè)強化體驗課本P70頁練習(xí)題1、2課后反思教學(xué)相長江蘇省啟東職業(yè)教育中心校課題：復(fù)數(shù)的幾何意義及三角形式第課時總第個導(dǎo)學(xué)案任課教師：授課時間：年月日內(nèi)容簡析本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社（第一版），馬復(fù)、王巧林主編的《數(shù)學(xué)》（第四冊）第17章復(fù)數(shù)及其應(yīng)用第三節(jié)復(fù)數(shù)的幾何意義及三角形式，共4課時，本課為第2課時。教學(xué)三維目標知識與技能：①通過應(yīng)用舉例與數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．過程與方法：①在學(xué)生解決問題的過程中鍛煉學(xué)生的分析能力；②在自主解題過程中鍛煉學(xué)生的解題能力；③在帶著問題看書過程中提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。情感、態(tài)度與價值觀：①學(xué)生在過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；②在分組練習(xí)的過程提高團隊合作的作風(fēng)。教學(xué)重點（1）復(fù)數(shù)的幾何表示．（2）復(fù)數(shù)的三角形式、指數(shù)形式、極坐標形式.教學(xué)難點復(fù)數(shù)的代數(shù)形式轉(zhuǎn)化為三角形式．教法學(xué)法教法：創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動、講練結(jié)合學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，分組協(xié)作教學(xué)準備教學(xué)場地：教室學(xué)生分組準備：根據(jù)學(xué)生特質(zhì)進行分組、每四人一組（保證每組有一名數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生）學(xué)生知識技能準備：復(fù)數(shù)的概念基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動過程思考與調(diào)整教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動教師活動情境創(chuàng)設(shè)情感體驗復(fù)平面和復(fù)數(shù)的幾何表示，自然的建立了復(fù)數(shù)與直角坐標平面內(nèi)的點Z（）之間的一一對應(yīng)關(guān)系，于是復(fù)數(shù)（）可以用直角坐標系平面中的點表示．建立了直角坐標系用來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，在復(fù)平面內(nèi)，軸叫做實軸，軸叫做虛軸，實軸上的點都表示實數(shù)，虛軸上除去原點以外的點都表示純虛數(shù)．要特別注意虛軸不包括原點，虛軸的單位與實軸一樣都是1．復(fù)平面與復(fù)數(shù)的點表示是復(fù)數(shù)的向量表示的基礎(chǔ)．學(xué)生集體回答在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容任務(wù)引領(lǐng)探究體驗2.復(fù)數(shù)的向量表示在建立了平面直角坐標系的平面內(nèi)，每一個位置向量（即以原點為起點的向量）都與它的終點一一對應(yīng)，該向量的坐標等于它的終點坐標.如圖3－4所示，設(shè)復(fù)平面內(nèi)的點Z（a，b）表示復(fù)數(shù)以原點O為始點，點Z為終點作位置向量，那么向量由點Z唯一確定；反之，點Z（a，b）（即復(fù)數(shù)）也可以由向量唯一確定.于是復(fù)數(shù)與向量之間具有一一對應(yīng)關(guān)系（復(fù)數(shù)0與零向量對應(yīng)），因此，復(fù)數(shù)可用向量表示．xxoyZ(a,b)ab鞏固知識典型例題例5用向量表示下列復(fù)數(shù)：圖3-5解如圖3－5所示，向量分別表示復(fù)數(shù)學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析。教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析。總結(jié)領(lǐng)會升華體驗復(fù)數(shù)的向量表示自主思考完成課堂練習(xí)；檢查學(xué)生掌握情況拓展探究延伸體驗運用知識強化練習(xí)指出圖中各點所表示的復(fù)數(shù)．課后作業(yè)強化體驗課本P72頁練習(xí)題1、2課后反思教學(xué)相長江蘇省啟東職業(yè)教育中心校課題：復(fù)數(shù)的幾何意義及三角形式第課時總第個導(dǎo)學(xué)案任課教師：授課時間：年月日內(nèi)容簡析本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社（第一版），馬復(fù)、王巧林主編的《數(shù)學(xué)》（第四冊）第17章復(fù)數(shù)及其應(yīng)用第三節(jié)復(fù)數(shù)的幾何意義及三角形式，共4課時，本課為第3課時。教學(xué)三維目標知識與技能：①通過應(yīng)用舉例與數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．過程與方法：①在學(xué)生解決問題的過程中鍛煉學(xué)生的分析能力；②在自主解題過程中鍛煉學(xué)生的解題能力；③在帶著問題看書過程中提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。情感、態(tài)度與價值觀：①學(xué)生在過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；②在分組練習(xí)的過程提高團隊合作的作風(fēng)。教學(xué)重點（1）復(fù)數(shù)的幾何表示．（2）復(fù)數(shù)的三角形式、指數(shù)形式、極坐標形式.教學(xué)難點復(fù)數(shù)的代數(shù)形式轉(zhuǎn)化為三角形式．教法學(xué)法教法：創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動、講練結(jié)合學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，分組協(xié)作教學(xué)準備教學(xué)場地：教室學(xué)生分組準備：根據(jù)學(xué)生特質(zhì)進行分組、每四人一組（保證每組有一名數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生）學(xué)生知識技能準備：復(fù)數(shù)的概念基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動過程思考與調(diào)整教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動教師活動情境創(chuàng)設(shè)情感體驗復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的向量表示形式學(xué)生集體回答在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容任務(wù)引領(lǐng)探究體驗復(fù)數(shù)的三角形式觀察圖3?4，表示復(fù)數(shù)的向量，可以由向量的大小（模）與方向（與x軸正方向所成的角）來確定．向量的模叫做復(fù)數(shù)的模（如圖3－6），記做或，即．（3.3）特別地，當b=0時，z=a，于是此時z的模等于實數(shù)a的絕對值.aa圖3-6xoyZ(a,b)br當復(fù)數(shù)時，以實軸的正半軸為始邊，向量為終邊的角叫做復(fù)數(shù)的輻角（如圖3－6）．非零復(fù)數(shù)的輻角都有無窮多個，其中區(qū)間內(nèi)的輻角叫做輻角主值，記作.當復(fù)數(shù)時，輻角可以由對應(yīng)點的位置確定，分為如下兩種情況：（1）當點在某個象限內(nèi)時，其輻角可以由和點所在的象限確定；（2）當點分別在正半實軸、負半實軸、正半虛軸或負半虛軸上時，其輻角分別為0、、或.當復(fù)數(shù)時，對應(yīng)的向量是零向量，輻角可以取任意值.【想一想】如果復(fù)數(shù)中，，那么當及時，復(fù)數(shù)的輻角主值各是多少？鞏固知識典型例題例6求下列各復(fù)數(shù)的模與輻角主值．（1）；（2）；（3）；（4）．解（1）由知點在第一象限，故輻角為第一象限的角．所以．又，所以．（2）由知點在第四象限，故輻角為第四象限的角．所以．又，所以．（3）由知點在第三象限，故輻角為第三象限的角．所以又，所以.（4）由知，，．學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析。教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析?？偨Y(jié)領(lǐng)會升華體驗復(fù)數(shù)的向量表示自主思考完成課堂練習(xí)；檢查學(xué)生掌握情況拓展探究延伸體驗課后作業(yè)強化體驗課本P74頁練習(xí)題1、2課后反思教學(xué)相長江蘇省啟東職業(yè)教育中心校課題：復(fù)數(shù)的幾何意義及三角形式第課時總第個導(dǎo)學(xué)案任課教師：授課時間：年月日內(nèi)容簡析本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社（第一版），馬復(fù)、王巧林主編的《數(shù)學(xué)》（第四冊）第17章復(fù)數(shù)及其應(yīng)用第三節(jié)復(fù)數(shù)的幾何意義及三角形式，共4課時，本課為第4課時。教學(xué)三維目標知識與技能：①通過應(yīng)用舉例與數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．過程與方法：①在學(xué)生解決問題的過程中鍛煉學(xué)生的分析能力；②在自主解題過程中鍛煉學(xué)生的解題能力；③在帶著問題看書過程中提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。情感、態(tài)度與價值觀：①學(xué)生在過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；②在分組練習(xí)的過程提高團隊合作的作風(fēng)。教學(xué)重點（1）復(fù)數(shù)的幾何表示．（2）復(fù)數(shù)的三角形式、指數(shù)形式、極坐標形式.教學(xué)難點復(fù)數(shù)的代數(shù)形式轉(zhuǎn)化為三角形式．教法學(xué)法教法：創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動、講練結(jié)合學(xué)法：自主學(xué)習(xí)，分組協(xié)作教學(xué)準備教學(xué)場地：教室學(xué)生分組準備：根據(jù)學(xué)生特質(zhì)進行分組、每四人一組（保證每組有一名數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生）學(xué)生知識技能準備：復(fù)數(shù)的概念基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動過程思考與調(diào)整教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動教師活動情境創(chuàng)設(shè)情感體驗復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的向量表示形式學(xué)生集體回答在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容任務(wù)引領(lǐng)探究體驗動腦思考探索新知設(shè)復(fù)數(shù)的模輻角為觀察圖3－6知，所以，即．（3.4）我們把叫做復(fù)數(shù)的三角形式，而把=叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式．【注意】復(fù)數(shù)的三角形式中：（1）；（2）實部為，虛部為；（3）實部與虛部之間用“+”號連接.從復(fù)數(shù)的三角形式可以看出，如果兩個非零復(fù)數(shù)的模與輻角分別相等，那么這兩個復(fù)數(shù)相等.【想一想】如果兩個非零復(fù)數(shù)的模相等，輻角不相等，那么這兩個復(fù)數(shù)會相等嗎?為什么？與復(fù)數(shù)的代數(shù)形式不同，一個復(fù)數(shù)的三角形式不是唯一的，設(shè)，則都是z的三角形式，為了使運算結(jié)果一致，本章中，如果不加說明，復(fù)數(shù)的輻角指的是輻角主值.鞏固知識典型例題例7把下列復(fù)數(shù)化為三角形式：（1）；（2）．分析將復(fù)數(shù)的代數(shù)形式化為三角形式的關(guān)鍵是求出復(fù)數(shù)的模與輻角．解（1）由知點在第二象限，故輻角為第二象限的角．所以．又，所以．因此，復(fù)數(shù)的三角形式為．（2）由知，．，因此復(fù)數(shù)的三角形式為．例8將下列復(fù)數(shù)表示為代數(shù)形式：(1)；(2)．解(1)＝．(2)．學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題學(xué)生小組討論，討論后每組派代表回答問題教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析。教師巡回指導(dǎo)在黑板上寫出學(xué)生回答內(nèi)容，并加以分析?？偨Y(jié)領(lǐng)會升華體驗1.求下列復(fù)數(shù)的模和輻角主值．（1）；（2）．2．把下列復(fù)數(shù)化為三角形式：（1）；（2）．自主思考完成課堂練習(xí)；檢查學(xué)生掌握情況拓展探究延伸體驗課后作業(yè)強化體驗課本P75頁習(xí)題1、2、3課后反思教學(xué)相長江蘇省啟東職業(yè)教育中心校課題：復(fù)數(shù)的三角形式運算第課時總第個導(dǎo)學(xué)案任課教師：授課時間：年月日內(nèi)容簡析本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社（第一版），馬復(fù)、王巧林主編的《數(shù)學(xué)》（第四冊）第17章復(fù)數(shù)及其應(yīng)用第三節(jié)復(fù)數(shù)的幾何意義及三角形式，共1課時，本課為第1課時。教學(xué)三維目標知識與技能：①通過應(yīng)用舉例與數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．過程與方法：①在學(xué)生解決問題的過程中鍛煉學(xué)生