2019-2020年九年級第二學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題

溫州地區(qū)xx學(xué)年第二學(xué)期第一次模擬考試九年級數(shù)學(xué)試卷2019-2020年九年級第二學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題溫馨提示：用心思考，細(xì)心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)!參考公式：二次函數(shù)（aw0）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）.,不選、、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的多選、錯(cuò)選，均不給分）,不選、1、若使代數(shù)式有意義，則字母x的取值范圍是2、如圖1所示是幾何體的主視圖與左視圖，那么它的俯視圖是主視圖用科學(xué)記數(shù)法表示為（D用科學(xué)記數(shù)法表示為（D、8X1米3、禽流感病毒呈球形，其最小直徑約為 0.00000008米,A、80X1米B、0.8X1米C、8X1米4、如圖2,在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A的坐標(biāo)是（2,3）,則tan的值是5、如圖3,AB是。。的弦,點(diǎn)C在圓上，已知/OBA=40,則/C=40B、50°C、60°D、80°圖46、不等式組解集在數(shù)軸上表示為TOC\o"1-5"\h\z 1——6——1 J——i——1 J ? - < 1 1 1 * 1 1 ?A. -3-2-10 1 2 3 B . -3-2-1 0 I 2 5 ——1——LJ]——1——I ? ?1? ?1?? ?C. -3—2—10123D. —3—2—101237、已知拋物線，則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）A、（1,3）B、（-1,3）C、（1,-3）D、（-1,-3）8、如圖4所示，△ABC中，點(diǎn)DE分別是AGBC邊上的點(diǎn)，且DE//AB,ADDC=1:2,△ABC的面積是18,則^DEC的面積是 （ ）N(—1,n).若A、8B、9C、N(—1,n).若9、如圖5,函數(shù)y1=x—1和函數(shù)y2=-的圖象相交于點(diǎn)M（2,m,xy1<y2,則x的取值范圍是 （ ）Axv—1或0Vx<2Bx<—1或x>2C—1vxv0或0vxv2Ch—1vxv0或x>210、如圖6,Rt△ABO^,ZACB=RtZ,AC=2BC=2,作內(nèi)接正方形ABDC;在Rt^AAB中，作內(nèi)接正方形A2B2DA;在RtAAA2B2中，作內(nèi)接正方形ARDA2;……；依次作下去，則第n個(gè)正方形ABDA-1的邊長是 （ ）A、B、C、D、二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11、分解因式：=12、我校開展的“好書伴我成長”讀書活動(dòng)，為了解九年級 200名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù).統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234冊及以上人數(shù)31316a5則全校九年級學(xué)生的讀書冊數(shù)等于 3冊的有名13、已知圓錐的母線是3cm,底面半徑是1cm,則圓錐的表面積是cm214、某商店為盡快清空往季商品，采取如下銷售方案：將原來商品每件 m元，加價(jià)50%再做降價(jià)40%經(jīng)過調(diào)整后的實(shí)際價(jià)格為元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）

15、如圖7,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB//x軸，則以AB為邊的等邊△ABC的周長為 .16、如圖8,在Rt^ABC中，/ACB=90,以點(diǎn)C為圓心做弧，分別交AGCB的延長線于點(diǎn)DF,連結(jié)DF,交AB于點(diǎn)E,已知生bef=9,4cd=40,tan/DFC=2則BC=?S>AAB(= 三、解答題(本題有8小題，共80分):17、(本題10分)(1)計(jì)算：—22Msin45°+—78—(n-10(2)先化簡，再求值： 七臺一7三"(x+1),其中x=18、(本題8分)如圖9,AB是CD的垂直平分線，交CD于點(diǎn)M過點(diǎn)M作MEAC,MRAR垂足分別為E、F。求證：/CA&/DAB若/CAD=90s,求證：四邊形AEM思正方形。19、(本題9分)如圖，在方格紙上有三點(diǎn)ABC,請你在格點(diǎn)上找一個(gè)點(diǎn)D,作出以AB、CD為頂點(diǎn)的四邊形并滿足下列條件。(1)使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形;(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形;(3)使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。圖圖1220、(本題8分)如圖，袋子里裝有4個(gè)球，大小形狀完全一樣，上面分別標(biāo)有， 0,,,從中任意取2個(gè)球。AB、AB、C、D表示)(2)求取到的2個(gè)球上的數(shù)字都是有理數(shù)的概率。21、(本題9分)如圖10,AB是。。的直徑，過。作弦AC的垂線，交。。于點(diǎn)D,分別交AE、AC于點(diǎn)E、點(diǎn)F,已知/BDChE。(1)判斷AE與。。的位置關(guān)系，并說明理由;(2)若AE=1Qsin/BDC=求AC的長。22、(本題10分)如圖11所示，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1)求該函數(shù)解析式(2)在拋物線上找點(diǎn)P,使△PBC的面積是^ABC的面積的，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。23、(本題12分)因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值

a,為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水， 20小時(shí)后，甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過20小時(shí)，甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過40小時(shí)，乙水庫停止供水。甲水庫每個(gè)排灌閘的灌溉速度相同，如圖12所示，圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q(萬m3)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.求：(1)線段BC的函數(shù)表達(dá)式；(2)乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度；(3)乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？24、(本題14分)如圖1所示，直角梯形ABCM,AB//C口/ABC=90,AC=CD=10cmAB=8cm點(diǎn)P由點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P與點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)彳^止。過點(diǎn)E作EF//AD,分另交CDAC于點(diǎn)F、點(diǎn)G連結(jié)EP,設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t(秒)，回答以下問題：(1)當(dāng)t取何值時(shí)，EP//B。(2)令△PEG的面積為S,當(dāng)0<t<5時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，若存在最大值，請求出此時(shí)的t值；(3)是否存在t值，使^PEG為等腰三角形，若存在，請求出所有符合條件的 t值；若不存在，請說明理由；(4)如圖2所示，點(diǎn)E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是點(diǎn)E',當(dāng)t=時(shí)(直接寫出相應(yīng)的tCDCCDC圖圖1217.(1)17.(1)原式=-4X+-1、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案BACBBCDAAD、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）題號111213141516答案520.9m6BC=7；S=三、解答題（本題有8小題，共80分）3分=-1（2）原式（2）原式=[X(x-1)（1）證明：AB是（1）證明：AB是CD的垂直平分線AC=AD 2 分又由AB±CD???/CABNDAB(等腰三角形的三線合一)…… 2分(2)證明：.?MELAC,MF1AQZCAD=90°即CAD=AEM=.AFM=90四邊形AEM亂矩形又??,/CABMDABME[_AC,MFjADME=MFTOC\o"1-5"\h\z??.矩形AEM丑正方形 2分圖略，一個(gè)圖形3分，共計(jì)9分(1)(樹狀圖或列表) 4分P(兩個(gè)都是有理數(shù))= 4分(1)證明：??/BDChE(已知),/BDCN1/E=Z1 2分EF±AC于點(diǎn)F,即/AFE=90°/E+/EAF=90. 1+ZEAF=90, 2分即AE±AB,且AB是圓的直徑??.AE是圓O的切線 1分(2) E=ZBDC(±題已證)sin/E=sin/BDC=..R△AEF中，，且AE=10AF=6 2分?.OFLAC于點(diǎn)F??.AC=2AF=12(垂徑定理) 2 分22.(1)由題意得n=3,m=-4二.函數(shù)解析式為y=x22.(1)由題意得n=3,m=-4(2)由已知可得，由函數(shù)的最小值1得 2分代入得x2-4x+3=2解得x= 2分???點(diǎn)P的坐標(biāo)是(，2)……2分(1)設(shè)線段BC勺函數(shù)表達(dá)式為Q=kx+b.

.?B,CM點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(20,500),(40,600)..?-500=20k+b,600=40k+b,解得，k=5,b=400,???線段BC勺函數(shù)表達(dá)式為Q=5x+400(20<t<40). 4分(2)設(shè)乙水庫的供水速度為x萬m/h,甲水庫一個(gè)排 灌閘的灌溉速度為y萬m/h由題意得，解得 4分答：乙水庫的供水速度為15萬m/h,甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度為10萬m/h..??正常水位最低值為a=500—15X20=200(萬品,(400—200)+(2X10)=10(h).答：經(jīng)過10h甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值. 4分(1)由題意得AE=t,AP=10-t若EP//BG則即得^AE叼AABC???,即得t= 3分△PEG的面積為S,當(dāng)0<t<5時(shí)，PG=10-2t,過點(diǎn)E作EHLAC于點(diǎn)H由sinA=,且AC=10,BC=6,AE=t得EH=?-S==-10-2t—1=--t23t2 5 51.S=???當(dāng)t=2.5時(shí)，S可取到最大值。 (3)情況一：當(dāng)0<t<5時(shí)，只可能EG=PG4分可證ME6△CAD4分得，其中過點(diǎn)A作AMLCD于點(diǎn)M,由此得AD=EG=t,由EG=PG得t=10-2t得t=