變量與函數(shù)教案

變量與函數(shù)的變量與函數(shù)的變量與函數(shù)的變量與函數(shù)的【篇一：肖春梅《變量與函數(shù)》講課方案】“國培計劃（2014）”——示范性教師工作坊高端研修項目講課方案表【篇二：變量與函數(shù)講課方案】變量與函數(shù)講課方案講課方案思想：本節(jié)課的主要內(nèi)容是變量和常量以及函數(shù)的看法。在現(xiàn)實世界中，各處都有變化的量，函數(shù)是表達現(xiàn)實世界中數(shù)目之間變化規(guī)律的一種數(shù)學模型。本節(jié)課是用變化的看法研究量，需要學生在解決問題的活動中親自感覺；在對變量有了初步認識的基礎上，研究兩個變量之間的依賴關系——函數(shù)，它是兩個變量之間關系的累積和升華，是對問題背景的抽象與概括。講課目標：知識與技術：知道什么是常量、變量；表達函數(shù)的看法；能確立簡單的整式、分式及實詰問題中的函數(shù)自變量的取值范圍。過程與方法：經(jīng)歷由實詰問題抽象出函數(shù)模型，感覺變量與函數(shù)是刻畫現(xiàn)實生活中好多變化事物的一種重要的數(shù)學工具；學習本節(jié)要注意自變量與因變量的意義。感神情度價值觀：經(jīng)過觀察和思慮“神州”五號飛船返回過程中的相關記錄，意識到知識本源于生活，激發(fā)學習興趣。講課要點：函數(shù)的看法、自變量的取值范圍。講課難點：函數(shù)的看法。講課安排：1課時。教具：直尺、計算器。講課過程：一、引入師：大家還記得“神舟”五號飛船嘛，此刻我們就那它舉一例。2003年10月15日，我國“神舟”五號載人飛船發(fā)射成功。繞地球飛行14圈后，飛船返回艙于10月16日6時23分順利返回地面。下邊是“神舟”五號飛船返回艙返回過程中的相關記錄：師：看上邊的數(shù)據(jù)，回答下邊的問題1）“神舟”五號飛船返回艙返回地面共用多少分鐘？在這段時間里，返回艙的高度共下降了多少米？（2）在這段時間里，飛船返回艙下降的速度最慢？3）上表中涉及了哪幾個量？這幾個量的值在這一變化過程中是保持不變還是不停變化？[講課建議]剖析“神舟”五號飛船返回艙下降的過程，應在觀察表格的基礎上先經(jīng)過自己著手計算、動腦思慮完成，此后再經(jīng)過合作交流形成一致的認識。指引學生借助計算器列出表格：學生得出結論。二、解說新知師：經(jīng)過上邊這個活動，我們知道量可以“取不一樣樣的數(shù)值”，也可以“保持同一數(shù)值”?？聪逻叺睦}：一輛汽車，以90km/h的速度行駛在高速公路上，用t表示它行駛的時間（h），用s表示它行駛過的行程（km）。（1）寫出用t表示s的表達式。（2）依據(jù)t的值，填寫s相應的值。3）在這個問題中，涉及的量有哪些？此中，哪些量的值是保持不變的，哪些量可以取不一樣樣的數(shù)值？教師提示：在汽車行駛過程中，速度可以取哪些值，行駛的時間、行程可以取哪些數(shù)值？注意哪些量的值是保持不變的，哪些量的值可以取不一樣樣的數(shù)值？學生得出結論。教師得出結論：在一個變化過程中，可以取不一樣樣數(shù)值的量叫做變量，而數(shù)值保持不變的量叫做常量。師：我們再往返想我們舉的例子，在“神舟”五號飛船返回艙返回地面的過程中，返回艙下降的時間（從5時38分到6時23分）和返回艙距地面的高度，都是變量；在汽車以速度為90km/h的行駛中，速度90km/h是一個常量，而汽車行駛的時間t和駛過的行程s都是變量。例：如圖，矩形薄板的面積為120cm，它的一條邊長為xcm，相鄰的邊長為ycm。2（1）在這個問題中，有幾個變量？變量x可以取哪些數(shù)值？請寫出用x表示y的表達式。（2）3）請任意取x的6個數(shù)值填入下表，并求出相應的y的值：教師發(fā)問：上邊的問題中，有哪幾個變量？對于變量x給定大于0的一個數(shù)值，能否確立y的一個值？學生相互交流，思慮，獲得：（1）有兩個變量x和y，變量x可以取大于0的任意一個數(shù)值。2）當變量x取定一個值（大于0）時，由y=，就可以確立變量y的相應的值。x教師總結：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，假如給定x一個值，就能相應地確立y的一個值，那么，我們就說y是x的函數(shù)，此中，x叫做自變量。假如y是x的函數(shù)，那么也說y與x擁有函數(shù)關系。師：在上述問題中，請學生們考慮一下函數(shù)關系及自變量。生：在問題中，y=，變量y是變量x的函數(shù)，x是自變量。x教師總結：確立變量間能否為函數(shù)關系，主要看：①存在一個含有兩個變量的變化過程；②此中一個變量在某一個范圍內(nèi)取值；③對于這個變量在范圍內(nèi)的每一個給定的值，都能確立另一個變量的值（確立的方式可以是表格、表達式，還可以是圖形。）三、課堂小結：這節(jié)課，我們進一步地研究了變量和自變量以及相關函數(shù)