湖北省中考數(shù)學(xué)試卷

湖北省中考數(shù)學(xué)試卷湖北省中考數(shù)學(xué)試卷湖北省中考數(shù)學(xué)試卷2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，此題共

15小題，每題

3分，共

45分）1．（3分）﹣2018的絕對(duì)值是（

）A．2018

B．﹣2018C．D．﹣2．（3分）以下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．（3分）工信部宣告《中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展與就業(yè)白皮書（2018）》）顯示，2017年湖北數(shù)字經(jīng)濟(jì)總量萬億元，列全國第七位、中部第一位．“萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×103B．×103C．×104D．×1054．（3分）計(jì)算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16B．16C．20D．245．（3分）在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率為（）A．B．C．D．6．（3分）如圖，是由四個(gè)同樣的小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（）A．B．C．D．7．（3分）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．x2+x2=x4B．x3?x2=x6C．2x4÷x2=2x2D．（3x）2=6x28．（3分）1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解說二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的同樣發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角”，請(qǐng)察看圖中的數(shù)字?jǐn)[列規(guī)律，則a，b，c的值分別為（）A．a(chǎn)=1，b=6，c=15B．a(chǎn)=6，b=15，c=20C．a(chǎn)=15，b=20，c=15D．c=20，b=15，c=69．（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，EG⊥AB．EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．則圖中暗影部分的面積等于（）A．1B．C．D．10．（3分）為參加學(xué)校舉辦的“詩意校園?致遠(yuǎn)方”朗讀藝術(shù)大賽，八年級(jí)“屈原念書社”組織了五次選拔賽，這五次選拔賽中，小明五次成績的均勻數(shù)是90，方差是2；小強(qiáng)五次成績的均勻數(shù)也是90，方差是．以下說法正確的選項(xiàng)是（）A．小明的成績比小強(qiáng)堅(jiān)固B．小明、小強(qiáng)兩人成績同樣堅(jiān)固C．小強(qiáng)的成績比小明堅(jiān)固D．沒法確立小明、小強(qiáng)的成績誰更堅(jiān)固11．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°獲得△CDA，A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，5）D．（﹣2，5）12．（3分）如圖，直線AB是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，OD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，連結(jié)OC，EC，ED，則∠CED的度數(shù)為（）A．30°B．35°C．40°D．45°13．（3分）尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，以下作圖中正確的是（

）A．

B．

C．D．14．（3分）如圖，要丈量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)P，A的距離，能夠在小河畔取的垂線PB上的一點(diǎn)C，測(cè)得PC=100米，∠PCA=35°，則小河寬PA等于（

PA）A．100sin35°米B．100sin55°米C．100tan35°米D．100tan55°米15．（3分）如圖，一塊磚的A，B，C三個(gè)面的面積比是4：2：1．假如A，B，C面分別向下放在地上，地面所受壓強(qiáng)為

p1，p2，p3，壓強(qiáng)的計(jì)算公式為

p=，此中P是壓強(qiáng)，F(xiàn)是壓力，S是受力面積，則p1，p2，p3，的大小關(guān)系正確的選項(xiàng)是（）A．p1＞p2＞p3B．p1＞p3＞p2C．p2＞p1＞p3D．p3＞p2＞p1二、解答題（此題共9題，75分）16．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），此中x=﹣4．17．（6分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18．（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的均分線BE交AC的延伸線于點(diǎn)E．1）求∠CBE的度數(shù)；2）過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延伸線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．19．（7分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何．”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶能夠盛酒3斛（斛，是古代的一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶能夠盛酒2斛．1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別能夠盛酒多少斛？請(qǐng)解答．20．（8分）某校創(chuàng)立“環(huán)保示范學(xué)?！?，為認(rèn)識(shí)全校學(xué)生參加環(huán)保類杜團(tuán)的意向，在全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問卷檢查，問卷給出了五個(gè)社團(tuán)供學(xué)生選擇（學(xué)生可依據(jù)自己的喜好選擇一個(gè)社團(tuán)，也能夠不選），對(duì)選擇了社團(tuán)的學(xué)生的問卷情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表：社團(tuán)名稱A．酵素制B．回收材C．垃圾分D．環(huán)保義E．綠植養(yǎng)作社團(tuán)料小制作類社團(tuán)工社團(tuán)護(hù)社團(tuán)社團(tuán)人數(shù)10155105（1）填空：在統(tǒng)計(jì)表中，這5個(gè)數(shù)的中位數(shù)是；2）依據(jù)以上信息，補(bǔ)全扇形圖（圖1）和條形圖（圖2）；3）該校有1400名學(xué)生，依據(jù)檢查統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)預(yù)計(jì)全校有多少學(xué)生愿意參加環(huán)保義工社團(tuán)；4）若小詩和毛毛雨兩名同學(xué)在酵素制作社團(tuán)或綠植保養(yǎng)社團(tuán)中隨意選擇一個(gè)參加，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出這兩名同學(xué)同時(shí)選擇綠植保養(yǎng)社團(tuán)的概率．21．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交BC于E，延伸AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連結(jié)FB，F(xiàn)C．（1）求證：四邊形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圓和菱形ABFC的面積．22．（10分）某市創(chuàng)立“綠色發(fā)展典范城市”，針對(duì)境內(nèi)長江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中辦理”（下稱甲方案）和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級(jí)”（下稱乙方案）進(jìn)行治理，若江水污介入數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理（當(dāng)年竣工），從當(dāng)年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以均勻值n計(jì)算．第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12．經(jīng)過三年治理，境內(nèi)長江水質(zhì)顯然改良．1）求n的值；2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)目比上一年都增添同樣的百分?jǐn)?shù)m，三年來用乙方案治理的工廠數(shù)目共190家，求m的值，并計(jì)算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)目；3）該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年所以降低的Q值比上一年都增添個(gè)同樣的數(shù)值a．在（2）的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠共計(jì)降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．23．（11分）在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點(diǎn)，把△PBC沿直線PC折疊，極點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F．1）如圖1，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：△AEB≌△DEC；2）如圖2，①求證：BP=BF；②當(dāng)AD=25，且AE＜DE時(shí)，求cos∠PCB的值；③當(dāng)BP=9時(shí)，求BE?EF的值．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OADB的極點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（0，4）．過點(diǎn)C（﹣6，1）的雙曲線y=（k≠0）與矩形OADB的邊BD交于點(diǎn)

E．（1）填空：

OA=

，k=

，點(diǎn)

E的坐標(biāo)為；2）當(dāng)1≤t≤6時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)M（t﹣1，﹣t2+5t﹣）與點(diǎn)N（﹣t﹣3，﹣t2+3t﹣）的直線交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)P是過M，N兩點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c的極點(diǎn)．①當(dāng)點(diǎn)P在雙曲線y=上時(shí)，求證：直線MN與雙曲線y=沒有公共點(diǎn)；②當(dāng)拋物線y=﹣x2+bx+c與矩形OADB有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，求t的值；③當(dāng)點(diǎn)F和點(diǎn)P跟著t的變化同時(shí)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求t的取值范圍，并求在運(yùn)動(dòng)過程中直線MN在四邊形OAEB中掃過的面積．2018年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，此題共15小題，每題3分，共45分）1．【解答】解：﹣2018的絕對(duì)值是2018．應(yīng)選：A．2．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；應(yīng)選：D．3．4【解答】解：萬=×10，4．2【解答】解：4+（﹣2）×5=4+20=24，應(yīng)選：D．5．【解答】解：這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率=．應(yīng)選：B．6．【解答】解：該幾何體的主視圖為：；左視圖為；俯視圖為；應(yīng)選：C．7．【解答】解：A、x2+x2=2x2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、x3?x2=x3+2=x5，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、2x4÷x2=2x4﹣2=2x2，選項(xiàng)C正確；D、（3x）2=32?x2=9x2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．8．【解答】解：依據(jù)圖形得：每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和，a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，應(yīng)選：B．9．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴直線AC是正方形ABCD的對(duì)稱軸，EG⊥AB．EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．∴依據(jù)對(duì)稱性可知：四邊形EFHG的面積與四邊形EFJI的面積相等，S陰=S正方形ABCD=，應(yīng)選：B．10．【解答】解：∵小明五次成績的均勻數(shù)是90，方差是2；小強(qiáng)五次成績的均勻數(shù)也是90，方差是．均勻成績同樣，小明的方差小，成績堅(jiān)固，應(yīng)選：A．11．【解答】解：∵點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，2），（5，﹣2），∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD經(jīng)過點(diǎn)O，B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），∴D的坐標(biāo)為（2，2），應(yīng)選：A．12．【解答】解：∵直線AB是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，∴∠OCB=90°，OD∥AB，∴∠COD=90°，∴∠CED=∠COD=45°，應(yīng)選：D．13．【解答】已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C．求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C．作法：（1）隨意取一點(diǎn)K，使K和C在AB的兩旁．2）以C為圓心，CK的長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E．3）分別以D和E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，4）作直線CF．直線CF就是所求的垂線．應(yīng)選：B．14．【解答】解：∵PA⊥PB，PC=100米，∠PCA=35°，∴小河寬PA=PCtan∠PCA=100tan35°米．應(yīng)選：C．15．【解答】解：∵p=，F(xiàn)＞0，∴p隨S的增大而減小，A，B，C三個(gè)面的面積比是4：2：1，∴p1，p2，p3的大小關(guān)系是：p3＞p2＞p1．應(yīng)選：D．二、解答題（此題共9題，75分）16．【解答】解：x（x+1）+（2+x）（2﹣x）=x2+x+4﹣x2=x+4，x=﹣4時(shí)，原式=﹣4+4=．17．【解答】解：解不等式①，得：x≥1；解不等式②，得：x＜2；∴原不等式組的解集是1≤x＜2．．18．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．BE是∠CBD的均分線，∴∠CBE=∠CBD=65°；2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°．19．【解答】解：設(shè)1個(gè)大桶能夠盛酒x斛，1個(gè)小桶能夠盛酒y斛，則，解得：，答：1個(gè)大桶能夠盛酒斛，1個(gè)小桶能夠盛酒斛．20．【解答】解：（1）這5個(gè)數(shù)從小到大擺列：5，5，10，10，15，故中位數(shù)為10，故答案為10．2）沒有選擇的占1﹣10%﹣30%﹣20%﹣10%﹣20%=10%，條形圖的高度和E同樣；以以下圖：3）1400×20%=280（名）答：預(yù)計(jì)全校有多少學(xué)生愿意參加環(huán)保義工社團(tuán)有280名；（4）酵素制作社團(tuán)、綠植保養(yǎng)社團(tuán)分別用A、B表示：樹狀圖以以下圖，共有4種可能，兩人同時(shí)選擇綠植保養(yǎng)社團(tuán)只有一種情況，∴這兩名同學(xué)同時(shí)選擇綠植保養(yǎng)社團(tuán)的概率=．21．【解答】（1）證明：∵AB是直徑，∴∠AEB=90°，AE⊥BC，∵AB=AC，BE=CE，∵AE=EF，∴四邊形ABFC是平行四邊形，∵AC=AB，∴四邊形ABFC是菱形．2）設(shè)CD=x．連結(jié)BD．∵AB是直徑，∴∠ADB=∠BDC=90°，2222∴AB﹣AD=CB﹣CD，2222∴（7+x）﹣7=4﹣x，解得x=1或﹣8（舍棄）∴S菱形ABFC=8．22．【解答】解：（1）由題意可得：40n=12，解得：n=；2）由題意可得：40+40（1+m）+40（1+m）2=190，解得：m1=，m2=﹣（舍去），∴第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)目為：40（1+m）=40（1+50%）=60（家），3）設(shè)第一年用乙方案治理降低了100n=100×=30，則（30﹣a）+2a=，解得：a=，Q=．設(shè)第一年用甲方案整理降低的Q值為x，第二年Q值因乙方案治理降低了100n=100×=30，解法一：（30﹣a）+2a=a=x=解法二：解得：23．【解答】解：（1）在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB=DC，∵E是AD中點(diǎn)，AE=DE，在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（SAS）；2）①在矩形ABCD，∠ABC=90°，∵△BPC沿PC折疊獲得△GPC，∴∠PGC=∠PBC=90°，∠BPC=∠GPC，BE⊥CG，∴BE∥PG，∴∠GPF=∠PFB，∴∠BPF=∠BFP，BP=BF；②當(dāng)AD=25時(shí)，∵∠BEC=90°，∴∠AEB+∠CED=90°，∵∠AEB+∠ABE=90°，∴∠CED=∠ABE，∵∠A=∠D=90°，∴△ABE∽△DEC，∴，AE=x，∴DE=25﹣x，∴，∴x=9或x=16，∵AE＜DE，∴AE=9，DE=16，CE=20，BE=15，由折疊得，BP=PG，BP=BF=PG，BE∥PG，∴△ECF∽△GCP，∴，BP=BF=PG=y，∴，y=，BP=，Rt△PBC中，PC=，cos∠PCB==；③如圖，連結(jié)FG，∵∠G