汽車振動(dòng)練習(xí)題2013

判斷題系統(tǒng)作與激振力同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅決定于激振力的幅值、頻率以及系統(tǒng)本身的物理特性。A.對(duì)當(dāng)初始條件為零，即==0時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)有自由振動(dòng)項(xiàng)。A.錯(cuò)3、隔振系統(tǒng)的阻尼愈大，則隔振效果愈好。

A.對(duì)4、任何系統(tǒng)只有當(dāng)所有自由度上的位移均為零時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能才可能為零。B.錯(cuò)5、對(duì)于多自由度無阻尼線性系統(tǒng)，其任何可能的自由振動(dòng)都可以被描述為模態(tài)運(yùn)動(dòng)的線性組合。對(duì)6、一個(gè)周期激振力作用到單自由度線性系統(tǒng)上，系統(tǒng)響應(yīng)的波形與激振力的波形相同，只是兩波形間有一定的相位差。錯(cuò)7、單自由度線性無阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)頻率由系統(tǒng)的參數(shù)確定，與初始條件無關(guān)。對(duì)8、多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程組中，各運(yùn)動(dòng)方程間的耦合，并不是振動(dòng)系統(tǒng)的固有性質(zhì)，而只是廣義坐標(biāo)選用的結(jié)果。對(duì)9、無阻尼振動(dòng)的固有頻率只與質(zhì)量和剛度有關(guān)，是系統(tǒng)的固有特性，與外界初始激勵(lì)（初始條件）無關(guān)。對(duì)10、對(duì)數(shù)衰減系數(shù)可以用來求阻尼比。（）

A.對(duì)11、單自由度系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)力作用下，系統(tǒng)將產(chǎn)生一個(gè)與激勵(lì)力相同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，但滯后一個(gè)相角。

A.對(duì)12、線性系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)是互不影響的。A.對(duì)13、兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)在同方向的合成運(yùn)動(dòng)是該頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

A.對(duì)14、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度，其大小與位移呈正比，而方向與位移相反，始終指向平衡位置。

A.對(duì)15、所有表示周期振動(dòng)的周期函數(shù)都可以展開成Fourier級(jí)數(shù)的形式。B.錯(cuò)16、廣義坐標(biāo)必須能完整地描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。

A.對(duì)17、在欠阻尼和過阻尼的情況下，運(yùn)動(dòng)都將衰減為零。（）對(duì)18、對(duì)于無阻尼系統(tǒng)，速度超前位移90度。（）

A.對(duì)19、瑞利法的基礎(chǔ)是能量守恒定律。（）A.對(duì)20、有阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)的頻率有可能是零。（）A.對(duì)21、有阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)的頻率有時(shí)大于無阻尼系統(tǒng)的固定頻率。（）

A.對(duì)22、能量守恒定律可用于推導(dǎo)有阻尼系統(tǒng)和無阻尼系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。（）A.對(duì)23、當(dāng)質(zhì)量塊在垂直方向振動(dòng)時(shí)，推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)微分微分方程時(shí)都可以不計(jì)重力。（）

A.對(duì)24、對(duì)于單自由度系統(tǒng)而言，無論質(zhì)量是在水平面還是在斜面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)微分方程都是相同的。A.對(duì)25、在空氣中振動(dòng)的系統(tǒng)可以看作是一個(gè)阻尼系統(tǒng)。（）

A.對(duì)26無阻尼系統(tǒng)的振幅不隨時(shí)間變化。（）

A.對(duì)27、離散系統(tǒng)和集中參數(shù)系統(tǒng)是相同的。（）A.對(duì)28、廣義坐標(biāo)不一定是笛卡爾坐標(biāo)。（）A.對(duì)29、幾個(gè)不同位置質(zhì)量的等效質(zhì)量可以用動(dòng)能等效得到。（）

A.對(duì)30、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是周期運(yùn)動(dòng)。（）A.對(duì)31、任意一個(gè)周期函數(shù)都可以展成傅里葉級(jí)數(shù)。（）B.錯(cuò)32、初始擾動(dòng)后，系統(tǒng)自由振動(dòng)的頻率稱為固有頻率。（）

A.對(duì)33、疊加原理適用于線性與非線性系統(tǒng)。()

B.錯(cuò)34、如果在振動(dòng)過程中能量總是以某種方式不斷損耗，則系統(tǒng)可以被看作是有阻尼的。（）

A.對(duì)

A.對(duì)

A.對(duì)扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)振動(dòng)的固有頻率等于，其中，分別表示扭簧的剛度和物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

A.對(duì)選擇題無阻尼振動(dòng)是等幅簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振幅、振動(dòng)頻率（固有頻率）和初相位分別為

A.對(duì)于阻尼常數(shù)為c的黏性阻尼來說，阻尼力為

。

B.初始位移為，初始速度為0的欠阻尼系統(tǒng)振幅為

。B.在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)中，位移用

來描述。

B.角坐標(biāo)阻尼比用阻尼常數(shù)和臨界阻尼常數(shù)可表示為

B.初始位移為0，初始速度為

的有阻尼系統(tǒng)的振幅為C.線性系統(tǒng)自由振動(dòng)的頻率與以下哪些因素有關(guān)(

)

A.系統(tǒng)的質(zhì)量m

B.系統(tǒng)的彈簧k質(zhì)量為，剛度為的系統(tǒng)，固有頻率為（

）。B.填空題系統(tǒng)中間隔一個(gè)周期的兩個(gè)相鄰位移可以求的（對(duì)數(shù)）衰減系數(shù)。瑞利法可以直接求出系統(tǒng)的（固有）頻率。對(duì)數(shù)衰減系數(shù)表示有阻尼自由振動(dòng)（振幅）衰減的快慢。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三要素是振幅，頻率.初相位。機(jī)械運(yùn)動(dòng)是一種特殊形式的運(yùn)動(dòng)，在這種運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械系統(tǒng)將圍繞（靜平衡）作（往復(fù)彈性）運(yùn)動(dòng)。根據(jù)系統(tǒng)、激勵(lì)與響應(yīng)的關(guān)系，常見的振動(dòng)問題可以分為（振動(dòng)設(shè)計(jì)）、（系統(tǒng)識(shí)別）和（環(huán)境檢測(cè)）三類基本課題。（臨界阻尼）阻尼的性質(zhì)有許多實(shí)際應(yīng)用，比如在大型火炮中。簡(jiǎn)諧激勵(lì)下單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)由（瞬態(tài)響應(yīng)）和（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）組成。系統(tǒng)的自由度是表明能夠描述系統(tǒng)各部分在任一瞬時(shí)位置的獨(dú)立（廣義坐標(biāo)）的最小數(shù)目。從能量的角度看，慣性是保持（動(dòng)能）的元素，恢復(fù)性是貯存（勢(shì)能）的元素，阻尼是使能量散逸的元素。對(duì)于黏性阻尼和滯后阻尼，理論上運(yùn)動(dòng)可以永遠(yuǎn)（停止）。(阻尼材料)中心可有效地應(yīng)用于網(wǎng)球拍。

機(jī)械式鐘表是(單)擺的例子。作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)叫做（彈簧）振子。無阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)反映了(動(dòng))能和(勢(shì))能不斷轉(zhuǎn)換。剛度系數(shù)分別為K1、K2的兩串聯(lián)彈簧的等效剛度系是剛度系數(shù)分別為K1、K2的兩并聯(lián)彈簧的等效剛度系是K1+K2函數(shù)周期的各種頻率成分對(duì)應(yīng)的振幅和相角的圖形表示稱為

A.譜圖按振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性分類，振動(dòng)可以分為

兩

類。單擺的自由度是___1_____。共振表明系統(tǒng)___固有__頻率與外部激勵(lì)頻率是一致的。如果系統(tǒng)的振動(dòng)取決于外部激勵(lì)，則稱為___強(qiáng)迫__振動(dòng)。如果系統(tǒng)的振動(dòng)僅取決于初始擾動(dòng)，則稱為___自由__振動(dòng)。系統(tǒng)的自由度表明能夠描述系統(tǒng)各部分在任一瞬間時(shí)位置的獨(dú)立__坐標(biāo)___的最小數(shù)目。完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的時(shí)間被稱為振動(dòng)的__周期___。系統(tǒng)的自由度表明能夠描述系統(tǒng)各部分在任一瞬間時(shí)位置的獨(dú)立__坐標(biāo)___的最小數(shù)目。具有有限自由度的系統(tǒng)稱為___離散系統(tǒng)或集中參數(shù)系統(tǒng)__系統(tǒng)。連續(xù)系統(tǒng)或分布系統(tǒng)可以認(rèn)為具有__無限多___個(gè)自由度。兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)到達(dá)某一相似位置時(shí)對(duì)應(yīng)的角度差稱為__相位差___兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有相同的頻率被稱為__同步運(yùn)動(dòng)___。單位時(shí)間內(nèi)循環(huán)的次數(shù)被稱為振動(dòng)的__頻率___。完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的時(shí)間被稱為振動(dòng)的___周期__。如果加速度與位移成正比且方向指向中間位置，則運(yùn)動(dòng)被稱為__簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)___。振動(dòng)系統(tǒng)包括彈簧、阻尼器和__質(zhì)量___。沒有___能量__損失的振動(dòng)為非衰減振動(dòng)。在___激振頻率與系統(tǒng)固有頻率相等__時(shí)系統(tǒng)會(huì)承受相當(dāng)大的振動(dòng)。初始位移為，初始速度為的無阻尼系統(tǒng)的相角為。有阻尼固有頻率可以用無阻尼固有頻率表示為

。四、問答題

簡(jiǎn)述線性系統(tǒng)在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能之間的關(guān)系。答：線性系統(tǒng)在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換，如果沒有阻尼，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能之和為常數(shù)。簡(jiǎn)述剛度矩陣[K]的元素的意義。答：如果系統(tǒng)的第j個(gè)自由度沿其坐標(biāo)正方向有一個(gè)單位位移，其余各個(gè)自由度的位移保持為零，為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個(gè)自由度施加外力，其中在第i個(gè)自由度上施加的外力就是kij。什么是共振，并從能量角度簡(jiǎn)述共振的形成過程。答：當(dāng)系統(tǒng)的外加激勵(lì)與系統(tǒng)的固有頻率接近時(shí)候，系統(tǒng)發(fā)生共振；共振過程中，外加激勵(lì)的能量被系統(tǒng)吸收，系統(tǒng)的振幅逐漸加大。簡(jiǎn)述無阻尼固有頻率和阻尼固有頻率的聯(lián)系，用關(guān)系式說明。答：，其中是阻尼固有頻率，是無阻尼固有頻率，是阻尼比。簡(jiǎn)述確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)的區(qū)別，并舉例說明。答：確定性振動(dòng)的物理描述量可以預(yù)測(cè)；隨機(jī)振動(dòng)的物理描述量不能預(yù)測(cè)。比如：?jiǎn)螖[振動(dòng)是確定性振動(dòng)，汽車在路面行駛時(shí)的上下振動(dòng)是隨機(jī)振動(dòng)。計(jì)算題如圖所示系統(tǒng)中，已知、、、、、、、，水平剛桿的質(zhì)量忽略不計(jì)。以的線位移為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，求系統(tǒng)的等效剛度、等效質(zhì)量及固有頻率。

求下圖所示，系統(tǒng)的固有頻率。其中，，，，。如果，，質(zhì)量塊和的初始位移分別是1和-1，求系統(tǒng)的響應(yīng)。

參考答案：由牛頓第二定律得，

由題意：

由特征方程得

又∴

設(shè)

如圖所示系統(tǒng)中，已知、、、、、、、，水平剛桿的質(zhì)量忽略不計(jì)。以的線位移為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，求系統(tǒng)的等效剛度、等效質(zhì)量及固有頻率。

參考答案：

一個(gè)彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，，，，，求質(zhì)量塊的速度，位移和加速度。

參考答案：根據(jù)式子：

一臺(tái)重9810N的機(jī)器別卷?yè)P(yáng)機(jī)以2m/s的速度勻速下放。吊機(jī)器的鋼絲繩直徑為0.01m。當(dāng)放到繩長(zhǎng)為20m時(shí)，卷?xiàng)顧C(jī)突然停止工作。求由此引起的機(jī)器振動(dòng)的周期和振幅。

參考答案：

∴

質(zhì)量為的剛體由4個(gè)彈性支座支承。一個(gè)質(zhì)量為的物體由高度處落下，附著在剛體上沒有反彈。如果每個(gè)彈性支座的剛度為，求在如下情況下系統(tǒng)的固有頻率；沒有掉落時(shí)；掉落后。并求出情況下系統(tǒng)的響應(yīng)。

參考答案：（a）：無m時(shí)，

(b):有m時(shí)，

(c):下落時(shí)，

∴

設(shè),∴

即：一個(gè)簡(jiǎn)諧振蕩器質(zhì)量的最大速度為10cm/s，震蕩周期為2s。如果將物體在初始位移為2cm的地方釋放，求：其振動(dòng)的（a）振幅；（b）初始速度；（c）加速度最大值；（d）相角。

參考答案：設(shè)

又∵

∴

∴又∵初位移為0.02m,即∴∴初速度：即

時(shí),即

如圖所示，求放置在斜平面上的彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率。

參考答案：

∵化簡(jiǎn)后得：

∴一輛質(zhì)量為2000kg的汽車在靜載條件下使其懸架彈簧產(chǎn)生了0.02m的變形。假設(shè)忽略阻尼影響，求汽車在垂直方向上的固有頻率。

參考答案：

一個(gè)螺旋彈簧，一端固定，在另一端施加100N的力時(shí)能產(chǎn)生10mm的伸長(zhǎng)量?，F(xiàn)將彈簧垂直放置，兩端剛性固定。在彈簧中點(diǎn)處懸掛一