《立體圖形平面展開圖》課件

立體圖形的展開與折疊立體圖形的展開與折疊1北京奧林匹克公園圖片欣賞在欣賞過程中,關注一下圖中有哪些我們熟悉的立體圖形和平面圖形北京奧林匹克公園圖片欣賞2

想知道這些精美的包裝盒是怎么制成的嗎？想知道這些精美的包裝盒是怎么制成的嗎？3有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.概念有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當4

把你所做的立體圖形展開，看它的平面展開圖是什么。探究1一、立體圖形的展開圖把你所做的立體圖形展開，看它的平面展開圖是什么。探究15以小組討論的形式探究（組長負責）：提醒：1、注意適當剪開，展開成一個平面；

2、注意剪刀的使用安全；我們先來研究圓錐和圓柱的展開：以小組討論的形式探究（組長負責）：提醒：1、注意適當剪開，展6展開1.圓錐展開圖展開1.圓錐展開圖7展開2.圓柱展開圖展開2.圓柱展開圖83.正方體(含長方體)展開圖，我們先觀察一下正方體的展開3.正方體(含長方體)展開圖，我們先觀察一下正方體的展開9將正方體的表面適當剪開，看看它的展開圖是怎樣的結構，并畫出示意圖.比一比，看哪一組得到的結果多！

小組賽將正方體的表面適當剪開，看看它的展開圖是怎樣的結10用剪刀把正方體紙盒按任意方式沿棱展開，你能得到哪些不同的展開圖？探究223456用剪刀把正方體紙盒按任意方式沿棱展開，你能得到哪些不同的展開11

第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種。264531第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種。264512

第二類，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種。第二類，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種。13第三類，中間二連方，兩側各有二個，只有一種。第三類，中間二連方，兩側各有二個，只有一種。14第四類，兩排各三個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。15比一比：將正方體的表面適當剪開，看看它的展開圖是怎樣的結構，并畫出示意圖.比一比，看哪一組得到的結果多！

一四一型二三一型二二二型三三型共有11種基本情況小組賽比一比：將正方體的表面適當剪開，看看它161.下面六個正方形連在一起的圖形，經折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？(動手試試）GFEDCBA牛刀小試1.下面六個正方形連在一起的圖形，經折疊后能圍172.下列圖形哪個不是長方體的表面展開圖？ADCBX2.下列圖形哪個不是長方體的表面展開圖？ADCBX18想一想？3.是不是所有的立體圖形都有平面展開圖？不是，例如：球想一想？3.是不是所有的立體圖形都有平面展開圖？不是，例如：191、下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？二、圖形的折疊1、下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？20

3x-2A1-43－22、下圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數式的值相等，求的值．3x-2A1-43－23x-2=-4

3x-2A1-43－22、下圖是一個正方體的展開圖，標注了213、以下哪些圖形經過折疊可以圍成一個長方體?

⑴⑵⑶⑷拓展1：你有辦法將圖形（1）、（3）修改后使能折疊成長方體?拓展2：圖形（2）、（4）是不同的平面圖形，折疊出同樣的長方體，從中你得到了什么啟示？想一想、折一折3、以下哪些圖形經過折疊可以圍成一個長方體?⑴⑵⑶⑷22思考回顧制作立體模型的方法：1．畫出展開圖；2．裁剪、折疊、粘貼；3．修飾、加工.注意！畫出正確的展開圖是關鍵.思考回顧制作立體模型的方法：1．畫出展開圖；2．裁剪、折疊、23小結與作業(yè)想一想：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？小結與作業(yè)想一想：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？24牛刀小試4、下面的圖形都是正方體的展開圖嗎？不是不是不是是是牛刀小試4、下面的圖形都是正方體的展開圖嗎？不是不是不是是是25

下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形.探究，下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形26

小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應該走哪條路徑？你有何高招？●蚊子

壁虎

●小壁虎的難題：你有何高招？●27

蚊子●●

壁虎●蚊子

壁虎

●蚊子●●蚊子28想一想:上一題中如果將圓柱改成正方體壁虎又應該怎樣走?想一想:上一題中如果將圓柱改成正方體壁虎又應該怎樣走?29《立體圖形平面展開圖》課件30《立體圖形平面展開圖》課件31立體圖形的展開與折疊立體圖形的展開與折疊32北京奧林匹克公園圖片欣賞在欣賞過程中,關注一下圖中有哪些我們熟悉的立體圖形和平面圖形北京奧林匹克公園圖片欣賞33

想知道這些精美的包裝盒是怎么制成的嗎？想知道這些精美的包裝盒是怎么制成的嗎？34有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.概念有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當35

把你所做的立體圖形展開，看它的平面展開圖是什么。探究1一、立體圖形的展開圖把你所做的立體圖形展開，看它的平面展開圖是什么。探究136以小組討論的形式探究（組長負責）：提醒：1、注意適當剪開，展開成一個平面；

2、注意剪刀的使用安全；我們先來研究圓錐和圓柱的展開：以小組討論的形式探究（組長負責）：提醒：1、注意適當剪開，展37展開1.圓錐展開圖展開1.圓錐展開圖38展開2.圓柱展開圖展開2.圓柱展開圖393.正方體(含長方體)展開圖，我們先觀察一下正方體的展開3.正方體(含長方體)展開圖，我們先觀察一下正方體的展開40將正方體的表面適當剪開，看看它的展開圖是怎樣的結構，并畫出示意圖.比一比，看哪一組得到的結果多！

小組賽將正方體的表面適當剪開，看看它的展開圖是怎樣的結41用剪刀把正方體紙盒按任意方式沿棱展開，你能得到哪些不同的展開圖？探究223456用剪刀把正方體紙盒按任意方式沿棱展開，你能得到哪些不同的展開42

第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種。264531第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種。264543

第二類，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種。第二類，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種。44第三類，中間二連方，兩側各有二個，只有一種。第三類，中間二連方，兩側各有二個，只有一種。45第四類，兩排各三個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。46比一比：將正方體的表面適當剪開，看看它的展開圖是怎樣的結構，并畫出示意圖.比一比，看哪一組得到的結果多！

一四一型二三一型二二二型三三型共有11種基本情況小組賽比一比：將正方體的表面適當剪開，看看它471.下面六個正方形連在一起的圖形，經折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？(動手試試）GFEDCBA牛刀小試1.下面六個正方形連在一起的圖形，經折疊后能圍482.下列圖形哪個不是長方體的表面展開圖？ADCBX2.下列圖形哪個不是長方體的表面展開圖？ADCBX49想一想？3.是不是所有的立體圖形都有平面展開圖？不是，例如：球想一想？3.是不是所有的立體圖形都有平面展開圖？不是，例如：501、下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？二、圖形的折疊1、下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？51

3x-2A1-43－22、下圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數式的值相等，求的值．3x-2A1-43－23x-2=-4

3x-2A1-43－22、下圖是一個正方體的展開圖，標注了523、以下哪些圖形經過折疊可以圍成一個長方體?

⑴⑵⑶⑷拓展1：你有辦法將圖形（1）、（3）修改后使能折疊成長方體?拓展2：圖形（2）、（4）是不同的平面圖形，折疊出同樣的長方體，從中你得到了什么啟示？想一想、折一折3、以下哪些圖形經過折疊可以圍成一個長方體?⑴⑵⑶⑷53思考回顧制作立體模型的方法：1．畫出展開圖；2．裁剪、折疊、粘貼；3．修飾、加工.注意！畫出正確的展開圖是關鍵.思考回顧制作立體模型的方法：1．畫出展開圖；2．裁剪、折疊、54小結與作業(yè)想一想：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？小結與作業(yè)想一想：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？55牛刀小試4、下面的圖形都是正方體的展開圖嗎？不是不是不是是是牛刀小試4、下面的圖形都是正方體的展開圖嗎？不是不是不是是是56

下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形.探究，下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形57

小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應該走哪條路徑？你有何高招？●蚊子