學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71定積分在幾何中的應(yīng)用教學(xué)課件

學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71《定積分在幾何中的應(yīng)用幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71《定積分定積分在幾何中的應(yīng)用內(nèi)容：應(yīng)用:1.不必分割的圖形面積求解2.需分割的圖形面積求解

3.利用圖形面積求參數(shù)定積分在幾何中的應(yīng)用內(nèi)容：應(yīng)用:1.不必分割的圖形面積求解22本課主要學(xué)習(xí)定積分在幾何中的應(yīng)用。以一段視頻引入新課，接著復(fù)習(xí)定積分的幾何意義、微積分基本定理為利用定積分求平面曲邊圖形的面積做準(zhǔn)備。能夠應(yīng)用定積分求兩條或多條曲線圍成的圖形的面積．求解不規(guī)則的平面圖形的面積時，在不同的積分區(qū)間選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)邊界，表示曲邊圖形的面積.在講述定積分在幾何中的應(yīng)用時，采用例題與變式結(jié)合的方法，通過例1和變式1探討不必分割的圖形面積求解；通過例2和變式2掌握需分割的圖形面積的求解方法；通過例2和變式2掌握需分割的圖形面積的求解方法。例3和變式3是利用圖形面積求參數(shù)，有一定的難度.采用一講一練針對性講解的方式，重點理解定積分在幾何中的應(yīng)用.本課主要學(xué)習(xí)定積分在幾何中的應(yīng)用。以一段視頻引入新課3學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71《定積分在幾何中的應(yīng)用教學(xué)課件定積分的幾何意義是什么？面積xyaby＝f(x)O即：.定積分的幾何意義是什么？面積xyaby＝f(x)O即：.5

問題1:求由一條曲線y=f(x)和直線x=a,x=b(a<b)及x軸所圍成平面圖形的面積S(2)(1)xyo

不必分割的圖形面積求解問題1:求由一條曲線y=f(x)和直線x=a,(2)(6

問題2：由兩條曲線y=f(x)和y=g(x)，直線x=a,x=b(a<b)所圍成平面圖形的面積Syxoba(2)(1)問題：用定積分表示曲邊梯形的面積時，如何確定被積函數(shù)？確定積分區(qū)間后，被積函數(shù)為曲邊梯形的上邊界函數(shù)

下邊界函數(shù).減去問題2：由兩條曲線y=f(x)和y=g(x)，直線x=a7思考2：用定積分求其面積時,被積函數(shù)是

,積分區(qū)間由公共

位置確定上邊界函數(shù)減去下邊界函數(shù)交點思考1：曲線y2=x與y=x2所圍成的圖形是什么？例1：計算由兩條拋物線y2=x與y=x2所圍成的圖形的面積.思考2：用定積分求其面積時,上邊界函數(shù)減去下邊界函數(shù)交點思8解：兩曲線的交點作出y2=x,y=x2的圖象如圖所示:oxyABCDO例1：計算由兩條拋物線y2=x與y=x2所圍成的圖形的面積.解：兩曲線的交點作出y2=x,y=x2的圖象如圖所示:oxy9求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟:1.作圖象(弄清相對位置關(guān)系);2.求交點的橫坐標(biāo),定出積分上、下限;3.確定被積函數(shù)，用定積分表示所求的面積，特別注意分清被積函數(shù)的上、下位置;4.用牛頓－萊布尼茨公式求定積分.求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟:1.作圖象(弄清相對位置10變式1：計算由曲線y=x2-2x+3和直線y=x+3所圍成的圖形的面積.變式1：計算由曲線y=x2-2x+3和直線y=x+3所圍成的11

需分割的圖形面積求解需分割的圖形12(一)求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟:1.作圖象;2.求交點的橫坐標(biāo),定出積分上、下限;3.確定被積函數(shù)，用定積分表示所求的面積，特別注意分清被積函數(shù)的上、下位置;4.用牛頓－萊布尼茨公式求定積分.(一)求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟:1.作圖象;213（二）常見的曲邊梯形面積的計算方法：類型一：不必分割的圖形面積求解：在公共的區(qū)間上，用曲邊梯形的上邊界函數(shù)減去下邊界函數(shù)構(gòu)造被積函數(shù)，求其定積分即可.類型二：需分割的圖形面積求解：當(dāng)曲邊梯形無法一次性用定積分表達(dá)出來，需要分割圖形后，在不同的區(qū)間上選擇合適上下邊界確定被積函數(shù)，進(jìn)而計算其定積分即可.（二）常見的曲邊梯形面積的計算方法：類型一：不必分割的圖形面14試用定積分表示下面各平面圖形的面積值:圖1.曲邊梯形xyo圖2.如圖xyo圖4.如圖圖3.如圖試用定積分表示下面各平面圖形的面積值:圖1.曲邊梯形xyo圖15484思考2：所圍成的圖形有什么特點？怎樣求出它的面積？思考3：你有幾種分割方案？又怎樣各自進(jìn)行表示？484思考2：所圍成的圖形有什么特點？怎樣求出它的面積？思16484兩曲線的交點為直線與x軸交點為(4,0)S1S2解:作出y=x-4,的圖象如圖所示:484兩曲線的交點為直線與x軸交點為(4,0)S1S2解:作1748448448448418解:兩曲線的交點解:兩曲線的交點19學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71《定積分在幾何中的應(yīng)用教學(xué)課件20學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71《定積分在幾何中的應(yīng)用教學(xué)課件21學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71《定積分在幾何中的應(yīng)用教學(xué)課件221.求拋物線y=x2-1，直線x=2，y=0所圍成的圖形的面積。yx解：如圖：由x2-1=0得到拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是(-1,0)，(1,0).所求面積如圖陰影所示：所以：1.求拋物線y=x2-1，直線x=2，y=0所圍成的圖形的面232.計算由直線y＝2－x，和曲線所圍成的平面圖形的面積.xyO32Dy＝2－x1CAB1－12.計算由直線y＝2－x，和曲線xyO3224(一)求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟:1.作圖象;2.求交點的橫坐標(biāo),定出積分上、下限;3.確定被積函數(shù)，用定積分表示所求的面積，特別注意分清被積函數(shù)的上、下位置;4.用牛頓－萊布尼茨公式求定積分.（二）常見的曲邊梯形面積的計算方法：類型一：不必分割的圖形面積求解；類型二：需分割的圖形面積求解.(一)求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟:1.作圖象;225(一)必做題：第58頁練習(xí)第(2)題,第60頁習(xí)題1.7A組第1(1)題.(二)選做題：第60頁習(xí)題1.7B組第1、3題.學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71《定積分在幾何中的應(yīng)用教學(xué)課件26學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71《定積分在幾何中的應(yīng)用教學(xué)課件27學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71《定積分在幾何中的應(yīng)用幻燈片本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！本課件PPT僅供大家學(xué)習(xí)使用學(xué)習(xí)完請自行刪除，謝謝！學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71《定積分定積分在幾何中的應(yīng)用內(nèi)容：應(yīng)用:1.不必分割的圖形面積求解2.需分割的圖形面積求解

3.利用圖形面積求參數(shù)定積分在幾何中的應(yīng)用內(nèi)容：應(yīng)用:1.不必分割的圖形面積求解229本課主要學(xué)習(xí)定積分在幾何中的應(yīng)用。以一段視頻引入新課，接著復(fù)習(xí)定積分的幾何意義、微積分基本定理為利用定積分求平面曲邊圖形的面積做準(zhǔn)備。能夠應(yīng)用定積分求兩條或多條曲線圍成的圖形的面積．求解不規(guī)則的平面圖形的面積時，在不同的積分區(qū)間選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)邊界，表示曲邊圖形的面積.在講述定積分在幾何中的應(yīng)用時，采用例題與變式結(jié)合的方法，通過例1和變式1探討不必分割的圖形面積求解；通過例2和變式2掌握需分割的圖形面積的求解方法；通過例2和變式2掌握需分割的圖形面積的求解方法。例3和變式3是利用圖形面積求參數(shù)，有一定的難度.采用一講一練針對性講解的方式，重點理解定積分在幾何中的應(yīng)用.本課主要學(xué)習(xí)定積分在幾何中的應(yīng)用。以一段視頻引入新課30學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71《定積分在幾何中的應(yīng)用教學(xué)課件定積分的幾何意義是什么？面積xyaby＝f(x)O即：.定積分的幾何意義是什么？面積xyaby＝f(x)O即：.32

問題1:求由一條曲線y=f(x)和直線x=a,x=b(a<b)及x軸所圍成平面圖形的面積S(2)(1)xyo

不必分割的圖形面積求解問題1:求由一條曲線y=f(x)和直線x=a,(2)(33

問題2：由兩條曲線y=f(x)和y=g(x)，直線x=a,x=b(a<b)所圍成平面圖形的面積Syxoba(2)(1)問題：用定積分表示曲邊梯形的面積時，如何確定被積函數(shù)？確定積分區(qū)間后，被積函數(shù)為曲邊梯形的上邊界函數(shù)

下邊界函數(shù).減去問題2：由兩條曲線y=f(x)和y=g(x)，直線x=a34思考2：用定積分求其面積時,被積函數(shù)是

,積分區(qū)間由公共

位置確定上邊界函數(shù)減去下邊界函數(shù)交點思考1：曲線y2=x與y=x2所圍成的圖形是什么？例1：計算由兩條拋物線y2=x與y=x2所圍成的圖形的面積.思考2：用定積分求其面積時,上邊界函數(shù)減去下邊界函數(shù)交點思35解：兩曲線的交點作出y2=x,y=x2的圖象如圖所示:oxyABCDO例1：計算由兩條拋物線y2=x與y=x2所圍成的圖形的面積.解：兩曲線的交點作出y2=x,y=x2的圖象如圖所示:oxy36求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟:1.作圖象(弄清相對位置關(guān)系);2.求交點的橫坐標(biāo),定出積分上、下限;3.確定被積函數(shù)，用定積分表示所求的面積，特別注意分清被積函數(shù)的上、下位置;4.用牛頓－萊布尼茨公式求定積分.求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟:1.作圖象(弄清相對位置37變式1：計算由曲線y=x2-2x+3和直線y=x+3所圍成的圖形的面積.變式1：計算由曲線y=x2-2x+3和直線y=x+3所圍成的38

需分割的圖形面積求解需分割的圖形39(一)求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟:1.作圖象;2.求交點的橫坐標(biāo),定出積分上、下限;3.確定被積函數(shù)，用定積分表示所求的面積，特別注意分清被積函數(shù)的上、下位置;4.用牛頓－萊布尼茨公式求定積分.(一)求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積步驟:1.作圖象;240（二）常見的曲邊梯形面積的計算方法：類型一：不必分割的圖形面積求解：在公共的區(qū)間上，用曲邊梯形的上邊界函數(shù)減去下邊界函數(shù)構(gòu)造被積函數(shù)，求其定積分即可.類型二：需分割的圖形面積求解：當(dāng)曲邊梯形無法一次性用定積分表達(dá)出來，需要分割圖形后，在不同的區(qū)間上選擇合適上下邊界確定被積函數(shù)，進(jìn)而計算其定積分即可.（二）常見的曲邊梯形面積的計算方法：類型一：不必分割的圖形面41試用定積分表示下面各平面圖形的面積值:圖1.曲邊梯形xyo圖2.如圖xyo圖4.如圖圖3.如圖試用定積分表示下面各平面圖形的面積值:圖1.曲邊梯形xyo圖42484思考2：所圍成的圖形有什么特點？怎樣求出它的面積？思考3：你有幾種分割方案？又怎樣各自進(jìn)行表示？484思考2：所圍成的圖形有什么特點？怎樣求出它的面積？思43484兩曲線的交點為直線與x軸交點為(4,0)S1S2解:作出y=x-4,的圖象如圖所示:484兩曲線的交點為直線與x軸交點為(4,0)S1S2解:作4448448448448445解:兩曲線的交點解:兩曲線的交點46學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71《定積分在幾何中的應(yīng)用教學(xué)課件47學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71《定積分在幾何中的應(yīng)用教學(xué)課件48學(xué)年人教B版高中數(shù)學(xué)選修22：第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用71《定積分在幾何中的應(yīng)用教學(xué)課件491.求拋物線y=x2-1，直線x=2，y=0所圍成的