商業(yè)統(tǒng)計學復習大綱

商業(yè)統(tǒng)計學復習大綱一、考試題型選擇題(20道小題，每小題2分，共40分)判斷題(10道小題，每小題1分，共10分)簡答題(2道小題，每小題5分，共10分)案例分析(1道小題，共10分)計算題(3-4道題目，共30分)、復習要點、復習要點第一章導論掌握統(tǒng)計、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計工作和統(tǒng)計理論的含義。熟悉3大統(tǒng)計學派，并知道每個學派的創(chuàng)始人。了解統(tǒng)計的研究對象，統(tǒng)計的特點。掌握統(tǒng)計工作的4個階段。熟悉統(tǒng)計研究方法。掌握下面下列的統(tǒng)計概念：總體、總體單位、標志、統(tǒng)計指標、變異和變量。尤其要區(qū)分總體和總體單位，標志和統(tǒng)計指標這兩對相似的概念。第二章統(tǒng)計調(diào)查熟悉統(tǒng)計調(diào)查的含義和分類掌握統(tǒng)計調(diào)查方案的內(nèi)容和問卷設計的原則。了解統(tǒng)計調(diào)查的時間和期間的概念，了解調(diào)查單位和填表單位的區(qū)別熟悉普查、重點調(diào)查、典型調(diào)查和抽樣調(diào)查的含義和注意要點。第三章統(tǒng)計整理熟悉直方圖、連線圖、散點圖和餅圖這幾種統(tǒng)計圖形的作用。掌握頻數(shù)分析相關的概念。如分配數(shù)列、單項數(shù)列、組距數(shù)列、頻數(shù)、頻率、向上累計頻率等概念。尤其要掌握頻率、向上累計頻率的性質(zhì)。掌握統(tǒng)計分組。掌握全距、組數(shù)和組距三者之間的關系。知道“上限不在內(nèi)”原則。掌握組中值的計算。第四章綜合指數(shù)熟練掌握綜合指標的分類，綜合指標包括了總量指標、相對指標、平均指標和變異指標。熟悉總量指標的含義和分類。掌握6種相對指標的含義和計算公式以及注意要點。這6種相對指標包括:結構相對指標、比例相對指標、比較相對指標、強度相對指標、動態(tài)相對指標和計劃完成相對程度指標。（4） 掌握一些常用的宏觀經(jīng)濟指標：例如國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP消費者價格指數(shù)CPI，失業(yè)率，通貨膨脹率的概念。（5） 知道描述數(shù)據(jù)分布的三個方面：集中趨勢、離中趨勢和偏度和峰度。（6） 知道平均指標的含義和作用。（7） 熟練掌握算術平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這幾個平均指標的含義、計算公式、適用條件和特點。不要求掌握加權調(diào)和平均數(shù)、加權幾何平均數(shù)，以及組距數(shù)列中位數(shù)計算公式。（8） 特別要熟練掌握組距數(shù)列加權算術平均數(shù)和眾數(shù)的計算方法。（9） 知道變異指標的含義和作用。（10） 熟悉全距、平均差和方差這三個變異指標的含義、計算公式和注意要點。（11） 熟練掌握方差、標準差含義、計算公式和注意要點。其中總體方差和總體標準差包括未分組數(shù)據(jù)和組距數(shù)列的計算公式。（12） 掌握標準差系數(shù)。第六章統(tǒng)計指數(shù)（1） 了解統(tǒng)計指數(shù)的含義，包括廣義的指數(shù)和俠義的指數(shù)。（2） 了解統(tǒng)計指數(shù)的分類，重點是個體指數(shù)、總體指數(shù)、數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù)。（3） 熟練掌握綜合指數(shù)的編制方法。知道在什么情形下，同度量因素應如何選擇。編制數(shù)量指標指數(shù)，應以基期的質(zhì)量指標作為同度量因素。編制質(zhì)量指標指數(shù)，應以報告期的數(shù)量指標作為同度量因素。（4） 熟練掌握拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)（5） 掌握加權平均數(shù)指數(shù)和加權調(diào)和平均數(shù)指數(shù)第7章抽樣推斷（1） 掌握抽樣的含義和相關觀念：如總體、個體、樣本、總體容量、樣本容量、抽樣比、抽樣的特征（2） 了解概率抽樣方法：簡單隨機抽樣、類型抽樣、等距抽樣、整群抽樣（3） 掌握參數(shù)與統(tǒng)計量的含義，四種情況下的樣本可能數(shù)目。（4） 理解三種不同性質(zhì)的分布（5）熟練掌握參數(shù)估計的方法，點估計和區(qū)間估計， 重點掌握單個總體平均數(shù)的置信區(qū)間（方差已知和方差未知）的情況（6） 熟練掌握假設檢驗的方法，重點掌握單個總體平均數(shù)的假設檢驗（方差已知和方差未知）的情況。7.第八章相關與回歸分析（1） 知道函數(shù)關系和相關關系。（2） 掌握相關關系的種類。（3） 掌握相關分析定義，了解相關分析基本方法：相關表、相關圖和相關系數(shù)。（4） 熟練掌握相關系數(shù)的含義、計算方法，以及相關系數(shù)與相關關系程度的這兩者的對應關系。（5） 熟練掌握回歸分析定義（6） 了解回歸模型的模型假釋、思想和處理方法。（6）熟練掌握參數(shù)估計、預測的計算過程。三、課堂練習1.選擇題（1）若要了解某市工業(yè)生產(chǎn)設備情況，則總體單位是該市的（ ）A.每一個工業(yè)企業(yè)B.每一臺設備C.每一臺生產(chǎn)設備D.每一臺工業(yè)生產(chǎn)設備(2)統(tǒng)計年鑒屬于（）A.統(tǒng)計資料B.統(tǒng)計工作C.統(tǒng)計理論D.統(tǒng)計實踐（3）下列標志中屬于品質(zhì)標志的是（）年齡B.工資C.日產(chǎn)量D.籍貫（4）某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為500以上。又如其鄰近組的組中值為480,則末組的組中值為（）510B.520C.530D.540（5） 英國的威廉?配第是（）的代表人物。A.記述學派 B.政治算術學派C.圖表學派D. 數(shù)理學派（6） 變量數(shù)列中各組頻率的總和應該（）A.小于1B.等于1C.大于1D.不等于1（7） 重點調(diào)查中的重點單位是按（ ）這些單位數(shù)量占總體全部單位總量的很大比重這些單位的標志總量占總體標志總量的很大比重這些單位具有典型意義，是工作重點這些單位能用以推算總體標志總量（8） 某地區(qū)有10萬人口，共有80個醫(yī)院。平均每個醫(yī)院要服務1250人，這個指標是（）平均指標B.強度相對指標C.總量指標D.發(fā)展水平指標（9） 平均指標反映了（）總體單位的偏度和峰度總體分布的特征趨勢總體單位的集中趨勢總體次數(shù)分布的離中趨勢（10） 某工業(yè)企業(yè)的某種產(chǎn)品成本，第一季度是連續(xù)下降的。1月份產(chǎn)量750件,單位成本20元；2月份產(chǎn)量1000件，單位成本18元；3月份產(chǎn)量1500件，單位成本15元。則第一季度的平均單位成本（）A201815「心/一、17.67（兀）33201815 17.54（元）

c2O75O181OOO1515OOC. 17.O8（兀）75O1OOO15OO75O1OOO15OOD. 16.83（兀）75O1OOO15OO"2O"7F"75-(11)A.B.C.D.(⑵總體離差程度越大總體離差程度越小總體離差程度越小總體離差程度越大9的總體方差是（）A.5B.8C.4D.10（(11)A.B.C.D.(⑵總體離差程度越大總體離差程度越小總體離差程度越小總體離差程度越大9的總體方差是（）A.5B.8C.4D.10（13）某總體容量為N,其標志值的變量服從正態(tài)分布,

X為樣本容量為n的簡單隨機樣本的均值（不重復抽樣）2

,）

n2NnN（, ）nN1單位產(chǎn)品成本上升了均值為，方差為2。，則X的分布為（ ）。2A.N(,)2N(X,—)C. nB.N(D.（14） 某廠產(chǎn)品產(chǎn)量增長了20%,（）A.25 %B.26 %C.15（15） 在假設檢驗中，顯著性水平5%,則產(chǎn)品總成本增長%D.18%的意義是（）A.Ho為真，但經(jīng)檢驗拒絕Ho的概率Ho為真，經(jīng)檢驗接受Ho的概率。Ho不成立，經(jīng)檢驗拒絕H。的概率Ho不成立，但經(jīng)檢驗接受Ho的概率。（16） 用最小二乘法擬合直線回歸方程時，必須要滿足的一個基本條件是（ ）2A. y yc取最小值 B. y yc取最小值2C. y yc取最大值 D. y yc取最大值（17） 已知變量X與變量丫之間的關系，如下圖所示，其相關系數(shù)計算出來放在四個備選答案之中，它是（）。

圖1:變量X與變量Y的散點圖注：X用交叉（X）來表示，丫用圓圈（0）來表示A.0.29B.-0.88C.1.03D.0.99（18）下面表述中錯誤的是：同度量因素是（ ）綜合指數(shù)中的固定媒介因素綜合指數(shù)的權數(shù)綜合指數(shù)中所要對比的指標因素綜合指數(shù)編制中的核心問題（19）拉氏的物量指數(shù)公式是（）A.KqB.q°P。KpPiq°A.KqB.q°P。KpPiq°P°q。C.Kqqp1D.qoPiKpPAP°q1（20）某企業(yè)按1990年不變價格編制的1995年工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)為135%這說明（）每種產(chǎn)品的產(chǎn)量都增長了35%每種產(chǎn)品的價格都上漲了35%由于價格變動使產(chǎn)值增長了35%由于產(chǎn)量變動使產(chǎn)值增長了35%選擇題答案題號12345678910答案「DADBBBBBCC題號11121314151617181920答案「CBDBAADCAD

2.計算題<1>下表給出了工人日產(chǎn)量的數(shù)據(jù):按日產(chǎn)量分組工人數(shù)f組中值X頻率60以下10556.1%60-70196511.6%70-80507530.5%80-90368522%90-100279516.5%100-110141058.5%110以上81154.9%問題：請計算各組組中值，并在上表第三列填上計算結果。各組的組距是多少？組距為10計算各組工人數(shù)的頻率，并在上表第四列填上計算結果。計算職工日產(chǎn)量的算術平均數(shù)。計算職工日產(chǎn)量的眾數(shù)。計算職工日產(chǎn)量的總體標準差。解：④計算加權平均數(shù)：Xifi5510L8115fi 10L81350016482.62⑤眾數(shù)為Mo—i⑤眾數(shù)為Mo—i702501910 76.89。5019 5036⑥計算方差Var(x)XiVar(x)Xi36^ 220.56標準差為 ..,Var(X),220.5614.85<2>設有1995?2004年10年個人消費支出（C）和個人收入水平（Y）資料見下表，表5個人收入和消費支出情況年份個人收入Y消費支出C19956456199670601997776619988270199992782000107882001125102200214311820031651362004189155問題：（1） 以個人收入為橫坐標，以個人消費支出為縱坐標，畫出散點圖。（2） 計算個人收入與個人消費支出的相關系數(shù)（3） 以個人收入為自變量，以個人消費支出為因變量，建立直線回歸方程：CabY。請利用資料進行參數(shù)估計。并在（1）的散點圖中畫出直線回歸方程（4） 假設2005年當個人收入達到了200時，試預測消費支出。答：（1）散點圖如下160Ct140120消費支出100806040111111r80100120 140160180200個人收入601rnXxyyxXyyLxy0XX2.Jyy2hxx$； yy2/llxxyy■nin(2)設個人收入為變量x，個人消費支出為變量y，其樣本相關系數(shù)的計算公式為：年份個人收入X個人支出yXXyy2XX2yyxxyy199564561-47.4-36.92246.81361.61749.119967060「41.4-32.91714.01082.41362.119977766-34.4-26.91183.4723.6925.419988270-29.4-22.9864.4524.4673.319999278「19.4-14.9376.4222.0289.1200010788-4.4-4.919.424.021.62001125102r13.69.1185.082.8P123.8200214311831.625.1998.6630.0793.2200316513653.643.12873.01857.62310.22004189155[77.662.16021.83856.4P4819.0合計111492916482.410364.913066.4①先算個人收入的平均值和個人消費支出平均值為:1n1n929Xini10111410111.4，yyini101092.9②計算Lxx，Lxy，Lxxx2xLyyy2yLxyxxyLyy16482.4,10364.9,y13066.4③相關系數(shù)的計算公式為:Lxy一嗎一Lxy一嗎一1.16482.410364.9(3)設回歸直線方程為：yabx，根據(jù)取小一乘法，參數(shù)估計公式為:1\LxxLyyLxy13066.4Lxx16482.4aybx92.90.79111.4 4.6所求的回歸直線為:y4.60.79x,即卩C4.6.79Y所求的回歸直線為:回歸直線擬合圖如下:(5)當Y200時，代入回歸直線方程，可得： C4.60.79200163.3，即消費支出達到163.3。<3>有40名學生的統(tǒng)計學成績，成績資料如下：(單位：分)40名學生的統(tǒng)計學成績序號12345678910成績89887699746082608986序號11121314151617181920

成績931999482 77799778」9592序號21222324252627282930成績87847965986759728485序號31323334353637383940成績56:81777365668363[7970問題：（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分組，并編制分配數(shù)列。請依次完成下列問題和表格分組數(shù)目：擬分 組。（1分）組距：每組組距是 分。（1分）完成下面表格。其中分組列：應填上每一組的下限和上限；頻數(shù)列、頻率列和累計頻率列應填上各組的頻數(shù)、頻率和向上累計頻率。如果表格不夠行數(shù)，可以自行增加行。（8分）分組頻數(shù)頻率（％）向上累計頻率（％）解：（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分組，并編制分配數(shù)列。請依次完成下列問題和表格分組數(shù)目：擬分_5 組。（1分）組距：每組組距是10分。（1分）完成下面表格。其中分組列：應填上每一組的下限和上限；頻數(shù)列、頻率列和累計頻率列應填上各組的頻數(shù)、頻率和向上累計頻率。如果表格不夠行數(shù)，可以自行增加行。（8分）表3頻數(shù)分析表（12分）分組頻數(shù)頻率（％）向上累計頻率（％）60以下25560-70717.522.570-801127.55080-9012308090-100820100（2）請計算這40學生統(tǒng)計學成績的平均分和總體方差。（5分）解：①有兩種方法：第一種是根據(jù)分組數(shù)據(jù)，采取加權算術平均數(shù)的計算公式略。_X8889L_X8889L7079.5540

2222x8880 8980L7080TOC\o"1-5"\h\zvari 145\o"CurrentDocument"n 40<4>下表給出某工廠的某一個車間工人日產(chǎn)量表:按日產(chǎn)量分組工人人數(shù)60以下1060?702070?803080?902590?10015合計100請計算這個車間工人日產(chǎn)量的平均值和眾數(shù)。解：略TOC\o"1-5"\h\z<5>一家保險公司收集到由36位投保人組成的隨機樣本，得到每位投保人的年齡（單位：周歲）的數(shù)據(jù)如下表，建立投保人年齡 90%的置信區(qū)間。已知對于標準正態(tài)分布的分位點Zg.05 1.65。23353927364436424643「3133425345544724342839364440394938344850343945484532解：由于總體方差未知，但是為大樣本，可用樣本方差來代替，用正態(tài)分布來構建置信區(qū)間，計算可得上39.5n(XiX)(XiX)27.77根據(jù)置信區(qū)間的計算公式:,n,x39.51,657.7736,n,x39.51,657.773639.52.13置信區(qū)間為:37.4,41.6，即投保平均年齡的90%的置信區(qū)間為37.4?41.6。工工105010001200L15501358n 10工人序號12345678910工資1050100012001410159014001100157017101550<6>計算下面10名工人的月平均工資解：平均月工資為X<7>計算序列｛2,4,6｝和｛5,6,7｝這兩個序列的相關系數(shù)解：令x｛2,4,6｝，y｛5,6,7｝列表計算有：xyx22yxy25425104616362467364942合計12185611076根據(jù)相關系數(shù)公式有:nxyxyrr2222.nxx、.nyy376121835612231101821<8>計算某國家2000年和2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值資料如下表所示，填列表中所缺的數(shù)字。2001年2000年實際完成（億元）2001年比2000年增長(%)實際完成（億元）比重（％）國內(nèi)生產(chǎn)總值其中：第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)4244.828.41181925.8解：計算題。國家2000年和2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值資料如下表所示，填列表中所缺的數(shù)字。2001年2000年實際完成（億元）2001年比2000年增長(%)實際完成（億元）比重（％）國內(nèi)生產(chǎn)總值其中：第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)424⑥100:⑦404.64.8①120.428.4M18⑨2.1②203.1④47.91925.8

第三產(chǎn)業(yè)③100.5⑤23.6⑧94.6⑩6.2424X28.4%=120.4設2001年實際完成額為x,x/192=1+5.8%，解得x=203.1424-120.4-203.1=100.5203.1/424=47.9%100.5/424=23.6%28.4%+47.9%+23.6%=100%設2000年實際完成額為x,424/x=1+4.8%，解得x=404.6404.6-118-192=94.6120.4/118-1=2.1%100.5/94.6-1=6.2%<9>某商店三種商品的銷售量和價格如下表所示:商品名稱計量單位銷售量銷售價格基期q0報告期q1基期P0報告期5甲臺40005000192168乙件8001040[5040丙公斤200150250300問題：(1)選擇恰當?shù)闹笖?shù)，說明由于銷售量變動對銷售額的影響(2)選擇恰當?shù)闹笖?shù)，說明由于價格變動對銷售額的影響解：(1)應計算拉氏物量指數(shù)Kqq°P°50001921040501502504000192800502002501049500858000122.31%qPo q0Po1049500858000191500（元）計算結果表明，三種商品銷售量報告期比基期平均增長 22.31%，由于銷售量增長而增加的銷售額為191500元。(2)應計算派氏價格指數(shù)KpPAKpp°q11925000501040250150926600104950088.29%p1q1 p0q19266001049500 122900（元）計算結果表明，三種商品價格報告期比基期平均下降 11.71%，由于價格下降而減少的銷售額為122900元。F面給出了在考試試卷上可以見到的公式附錄附錄：一些復雜的計算公式未分組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)計算公式和方差計算公式:var(x)xvar(x)算術平均數(shù)：x 方差計算公式：n組距數(shù)列的加權平均數(shù)計算公式和總體方差計算公式:3.4.加權平均數(shù)：xXi總體方差：Var(X)組距數(shù)列眾數(shù)的上下限計算公式:下限公式：3.4.加權平均數(shù)：xXi總體方差：Var(X)組距數(shù)列眾數(shù)的上下限計算公式:下限公式：M0XL上限公式M0Xu樣本相關系數(shù)的計算公式:nn1-2-xxn5.回歸直線方程:yc5.回歸直線方程:ycabx在最小二乘法下參數(shù)估計公式:1\o"CurrentDocument"xy1\o"CurrentDocument"xy一 xy Lb n- Lxyx2- X2 Lxxnaybx其中Lxx其中Lxx_2X X ， Lyy_2__yy，Lxyxxyy注意:考試時，要求帶直尺和計算器。在問卷上填寫無效所有的答案均要求在答卷上填寫,在問卷上填寫無效復習和考試過程中需要注意的問題:復習時，要注意看每次小課練習題的答案和做過作業(yè)的答案。答案放在 ftp上?？荚嚂r，盡量答題，不要留有空白?？荚嚂r帶計算器和直尺。平均數(shù)的“平均性”1994年1月6日，山西日報的兩位記者撰文《平均數(shù)掩蓋貧困戶》。文章反映，在一個戶人均收入聲稱達千元的村里，71%的戶人均純收入不到500元,其中不到350元溫飽線的占32%。作者指出，平均數(shù)之所以高，是因為村里有6戶個體建筑大戶的人均收入在3萬元以上，所以平均數(shù)就掩蓋了貧困戶。我們再看看2001年我國某市下崗居民年收入增加的情況。表12001年我國某市下崗居民年收入增加情況（扣除物價上漲因素 單位：元）年收入增加（X）戶數(shù)（f）按較小數(shù)累計人數(shù)xf0—300030000100020005000200000020001800680036000003000—1200800036000004000100090004000000500080098004000000100002001000020000000合計10000—37200000根據(jù)上表，如果從平均指標的眾數(shù)這個指標來度看，3000人這一組是眾數(shù),對應的下崗工人的年收入的增加額為