人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章-三元一次方程組的解法課件

三元一次方程組的解法三元一次方程組的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解三元一次方程組的概念；（2）能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，在解的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想。（3）會(huì)解較復(fù)雜的三元一次方程組。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用消元法解三元一次方程組。學(xué)習(xí)目標(biāo)：基本方法：代入法和加減法。實(shí)質(zhì)：消元。二元一次方程組一元一次方程消元（1）二元一次方程組的概念是什么？（2）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？它們的實(shí)質(zhì)是什么？基本方法：代入法和加減法。二元一次方程組一元一次方程消元分析：（1）題目中有幾個(gè)未知量？（2）題目中有哪些等量關(guān)系？（3）如何用方程表示這些等量關(guān)系？

小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍。求1元、2元和5元的紙幣各多少?gòu)?？分析：小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的

含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。把三個(gè)方程合在一起設(shè)1元、2元和5元的紙幣分別為x張、y張和z張。含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)如何解這個(gè)三元一次方程組呢？（1）二元一次方程組是如何求解的？（2）三元一次方程組可不可以用類似的方法求解？如何解這個(gè)三元一次方程組呢？（1）二元一次方程組是如何求解的對(duì)于這個(gè)方程組，消哪個(gè)元比較方便？理由是什么？①②③將③代入①②，得即用的是什么消元方法？還有什么方法？對(duì)于這個(gè)方程組，消哪個(gè)元比較方便？理由是什么？①②③將③①②③如何用加減消元法解這個(gè)方程組？③與④組成方程組解這個(gè)方程組，得解：①②，得④①②③如何用加減消元法解這個(gè)方程組？③與④組成方程組解這把x=8，y=2代入①，得所以z=2。因此，這個(gè)三元一次方程組的解為答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張。把x=8，y=2代入①，得所以z=2。因此，這個(gè)三元一次三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元總結(jié)提煉解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元總結(jié)提煉例1

解三元一次方程組分析：方程①中只含x，z，因此，可以由②③消去y，得到一個(gè)只含x，z的方程，與方程①組成一個(gè)二元一次方程組。①②③解：②×3＋③，得11x＋10z=35④①與④組成方程組解這個(gè)方程組，得例1解三元一次方程組分析：方程①中只含x，z，因此，可例1

解三元一次方程組①②③把x＝5，z＝-2代入②，得因此，三元一次方程組的解為你還有其它解法嗎？試一試，并與這種解法進(jìn)行比較。例1解三元一次方程組①把x＝5，z＝-2代入②，得例2在等式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求的值。分析：根據(jù)已知條件，你能得到什么？例2在等式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求的值。分析：根據(jù)已知如何解這個(gè)三元一次方程組呢？（1）先消去哪個(gè)未知數(shù)？為什么？（2）選擇哪種消元方法，得到二元一次方程組？如何解這個(gè)三元一次方程組呢？（1）先消去哪個(gè)未知數(shù)？為什么？解：根據(jù)題意，得三元一次方程組②-①，得a+b=1;④③-①，得4a+b=10;⑤④與⑤組成二元一次方程組解這個(gè)方程組，得①②③代入①，得c=-5因此，答：解：根據(jù)題意，②-①，得a+b=1;④③-①消去a可以嗎？如何操作？可將②-①×4，得即再將③-①×25，得即④⑤消去a可以嗎？如何操作？可將②-①×4，得即再將③-①×2消去b可以嗎？如何操作？可將①×2+②，得即再將①×5+③，得即④⑤消去b可以嗎？如何操作？可將①×2+②，得即再將①×51。解三元一次方程組x-y+z=7，①x＋y=-1，②2x－y-z=0。

③分析：方程②中只含x，y，因此，可以由①③消去z，得到一個(gè)只含x，y的方程，與方程②組成一個(gè)二元一次方程組。1。解三元一次方程組x-y+z=7，①分析：方程②解：①＋③，得3x-2y=7④②與④組成方程組解這個(gè)方程組，得把x＝1，y＝-2代入①，得z=4因此，這個(gè)三元一次方程組的解為x＋y=-1，3x-2y=7。x=1，y=-2。x=1y=-2z=4x-y+z=7，①x＋y=-1，②2x－y-z=0。

③解：①＋③，得3x-2y=7④②與④組成方程組解三元一次方程組：解三元一次方程組：（1）三元一次方程組的概念是什么？（2）如何解一個(gè)三元一次方程組？（1）三元一次方程組的概念是什么？謝謝謝謝三元一次方程組的解法三元一次方程組的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解三元一次方程組的概念；（2）能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，在解的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想。（3）會(huì)解較復(fù)雜的三元一次方程組。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用消元法解三元一次方程組。學(xué)習(xí)目標(biāo)：基本方法：代入法和加減法。實(shí)質(zhì)：消元。二元一次方程組一元一次方程消元（1）二元一次方程組的概念是什么？（2）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？它們的實(shí)質(zhì)是什么？基本方法：代入法和加減法。二元一次方程組一元一次方程消元分析：（1）題目中有幾個(gè)未知量？（2）題目中有哪些等量關(guān)系？（3）如何用方程表示這些等量關(guān)系？

小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍。求1元、2元和5元的紙幣各多少?gòu)?？分析：小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的

含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。把三個(gè)方程合在一起設(shè)1元、2元和5元的紙幣分別為x張、y張和z張。含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)如何解這個(gè)三元一次方程組呢？（1）二元一次方程組是如何求解的？（2）三元一次方程組可不可以用類似的方法求解？如何解這個(gè)三元一次方程組呢？（1）二元一次方程組是如何求解的對(duì)于這個(gè)方程組，消哪個(gè)元比較方便？理由是什么？①②③將③代入①②，得即用的是什么消元方法？還有什么方法？對(duì)于這個(gè)方程組，消哪個(gè)元比較方便？理由是什么？①②③將③①②③如何用加減消元法解這個(gè)方程組？③與④組成方程組解這個(gè)方程組，得解：①②，得④①②③如何用加減消元法解這個(gè)方程組？③與④組成方程組解這把x=8，y=2代入①，得所以z=2。因此，這個(gè)三元一次方程組的解為答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張。把x=8，y=2代入①，得所以z=2。因此，這個(gè)三元一次三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元總結(jié)提煉解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元總結(jié)提煉例1

解三元一次方程組分析：方程①中只含x，z，因此，可以由②③消去y，得到一個(gè)只含x，z的方程，與方程①組成一個(gè)二元一次方程組。①②③解：②×3＋③，得11x＋10z=35④①與④組成方程組解這個(gè)方程組，得例1解三元一次方程組分析：方程①中只含x，z，因此，可例1

解三元一次方程組①②③把x＝5，z＝-2代入②，得因此，三元一次方程組的解為你還有其它解法嗎？試一試，并與這種解法進(jìn)行比較。例1解三元一次方程組①把x＝5，z＝-2代入②，得例2在等式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求的值。分析：根據(jù)已知條件，你能得到什么？例2在等式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求的值。分析：根據(jù)已知如何解這個(gè)三元一次方程組呢？（1）先消去哪個(gè)未知數(shù)？為什么？（2）選擇哪種消元方法，得到二元一次方程組？如何解這個(gè)三元一次方程組呢？（1）先消去哪個(gè)未知數(shù)？為什么？解：根據(jù)題意，得三元一次方程組②-①，得a+b=1;④③-①，得4a+b=10;⑤④與⑤組成二元一次方程組解這個(gè)方程組，得①②③代入①，得c=-5因此，答：解：根據(jù)題意，②-①，得a+b=1;④③-①消去a可以嗎？如何操作？可將②-①×4，得即再將③-①×25，得即④⑤消去a可以嗎？如何操作？可將②-①×4，得即再將③-①×2消去b可以嗎？如何操作？可將①×2+②，得即再將①×5+③，得即④⑤消去b可以嗎？如何操作？可將①×2+②，得即再將①×51。解三元一次方程組x-y+z=7，①x＋y=-1，②2x－y-z=0。

③分析：方程②中只含x，y，因此，可以由①③消去z，得到一個(gè)只含x，y的方程，與方程②組成一個(gè)二元一次方程組。1。解三元一次方程組x-y+z=7，①分析：方程②解：①＋③，得3x-2y=7④②與④組成方程組解這個(gè)方程組，得把x＝1，y＝-2代入