人教版數(shù)學(xué)九級(jí)上冊(cè)21-因式分解法課件

人教版數(shù)學(xué)九級(jí)上冊(cè)21-因式分解法課件人教版數(shù)學(xué)九級(jí)上冊(cè)21-因式分解法課件21.2.3因式分解法R·九年級(jí)上冊(cè)狀元成才路21.2.3因式分解法R·九年級(jí)上冊(cè)狀元成才路新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過xs后物體離地面的高度（單位：m）為：10x-4.9x2.

問題：設(shè)物體經(jīng)過xs落回地面，請(qǐng)說說你列出的方程.10x-4.9x2=0狀元成才路新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)會(huì)用因式分解法解一元二次方程.(2)能選用合適的方法解一元二次方程.狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)會(huì)用因式分解法解一元二次方程.狀元成才路推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1用因式分解法解一元二次方程你能用配方法或公式法解方程10x-4.9x2=0嗎？是否還有更簡(jiǎn)單的方法呢？分解因式：左邊提公因式，得x(10-4.9x)=0，降次：把方程化為兩個(gè)一次方程，得x=0或10-4.9x=0，求解：解這兩個(gè)一次方程，得x1=0,x2=.狀元成才路推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1用因式分解法解一元二次方程你能用配方法或公式思考：解方程10x-4.9x2=0時(shí)，二次方程是如何降為一次的？解方程10x-4.9x2=0時(shí)，不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。狀元成才路思考：解方程10x-4.9x2=0時(shí)，二次方程是如何降為一次解下列方程：x(x-2)+x-2=0；解：分解因式，得

(x-2)(x+1)=0即x-2=0或x+1

=0,

x1=2，x2=-1解：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得

4x2-1=0(2x-1)(2x+1)=0即2x-1=0或2x+1

=0,

x1=,x2=狀元成才路解下列方程：解：分解因式，得解：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得狀元成思考：將一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，通常有哪幾種方法？提公因式法，公式法，十字相乘法用因式分解法解一元二次方程的依據(jù)是：

如果ab=0，則a=0或b=0.狀元成才路思考：將一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，通常有哪幾種方法？提公因式法解下列方程：(x-2)·(x-3)=0；4x2－11x=0.解：由題可得x-2=0或x-3=0

x1=2,x2=3解：分解因式，得

故x=0或

x1=0,狀元成才路解下列方程：解：由題可得解：分解因式，得狀元成才路你能歸納出用因式分解法解方一元二次程的一般步驟嗎？第一步，把方程變形為x2+px+q=0的形式；第二步，把方程變形為(x-x1)(x-x2)=0的形式；第三步，把方程降次為兩個(gè)一次方程x-x1=0或x-x2=0的形式；第四步，解兩個(gè)一次方程，求出方程的根.狀元成才路你能歸納出用因式分解法解方一元二次程的一般步驟嗎？第知識(shí)點(diǎn)2一元二次方程解法的選用選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?x2-4x+1=0；(2x-1)2=x(3x+2)-7；解：解：化簡(jiǎn)，得

4x2-4x+1=3x2+2x-7

x2-6x+8=0(x-2)(x-4)=0

x1=2，x2=4狀元成才路知識(shí)點(diǎn)2一元二次方程解法的選用選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋航猓?/p>

x2+2x-35=0；(x-1)2+2x-3=0；解：分解因式，得

(x-5)(x+7)=0

x1=5,x2=-7解：化簡(jiǎn)，得

x2-2x+1+2x-3=0

x2-2=0狀元成才路x2+2x-35=0；直接開平方法適用于哪種形式的方程？配方法適用于哪種形式的方程？公式法適用于哪種形式的方程？因式分解法適用于哪種形式的方程？x2=p(mx+n)2=pax2+bx+c=0(a≠0)

x2-(m+n)x+mn=0狀元成才路直接開平方法適用于哪種形式的方程？x2=p(mx+n)2=p隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的兩根分別為（

）A.3，-5B.-3，-5C.-3，5D.3，52.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（

）

A.-1B.2C.1和2D.-1和23.方程x2-3x+2=0的根是

.4.方程

的根是

.DDx1=1,x2=2狀元成才路隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的兩5.用適當(dāng)方法解下列方程：（1）(2x+3)2-25=0;

（2）x2+5x+7=3x+11；解：化簡(jiǎn)，得

4x2+12x+9-25=0

x2+3x-4=0分解因式，得(x-1)(x+4)=0

x1=1,x2=-4解：化簡(jiǎn)，得

x2+2x=4

x2+2x+1=5(x+1)2=5狀元成才路5.用適當(dāng)方法解下列方程：解：化簡(jiǎn)，得解：化簡(jiǎn)，得狀元成才6.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-7x+12=0，求此三角形的周長(zhǎng).解：x2-7x+12=0，則(x-3)(x-4)=0.

∴x1=3，x2=4.∵三角形三邊長(zhǎng)均為方程的根.①三角形三邊長(zhǎng)為4、3、3，周長(zhǎng)為10；②三角形三邊長(zhǎng)為4、4、3，周長(zhǎng)為11；③三角形三邊長(zhǎng)為4、4、4，周長(zhǎng)為12；④三角形三邊長(zhǎng)為3、3、3，周長(zhǎng)為9.狀元成才路6.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-7x+12=0，求7.用公式法和因式分解法解方程x(5x+4)-(4+5x)=0.解：公式法：原方程化為一般形式，得5x2-x-4=0.∵a=5，b=-1，c=-4，b2-4ac=(-1)2-4×5×(-4)=81>0,

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

∴x=,

∴x1=,x2=1

因式分解法：方程左邊提公因式，得

(5x+4)(x-1)=0，則x1=，x2=1.狀元成才路7.用公式法和因式分解法解方程x(5x+4)-(4+5x)課堂小結(jié)因式分解法通過因式分解實(shí)現(xiàn)降次來解一元二次方程提公因式法公式法十字相乘法完全平方公式平方差公式狀元成才路課堂小結(jié)因式分解法通過因式分解實(shí)現(xiàn)降次來解一元二次方程提公因課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。狀元成才路課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；狀元成才路人教版數(shù)學(xué)九級(jí)上冊(cè)21-因式分解法課件人教版數(shù)學(xué)九級(jí)上冊(cè)21-因式分解法課件?Sufferingisthemostpowerfulteacheroflife.苦難是人生最偉大的老師。?Formanismanandmasterofhisfate.人就是人，是自己命運(yùn)的主人。?Amancan'trideyourbackunlessitisbent.你的腰不彎，別人就不能騎在你的背上。?1Ourdestinyoffersnotthecupofdespair,butthechaliceofopportunity.?Soletusseizeit,notinfear,butingladness.·命運(yùn)給予我們的不是失望之酒，而是機(jī)會(huì)之杯。因此，讓我們毫無畏懼，滿心愉悅地把握命運(yùn)?Sufferingisthemostpowerfu?在有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根兒像水晶一樣，真美?。∥覀円粋€(gè)一個(gè)小腳印踩在大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲就出來了，原來是雪在告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對(duì)了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開。真好看呀！?冬天，一層薄薄的白雪，像巨大的輕軟的羊毛毯子，覆蓋摘在這廣漠的荒原上，閃著寒冷的銀光。?在有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿?走進(jìn)頤和園，眼前是繁華的蘇州街，現(xiàn)在依稀可以想象到當(dāng)年的熱鬧場(chǎng)面，蘇州街圍著一片湖，沿著河岸有許多小綠盤子里裝著美麗的荷花。這里是仿照江南水鄉(xiāng)--蘇州而建的買賣街。當(dāng)年有古玩店、綢緞店、點(diǎn)心鋪等，店鋪中的店員都是太監(jiān)、宮女妝扮的，皇帝游覽的時(shí)候才營(yíng)業(yè)。我正享受著皇帝的待遇，店里的小販都在賣力的吆喝著。?走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地?cái)D在水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩(shī)。荷葉上滾動(dòng)著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對(duì)您有幫助，謝謝晶的。它們有時(shí)聚成一顆大水珠，骨碌一下滑進(jìn)水里，真像一個(gè)頑皮的孩子！?走進(jìn)頤和園，眼前是繁華的蘇州街，現(xiàn)在依稀可以想象到當(dāng)年的熱人教版數(shù)學(xué)九級(jí)上冊(cè)21-因式分解法課件人教版數(shù)學(xué)九級(jí)上冊(cè)21-因式分解法課件21.2.3因式分解法R·九年級(jí)上冊(cè)狀元成才路21.2.3因式分解法R·九年級(jí)上冊(cè)狀元成才路新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過xs后物體離地面的高度（單位：m）為：10x-4.9x2.

問題：設(shè)物體經(jīng)過xs落回地面，請(qǐng)說說你列出的方程.10x-4.9x2=0狀元成才路新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)會(huì)用因式分解法解一元二次方程.(2)能選用合適的方法解一元二次方程.狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)會(huì)用因式分解法解一元二次方程.狀元成才路推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1用因式分解法解一元二次方程你能用配方法或公式法解方程10x-4.9x2=0嗎？是否還有更簡(jiǎn)單的方法呢？分解因式：左邊提公因式，得x(10-4.9x)=0，降次：把方程化為兩個(gè)一次方程，得x=0或10-4.9x=0，求解：解這兩個(gè)一次方程，得x1=0,x2=.狀元成才路推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1用因式分解法解一元二次方程你能用配方法或公式思考：解方程10x-4.9x2=0時(shí)，二次方程是如何降為一次的？解方程10x-4.9x2=0時(shí)，不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。狀元成才路思考：解方程10x-4.9x2=0時(shí)，二次方程是如何降為一次解下列方程：x(x-2)+x-2=0；解：分解因式，得

(x-2)(x+1)=0即x-2=0或x+1

=0,

x1=2，x2=-1解：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得

4x2-1=0(2x-1)(2x+1)=0即2x-1=0或2x+1

=0,

x1=,x2=狀元成才路解下列方程：解：分解因式，得解：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得狀元成思考：將一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，通常有哪幾種方法？提公因式法，公式法，十字相乘法用因式分解法解一元二次方程的依據(jù)是：

如果ab=0，則a=0或b=0.狀元成才路思考：將一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，通常有哪幾種方法？提公因式法解下列方程：(x-2)·(x-3)=0；4x2－11x=0.解：由題可得x-2=0或x-3=0

x1=2,x2=3解：分解因式，得

故x=0或

x1=0,狀元成才路解下列方程：解：由題可得解：分解因式，得狀元成才路你能歸納出用因式分解法解方一元二次程的一般步驟嗎？第一步，把方程變形為x2+px+q=0的形式；第二步，把方程變形為(x-x1)(x-x2)=0的形式；第三步，把方程降次為兩個(gè)一次方程x-x1=0或x-x2=0的形式；第四步，解兩個(gè)一次方程，求出方程的根.狀元成才路你能歸納出用因式分解法解方一元二次程的一般步驟嗎？第知識(shí)點(diǎn)2一元二次方程解法的選用選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?x2-4x+1=0；(2x-1)2=x(3x+2)-7；解：解：化簡(jiǎn)，得

4x2-4x+1=3x2+2x-7

x2-6x+8=0(x-2)(x-4)=0

x1=2，x2=4狀元成才路知識(shí)點(diǎn)2一元二次方程解法的選用選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋航猓?/p>

x2+2x-35=0；(x-1)2+2x-3=0；解：分解因式，得

(x-5)(x+7)=0

x1=5,x2=-7解：化簡(jiǎn)，得

x2-2x+1+2x-3=0

x2-2=0狀元成才路x2+2x-35=0；直接開平方法適用于哪種形式的方程？配方法適用于哪種形式的方程？公式法適用于哪種形式的方程？因式分解法適用于哪種形式的方程？x2=p(mx+n)2=pax2+bx+c=0(a≠0)

x2-(m+n)x+mn=0狀元成才路直接開平方法適用于哪種形式的方程？x2=p(mx+n)2=p隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的兩根分別為（

）A.3，-5B.-3，-5C.-3，5D.3，52.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（

）

A.-1B.2C.1和2D.-1和23.方程x2-3x+2=0的根是

.4.方程

的根是

.DDx1=1,x2=2狀元成才路隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的兩5.用適當(dāng)方法解下列方程：（1）(2x+3)2-25=0;

（2）x2+5x+7=3x+11；解：化簡(jiǎn)，得

4x2+12x+9-25=0

x2+3x-4=0分解因式，得(x-1)(x+4)=0

x1=1,x2=-4解：化簡(jiǎn)，得

x2+2x=4

x2+2x+1=5(x+1)2=5狀元成才路5.用適當(dāng)方法解下列方程：解：化簡(jiǎn)，得解：化簡(jiǎn)，得狀元成才6.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-7x+12=0，求此三角形的周長(zhǎng).解：x2-7x+12=0，則(x-3)(x-4)=0.

∴x1=3，x2=4.∵三角形三邊長(zhǎng)均為方程的根.①三角形三邊長(zhǎng)為4、3、3，周長(zhǎng)為10；②三角形三邊長(zhǎng)為4、4、3，周長(zhǎng)為11；③三角形三邊長(zhǎng)為4、4、4，周長(zhǎng)為12；④三角形三邊長(zhǎng)為3、3、3，周長(zhǎng)為9.狀元成才路6.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-7x+12=0，求7.用公式法和因式分解法解方程x(5x+4)-(4+5x)=0.解：公式法：原方程化為一般形式，得5x2-x-4=0.∵a=5，b=-1，c=-4，b2-4ac=(-1)2-4×5×(-4)=81>0,

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

∴x=,

∴x1=,x2=1

因式分解法：方程左邊提公因式，得

(5x+4)(x-1)=0，則x1=，x2=1.狀元成才路7.用公式法和因式分解法解方程x(5x+4)-(4+5x)課堂小結(jié)因式分解法通過因式分解實(shí)現(xiàn)降次來解一元二次方程提公因式法公式法十字相乘法完全平方公式平方差公式狀元成才路課堂小結(jié)因式分解法通過因式分解實(shí)現(xiàn)降次來解一元二次方程提公因課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。狀元成才路課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。粻钤刹怕啡私贪鏀?shù)學(xué)九級(jí)上冊(cè)21-因式分解法課件人教版數(shù)學(xué)九級(jí)上冊(cè)21-因式分解法課件?Sufferingis