
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文檔簡(jiǎn)介
空間直角坐標(biāo)系提問(wèn):
我們知道,在平面直角坐標(biāo)系中,平面上任意一點(diǎn)的位置都有唯一的坐標(biāo)來(lái)表示.
那空間中任意一點(diǎn)的位置怎樣用坐標(biāo)來(lái)表示?墻墻地面
下圖是一個(gè)房間的示意圖,下面來(lái)探討表示電燈位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)oxyz
在空間直角坐標(biāo)系中,讓右手拇指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向,若中指指向z軸的正方向,則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系.說(shuō)明:
☆本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系.二、空間直角坐標(biāo)系的畫法:oxyz1.X軸與y軸、x軸與z軸均成1350,而z軸垂直于y軸.135013502.y軸和z軸的單位長(zhǎng)度相同,x軸上的單位長(zhǎng)度為y軸(或z軸)的單位長(zhǎng)度的一半.三、空間任一點(diǎn)坐標(biāo)的求法過(guò)點(diǎn)M作三個(gè)平面分別垂直于x軸、y軸、z軸分別交于P、R、Q(即點(diǎn)A在坐標(biāo)平面的射影)。點(diǎn)P、R、Q在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,z則有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y,z)叫做點(diǎn)M的坐標(biāo)C'D'B'A'COABzyx分析:1.分別找射影2.找射影在坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)的點(diǎn)四、空間中點(diǎn)坐標(biāo)公式隨堂練習(xí)1求下列各點(diǎn)的坐標(biāo)(3,2,2.5)(2,1.5,6)(6,2,8)5.關(guān)于xoy平面對(duì)稱的點(diǎn)為(x,y,-z)6.關(guān)于xoz平面對(duì)稱的點(diǎn)為(x,-y,z)7.關(guān)于yoz平面對(duì)稱的點(diǎn)為(-x,y,z)(1,2,-3)(1,-2,3
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